l****p
发帖数: 27354 | |
s*****e
发帖数: 16824 | 2 可以反证，如果log2是有理数，设log2=p/q, p,q都是正整数，那么有10^p/q =2, 所以
10^p=2^q, 这个等式不可能成立，因为10^p里面有5的因子，2^q里面肯定没有5的因子
。所以log2必然是无理数。
【在 l****p 的大作中提到】
: 如何证明？
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w****y
发帖数: 2952 | 3 反证啊。如果log2=n/m
2^m = e^n.
left is even but right side is non-even.
【在 l****p 的大作中提到】
: 如何证明？
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g*********e
发帖数: 14401 | 4
文科生还是学生物的？
【在 l****p 的大作中提到】
: 如何证明？
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l****p
发帖数: 27354 | 5 看来我证明题的技巧忘了，谢谢提醒。
【在 s*****e 的大作中提到】
: 可以反证，如果log2是有理数，设log2=p/q, p,q都是正整数，那么有10^p/q =2, 所以
: 10^p=2^q, 这个等式不可能成立，因为10^p里面有5的因子，2^q里面肯定没有5的因子
: 。所以log2必然是无理数。
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f***n
发帖数: 4682 | |
l****p
发帖数: 27354 | 7 你出题吧
【在 g*********e 的大作中提到】
:
: 文科生还是学生物的？
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n**n
发帖数: 1489 | 8 ln(x)taylor展开
log(x) = -sum_(k=1)^infinity ((-1)^k (-1+x)^k)/k
【在 l****p 的大作中提到】
: 如何证明？
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d*****u
发帖数: 17243 | 9 其实无理数的一般证明很难的
比如pi+e是不是无理数？
就不那么好证明
【在 l****p 的大作中提到】
: 看来我证明题的技巧忘了，谢谢提醒。
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S*****s
发帖数: 7520 | 10 没错，反证法是个典型证明方式
【在 s*****e 的大作中提到】
: 可以反证，如果log2是有理数，设log2=p/q, p,q都是正整数，那么有10^p/q =2, 所以
: 10^p=2^q, 这个等式不可能成立，因为10^p里面有5的因子，2^q里面肯定没有5的因子
: 。所以log2必然是无理数。
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j****c
发帖数: 19908 | 11 无理数还分为代数数和超越数。
根号2是代数数，因为能由x^2=2求解得来
e pi是超越数，不能写成某个有理数方程的根
想不起来怎么证明某个无理数是不是超越数了
【在 s*****e 的大作中提到】
: 可以反证，如果log2是有理数，设log2=p/q, p,q都是正整数，那么有10^p/q =2, 所以
: 10^p=2^q, 这个等式不可能成立，因为10^p里面有5的因子，2^q里面肯定没有5的因子
: 。所以log2必然是无理数。
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b***n
发帖数: 1210 | 12 看了下wiki, 似乎没有定式, e+pi到现在也没证明或证否.
【在 j****c 的大作中提到】
: 无理数还分为代数数和超越数。
: 根号2是代数数，因为能由x^2=2求解得来
: e pi是超越数，不能写成某个有理数方程的根
: 想不起来怎么证明某个无理数是不是超越数了
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l****p
发帖数: 27354 | 13 好像也没有什么现实意义。
【在 b***n 的大作中提到】
: 看了下wiki, 似乎没有定式, e+pi到现在也没证明或证否.
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c****o
发帖数: 2071 | 14 反证实际上就是逻辑上的忽悠.
来,反证一下GOD是存在的.
【在 s*****e 的大作中提到】
: 可以反证，如果log2是有理数，设log2=p/q, p,q都是正整数，那么有10^p/q =2, 所以
: 10^p=2^q, 这个等式不可能成立，因为10^p里面有5的因子，2^q里面肯定没有5的因子
: 。所以log2必然是无理数。
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l****p
发帖数: 27354 | 15 反证怎么是忽悠呢？一个事情有两个结果，假定是其中一个导致明显矛盾，那必然是另
外一个结果。
【在 c****o 的大作中提到】
: 反证实际上就是逻辑上的忽悠.
: 来,反证一下GOD是存在的.
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b*******8
发帖数: 37364 | 16 似乎E和Pi是两个不同物理量的量纲，加法意义不明
【在 l****p 的大作中提到】
: 好像也没有什么现实意义。
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c****o
发帖数: 2071 | 17 有人认为矛盾的，其他人从另一个视角就不矛盾。
【在 l****p 的大作中提到】
: 反证怎么是忽悠呢？一个事情有两个结果，假定是其中一个导致明显矛盾，那必然是另
: 外一个结果。
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l****p
发帖数: 27354 | 18 也是，但你需要具体例子。好像我记得中学一个公理如是说，就是两条平行线永远不会
交叉。这个很难证明，所以是公理，你不承认也没用。
【在 c****o 的大作中提到】
: 有人认为矛盾的，其他人从另一个视角就不矛盾。
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b***y
发帖数: 14281 | 19 pi+e=pie, 要证明什么？-- 年薪30万的码农。
【在 d*****u 的大作中提到】
: 其实无理数的一般证明很难的
: 比如pi+e是不是无理数？
: 就不那么好证明
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c****o
发帖数: 2071 | 20 公理是与空间有关联的，在三维空间成立的公理到四维空间就不成立。在二维空间成立
的公理到三维空间也不成立。例如二维中两非平行线毕相交。到三维就是错的。
【在 l****p 的大作中提到】
: 也是，但你需要具体例子。好像我记得中学一个公理如是说，就是两条平行线永远不会
: 交叉。这个很难证明，所以是公理，你不承认也没用。
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c**n
发帖数: 5275 | |
g*********e
发帖数: 14401 | 22 反证法是公理，本生的validity无法被证明 |
j****c
发帖数: 19908 | 23 怎么证明pi是超越数而不是代数数？
【在 c**n 的大作中提到】
: 好像还超越呢
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l********k
发帖数: 14844 | 24 pi+e是无理数的证明能值多少钱？
【在 b***y 的大作中提到】
: pi+e=pie, 要证明什么？-- 年薪30万的码农。
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j****c
发帖数: 19908 | 25
pi+e是无理数，不好证明的是pi+e是超越数还是代数数
【在 d*****u 的大作中提到】
: 其实无理数的一般证明很难的
: 比如pi+e是不是无理数？
: 就不那么好证明
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c**n
发帖数: 5275 | 26
搜林得曼的证明吧
【在 j****c 的大作中提到】
: 怎么证明pi是超越数而不是代数数？
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