h****n
发帖数: 1330 | 1 胡鞍钢：见到了一个很有数学才华的小孩
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胡鞍钢（1953年4月27日－），中国辽宁鞍山人，中国国情研究专家、经济学家，著名
新左派学者之一，现任中国科学院-清华大学国情研究中心主任、清华大学公共管理学
院教授、博士生导师。
自动化专业出身，在中国科学院取得博士学位。
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见到了一个很有数学才华的小孩
胡鞍钢 Oct 19
由于有某些事情要处理，在北京过了一天。当天上午把事情办完了，就和朋友K约了吃
饭。K早就知道我要来，说他儿子对数学很有兴趣，要让我和他儿子聊聊。于是就有了
下面这场神奇的经历。
K的儿子刚满六岁，还在念幼儿园大班。之前K跟我说，他儿子要问问我什么是微积分..
. 老实地说，被家长认为是天才儿童的孩子，我觉得也见得不少了。P大数学系一届接
近两百人，怎么说也有三分之一小时候是 “别人家的孩子”，然而上了大学还是然并
卵。退一步说，我小时候算数也还可以了，如果一个小孩子表现和我差不多，我也只会
觉得他 “还可以” 吧。然而跟小朋友交流一下我还是愿意的。于是午饭的时候K把儿
子从幼儿园接了出来，我们从午饭聊到了天黑，以下是一些简短的回忆。
之前K告诉过我他儿子知道有理数和无理数的区别，所以在饭桌上，我先问他为什么是
无理数。答案并不让人满意（我也不惊讶）——他说因为这是 “” 废了几句口舌还是
没法说服小朋友是一件需要证明的事情，对话中也知道了他知道 之类的事实，但对实
数是无限小数这件事情还是缺乏足够的理解。
退而求其次，我决定还是问点一般的聪明小孩应该知道的，比如速算类的问题。第一个
问题是计算的平方，他喃喃地说着 “一千六百减去两百三十一，所以答案是一千三百
六十九” 得出了正确答案。. （语速非常慢）后来又问了几个两位数和三位数乘法。
饭桌上K问我小时候有什么牛逼的经历，我说我四岁的时候刚学开方能说出开方是. 但
是这用来考他儿子显然不够，于是我们问他开方是多少，他一开始觉得这是个无理数，
后来尝试计算了的平方（“等于一万四千一百多，所以不是”）和的平方，得出了正确
答案. 正好跟杨辉三角有点关系，于是我拿出了纸笔引导他算, 做完展开之后，他算出
了, 然后又试了, 展开之后算出来. 有趣的是小家伙看书已经知道了杨辉三角里的数是
二项式展开的系数，但是并不知道每个系数对应哪一项（他展开的时候并不知道按降幂
排列单项式），解释了一下他就明白了。
午饭后讲的内容我已经忘掉一些了。因为小家伙想知道什么是微积分，就写了个函数
让他求最大值。他 “知道”的时候函数值最大（之前看书知道的），在我的追问下也
做出了的 “证明”。遗憾的是他在纸上写的是, 实际上右边的并不是左边那个而是某
个别的量，但是我并没有苛求他写成. 我们尝试了计算和的数值，他能看出正好能用上
平方差公式，这点很不错。
他 “知道”的时候有最大值，其实对我并不是好消息。在北美教微积分的时候习惯了
用这类很平凡的例子，主要是出于对听众代数水平的无奈。于是我换了个函数，, 把目
标定成了这个函数在上的最大值。我们通过这个函数迈向了微积分。我让他计算了, 并
告诉他这里的系数就是的导数，记作. 他挺开心的。趁这个机会我讲了一下两个函数之
和的导数是各自求导之和，又告诉了他单项式的一般情形，也就是那个.（但是并没有
来得及解释导函数的正负和原函数增减性的关系，后来晚饭的时候才解释，最大值这块
只是口头说了说。）
这时候小家伙问我积分是啥了。比较好玩的一件事情是，他有一个符号计算器，之前已
经按上面的按钮知道微分和积分互为逆运算。我告诉他，的不定积分，就是一个导数是
的函数，比如就是这样一个函数。也是这样的一个函数，更一般的，对于一个常数, 就
是这样的一个函数。这时候小家伙很有意思地评论了一句，的积分就是任意一个不含的
数，这句话让我觉得还蛮愉悦的。
然后小家伙问我，积分号上面下面都有数字是什么意思。显然他已经见过这个记号了，
