b***y
发帖数: 14281 | 1 很多数学不行的人自以为我看图说话总可以吧，不是一张图顶一万句话么？其实图是最
能误导人的东西，不懂得原理的人千万别看图，看了比不看还糟糕。数学不容易就是因
为数学很多时候是反直觉的，文科生特别热爱用人的直觉去理解世界，所以出现荒谬也
就在所难免。看图是最需要解释的，凡是没有解释的图的信息量为零，这一点NYT的忠
实读者们应该很有体会的吧。
再次科普一下为什么很多时候看对数图是非常重要的。看下面两张图，如果只看上图，
仍何“头脑正常”的人都会说，这个很明显吗，蓝线，也就是上面这条，比下面的红线
增长的快得多。这难道不是很清楚很明白，不用解释了吗？这就是文科生的软肋了。因
为其实下面这条看着非常不起眼的函数增长率却是上面这条的两倍！你信吗？不管你信
不信，我是信的，为什么这么说？再看下面这张对数图大家就都清楚了吧？线性图给人
的错觉是如此的强烈完全是因为蓝线的基础值是红线的4倍，且发展起步的比较早而已。
这个例子希望可以让一些人反省一下为什么看图是不可以不解释的。 |
m*t
发帖数: 7490 | 2 说了没有用的，懂这个的也不要吃狗粮了
噢，不对，应该叫tax money |
b***y
发帖数: 14281 | 3 纯科普。对吃狗娘的不去说，毕竟还是有很多很萌的文科生对真相嗷嗷待哺的让人心疼。
【在 m*t 的大作中提到】
: 说了没有用的，懂这个的也不要吃狗粮了
: 噢，不对，应该叫tax money
|
m**********n
发帖数: 27535 | 4 re
【在 m*t 的大作中提到】
: 说了没有用的，懂这个的也不要吃狗粮了
: 噢，不对，应该叫tax money
|
b***y
发帖数: 14281 | 5 自顶。多给文科生看看，免得隔两个月出来暴露。
【在 b***y 的大作中提到】
: 很多数学不行的人自以为我看图说话总可以吧，不是一张图顶一万句话么？其实图是最
: 能误导人的东西，不懂得原理的人千万别看图，看了比不看还糟糕。数学不容易就是因
: 为数学很多时候是反直觉的，文科生特别热爱用人的直觉去理解世界，所以出现荒谬也
: 就在所难免。看图是最需要解释的，凡是没有解释的图的信息量为零，这一点NYT的忠
: 实读者们应该很有体会的吧。
: 再次科普一下为什么很多时候看对数图是非常重要的。看下面两张图，如果只看上图，
: 仍何“头脑正常”的人都会说，这个很明显吗，蓝线，也就是上面这条，比下面的红线
: 增长的快得多。这难道不是很清楚很明白，不用解释了吗？这就是文科生的软肋了。因
: 为其实下面这条看着非常不起眼的函数增长率却是上面这条的两倍！你信吗？不管你信
: 不信，我是信的，为什么这么说？再看下面这张对数图大家就都清楚了吧？线性图给人
|
L********h
发帖数: 657 | 6 能不能给出原函数和代码？
【在 b***y 的大作中提到】
: 很多数学不行的人自以为我看图说话总可以吧，不是一张图顶一万句话么？其实图是最
: 能误导人的东西，不懂得原理的人千万别看图，看了比不看还糟糕。数学不容易就是因
: 为数学很多时候是反直觉的，文科生特别热爱用人的直觉去理解世界，所以出现荒谬也
: 就在所难免。看图是最需要解释的，凡是没有解释的图的信息量为零，这一点NYT的忠
: 实读者们应该很有体会的吧。
: 再次科普一下为什么很多时候看对数图是非常重要的。看下面两张图，如果只看上图，
: 仍何“头脑正常”的人都会说，这个很明显吗，蓝线，也就是上面这条，比下面的红线
: 增长的快得多。这难道不是很清楚很明白，不用解释了吗？这就是文科生的软肋了。因
: 为其实下面这条看着非常不起眼的函数增长率却是上面这条的两倍！你信吗？不管你信
: 不信，我是信的，为什么这么说？再看下面这张对数图大家就都清楚了吧？线性图给人
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l********k
发帖数: 14844 | 7 log-linear是直线，斜率截距都摆着，你要代码干嘛？
【在 L********h 的大作中提到】
: 能不能给出原函数和代码？
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b***y
发帖数: 14281 | 8 y=4Exp(x+3) v.s. y=Exp(2 x). It's just that simple. 所以上线基础值是下面的
4倍，且起步早了3个单位，if you like it, you can imagine it's either 3 years
or 3 decades.
