w*****n
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发信人: smilhaNew (ha), 信区: Boston
标 题: 美国中学数学如此简单 为啥还能出那么多牛人？zt
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 16 07:58:42 2015, 美东)
美国中学数学如此简单 为啥还能出那么多牛人？(
有这样一种说法：美国初中生学的数学是咱们国家小学生学的水平，美国高中生学
的数学是咱们国家初中的水平。
有这样一种说法：美国初中生学的数学是咱们国家小学生学的水平，美国高中生学
的数学是咱们国家初中的水平。那么，为什么很多需要数学的东西（如iPhone5的拍照
算法，各种科技发明）都是人家做出来的而不是咱们？为什么我们的中小学数学这样难
，而能利用学到的数学知识进行创造发明的那样少？为什么孩子们耗费12年学数学，最
后绝大多数人除了简单加减乘除以外的东西都忘光了？
不过话说回来，不管喜不喜欢数学，当今中国的现实是，数学成绩好不好，对于升
学、高考，甚至留学，至关重要；原因很简单－数学特别能拉开考分差距。不信你去看
，文科高考成绩好的人，数学成绩一定很不错。
＂美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育，而给予热爱数学的学生最高水平
的数学教育。＂
长久以来，中国人的迷思就是，为何「美国人数学这么差，还能出这么多牛逼科学
家？」这个问题的答案已经被答烂了，我结合自身的经历，系统地给大家科普一下！
首先，先说「美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育」。
美国的每个地区，对于，比如，高中毕业的学生，应该有何种的数学修养，大多是
有硬性规定的。比如麻省，每年对特定几个年级的学生有统考，这个统考的主要内容之
一就是数学，数学不过关的，高中是不允许你毕业的。所以基本上每间正规高中，也都
对数学水平有最基本的要求才准毕业。据我所知，这个标准大概在会运算简单的三角函
数就可以了。这个水平，以咱们大天朝的标准来看，确实不算高，而且很多人还都是勉
强混过去的。（高中课很松。。。）
这种低要求的直接结果就是，美帝99%的学生（99%这个数字并不夸张，可能更高）
的数学都停留在生活勉强可以自理的水平上。
好了，到了说「给热爱数学的学生最高水平的数学教育」的部分了。
以高中为例，对于一些数学比较好的不安分分子，为了安抚他们，不给社会添麻烦
，学校（不是每间学校都有这个条件）会提供 Advanced Placement 课程，也就是宅男
们喜闻乐见的 AP课程。以数学为例，高中最高级的 AP课程，叫做 BC微积分，2005年
我上高中的时候，课本是下面这个：
我们的任务则是把这本书，从头到尾学得通通透透。值得注意的是，只要你前面的
课程成绩都好，你几年级修这个课是没有限制的，我上学时班上最年轻的同学是一位俄
裔美国人，他修此门课程时才上十年级（相当于我们高一），他最后这门课的成绩是 A
+ ，在我们学校，意味着每次考试的成绩，都在95分以上，实在是学校公害。（这位大
哥后来去了宾夕法尼亚大学读 Material Science －材料科学。。。）
这本书的内容，大家都可以查到，人家高一就学这个，你们各位自诩为学霸的，颤
抖了吗？基本上到学矢量微积分之前，学完了这本书，你做微积分已经应已如四则运算
般自如。
我作为一名合格的宅男，还选修了 AP物理，我们的课本是这个：
