L*****s
发帖数: 6046 | 1 http://www.douban.com/note/246591116/
猜想，反例及随感
2012-11-11 20:04:32
我大概算是后知后觉了。看了今天南都的报道，我才知道韶关学院的本科生王骁威解
决了一个“数论难题”，将发表在明年的Journal of Number Theory上。
Venecia Wang A counterexample to the prime conjecture of expressing numbers
using just ones
之前围绕刘路证明Seetapun猜想并获聘为国内最年轻的正教授级研究员一事有很多争论
。我没有参与，因为我不了解Ramsey问题，也不懂数理逻辑。不过，对于数论，我还有
一点把握。王骁威解决的问题出自Guy的Unsolved Problems in Number Theory，我知
道这本书(中学的时候翻过)，也知道里面有大量零碎的小问题。略一检索，就找到了王
骁威解决的F26。
王骁威指出对于素数p = 353942783，f(p) = 1 + f(p-1) 不成立。他找到反例的方法
是简单的初等估计加上计算机辅助，在我看来这和数论关系不大。实话说，我甚至不觉
得这个猜想本身有什么意思( f(n)称为n的复杂度，大概和某种二进制算法有关)。
有趣的事情出现了。经过简单的google搜索，我发现在收集各类数论事实的在线网站
OEIS上，已有人借助计算机找到了上述猜想的前1000个反例 (Martin N. Fuller,
Janis Iraids)——王骁威的结果和他们相比可以忽略不计，但2位程序员似乎没有正式
发表这个结果的兴趣！
http://oeis.org/A005245/a005245.c.txt 有以下内容：
m*************[email protected], 01 Feb 2008
......
UPINT section F26: A005245(p) = A005245(p-1)+1 for p prime.
(Smallest counterexample to [3] is also prime, so p = 353942783 is
counterexample) | G***G
发帖数: 16778 | 2 you probably worked hard on this.
numbers
【在 L*****s 的大作中提到】
: http://www.douban.com/note/246591116/
: 猜想，反例及随感
: 2012-11-11 20:04:32
: 我大概算是后知后觉了。看了今天南都的报道，我才知道韶关学院的本科生王骁威解
: 决了一个“数论难题”，将发表在明年的Journal of Number Theory上。
: Venecia Wang A counterexample to the prime conjecture of expressing numbers
: using just ones
: 之前围绕刘路证明Seetapun猜想并获聘为国内最年轻的正教授级研究员一事有很多争论
: 。我没有参与，因为我不了解Ramsey问题，也不懂数理逻辑。不过，对于数论，我还有
: 一点把握。王骁威解决的问题出自Guy的Unsolved Problems in Number Theory，我知
| b*********f
发帖数: 1585 | 3 数论借助计算机只能找找反例，顶多推翻一些猜想，但是无法去证明一个数论难题为正
确的，因为数论里面的数是无穷大的，而计算机再牛逼，只能算有限的数，也就是证明
有限数的情况。 |
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