【在 L********h 的大作中提到】
: 能不能给出原函数和代码？
|
L********h
发帖数: 657 | 9 呵呵
碰到您这样的理科生，也难怪我亲自写了一下程序发现自己是文科生
years
【在 b***y 的大作中提到】
: y=4Exp(x+3) v.s. y=Exp(2 x). It's just that simple. 所以上线基础值是下面的
: 4倍，且起步早了3个单位，if you like it, you can imagine it's either 3 years
: or 3 decades.
|
b***y
发帖数: 14281 | 10 Why? 一开始你不信？错觉太强烈？
【在 L********h 的大作中提到】
: 呵呵
: 碰到您这样的理科生，也难怪我亲自写了一下程序发现自己是文科生
:
: years
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|
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L********h
发帖数: 657 | 11 一般比增长率，参数是t吧（且不考虑其他）
您这里x，应该就是指t
让y1=4Exp(t+3), y2=Exp(2t)
rate1=dy1/dt=4Exp(t+3)=4e^3Exp(t)
rate2=dy2/dt=2Exp(2t)
rate1/rate2==2e^3exp(-t)
as t--> inifity
rate1/rate2--> 2e^3*0-->0 << 1/2
怎么是2倍了?
望赐教
文科生
的
years
【在 b***y 的大作中提到】
: y=4Exp(x+3) v.s. y=Exp(2 x). It's just that simple. 所以上线基础值是下面的
: 4倍，且起步早了3个单位，if you like it, you can imagine it's either 3 years
: or 3 decades.
|
i****k
发帖数: 4085 | 12 不考虑两张图的文件名信息的话，你这两张图一点意义都没有。
你自己也没有说清楚哪个是指数，哪个是对数。
图的两个坐标都没有单位。
结论：其实你也是个文科生，
还有那个要代码的，也是个文科生
【在 b***y 的大作中提到】
: 很多数学不行的人自以为我看图说话总可以吧，不是一张图顶一万句话么？其实图是最
: 能误导人的东西，不懂得原理的人千万别看图，看了比不看还糟糕。数学不容易就是因
: 为数学很多时候是反直觉的，文科生特别热爱用人的直觉去理解世界，所以出现荒谬也
: 就在所难免。看图是最需要解释的，凡是没有解释的图的信息量为零，这一点NYT的忠
: 实读者们应该很有体会的吧。
: 再次科普一下为什么很多时候看对数图是非常重要的。看下面两张图，如果只看上图，
: 仍何“头脑正常”的人都会说，这个很明显吗，蓝线，也就是上面这条，比下面的红线
: 增长的快得多。这难道不是很清楚很明白，不用解释了吗？这就是文科生的软肋了。因
: 为其实下面这条看着非常不起眼的函数增长率却是上面这条的两倍！你信吗？不管你信
: 不信，我是信的，为什么这么说？再看下面这张对数图大家就都清楚了吧？线性图给人
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L********h
发帖数: 657 | 13 哪怕您想说两个都取log以后是2被增长率也不对阿
y1=4exp(x+3)
=exp(2log2*x+2log2*3)
y2=exp(2x)
2log2*x+2log2*3的slope是2log2=1.386
2x的slope是2
log增长率不是2倍，是1.442倍。。。。。
见笑
文科生
【在 b***y 的大作中提到】
: Why? 一开始你不信？错觉太强烈？
|
b***y
发帖数: 14281 | 14 你这完全是在打滚。连那个是指数那个是对数，横纵坐标的单位代表什么含义能看不出
来的话你比文科生还不如。
【在 i****k 的大作中提到】
: 不考虑两张图的文件名信息的话，你这两张图一点意义都没有。
: 你自己也没有说清楚哪个是指数，哪个是对数。
: 图的两个坐标都没有单位。
: 结论：其实你也是个文科生，
: 还有那个要代码的，也是个文科生
|
i****k
发帖数: 4085 | 15 你的横纵坐标根本没有单位，只有数字。
小学一年级你都没有毕业。
【在 b***y 的大作中提到】
: 你这完全是在打滚。连那个是指数那个是对数，横纵坐标的单位代表什么含义能看不出
: 来的话你比文科生还不如。
|
d*****l
发帖数: 8441 | 16 他只给出了1/4周期的波形吧。
要想测得准，必须观察时间窗口足够长才行的。 |
b***y
发帖数: 14281 | 17 一般说增长率，指的是指数增长率。通常说的是年增长率，我这里用的是比较极端和理
论化的例子，用的是“无限小”时间单元的指数增长率，和平常引用的数据是有些区别
的。但是在增长率很小的时候基本一致的。
假设我们说年增长率是a, 比方说5%，那么a=0.05。以年为时间单位的话
y=y_0 (1+a)^x
这里y_0是初始值，x是以年为单位的时间。
y=y_0(1+a)^x=y_0 Exp(x log(1+a))
这个是个数学等式，你自己去证明吧。
当a<<1的时候，比如a=0.05，那么 Log(1+a) = a, 这个“＝”是约等于，这也是公式
你自己证明吧. 所以当a很小的时候就得到
y=y_0 Exp( a x)
于是x前面的系数对应的就是增长率。
【在 L********h 的大作中提到】
: 一般比增长率，参数是t吧（且不考虑其他）
: 您这里x，应该就是指t
: 让y1=4Exp(t+3), y2=Exp(2t)
: rate1=dy1/dt=4Exp(t+3)=4e^3Exp(t)
: rate2=dy2/dt=2Exp(2t)
: rate1/rate2==2e^3exp(-t)
: as t--> inifity
: rate1/rate2--> 2e^3*0-->0 << 1/2
: 怎么是2倍了?