只是还没有人跟他解释。于是我解释了一下积分和面积的关系，以曲线下方的面积为例
子，把原函数求出来，再做函数在上下限数值之差。这里的一个亮点是，小家伙评论道
“积分就像几何里的求和”（不过我觉得不能排除他在书上看过类似的话的可能性）
。最后我举了个
的例子，试图蒙混过关讲个反常积分，但是我借这个机会展示了手机上 WolframAlpha
的 app, 输入了这个积分，还点了里面的 step by step 按钮…… 没想到
WolframAlpha 很诚实，给出的结果是这样的：
一开始想偷懒不想把反常积分的定义告诉小朋友。既然如此，我就跟他解释了一下极限
的概念，并且解释了这个反常积分其实是定义成到的积分在的时候的极限。这部分由于
我讲得多些，并且没有习题之类可操作的内容，不好说小朋友听懂了多少。
这时候他终于换了个话题，问我一元二次方程求根公式是凑出来的还是怎么来的，他说
他把求根公式带入方程算了好久发现确实是根，于是我解释了一通怎么把一般的一元二
次方程配成完全平方，然后再通过开方来解方程。他在我的引导下完成了一元二次方程
求根公式的推导。他对结果表示满意。
终于他表示没有更多的问题了，让我给他出点问题。于是我抛出了一个我觉得会让小孩
子懵逼的问题——
有没有一个整数的平方，除以的余数是?
正确答案是没有，但是我觉得这够小孩子忙活一阵了，一般跟小孩解释起来也比较费我
的口舌。接下来的发展让我比较惊奇：
首先，他在纸上写下了. 我看了一眼，心里说，虽然这个方程解不出来，他起码还是理
解了问题的。（后来我发觉他是不太愿意或者不会写复杂的汉字，因为我在纸上写 “
是整数” 的时候他告诉我可以写成）。然后他在纸上画了一些方框和面积之类的 junk
. 出乎我意料的是，他在比较短的时间内就把问题转化成了一个不定方程. 然后他思考
了一段时间，我决定往正确的方向轻轻推一下，就问他，有没有可能是的倍数啊？他想
了想说，不行，因为左边是的倍数，右边不是。然后我选择了沉默，准备让他在懵逼的
海洋里再漂一会儿（我不是第一次讲这类内容，一般第一次接触这类问题的听众都会懵
一阵），然而他没有！我惊讶地看着他一边写一边奶声奶气地说，如果除以余, 那么,
这时候有然后他还是卡住了，但是并没有懵，一直在草稿纸上探索。草稿纸如下：
（请原谅小朋友狗扒式的书写。中间他还提到是的一个解，我不得不提醒他，要在整数
里解这个方程。）看到他已经离真相很接近，我还是稍微指点了他一下，他已经给出了
, 于是我问他，左边是整数吗，右边呢？他迅速找出了矛盾，并且用同样的方法处理了
的情形。我的心里是欢喜而震惊的。（后来我让他换成了常见的两边除以三余数不相等
的说法）
然后我又问了他，有没有一个整数的平方除以的余数是? 这次他聪明多了，直接上手分
成四个情形， 一通狂算否定了这种可能性。（其实对按奇偶性讨论，也就是分成两种
情形就够了，但我没拦着他）
这时候他竟然做出了个猜测，是不是平方数除以的余数一定不能是呢？我说，那有没有
一个数的平方，除以的余数是呢？经过思考他意识到答案是有，也就是猜错了。但是思
考这个的时候他得出了个简单的判别法，也就是说如果（对任意的）都不是完全平方数
，那么平方数除以的余数就不能是. 这是很平凡的，但能观察到还是有点趣味：从这个
结论出发，可以得到对于, 都存在平方数除以的余数是：因为. （我慢慢地把余数的概
念从换成了, 反正是等价的，他也能接受。）为了挑战他这个判别法，我提出了的情形
，这种情形，符合条件的完全平方数也是存在的，但运用那个判别法稍微需要些耐心：
. 在我的引导下他也做到了。
这时候我教他简化了前面的计算方法：和不用分开算，只要写成再算就可以。另外除以
的余数能不能是那个问题，按照奇偶性讨论即可。这时候我再提出的情形，有没有一个
整数的平方除以余数是, 他已经轻车熟路了，直接讨论四种情形。然后我又让他计算了
的情况。
扔了一路的面包屑，还帮他把结论都写了下来（对于存在这样的完全平方，对于不存在
）并且告诉他我们暂时只讨论是素数的情形。这时候他终于提出了正确的猜测：
如果是素数且除以的余数是, 那么不存在完全平方数除以的余数是.
