l*********g
发帖数: 1729 | 1 最近对无理数特别感兴趣，没有事情做就思考了几天，想到下面这个有趣的“猜想”。
无理数：有无限不循环位数，我们是否可以把无理数这么分为2类呢?
第1类是纯粹比较“无理”，就是它的每位数变化之间毫无任何关系，这样就会有一个
好玩的现象。
就像丢硬币，每次之间的到底是正还是反都没有任何关系，即使概率再小，只要我们无
穷地抛，我们总可以在每个时刻得到连续10000个正面。那么，如果对于某些比较“无
理”得无理数，它们会不会具有像硬币类似的杂乱无章的性质？感觉越是杂乱无章，其
实越是有序越好研究。正因为硬币的杂乱无章，我们总可以得到10000个连续的正面；
正因为无理数的杂乱无章，我们是否可以得到任意的数字组合？比如，在圆周率pai的
展开里，我们是不是某个时刻会看到连续10000个1？或者是1234567890这个组合？感觉
只要足够的杂乱无章，任意组合都会在某个时刻出现。多么神奇啊？
第2类是比较“有理”。虽然它有无限不循环位数，但是它的这些数字有些联系，所以
不可能得到某些特定组合？比如是否可以证明11111这个组合不可能出现在根号2里？（
打个比方，我不知道是否对）
那么我们平时见到的无理数，比如pai,根号2，根号3等，按照我的分类，哪些是真正的
“无理”数，哪些是“有理”数？ |
l*********g
发帖数: 1729 | 2 自己感觉这个猜想是个好题目。当然我没有头绪。这样把无理数这么分类，以前有人干
过么？我只是比较感性的用了“无理”“有理”这2个词，不一定合道理，希望大家可
以好理解我说的。
【在 l*********g 的大作中提到】
: 最近对无理数特别感兴趣，没有事情做就思考了几天，想到下面这个有趣的“猜想”。
: 无理数：有无限不循环位数，我们是否可以把无理数这么分为2类呢?
: 第1类是纯粹比较“无理”，就是它的每位数变化之间毫无任何关系，这样就会有一个
: 好玩的现象。
: 就像丢硬币，每次之间的到底是正还是反都没有任何关系，即使概率再小，只要我们无
: 穷地抛，我们总可以在每个时刻得到连续10000个正面。那么，如果对于某些比较“无
: 理”得无理数，它们会不会具有像硬币类似的杂乱无章的性质？感觉越是杂乱无章，其
: 实越是有序越好研究。正因为硬币的杂乱无章，我们总可以得到10000个连续的正面；
: 正因为无理数的杂乱无章，我们是否可以得到任意的数字组合？比如，在圆周率pai的
: 展开里，我们是不是某个时刻会看到连续10000个1？或者是1234567890这个组合？感觉
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q***3
发帖数: 5088 | 3 虽然知道老龙王是哗众取宠，我还是忍不住劝你去隔壁数学版秀发明，有空可以看看
从一到无穷大这本书。 |
v*******e
发帖数: 11604 | 4 JB重大猜想，数学家都研究多少年了，你还猜想。真是自视甚高。 |
r***k
发帖数: 13586 | 5 你说的第一类其实是带有随机的性质，也就相当于一个数的每一位都是由抛一个相互独
立的0-9的骰子来决定，这样抛多了就可以得到任意组合。
【在 l*********g 的大作中提到】
: 最近对无理数特别感兴趣，没有事情做就思考了几天，想到下面这个有趣的“猜想”。
: 无理数：有无限不循环位数，我们是否可以把无理数这么分为2类呢?
: 第1类是纯粹比较“无理”，就是它的每位数变化之间毫无任何关系，这样就会有一个
: 好玩的现象。
: 就像丢硬币，每次之间的到底是正还是反都没有任何关系，即使概率再小，只要我们无
: 穷地抛，我们总可以在每个时刻得到连续10000个正面。那么，如果对于某些比较“无
: 理”得无理数，它们会不会具有像硬币类似的杂乱无章的性质？感觉越是杂乱无章，其
: 实越是有序越好研究。正因为硬币的杂乱无章，我们总可以得到10000个连续的正面；
: 正因为无理数的杂乱无章，我们是否可以得到任意的数字组合？比如，在圆周率pai的
: 展开里，我们是不是某个时刻会看到连续10000个1？或者是1234567890这个组合？感觉
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a******9
发帖数: 20431 | 6 楼主还是先系统性的把初等到高等数学的教科书看看 就不会有太多疑问和猜想了
【在 l*********g 的大作中提到】
: 最近对无理数特别感兴趣，没有事情做就思考了几天，想到下面这个有趣的“猜想”。
: 无理数：有无限不循环位数，我们是否可以把无理数这么分为2类呢?