: 望赐教
|
b***y
发帖数: 14281 | 18 That's right, which is why it is often misleading if you only look at the
plot you have at the moment.
【在 d*****l 的大作中提到】
: 他只给出了1/4周期的波形吧。
: 要想测得准，必须观察时间窗口足够长才行的。
|
b***y
发帖数: 14281 | 19 你的智商基本堪比猴子。
【在 i****k 的大作中提到】
: 你的横纵坐标根本没有单位，只有数字。
: 小学一年级你都没有毕业。
|
i****k
发帖数: 4085 | 20 你的log的base是多少？一般写log默认为base是10.
如果你说
y=y_0(1+a)^x=y_0 Exp(x log(1+a))
这个log的低应该是e。你应该写成Ln。
一点都不professional，你要是做算法分析还可以低是2，10，e没什么区别。
【在 b***y 的大作中提到】
: 一般说增长率，指的是指数增长率。通常说的是年增长率，我这里用的是比较极端和理
: 论化的例子，用的是“无限小”时间单元的指数增长率，和平常引用的数据是有些区别
: 的。但是在增长率很小的时候基本一致的。
: 假设我们说年增长率是a, 比方说5%，那么a=0.05。以年为时间单位的话
: y=y_0 (1+a)^x
: 这里y_0是初始值，x是以年为单位的时间。
: y=y_0(1+a)^x=y_0 Exp(x log(1+a))
: 这个是个数学等式，你自己去证明吧。
: 当a<<1的时候，比如a=0.05，那么 Log(1+a) = a, 这个“＝”是约等于，这也是公式
: 你自己证明吧. 所以当a很小的时候就得到
|
|
|
i****k
发帖数: 4085 | 21 log（1.05）和Ln（1.05），差别很大，给文科生科普要写清楚。
你是文科生，鉴定完毕。
【在 i****k 的大作中提到】
: 你的log的base是多少？一般写log默认为base是10.
: 如果你说
: y=y_0(1+a)^x=y_0 Exp(x log(1+a))
: 这个log的低应该是e。你应该写成Ln。
: 一点都不professional，你要是做算法分析还可以低是2，10，e没什么区别。
|
D******l
发帖数: 832 | 22 经我老鉴定，都算文科生好了都毕业了
不过都是鸡同鸭讲 |
e****i
发帖数: 393 | 23 一堆文科生在这讨论个屁，尤其lz更是个超级文科生，还自以为是理科生。就算是，也
是狗屁不通。
只说一点，上图是exgf，下图是logf，所以下图是上图log的log。请问有那个理科生会
这么干，会以函数值的指数来判断增长率？
如果你真是理科生，就该画出两个函数的导数比较，而不是用什么指数对数。莫名其妙
，隔靴搔痒。 |
i****k
发帖数: 4085 | 24 你的智商堪比无脊椎动物。
【在 b***y 的大作中提到】
: 你的智商基本堪比猴子。
|
C***J
发帖数: 7594 | 25 LZ让你见笑了，上来就是看这种人出丑的。
【在 e****i 的大作中提到】
: 一堆文科生在这讨论个屁，尤其lz更是个超级文科生，还自以为是理科生。就算是，也
: 是狗屁不通。
: 只说一点，上图是exgf，下图是logf，所以下图是上图log的log。请问有那个理科生会
: 这么干，会以函数值的指数来判断增长率？
: 如果你真是理科生，就该画出两个函数的导数比较，而不是用什么指数对数。莫名其妙
: ，隔靴搔痒。
|
w*********r
发帖数: 42116 | 26 这跟文科生有什么关系。数据在那里，不管你是文科生还是理科生，对图得有文字描述
吧。X从哪里到哪里，Y绝对值增加了多少，相对值增加了多少。
【在 b***y 的大作中提到】
: 很多数学不行的人自以为我看图说话总可以吧，不是一张图顶一万句话么？其实图是最
: 能误导人的东西，不懂得原理的人千万别看图，看了比不看还糟糕。数学不容易就是因
: 为数学很多时候是反直觉的，文科生特别热爱用人的直觉去理解世界，所以出现荒谬也
: 就在所难免。看图是最需要解释的，凡是没有解释的图的信息量为零，这一点NYT的忠
: 实读者们应该很有体会的吧。
: 再次科普一下为什么很多时候看对数图是非常重要的。看下面两张图，如果只看上图，
: 仍何“头脑正常”的人都会说，这个很明显吗，蓝线，也就是上面这条，比下面的红线
: 增长的快得多。这难道不是很清楚很明白，不用解释了吗？这就是文科生的软肋了。因
: 为其实下面这条看着非常不起眼的函数增长率却是上面这条的两倍！你信吗？不管你信
: 不信，我是信的，为什么这么说？再看下面这张对数图大家就都清楚了吧？线性图给人
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u*********r
发帖数: 7835 | 27 比较数值还是用比值比较客观，那张gdp对比图直接拿每年的gdp比值画张图就可以了。
【在 w*********r 的大作中提到】
: 这跟文科生有什么关系。数据在那里，不管你是文科生还是理科生，对图得有文字描述
: 吧。X从哪里到哪里，Y绝对值增加了多少，相对值增加了多少。
|
w*********r
发帖数: 42116 | 28 看你要说明什么问题。比较GDP增加的幅度，还是比较GDP的数值。
用那张gdp对比图说明美国人均GDP比大陆大很多，正确。
用那张gdp对比图说明美国人均GDP比大陆增加的快，错误。