有兴趣的同学，也可以查查这本书的深度如何。
教材不是统一的，AP的任课老师可根据自己喜好选择教材。另外老师会推荐一些课
外读物，供不安分的宅男们消耗能量。
AP课修了一整年以后，就可以报考全国的 AP统考了。 AP Exam 统考的难度，个人
觉得数学比较简单，物理则很难。。。当然也可能因为我抽象思维能力太差了。。。即
便这样，小弟我全考了个5分也是没有压力的。（满分5分）
说到这就差不多了，中心思想和开始提到的一样，可能论数学物理的平均水平，美
国学生确实远远不如中国学生，但是谈到「给天才 / 有兴趣的人的教育」时，中国的
教育制度，则还停留在解放前。而到了大学，这个差距就越拉越大，到了研究生阶段，
没有鄙视国内读研读博的盆友们的意思，但与美国的「高高等」教育相比，真的无法相
提并论。国内的院校，资金条件，师资条件和科研硬件条件，都比发达国家相差太远了。
这样的制度，从侧面看，很大一个好处就是，年轻人可以把多余的时间和精力，专
注到自己喜欢做的事情上。很多比较聪明的宅男，高中最后一年基本没有什么数理课程
了（全提前学完了），学学哲学，历史，艺术，玩玩乐团，体育，对成长都有帮助。前
面那位俄裔学霸，还是该地区的长跑冠军，真是令人厌恶。
另外一个好处就是，学霸们可以和学霸们在一起玩一起上课一起耍，不要小看这些
宅男们，学霸们聚在一起的能量们是很大的，你没发现，在你们现在打工的地方，老板
们年轻时都是学霸吗？
再说说小学数学吧。
说起来，我们想到的可能会是那个经典“一个水池，进水出水，以什么样的速度来
保证水池怎样怎样之类的”大概这些吧，也就是我们所说的应用题。或是前段时间在微
博上看到的一个小女孩背乘法口诀表里面的3*5 15，背到哭了。真是让人觉得小萝莉可
爱的同时也不得不说，都是过来人，看谁笑话呢。哈哈。不过，言归正传，我们所学的
数学，很多都是通过套用公式来一遍又一遍的做题来证明公式的正确性。可是美国小学
的数学不一样。
他们通常都是学数学为了来解决问题吧，会套用在实际的生活中去学习。比方说，
今天学习数字3。一个消防员站在一棵高高的树下，树上有两只小猫被困在上面下不来
，消防员要去救小猫，怎么救。首先选一下可以使用的工具，灭火器？捕蝴蝶的网？还
是梯子？因为树高要用梯子，好，几个梯子才能够到？一个不行，两个，三个呢？大家
大可不必去纠结这三个梯子拼起来怎么安全，不是消防车都是自动的等等问题，因我们
的“小明和小朋从两个地方出发，以同样的速度，走多多路，后面balabala' 的情景这
些，也未见得就不是童话故事，然后我们长大后发现童话里都是骗人的，因为没人会这
样无聊到去做这事。
再引用一个朋友孩子的例子。他儿子上3年级，以我们的眼光粗粗来看，他们学的
是：
1）10以内的加减法
2）1000以内数字的读写
这是什么级别？好像现在幼儿园中班就已经教这个了！
但我朋友花了3小时教材，越看越汗，还特地总结了一下他们教的我们没教的：
1）同样从1数到10再11，我们是单纯的数，数到10,100,1000；但他们数到11后，
开始讲进位、十进制，开始引入二进制、五进制等；
2）讲10以内的数字，区分数字的用途，同样是数字3，可以是3个房间，第3间房，
房间长3米，他们有什么不同？
3）在数字的用途一节后需要写paper：我们说华盛顿有人口3，454,456（数字是我
随便编的），这个数字是精确的嘛？还是估算的？为什么？怎么证明？
4）有一些逻辑题目，类似于“教授的隔壁是医生医生喜欢蓝色”这种问题，我们
孩子是从小作为智力题目来做的，他们则介绍了只需要用到1-10这几个数字的表格，介
绍如何将这些条件填入表格，最后如何出答案。
其实还有更多....