: 第1类是纯粹比较“无理”，就是它的每位数变化之间毫无任何关系，这样就会有一个
: 好玩的现象。
: 就像丢硬币，每次之间的到底是正还是反都没有任何关系，即使概率再小，只要我们无
: 穷地抛，我们总可以在每个时刻得到连续10000个正面。那么，如果对于某些比较“无
: 理”得无理数，它们会不会具有像硬币类似的杂乱无章的性质？感觉越是杂乱无章，其
: 实越是有序越好研究。正因为硬币的杂乱无章，我们总可以得到10000个连续的正面；
: 正因为无理数的杂乱无章，我们是否可以得到任意的数字组合？比如，在圆周率pai的
: 展开里，我们是不是某个时刻会看到连续10000个1？或者是1234567890这个组合？感觉
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l*********g
发帖数: 1729 | 7 我觉得这个猜想很不同啊。比说11111这个组合是否会在根号2的小数位里面出现？
【在 a******9 的大作中提到】
: 楼主还是先系统性的把初等到高等数学的教科书看看 就不会有太多疑问和猜想了
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l*********g
发帖数: 1729 | 8 数学版人少。
【在 q***3 的大作中提到】
: 虽然知道老龙王是哗众取宠，我还是忍不住劝你去隔壁数学版秀发明，有空可以看看
: 从一到无穷大这本书。
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l*********g
发帖数: 1729 | 9 有什么结论？比如根号2是不是“无理”数？按照我的分类。
【在 v*******e 的大作中提到】
: JB重大猜想，数学家都研究多少年了，你还猜想。真是自视甚高。
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f****m
发帖数: 7469 | 10 去学术版
【在 l*********g 的大作中提到】
: 数学版人少。
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b***y
发帖数: 14281 | 11 这个问题我早考虑过啦，但是发现没多少意义，因为这和进制有关，如果只用2进制的
话，就只有0和1了。
【在 l*********g 的大作中提到】
: 最近对无理数特别感兴趣，没有事情做就思考了几天，想到下面这个有趣的“猜想”。
: 无理数：有无限不循环位数，我们是否可以把无理数这么分为2类呢?
: 第1类是纯粹比较“无理”，就是它的每位数变化之间毫无任何关系，这样就会有一个
: 好玩的现象。
: 就像丢硬币，每次之间的到底是正还是反都没有任何关系，即使概率再小，只要我们无
: 穷地抛，我们总可以在每个时刻得到连续10000个正面。那么，如果对于某些比较“无
: 理”得无理数，它们会不会具有像硬币类似的杂乱无章的性质？感觉越是杂乱无章，其
: 实越是有序越好研究。正因为硬币的杂乱无章，我们总可以得到10000个连续的正面；
: 正因为无理数的杂乱无章，我们是否可以得到任意的数字组合？比如，在圆周率pai的
: 展开里，我们是不是某个时刻会看到连续10000个1？或者是1234567890这个组合？感觉
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l*********g
发帖数: 1729 | 12 等价的啊。如果用2进制，那么我们可以看是不是所有的01组合都会出现。比如001，
1110，11011，等。这些组合正好对应于10进制的类似于12345（比如）的组合阿。
【在 b***y 的大作中提到】
: 这个问题我早考虑过啦，但是发现没多少意义，因为这和进制有关，如果只用2进制的
: 话，就只有0和1了。
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l*********g
发帖数: 1729 | 13 好，我转到学术班了。
【在 f****m 的大作中提到】
: 去学术版
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s******g
发帖数: 321 | 14 这次老龙王是对的， 这是一个famous open question. 好像也没有什么人在研究。 这
里有个讨论，不妨看看。
http://mathoverflow.net/questions/23547/does-pi-contain-1000-co
【在 l*********g 的大作中提到】
: 有什么结论？比如根号2是不是“无理”数？按照我的分类。
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l*********g
发帖数: 1729 | 15 原来早就有讨论了啊。根号2会不会也有类似的性质？还是只有pai,自然对数这样特别
“变态”的数才有这样的性质？
【在 s******g 的大作中提到】
: 这次老龙王是对的， 这是一个famous open question. 好像也没有什么人在研究。 这
: 里有个讨论，不妨看看。
: http://mathoverflow.net/questions/23547/does-pi-contain-1000-co
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v*******e
发帖数: 11604 | 16
结论就是pi后面出现的数字很像随机的，在已知范围内还没找到规律
【在 l*********g 的大作中提到】
: 有什么结论？比如根号2是不是“无理”数？按照我的分类。
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a********f
发帖数: 444 | 17 这玩意叫borel normal number，可以很容易证明非normal的数在lebesgue measure下
是测度0的，但是要证明某个数是normal的不是很容易。好像现在pi就没被证明是
normal number。 |
n**n
发帖数: 626 | 18 题目改成疑问比较好
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.7
【在 l*********g 的大作中提到】
: 等价的啊。如果用2进制，那么我们可以看是不是所有的01组合都会出现。比如001，
: 1110，11011，等。这些组合正好对应于10进制的类似于12345（比如）的组合阿。
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l*******n
发帖数: 33 | |
z*c
发帖数: 4700 | 20 你还是先把用杠杆发射火箭的问题彻底搞明白了再说吧。
力气有了，速度咋解决？
【在 l*********g 的大作中提到】
: 最近对无理数特别感兴趣，没有事情做就思考了几天，想到下面这个有趣的“猜想”。
: 无理数：有无限不循环位数，我们是否可以把无理数这么分为2类呢?
: 第1类是纯粹比较“无理”，就是它的每位数变化之间毫无任何关系，这样就会有一个
: 好玩的现象。
: 就像丢硬币，每次之间的到底是正还是反都没有任何关系，即使概率再小，只要我们无
: 穷地抛，我们总可以在每个时刻得到连续10000个正面。那么，如果对于某些比较“无
: 理”得无理数，它们会不会具有像硬币类似的杂乱无章的性质？感觉越是杂乱无章，其
: 实越是有序越好研究。正因为硬币的杂乱无章，我们总可以得到10000个连续的正面；
: 正因为无理数的杂乱无章，我们是否可以得到任意的数字组合？比如，在圆周率pai的
: 展开里，我们是不是某个时刻会看到连续10000个1？或者是1234567890这个组合？感觉
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