【在 u*********r 的大作中提到】
: 比较数值还是用比值比较客观，那张gdp对比图直接拿每年的gdp比值画张图就可以了。
|
u*********r
发帖数: 7835 | 29 大很多这个大家都知道，但是那张图的效果就是把纵坐标做得好像大陆基本为0了，显然
是故意获取视觉冲击而以。
了。
【在 w*********r 的大作中提到】
: 看你要说明什么问题。比较GDP增加的幅度，还是比较GDP的数值。
: 用那张gdp对比图说明美国人均GDP比大陆大很多，正确。
: 用那张gdp对比图说明美国人均GDP比大陆增加的快，错误。
|
w*********r
发帖数: 42116 | 30 如果为了说明大陆人均远远低于美国，有视觉冲击效果好。
显然
【在 u*********r 的大作中提到】
: 大很多这个大家都知道，但是那张图的效果就是把纵坐标做得好像大陆基本为0了，显然
: 是故意获取视觉冲击而以。
:
: 了。
|
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|
b***y
发帖数: 14281 | 31 这就是看你怎么定义增长率。如我所说，以不同的单位定义增长率的结果是不同的。比
如以年为单位定义8%就是4%的两倍，但是如果以月为单位就不是两倍。
我说的是“以无限小时间单元”来定义，就是说定义指数增长的增长率为
a=1/y (dy/dx) 那么两者就是1和2的关系。
This is fully BS，完全狗屁不通。
在log图上，纵向坐标是log(y)，设u=log(y),
蓝：u=log4+(x+3)
红：u=2x
log4+3只是截距，跟斜率无关，斜率就是1跟2区别，看来你真的是文科生。
【在 L********h 的大作中提到】
: 哪怕您想说两个都取log以后是2被增长率也不对阿
: y1=4exp(x+3)
: =exp(2log2*x+2log2*3)
: y2=exp(2x)
: 2log2*x+2log2*3的slope是2log2=1.386
: 2x的slope是2
: log增长率不是2倍，是1.442倍。。。。。
: 见笑
: 文科生
|
b***y
发帖数: 14281 | 32 对于学理科的来说只有Log没有Ln，但凡说log都是以e为base，只有工科或是CS什么的
才讲log_10(x)，对理科来说以10为base的log没有什么意义，所以通常都是log和ln通
用。
【在 i****k 的大作中提到】
: 你的log的base是多少？一般写log默认为base是10.
: 如果你说
: y=y_0(1+a)^x=y_0 Exp(x log(1+a))
: 这个log的低应该是e。你应该写成Ln。
: 一点都不professional，你要是做算法分析还可以低是2，10，e没什么区别。
|
b***y
发帖数: 14281 | 33 Like I said, if you go to any textbook for QFT, there is never a
notation of ln, and yet, all log's are e-based.
【在 i****k 的大作中提到】
: log（1.05）和Ln（1.05），差别很大，给文科生科普要写清楚。
: 你是文科生，鉴定完毕。
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u*********r
发帖数: 7835 | 34 所以就在于究竟要说明啥了，是要看发展趋势还是要看某个点，如果看某个点，只要放
出2010年的比值就可以了，没必要放几十年的对比，如果看发展趋势的话，其实以前比
美帝低的更多，那张图就显然看不出来了
【在 w*********r 的大作中提到】
: 如果为了说明大陆人均远远低于美国，有视觉冲击效果好。
:
: 显然
|
b***y
发帖数: 14281 | 35 exgf.jpg， logf.jpg只是我存盘时随意取的文件名而已，mitbbs自动列在附件上做标
题，你连这都会搞混真是文科脑袋。
【在 e****i 的大作中提到】
: 一堆文科生在这讨论个屁，尤其lz更是个超级文科生，还自以为是理科生。就算是，也
: 是狗屁不通。
: 只说一点，上图是exgf，下图是logf，所以下图是上图log的log。请问有那个理科生会
: 这么干，会以函数值的指数来判断增长率？
: 如果你真是理科生，就该画出两个函数的导数比较，而不是用什么指数对数。莫名其妙
: ，隔靴搔痒。
|
w*********r
发帖数: 42116 | 36 MICROSOFT EXCEL有三个涵数LOG, LOG10, LN
LOG DEFAULT以10为BASE。
【在 b***y 的大作中提到】
: 对于学理科的来说只有Log没有Ln，但凡说log都是以e为base，只有工科或是CS什么的
: 才讲log_10(x)，对理科来说以10为base的log没有什么意义，所以通常都是log和ln通
: 用。
|
i****k
发帖数: 4085 | 37 不好意思，不是理科生。我就用用window自带的计数器，上面有log也有ln。
你该给微软科普一下。
【在 b***y 的大作中提到】
: Like I said, if you go to any textbook for QFT, there is never a
: notation of ln, and yet, all log's are e-based.