我想这个问题够他想一阵了。不知道他能不能想出原根（的生成元）的概念，想到了这
个问题就不难。
晚饭时间到了，上面的讨论告一段落。去吃晚饭的路上，跟他聊了聊高斯整数, 并且让
他做高斯整数里的素因子分解。他也得出了一个比较初步的判别法：要是高斯整数里的
素数的话，必须是原来那种素数（也就是整数环里的素数），且不能表示成两个平方数
之和。（中间他尝试用来说明“不是” 高斯整数里的素数，于是我补充了个定义）后
来我告诉了他只有型的素数在高斯整数里还是素数这个结论。这时候我们走到餐馆了。
晚饭的时候还聊了些东西，但是比较零碎，不整理了。午饭和晚饭期间他一直在问我怎
么算。晚饭的时候借助欧拉公式我口头告诉他答案是（也可以用这个结论，但那又要引
入新的记号了)。一个比较亮的亮点是我们聊起结合律分配律之类的，他评论了一句 “
除法对减法满足分配律”。我真是好想拍大腿，这么平凡的东西真应该成为每个抽象代
数书上的例子啊！（注：有人指出，应该是除法对减法满足右分配律。这个确实是我疏
忽了，餐桌上聊天想得不太仔细。）
晚饭后我就收拾东西准备打车去机场了。回去的路上他问了一句积分的上下限能不能是
复数，我和K都愣了一下，告诉他这种时候要选取一条复平面上的路径才能定义积分。
我跟K说，要跟他解释什么是复平面上的单连通区域么？（其实这时候我脑子里闪过一
堆东西，因为即使是单连通区域，如果不是全纯函数或者存在势函数的二元函数，积分
的值还是会依赖于路径。）K说，可能过一阵就学到留数定理了吧，我笑而不语。好在
这时候小朋友的注意力终于有点分散了，并没有过于纠结。
这时候已经晚上七点多了，从一点开始，一个六岁的小朋友，竟然毫不疲倦地跟我聊了
六个小时的数学，我心里也是很服气的。等车的时候小朋友终于问了点数学之外的内容
（这次他问的是... “什么是洗钱”，难道我长得很像干这个的吗(⊙v⊙)）。
去机场的路上和飞机上我想了很多。K的儿子目前是散养的（否则也不至于满六岁了还
在幼儿园...），没有经过什么系统的培训，但是看了很多乱七八糟的科普书。K担心这
么下去小孩子只知道一堆名词，学废了，才约我和他对话。K的老婆也知道儿子聪明，
让K制定个奥数培养方案，这让K很为难。我建议K可以试着给小孩讲讲大学数学系前两
年的内容，反正技能树摆在那，照着技能树点就可以了。
K之前的做法也有一定问题，就是把儿子当成啥的不会的小孩，试图讲得 “浅显直观”
，反倒没法讲清楚（比如无穷小量类似于 “的次方” 这种屁话，真是让我心里一万头
动物呼啸而过，果然是学物理的！）。还不如基于二元一次或者三元一次方程组，给小
孩讲讲线性代数。
我也挺想再给小朋友上几次课的。如果各方面条件允许的话，我可能会希望能在他小学
毕业前告诉他有限域上代数曲线的韦依猜想及其证明吧。没准小朋友过七八年就能参加
REU 了。
最后发个广告:
如果有身在北京的学纯数的朋友，看到这个文章，想跟小朋友聊聊天或者给小朋友
上上课的话，请私信联系我，K同学有报酬。
本科生研究生教授都行。最好能和小朋友心平气和地交流一下，别干围观奇葩这类事情。
（这个广告是希望找人去教K的儿子，不是说我要给人上课，我平时也不在北京，谢谢） |
l****t
发帖数: 36289 | |
d****o
发帖数: 32610 | 3 关键是散养
另外这六十多的老头满口网络语言也挺有意思的
【在 h****n 的大作中提到】
: 胡鞍钢：见到了一个很有数学才华的小孩
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: 胡鞍钢（1953年4月27日－），中国辽宁鞍山人，中国国情研究专家、经济学家，著名
: 新左派学者之一，现任中国科学院-清华大学国情研究中心主任、清华大学公共管理学
: 院教授、博士生导师。
: 自动化专业出身，在中国科学院取得博士学位。
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: 见到了一个很有数学才华的小孩
: 胡鞍钢 Oct 19
: 由于有某些事情要处理，在北京过了一天。当天上午把事情办完了，就和朋友K约了吃
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x***4
发帖数: 475 | 4 别人说什么，你们都信了。
怪不得骗子横行，只因傻子太多了。 |
o*****p
发帖数: 2977 | 5 是你自己智商堪忧吧。人家名声比你大一万倍，编个小孩的故事对他有啥利益？脑瓜
不好使还看别人是傻子。比较搞。
【在 x***4 的大作中提到】
