再考考老将们一个高中的几何题目 - Military版

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Military版 - 再考考老将们一个高中的几何题目

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你们可以找你们的李小林叫兽看看，这个垃圾教授的水平估计也作不出来。所以老将都
是些不学无术的垃圾。
给定一个正方形，现在往正方形内随机丢入10个点，每个点立刻以相同速度向四面八方
膨胀占领周围的区域直到碰到其他的点的膨胀区域才停止。这样最后正方形会被分割出
10个多边形，多边形的边为各个点膨胀后停止下来的边界线。问：最后这些多边形中有
一个3角形的概率？2个三角形？3个？
一个四边形？5边形？等。
来帮助老将们理解一下这个题目：其实就是最简单的，对任何2个点，因为他们以相同
速度向四面八方膨胀，所以最后他们肯定相遇在2个点连线的中垂线上，这个中垂线就
是分界线。对任意2个点都有中垂线，这些中垂线就构成了多边形的边。
把题目稍微便难点：现在往正方形内随机丢入n个点,回答上面的问题。
更难点：如果是立方体，最后形成的都是多面体，其中有4面体的概率？五面体的概率
？等等。
更更难点：如果是一般的k维体，结果又如何？

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