|
b***y
发帖数: 14281 | 38 大陆50年前的GDP和美国画在一起不就是基本为0？这个视觉冲击就是你把大陆和美国过
去50的GDP放在一起的视觉效果。
显然
【在 u*********r 的大作中提到】
: 大很多这个大家都知道，但是那张图的效果就是把纵坐标做得好像大陆基本为0了，显然
: 是故意获取视觉冲击而以。
:
: 了。
|
w*********r
发帖数: 42116 | 39 所以SB不是那张图，SB的是用那张图，后面加一句＂不解释＂。
【在 u*********r 的大作中提到】
: 所以就在于究竟要说明啥了，是要看发展趋势还是要看某个点，如果看某个点，只要放
: 出2010年的比值就可以了，没必要放几十年的对比，如果看发展趋势的话，其实以前比
: 美帝低的更多，那张图就显然看不出来了
|
u*********r
发帖数: 7835 | 40 50年前是基本为零啊，但是你那张图显然不是为了说明这个的。
【在 b***y 的大作中提到】
: 大陆50年前的GDP和美国画在一起不就是基本为0？这个视觉冲击就是你把大陆和美国过
: 去50的GDP放在一起的视觉效果。
:
: 显然
|
|
|
b***y
发帖数: 14281 | 41 这个是针对之前有人比较中美GDP给人一种中国并没有仍何优势的错觉才做的科普，两
者给人以错误的视觉冲击的原理是相同的。
【在 u*********r 的大作中提到】
: 所以就在于究竟要说明啥了，是要看发展趋势还是要看某个点，如果看某个点，只要放
: 出2010年的比值就可以了，没必要放几十年的对比，如果看发展趋势的话，其实以前比
: 美帝低的更多，那张图就显然看不出来了
|
u*********r
发帖数: 7835 | 42 其实是不同的，50年前可能差距是200倍，现在只有10倍，还要咋样？其实就算是这样的
图也就只能再画几年而以了。因为今后5-10年那张图会见到中国的线指数式上升，然后
就没有这种冲击效果了。
【在 b***y 的大作中提到】
: 这个是针对之前有人比较中美GDP给人一种中国并没有仍何优势的错觉才做的科普，两
: 者给人以错误的视觉冲击的原理是相同的。
|
b***y
发帖数: 14281 | 43 That's RIGHT!! That's totally my point. however, I don't know what you mean
by “其实是不同的”，
原理是完全一样的。我这个图x=0的时候两者的比是80.3，当x=2的时候为两者的
比是10.8，但是肉眼看就感觉不到这种差别。如果再画到x=6的画，红线就远远高
出了。That's my point。
样的
【在 u*********r 的大作中提到】
: 其实是不同的，50年前可能差距是200倍，现在只有10倍，还要咋样？其实就算是这样的
: 图也就只能再画几年而以了。因为今后5-10年那张图会见到中国的线指数式上升，然后
: 就没有这种冲击效果了。
|
b***y
发帖数: 14281 | 44 because all those calculators are for engineers, and they do use
both log and ln for different functions.
【在 i****k 的大作中提到】
: 不好意思，不是理科生。我就用用window自带的计数器，上面有log也有ln。
: 你该给微软科普一下。
|
b***y
发帖数: 14281 | 45 I know that! OK! All calculators have both Log and Ln, because
engineers use Log_10 for practical purposes. But if you are science major,
you never care for Ln and always use log for both, because the number 10 is
not by any means special in natural science so there is no point of
reserving a notion for log_10(x).
OK, let me clarify this point, all Log in my posts refers to log based e.
Or, if you wish, change them all to Ln.
Holy，科普工作还真不容易。一个人一个毛病。其实这个Log
到底base是什么根本是无所谓的，只是等价于改改x的单位
而已，说多了很多人又要confused了。
【在 w*********r 的大作中提到】
: MICROSOFT EXCEL有三个涵数LOG, LOG10, LN
: LOG DEFAULT以10为BASE。
|
b***y
发帖数: 14281 | 46
这句还不错，看来你也不是完全无知纯粹来是胡搅蛮缠，也知道其实base是2，10， e
都没有实质的区别，all the differences can be absorbed by a rescaling of x.