: 别人说什么，你们都信了。
: 怪不得骗子横行，只因傻子太多了。
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x***4
发帖数: 475 | 6 庞氏骗局的马多夫，曾经任纳斯达克主席。
唐骏，李开复。。。法轮教主，气功大师王林。那个都比我名气大啊。
名气大才好行骗啊！
你这智商，为你焦虑。
: 是你自己智商堪忧吧。人家名声比你大一万倍，编个小孩的故事对他有啥利益
？脑瓜
: 不好使还看别人是傻子。比较搞。
【在 o*****p 的大作中提到】
: 是你自己智商堪忧吧。人家名声比你大一万倍，编个小孩的故事对他有啥利益？脑瓜
: 不好使还看别人是傻子。比较搞。
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h****n
发帖数: 1330 | 7 http://baike.baidu.com/view/308375.htm
应该不是骗子。
【在 x***4 的大作中提到】
: 庞氏骗局的马多夫，曾经任纳斯达克主席。
: 唐骏，李开复。。。法轮教主，气功大师王林。那个都比我名气大啊。
: 名气大才好行骗啊！
: 你这智商，为你焦虑。
:
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: 是你自己智商堪忧吧。人家名声比你大一万倍，编个小孩的故事对他有啥利益
: ？脑瓜
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: 不好使还看别人是傻子。比较搞。
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x***4
发帖数: 475 | 8 人的智力是体现在创造性的解决问题上。不是什么几岁微积分，几岁量子理论。
一个孩子能够用创造性的方法打开一个瓶盖。就已经体现了高智商。
用这种微积分等术语去博眼球。父母的出发点就有问题。
希望找大师拔苗助长，这父母的智商就有问题。能有什么样的孩子。
神童需要培养，更需要保护。
不然全是废材。
: http://baike.baidu.com/view/308375.htm
: 应该不是骗子。
【在 h****n 的大作中提到】
: http://baike.baidu.com/view/308375.htm
: 应该不是骗子。
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d******r
发帖数: 16947 | 9 10年后奥赛金牌 LOL
：胡鞍钢：见到了一个很有数学才华的小孩
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n**s
发帖数: 2230 | 10 杨振宁回忆说他直到初中都没学微积分。他爸爸不教他数学，而是请了个历史系学生教
他学孟子。他认为从其中学到的思维方式，让他终身受益。 |
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s********i
发帖数: 17328 | 11 大家不要羡慕嫉妒恨啦，这个如果是真事儿，那么的确是数学神童，应该好好培养。一
般小孩6岁两位数加减法还搞不定呢。 |
b*******8
发帖数: 37364 | 12 经济学家居然懂这么多数学？不查书信手拈来？
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
【在 h****n 的大作中提到】
: 胡鞍钢：见到了一个很有数学才华的小孩
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: 新左派学者之一，现任中国科学院-清华大学国情研究中心主任、清华大学公共管理学
: 院教授、博士生导师。
: 自动化专业出身，在中国科学院取得博士学位。
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: 胡鞍钢 Oct 19
: 由于有某些事情要处理，在北京过了一天。当天上午把事情办完了，就和朋友K约了吃
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m*****o
发帖数: 1464 | 13 这小孩太牛了。小孩的父母更牛。俺家的6岁只会乘法和除法，就这样还被别人说，孩子
太早开始数学不好
【在 h****n 的大作中提到】