总体感觉这个的教材：
1）强调数学的基本概念
2）强调逻辑思维
同样是逻辑问题，我们一直强调的是用脑子解决，会的就真是个聪明的孩子，不会
就你怎么这么笨。而他们从小就拿出来，教孩子用工具解决。国人一向号称自己是最聪
明的民族，但创新实力却很弱，我相信我观察到的这一点是原因之一。
3）细致
我们长大后，看老外的文档，事无巨细，是不是特别佩服？可为什么我们从来没有
耐心看下去，写出来呢？我想，这就是原因，我们都没有耐心为孩子细致的解剖这个世
界，孩子长大后怎么能细心？
总之，美国的教育更注重的是在大学前开阔视野，找你所喜欢的、感兴趣的领域和
学科，所以他们一直到高中都有很多自己选修的课程，很多很多课，看似很轻松，学自
己喜欢的嘛。当我们经历过那不想回去的高考之后，全都瞬间解压，觉得没什么事做了
，开始玩乐，但美国大学生却非常辛苦，学习努力，这不光是因为他们的大学不好毕业
，而是，大学时期其实才是真正学习的好时光，术业专攻，之前都在寻找培养兴趣，拓
展视野，找到自己的兴趣所在。所以，可见的，他们的数学简单，其实不是简单，只是
我们学过的很多数学公式，现在生活中也都不会用到了。
所以说「美国学生学的数学比我们简单」这就是个伪命题，不存在这样的事情。
来源：知乎 |
r*****p
发帖数: 1964 | 2 美国是培养天才的体制，中国是培养匠才的体制。
一个国家没天才不行，没匠才也不行。美国可以从中印大量引进匠才，但中国吸引不了
别国的天才。 |
l******t
发帖数: 55733 | 3 每次看超市收银员一五一十二五一十的点钱我就陷入深深的沉思 |
m*t
发帖数: 7490 | |
n*****t
发帖数: 22014 | 5 可能是标准 procedure 吧，防止数学不好的顾客困惑
【在 l******t 的大作中提到】
: 每次看超市收银员一五一十二五一十的点钱我就陷入深深的沉思
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g***t
发帖数: 7544 | 6 米国的数学牛人都是在米国完成的初等教育？
【在 w*****n 的大作中提到】
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: 发信人: smilhaNew (ha), 信区: Boston
: 标 题: 美国中学数学如此简单 为啥还能出那么多牛人？zt
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 16 07:58:42 2015, 美东)
: 美国中学数学如此简单 为啥还能出那么多牛人？(
: 有这样一种说法：美国初中生学的数学是咱们国家小学生学的水平，美国高中生学
: 的数学是咱们国家初中的水平。
: 有这样一种说法：美国初中生学的数学是咱们国家小学生学的水平，美国高中生学
: 的数学是咱们国家初中的水平。那么，为什么很多需要数学的东西（如iPhone5的拍照
: 算法，各种科技发明）都是人家做出来的而不是咱们？为什么我们的中小学数学这样难
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b********j
发帖数: 109 | 7 你应该统计下前二十名数学系教授有多少是在美国本土接受本科以下的教育就不会有疑
惑了。 |
z****e
发帖数: 54598 | 8 傻逼
美国的菲尔兹奖刨除犹太人后还有几个剩下？
更不要说各类移民了
法国才是真牛，除了一个是犹，其他都是法国佬 |
L*********s
发帖数: 3063 | 9 美国坐拥世界最好的教育资源，本土出的一流数学家远远比不上法国，俄国，东欧，日
本，以色列
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.0.1
【在 w*****n 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Boston 讨论区 】
: 发信人: smilhaNew (ha), 信区: Boston
: 标 题: 美国中学数学如此简单 为啥还能出那么多牛人？zt
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 16 07:58:42 2015, 美东)
: 美国中学数学如此简单 为啥还能出那么多牛人？(
: 有这样一种说法：美国初中生学的数学是咱们国家小学生学的水平，美国高中生学
: 的数学是咱们国家初中的水平。
: 有这样一种说法：美国初中生学的数学是咱们国家小学生学的水平，美国高中生学
: 的数学是咱们国家初中的水平。那么，为什么很多需要数学的东西（如iPhone5的拍照
: 算法，各种科技发明）都是人家做出来的而不是咱们？为什么我们的中小学数学这样难
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d*****y
发帖数: 1365 | 10 美国本土数学好的早早出学校挣大钱了，比如盖茨，扎克伯格，华尔街的牛人，