【在 i****k 的大作中提到】
: 不好意思，不是理科生。我就用用window自带的计数器，上面有log也有ln。
: 你该给微软科普一下。
|
s*******n
发帖数: 10426 | 47 工程的不要跟理科谈什么反直觉，很多工科的分不清啥是技术，啥是科学
★ 发自iPhone App: ChineseWeb - 中文网站浏览器
【在 b***y 的大作中提到】
: 很多数学不行的人自以为我看图说话总可以吧，不是一张图顶一万句话么？其实图是最
: 能误导人的东西，不懂得原理的人千万别看图，看了比不看还糟糕。数学不容易就是因
: 为数学很多时候是反直觉的，文科生特别热爱用人的直觉去理解世界，所以出现荒谬也
: 就在所难免。看图是最需要解释的，凡是没有解释的图的信息量为零，这一点NYT的忠
: 实读者们应该很有体会的吧。
: 再次科普一下为什么很多时候看对数图是非常重要的。看下面两张图，如果只看上图，
: 仍何“头脑正常”的人都会说，这个很明显吗，蓝线，也就是上面这条，比下面的红线
: 增长的快得多。这难道不是很清楚很明白，不用解释了吗？这就是文科生的软肋了。因
: 为其实下面这条看着非常不起眼的函数增长率却是上面这条的两倍！你信吗？不管你信
: 不信，我是信的，为什么这么说？再看下面这张对数图大家就都清楚了吧？线性图给人
|
b***y
发帖数: 14281 | 48 跟文科生比还是好得多。btw, 我是学理的。
【在 s*******n 的大作中提到】
: 工程的不要跟理科谈什么反直觉，很多工科的分不清啥是技术，啥是科学
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb - 中文网站浏览器
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p******u
发帖数: 14642 | 49 三锅经济砖家内牛满面啊，终于有人认可三锅经济发展的增长速度比土鳖的快现实了
【在 b***y 的大作中提到】
: 很多数学不行的人自以为我看图说话总可以吧，不是一张图顶一万句话么？其实图是最
: 能误导人的东西，不懂得原理的人千万别看图，看了比不看还糟糕。数学不容易就是因
: 为数学很多时候是反直觉的，文科生特别热爱用人的直觉去理解世界，所以出现荒谬也
: 就在所难免。看图是最需要解释的，凡是没有解释的图的信息量为零，这一点NYT的忠
: 实读者们应该很有体会的吧。
: 再次科普一下为什么很多时候看对数图是非常重要的。看下面两张图，如果只看上图，
: 仍何“头脑正常”的人都会说，这个很明显吗，蓝线，也就是上面这条，比下面的红线
: 增长的快得多。这难道不是很清楚很明白，不用解释了吗？这就是文科生的软肋了。因
: 为其实下面这条看着非常不起眼的函数增长率却是上面这条的两倍！你信吗？不管你信
: 不信，我是信的，为什么这么说？再看下面这张对数图大家就都清楚了吧？线性图给人
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b***y
发帖数: 14281 | 50 何以见得？可以把三锅的GDP放在log-linear图上看啊，这样看三锅近年来的速度和tg
差不多是有得一拼，这也是事实并没有人否认吧？争议只在于三锅GDP的水分和含金量
乃至可持续性而已。理论上三锅这几年发展是不慢啊。
【在 p******u 的大作中提到】
: 三锅经济砖家内牛满面啊，终于有人认可三锅经济发展的增长速度比土鳖的快现实了
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d****o
发帖数: 32610 | 51 增长率不是dy/(ydt)么
★ 发自iPhone App: ChineseWeb - 中文网站浏览器
【在 L********h 的大作中提到】
: 一般比增长率，参数是t吧（且不考虑其他）
: 您这里x，应该就是指t
: 让y1=4Exp(t+3), y2=Exp(2t)
: rate1=dy1/dt=4Exp(t+3)=4e^3Exp(t)
: rate2=dy2/dt=2Exp(2t)
: rate1/rate2==2e^3exp(-t)
: as t--> inifity
: rate1/rate2--> 2e^3*0-->0 << 1/2
: 怎么是2倍了?
: 望赐教
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b***y
发帖数: 14281 | 52 That's right. I learnt how much patience one must have if he ever
takes the burden of educating the broad audience some scientific
thinking.
【在 d****o 的大作中提到】
: 增长率不是dy/(ydt)么
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb - 中文网站浏览器
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b***y
发帖数: 14281 | 53 I wasn't patient enough to read your post carefully because I assumed you
were not 文科生, but I was wrong.
The mistake you made was, in term the GDP growth rate, the rate is defined
by the following:
rate=(dy/dx)/y
Now, do the math again.
【在 L********h 的大作中提到】
: 一般比增长率，参数是t吧（且不考虑其他）
: 您这里x，应该就是指t
: 让y1=4Exp(t+3), y2=Exp(2t)
: rate1=dy1/dt=4Exp(t+3)=4e^3Exp(t)
: rate2=dy2/dt=2Exp(2t)
: rate1/rate2==2e^3exp(-t)
: as t--> inifity
: rate1/rate2--> 2e^3*0-->0 << 1/2
: 怎么是2倍了?
: 望赐教
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L*****G
发帖数: 12375 | 54 这个不能怪别人看不懂，只能怪图做的烂。
【在 b***y 的大作中提到】
: 很多数学不行的人自以为我看图说话总可以吧，不是一张图顶一万句话么？其实图是最
: 能误导人的东西，不懂得原理的人千万别看图，看了比不看还糟糕。数学不容易就是因
: 为数学很多时候是反直觉的，文科生特别热爱用人的直觉去理解世界，所以出现荒谬也
: 就在所难免。看图是最需要解释的，凡是没有解释的图的信息量为零，这一点NYT的忠
: 实读者们应该很有体会的吧。
: 再次科普一下为什么很多时候看对数图是非常重要的。看下面两张图，如果只看上图，
: 仍何“头脑正常”的人都会说，这个很明显吗，蓝线，也就是上面这条，比下面的红线
: 增长的快得多。这难道不是很清楚很明白，不用解释了吗？这就是文科生的软肋了。因
: 为其实下面这条看着非常不起眼的函数增长率却是上面这条的两倍！你信吗？不管你信
: 不信，我是信的，为什么这么说？再看下面这张对数图大家就都清楚了吧？线性图给人
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b***y
发帖数: 14281 | 55 Because I had assumed a simple demo is sufficient to illustrate the
principle point and there was no need to go into the unnecessary details.