: 胡鞍钢：见到了一个很有数学才华的小孩
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: 胡鞍钢（1953年4月27日－），中国辽宁鞍山人，中国国情研究专家、经济学家，著名
: 新左派学者之一，现任中国科学院-清华大学国情研究中心主任、清华大学公共管理学
: 院教授、博士生导师。
: 自动化专业出身，在中国科学院取得博士学位。
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: 胡鞍钢 Oct 19
: 由于有某些事情要处理，在北京过了一天。当天上午把事情办完了，就和朋友K约了吃
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h******k
发帖数: 15372 | 14 比爱因斯坦和牛顿都牛，牛顿30岁才开始想微积分的事。。。 |
V*****2
发帖数: 7930 | 15 确实已经很厉害了。我家娃还只会加减法，我还从没敢教过乘除法。
孩子
【在 m*****o 的大作中提到】
: 这小孩太牛了。小孩的父母更牛。俺家的6岁只会乘法和除法，就这样还被别人说，孩子
: 太早开始数学不好
|
m*****o
发帖数: 1464 | 16 关键是这孩子的思维有广度和深度，居然能在这么短的时间里想明白除法和减法的分关
系。
【在 h******k 的大作中提到】
: 比爱因斯坦和牛顿都牛，牛顿30岁才开始想微积分的事。。。
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m*****o
发帖数: 1464 | 17 会加减法，基本上孩子就能很快figure out 乘法和除法。
【在 V*****2 的大作中提到】
: 确实已经很厉害了。我家娃还只会加减法，我还从没敢教过乘除法。
:
: 孩子
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s****e
发帖数: 7018 | |
m*****o
发帖数: 1464 | 19 你很酸
【在 s****e 的大作中提到】
: 伤肿永现代版
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V*****2
发帖数: 7930 | 20 同感，纯粹拔苗助长。
【在 s****e 的大作中提到】
: 伤肿永现代版
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s****e
发帖数: 7018 | 21 我的娃就不学理工
【在 m*****o 的大作中提到】
: 你很酸
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m*****o
发帖数: 1464 | 22 人家孩子才6岁，还有很远的未来，你就开始“伤仲永”了。是不是比较酸了点。
【在 s****e 的大作中提到】
: 我的娃就不学理工
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M*******n
发帖数: 10087 | 23 每个小孩不一样的，天才还是有的。
大部分小孩6岁理解乘法都还有困难，家里有孩子的应该都有体会。
这孩子至少在这一点已经是天才了。 |
n**s
发帖数: 2230 | 24 中国从来不缺神童，可培养这方面差的远。
中科大少年班的，学的数学难度远超一般大学水平，可结果怎么样呢？多数人后来和普
通大学生没差别 |
m*****o
发帖数: 1464 | 25 会加法的话，理解乘法相对比较容易吧？我家孩子对于乘法的理解，就是一连串的加加
加。
【在 M*******n 的大作中提到】
: 每个小孩不一样的，天才还是有的。
: 大部分小孩6岁理解乘法都还有困难，家里有孩子的应该都有体会。
: 这孩子至少在这一点已经是天才了。
|
V*****2
发帖数: 7930 | 26 也就是学点皮毛，就和婴儿就开始学习量子力学一样可笑。
【在 M*******n 的大作中提到】
: 每个小孩不一样的，天才还是有的。
: 大部分小孩6岁理解乘法都还有困难，家里有孩子的应该都有体会。
: 这孩子至少在这一点已经是天才了。
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L*******d
发帖数: 2760 | 27 请UCLA的陶哲轩吧。有点类似的水平了！
