a******l
发帖数: 1135 | 1 e^(-n)*\sum^\infty_{k=n} n^k/k!, as n->infty.
这里，e是2.71828..., k! is the factorial. |
a******l
发帖数: 1135 | 2 给大家一个小时。我来公布答案。
【在 a******l 的大作中提到】
: e^(-n)*\sum^\infty_{k=n} n^k/k!, as n->infty.
: 这里，e是2.71828..., k! is the factorial.
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f*********5
发帖数: 367 | |
A***W
发帖数: 419 | |
c*********y
发帖数: 3348 | |
i*****s
发帖数: 4596 | 6 难道不是1？
另外你还是贴个图吧，否则别人容易看错。
【在 a******l 的大作中提到】
: e^(-n)*\sum^\infty_{k=n} n^k/k!, as n->infty.
: 这里，e是2.71828..., k! is the factorial.
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A***W
发帖数: 419 | 7 对于固定的n，\sum^\infty_{k=n} n^k/k!是e^n的n-1次泰勒多项式展开的余项。该余
项的另一个表达是e^c/n!，其中c是介于0和n之间的一个值。所以该表达式
=e^(-n)*e^c/n!<1/n!->0 |
f*********5
发帖数: 367 | 8 是吗？我觉得该余项的另一个表达式是 n^(k+1)\times e^c/n! 吧，所以你这个
argument有点问题。
其实我觉得题目是问一个参数为n的泊松分布从n到无穷的密度的积分，因为泊松分布的
expectation是n,其median大约是n+0.3，而那0.3的密度积分是趋于0的，所以题目其实
是问泊松分布从它median到无穷的积分，根据median的定义就知道这是0.5了。
【在 A***W 的大作中提到】
: 对于固定的n，\sum^\infty_{k=n} n^k/k!是e^n的n-1次泰勒多项式展开的余项。该余
: 项的另一个表达是e^c/n!，其中c是介于0和n之间的一个值。所以该表达式
: =e^(-n)*e^c/n!<1/n!->0
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A***W
发帖数: 419 | 9 你是对的。
【在 f*********5 的大作中提到】
: 是吗？我觉得该余项的另一个表达式是 n^(k+1)\times e^c/n! 吧，所以你这个
: argument有点问题。
: 其实我觉得题目是问一个参数为n的泊松分布从n到无穷的密度的积分，因为泊松分布的
: expectation是n,其median大约是n+0.3，而那0.3的密度积分是趋于0的，所以题目其实
: 是问泊松分布从它median到无穷的积分，根据median的定义就知道这是0.5了。
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a*****9
发帖数: 1884 | |