But I over estimated many people's educational background and intelligence
level apparently.
【在 L*****G 的大作中提到】
: 这个不能怪别人看不懂，只能怪图做的烂。
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L********h
发帖数: 657 | 56 .................
靠，你这个是conditional growth rate
p(rate|y)=p(rate, y)/p(y)
【在 d****o 的大作中提到】
: 增长率不是dy/(ydt)么
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb - 中文网站浏览器
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L********h
发帖数: 657 | 57 感觉你被触怒了
本id可从头到尾都没触犯你的意思
不用这么personal
作为一个逻辑清晰的理科生
你应该把东西定义好
别搞两个图然后就说别人不懂
---你老师怎么教你的？
你的log base什么的都有问题
把e当作2
就更加不说了
gdp是不能无限小时间的
因为gdp的统计很赖于会计准则
会计准则对时间周期很敏感
通常要一年为标准
无限小是不成立的
【在 b***y 的大作中提到】
: I wasn't patient enough to read your post carefully because I assumed you
: were not 文科生, but I was wrong.
: The mistake you made was, in term the GDP growth rate, the rate is defined
: by the following:
: rate=(dy/dx)/y
: Now, do the math again.
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r******y
发帖数: 12263 | |
J**X
发帖数: 2433 | 59 根本不需要什么高深的数学，只需要基本的观察和推理能力。
只看第一张图，比较x=1.0-2.0这个区间，兰线从200多上升到~600，~3倍。
红线从不到10上升到~60，大于6倍。
这才是头脑正常，凭感觉的人谈不上什么头脑。 |
p********1
发帖数: 2785 | 60 笑看理工科互掐。
楼主的意图是好的。不过应该更好地contextualize你的帖子，至少给个链接，让人知
道你针对何人何事。泛泛而谈，武断地判定文科生如何如何“直觉”，恐怕非科学态度
。 |
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s********o
发帖数: 42 | 61 谁信，谁SB.
【在 w*********r 的大作中提到】
: 所以SB不是那张图，SB的是用那张图，后面加一句＂不解释＂。
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g******7
发帖数: 1739 | 62 这个帖子再次告诫文科女生莫找理科wsn啊，完全自娱自乐贴 |
d****o
发帖数: 32610 | 63 you can't be serious
★ 发自iPhone App: ChineseWeb - 中文网站浏览器
【在 L********h 的大作中提到】
: .................
: 靠，你这个是conditional growth rate
: p(rate|y)=p(rate, y)/p(y)
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p********6
发帖数: 35 | 64 对的，文科生不会看图
文科生就应该看帖说话，
看到个理科生灰常灰常会看图，
然后就藉此鄙视文科生，
俺们文科的招你惹你了？
俺们叫你背诵莎士比亚了？
还是叫你熟练至少3门外语了？ |
z****n
发帖数: 1933 | 65 要当理科生，还是不说话的好。
探头出来就要挨砖。
呵呵
【在 i****k 的大作中提到】
: 不考虑两张图的文件名信息的话，你这两张图一点意义都没有。
: 你自己也没有说清楚哪个是指数，哪个是对数。
: 图的两个坐标都没有单位。
: 结论：其实你也是个文科生，
: 还有那个要代码的，也是个文科生
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G******d
发帖数: 15 | 66 这才是正解。头脑，理性和学文学理其实没必然联系。最烦某些傻X们把自己当根葱，
上过几天数学课就讨论什么文科理科的问题。实际上很多这种人连reasoning和knowing
都分不清，连会学和学会都分不清。
【在 J**X 的大作中提到】
: 根本不需要什么高深的数学，只需要基本的观察和推理能力。
: 只看第一张图，比较x=1.0-2.0这个区间，兰线从200多上升到~600，~3倍。
: 红线从不到10上升到~60，大于6倍。
: 这才是头脑正常，凭感觉的人谈不上什么头脑。
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S**********b
发帖数: 3142 | 67 你的品质可能连猴子都不如
【在 b***y 的大作中提到】
: 你的智商基本堪比猴子。
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S**********b
发帖数: 3142 | 68 中国的理科生工科生
如果你是的话，
知道缺少什么么，没有什么么？
一没有教养，没有涵养，没有礼貌
从小你们家人没教过你什么叫尊重别人吧
二没有思想
以为自己过了什么考试，念了什么中国国际一流大学
其实脑子里除了那些考试题目以外
到底有没有自己的思想
【在 b***y 的大作中提到】
: 很多数学不行的人自以为我看图说话总可以吧，不是一张图顶一万句话么？其实图是最
: 能误导人的东西，不懂得原理的人千万别看图，看了比不看还糟糕。数学不容易就是因