陶哲轩在幼年時期便展现出数学天分。陶哲轩在7岁进入高中就讀，9岁进入大学，10岁
、11岁、12岁参加国际数学奥林匹克竞赛，分获铜牌、银牌、金牌，分別是金銀銅牌最
年輕得主的記錄保持者。他在16岁获得学士学位，17岁获得硕士学位，21岁获得普林斯
顿大学博士学位， |
r*g
发帖数: 3159 | 28 首先，这个作者胡鞍钢不是底下这个60岁博导。而是一个学数学的年轻人。
其次，这个作者和这个家长K,是清华基科班的，有些基因有些推，就不跟一般小孩比较
了。
这个照片是这这个6岁小孩看的书：不能说是散养了。
查了知乎原文。
【在 h****n 的大作中提到】
: 胡鞍钢：见到了一个很有数学才华的小孩
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: 胡鞍钢（1953年4月27日－），中国辽宁鞍山人，中国国情研究专家、经济学家，著名
: 新左派学者之一，现任中国科学院-清华大学国情研究中心主任、清华大学公共管理学
: 院教授、博士生导师。
: 自动化专业出身，在中国科学院取得博士学位。
: ———————————————————————————————————
: 见到了一个很有数学才华的小孩
: 胡鞍钢 Oct 19
: 由于有某些事情要处理，在北京过了一天。当天上午把事情办完了，就和朋友K约了吃
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h****n
发帖数: 1330 | 29 最讨厌某些人哪基因说事了。
清华基科班基因就牛，是吧。往上回溯几代，他妈的谁不是农民？
太虚荣了。
【在 r*g 的大作中提到】
: 首先，这个作者胡鞍钢不是底下这个60岁博导。而是一个学数学的年轻人。
: 其次，这个作者和这个家长K,是清华基科班的，有些基因有些推，就不跟一般小孩比较
: 了。
: 这个照片是这这个6岁小孩看的书：不能说是散养了。
: 查了知乎原文。
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c*********i
发帖数: 674 | 30 说实话杨振宁小时候学不学孟子，学不学微积分，关系都不大
【在 n**s 的大作中提到】
: 杨振宁回忆说他直到初中都没学微积分。他爸爸不教他数学，而是请了个历史系学生教
: 他学孟子。他认为从其中学到的思维方式，让他终身受益。
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c*********i
发帖数: 674 | 31 这个难道不是包钢他兄弟？
【在 r*g 的大作中提到】
: 首先，这个作者胡鞍钢不是底下这个60岁博导。而是一个学数学的年轻人。
: 其次，这个作者和这个家长K,是清华基科班的，有些基因有些推，就不跟一般小孩比较
: 了。
: 这个照片是这这个6岁小孩看的书：不能说是散养了。
: 查了知乎原文。
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l*******p
发帖数: 5212 | 32 尽tm吹牛逼不要钱的货
【在 h****n 的大作中提到】
: 胡鞍钢：见到了一个很有数学才华的小孩
: ———————————————————————————————————
: 胡鞍钢（1953年4月27日－），中国辽宁鞍山人，中国国情研究专家、经济学家，著名
: 新左派学者之一，现任中国科学院-清华大学国情研究中心主任、清华大学公共管理学
: 院教授、博士生导师。
: 自动化专业出身，在中国科学院取得博士学位。
: ———————————————————————————————————
: 见到了一个很有数学才华的小孩
: 胡鞍钢 Oct 19
: 由于有某些事情要处理，在北京过了一天。当天上午把事情办完了，就和朋友K约了吃
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l*******p
发帖数: 5212 | 33 清华基科班也就那么回事。
是聪明，但都是大家可以理解的聪明。神话中的那种智商和大脑，我一个都没见过。
之前在水木child edu的群里面，见到的吹的比这个孩子还厉害的多了。
这个已经不算吹的最厉害的了
【在 r*g 的大作中提到】
: 首先，这个作者胡鞍钢不是底下这个60岁博导。而是一个学数学的年轻人。
: 其次，这个作者和这个家长K,是清华基科班的，有些基因有些推，就不跟一般小孩比较