Google的那两位。当教授这种苦逼职业只好找移民来做
【在 L*********s 的大作中提到】
: 美国坐拥世界最好的教育资源，本土出的一流数学家远远比不上法国，俄国，东欧，日
: 本，以色列
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.0.1
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l******t
发帖数: 55733 | 11
每次看到数学不好的顾客我就陷入深深的沉思
【在 n*****t 的大作中提到】
: 可能是标准 procedure 吧，防止数学不好的顾客困惑
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n*****t
发帖数: 22014 | 12 你动不动沉思，人可不得给你一五一十数清楚嘛
【在 l******t 的大作中提到】
:
: 每次看到数学不好的顾客我就陷入深深的沉思
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d******r
发帖数: 16947 | 13 你和老yau辩一下 lol
【在 z****e 的大作中提到】
: 傻逼
: 美国的菲尔兹奖刨除犹太人后还有几个剩下？
: 更不要说各类移民了
: 法国才是真牛，除了一个是犹，其他都是法国佬
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h********0
发帖数: 12056 | 14 你好好数数，怎么会就一个外来的。
【在 z****e 的大作中提到】
: 傻逼
: 美国的菲尔兹奖刨除犹太人后还有几个剩下？
: 更不要说各类移民了
: 法国才是真牛，除了一个是犹，其他都是法国佬
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h********0
发帖数: 12056 | 15 给你最近的几个例子。 无知很可怕！
Wendelin Werner (1987): 2006 Fields Medalist 德国出生
Cédric Villani (1992): 2010 Fields Medalist 北非移民
Ngô Bảo Chau (1992): 2010 Fields Medalist 越南出生
【在 z****e 的大作中提到】
: 傻逼
: 美国的菲尔兹奖刨除犹太人后还有几个剩下？
: 更不要说各类移民了
: 法国才是真牛，除了一个是犹，其他都是法国佬
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w***u
发帖数: 17713 | 16 每次我在街上卖菜的时候，看到你们清华北大的连3斤四两，一斤1毛七，该付多少钱，
都算不清楚的时候，陷入了沉思。 |
K**********n
发帖数: 10466 | 17 尼玛，每当我看自己交钱不用信用卡的，或是自己算数不用计算器的，我他妈都陷入了
沉思。 |
l***y
发帖数: 1166 | 18 老外一般不骑自行车，但是骑自行车的都很专业，很多都可以在悬崖上骑。
【在 w*****n 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Boston 讨论区 】
: 发信人: smilhaNew (ha), 信区: Boston
: 标 题: 美国中学数学如此简单 为啥还能出那么多牛人？zt
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 16 07:58:42 2015, 美东)
: 美国中学数学如此简单 为啥还能出那么多牛人？(
: 有这样一种说法：美国初中生学的数学是咱们国家小学生学的水平，美国高中生学
: 的数学是咱们国家初中的水平。
: 有这样一种说法：美国初中生学的数学是咱们国家小学生学的水平，美国高中生学
: 的数学是咱们国家初中的水平。那么，为什么很多需要数学的东西（如iPhone5的拍照
: 算法，各种科技发明）都是人家做出来的而不是咱们？为什么我们的中小学数学这样难
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z****e
发帖数: 54598 | 19 哟，不好意思，忘记最近几年法国居然也有费儿子奖得主
但是这几个基本上都在法国接受过教育
本科基本上都是巴黎高师出产
【在 h********0 的大作中提到】
: 给你最近的几个例子。 无知很可怕！
: Wendelin Werner (1987): 2006 Fields Medalist 德国出生
: Cédric Villani (1992): 2010 Fields Medalist 北非移民
: Ngô Bảo Chau (1992): 2010 Fields Medalist 越南出生
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