: 为数学很多时候是反直觉的，文科生特别热爱用人的直觉去理解世界，所以出现荒谬也
: 就在所难免。看图是最需要解释的，凡是没有解释的图的信息量为零，这一点NYT的忠
: 实读者们应该很有体会的吧。
: 再次科普一下为什么很多时候看对数图是非常重要的。看下面两张图，如果只看上图，
: 仍何“头脑正常”的人都会说，这个很明显吗，蓝线，也就是上面这条，比下面的红线
: 增长的快得多。这难道不是很清楚很明白，不用解释了吗？这就是文科生的软肋了。因
: 为其实下面这条看着非常不起眼的函数增长率却是上面这条的两倍！你信吗？不管你信
: 不信，我是信的，为什么这么说？再看下面这张对数图大家就都清楚了吧？线性图给人
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m**********n
发帖数: 27535 | 69 不懂装懂的文科生很招惹人
【在 p********6 的大作中提到】
: 对的，文科生不会看图
: 文科生就应该看帖说话，
: 看到个理科生灰常灰常会看图，
: 然后就藉此鄙视文科生，
: 俺们文科的招你惹你了？
: 俺们叫你背诵莎士比亚了？
: 还是叫你熟练至少3门外语了？
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L*****s
发帖数: 24744 | 70 LZ歇歇吧...撸管累你也不用码这么多字撒.. |
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z*c
发帖数: 4700 | 71 最终结论：
只有sb才会用某2年的趋势去推论20年或者50年的趋势。
【在 b***y 的大作中提到】
: 很多数学不行的人自以为我看图说话总可以吧，不是一张图顶一万句话么？其实图是最
: 能误导人的东西，不懂得原理的人千万别看图，看了比不看还糟糕。数学不容易就是因
: 为数学很多时候是反直觉的，文科生特别热爱用人的直觉去理解世界，所以出现荒谬也
: 就在所难免。看图是最需要解释的，凡是没有解释的图的信息量为零，这一点NYT的忠
: 实读者们应该很有体会的吧。
: 再次科普一下为什么很多时候看对数图是非常重要的。看下面两张图，如果只看上图，
: 仍何“头脑正常”的人都会说，这个很明显吗，蓝线，也就是上面这条，比下面的红线
: 增长的快得多。这难道不是很清楚很明白，不用解释了吗？这就是文科生的软肋了。因
: 为其实下面这条看着非常不起眼的函数增长率却是上面这条的两倍！你信吗？不管你信
: 不信，我是信的，为什么这么说？再看下面这张对数图大家就都清楚了吧？线性图给人
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g*******1
发帖数: 2799 | 72 这就是文科生?
【在 L********h 的大作中提到】
: 能不能给出原函数和代码？
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p********6
发帖数: 35 | 73 都说文科生啥都不懂了，
还是您理科生厉害，
佩服佩服，
有涵养
【在 m**********n 的大作中提到】
: 不懂装懂的文科生很招惹人
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c******a
发帖数: 2516 | |
l*******e
发帖数: 3584 | 75 这个理科生不错，很理科，
【在 L********h 的大作中提到】
: 呵呵
: 碰到您这样的理科生，也难怪我亲自写了一下程序发现自己是文科生
:
: years
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m*********s
发帖数: 1188 | 76 ....
别丢人了！
【在 b***y 的大作中提到】
: 对于学理科的来说只有Log没有Ln，但凡说log都是以e为base，只有工科或是CS什么的
: 才讲log_10(x)，对理科来说以10为base的log没有什么意义，所以通常都是log和ln通
: 用。
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d**e
发帖数: 9591 | |
w***s
发帖数: 7132 | 78 最好玩的事情就是，一堆理科生吵架，然后骂彼此是文科生。 |
G******d
发帖数: 15 | 79 精辟
【在 w***s 的大作中提到】
: 最好玩的事情就是，一堆理科生吵架，然后骂彼此是文科生。
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N*******d
发帖数: 5641 | 80 其实我觉得很多时候是对增长率的概念在数学上怎么表达没弄清楚
帖子里有位id已经提到了，增长率在讨论gdp的时候是
dy/(ydt)而不是dy/dt
所以你的做法是正确的，对函数f(t)先取log，这样取完log之后的函数导数是 f'(t)/f(t)，正好是原来的增长率，也就是说在对数图上直接看斜率就行了
至于对数的base是10还是e，的确在这个问题上根本不重要，反对的人自己换个base算一下就知道了
【在 b***y 的大作中提到】
: 很多数学不行的人自以为我看图说话总可以吧，不是一张图顶一万句话么？其实图是最
: 能误导人的东西，不懂得原理的人千万别看图，看了比不看还糟糕。数学不容易就是因
: 为数学很多时候是反直觉的，文科生特别热爱用人的直觉去理解世界，所以出现荒谬也
: 就在所难免。看图是最需要解释的，凡是没有解释的图的信息量为零，这一点NYT的忠
: 实读者们应该很有体会的吧。
: 再次科普一下为什么很多时候看对数图是非常重要的。看下面两张图，如果只看上图，
: 仍何“头脑正常”的人都会说，这个很明显吗，蓝线，也就是上面这条，比下面的红线
: 增长的快得多。这难道不是很清楚很明白，不用解释了吗？这就是文科生的软肋了。因
: 为其实下面这条看着非常不起眼的函数增长率却是上面这条的两倍！你信吗？不管你信
: 不信，我是信的，为什么这么说？再看下面这张对数图大家就都清楚了吧？线性图给人
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