: 了。
: 这个照片是这这个6岁小孩看的书：不能说是散养了。
: 查了知乎原文。
|
l*******p
发帖数: 5212 | 34 是太早。我家6岁的时候数数刚会。
【在 m*****o 的大作中提到】
: 这小孩太牛了。小孩的父母更牛。俺家的6岁只会乘法和除法，就这样还被别人说，孩子
: 太早开始数学不好
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r*g
发帖数: 3159 | 35 我认为这孩子属于被家长推的特别狠的。看看他的书就知道了；但能推的动那也不容易
，有基因。
同时也感觉这个年轻作者是在得瑟自己懂数学教育，用小孩做个背景。
【在 l*******p 的大作中提到】
: 清华基科班也就那么回事。
: 是聪明，但都是大家可以理解的聪明。神话中的那种智商和大脑，我一个都没见过。
: 之前在水木child edu的群里面，见到的吹的比这个孩子还厉害的多了。
: 这个已经不算吹的最厉害的了
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b***y
发帖数: 14281 | 36 白痴啊，你基因真不行。清华基科班农民也不少，这和智商有关系吗？工人农民商人这
主要和环境有关，和智商关系不大，但是每一行里都有聪明人和蠢人，被基科班选中说
明智商有优势，智商和基因的关联还是很明显的。
不过话说回来，这个文章吹的成分大，我是不信的。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
【在 h****n 的大作中提到】
: 最讨厌某些人哪基因说事了。
: 清华基科班基因就牛，是吧。往上回溯几代，他妈的谁不是农民？
: 太虚荣了。
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h****n
发帖数: 1330 | 37 清华饥渴班只能说小孩父母智商不错，可是还在国内混，证明不过耳耳。
比起 祁晓亮、许岑珂、郑维喆，差的远了。
【在 b***y 的大作中提到】
: 白痴啊，你基因真不行。清华基科班农民也不少，这和智商有关系吗？工人农民商人这
: 主要和环境有关，和智商关系不大，但是每一行里都有聪明人和蠢人，被基科班选中说
: 明智商有优势，智商和基因的关联还是很明显的。
: 不过话说回来，这个文章吹的成分大，我是不信的。
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
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s**********e
发帖数: 33562 | 38 推得再狠也要娃能够懂。
百分之99点9999的娃是无论怎么推也不可能懂的。
这当然是天才。
【在 r*g 的大作中提到】
: 我认为这孩子属于被家长推的特别狠的。看看他的书就知道了；但能推的动那也不容易
: ，有基因。
: 同时也感觉这个年轻作者是在得瑟自己懂数学教育，用小孩做个背景。
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s**********e
发帖数: 33562 | 39 在国内混就意味着不过耳耳？笑死了。
【在 h****n 的大作中提到】
: 清华饥渴班只能说小孩父母智商不错，可是还在国内混，证明不过耳耳。
: 比起 祁晓亮、许岑珂、郑维喆，差的远了。
|
h****n
发帖数: 1330 | 40 当然了。清华出来的，得跟虎肉和颜宁比。
不然跟谁比啊？
【在 s**********e 的大作中提到】
: 在国内混就意味着不过耳耳？笑死了。
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b*******8
发帖数: 37364 | 41 感觉胡的数学水平更让人震惊 居然不翻书啥都能信手拈来
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
【在 h****n 的大作中提到】
: 胡鞍钢：见到了一个很有数学才华的小孩
: ———————————————————————————————————
: 胡鞍钢（1953年4月27日－），中国辽宁鞍山人，中国国情研究专家、经济学家，著名
: 新左派学者之一，现任中国科学院-清华大学国情研究中心主任、清华大学公共管理学
: 院教授、博士生导师。
: 自动化专业出身，在中国科学院取得博士学位。
: ———————————————————————————————————
: 见到了一个很有数学才华的小孩
: 胡鞍钢 Oct 19
: 由于有某些事情要处理，在北京过了一天。当天上午把事情办完了，就和朋友K约了吃
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s**********e
发帖数: 33562 | 42 习近平还在国内混呢。
【在 h****n 的大作中提到】
: 当然了。清华出来的，得跟虎肉和颜宁比。
: 不然跟谁比啊？
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c****3
发帖数: 10787 | 43 让小孩学数学比较无聊，大部分小孩都不会喜欢，能坚持的将来也是书呆子
聪明点的不如去下棋，下棋的水很深，而且非常灵活，里面聪明的小孩大把 |
h****n
发帖数: 1330 | 44 刁胖子，有名的土包子，不学无术。
你又不是不知道。哪能和虎肉与颜宁相提并论啊？
我觉得你给颜宁他们提鞋可能都不够格。
【在 s**********e 的大作中提到】
: 习近平还在国内混呢。
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s********i
发帖数: 17328 | 45 没错，有小孩子就知道了
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
【在 s**********e 的大作中提到】
: 推得再狠也要娃能够懂。
: 百分之99点9999的娃是无论怎么推也不可能懂的。
: 这当然是天才。
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l*******p
发帖数: 5212 | 46 这事儿得事主又是你的熟人？
他要小孩够晚啊。
这事儿吧，我们外人看来，也就看个乐。小孩儿的理解能力有时候其实
是很强。我还跟我儿子讨论过实分析的内容呢，他也跟我对答的头头是
道。可这有什么用？谈这些的时候，他连99表都还没背会呢。
娃是不是天才，自己掌握就行了。千万不要先用自己的人脉和金钱，为
自己娃罗织一个天才的名头。要真那样，那娃一辈子就毁了。
【在 s**********e 的大作中提到】
: 习近平还在国内混呢。
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s**********e
发帖数: 33562 | 47 没有学会九九表，但是能够跟你在实分析的内容里说得头头是道？
呵呵，这个我才不信呢。
【在 l*******p 的大作中提到】
: 这事儿得事主又是你的熟人？
: 他要小孩够晚啊。
: 这事儿吧，我们外人看来，也就看个乐。小孩儿的理解能力有时候其实
: 是很强。我还跟我儿子讨论过实分析的内容呢，他也跟我对答的头头是
: 道。可这有什么用？谈这些的时候，他连99表都还没背会呢。
: 娃是不是天才，自己掌握就行了。千万不要先用自己的人脉和金钱，为
: 自己娃罗织一个天才的名头。要真那样，那娃一辈子就毁了。
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l*******p
发帖数: 5212 | 48 数学里面本来有很多概念就很初等。
他那时候知道乘法概念了，但是99表还没背完。
我们在家数他的存钱罐，我就给他讲勒贝格积分，他跟我互动的也
挺好的。
别说这个了。拓扑，抽代，我全都在平时的游戏里面给他讲过不少，
他互动的也挺好的嘿嘿。但我觉得他也就是个普通孩子，不过摊上
我这么个无聊的爱聊数学的老爸而已。
【在 s**********e 的大作中提到】
: 没有学会九九表，但是能够跟你在实分析的内容里说得头头是道？
: 呵呵，这个我才不信呢。
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h****n
发帖数: 1330 | 49 不知道那位曾经13岁读北大数学研究生的王大可，现在怎么样了。
现在13年过去了。王大可也26了吧。
【在 L*******d 的大作中提到】
: 请UCLA的陶哲轩吧。有点类似的水平了！
: 陶哲轩在幼年時期便展现出数学天分。陶哲轩在7岁进入高中就讀，9岁进入大学，10岁
: 、11岁、12岁参加国际数学奥林匹克竞赛，分获铜牌、银牌、金牌，分別是金銀銅牌最
: 年輕得主的記錄保持者。他在16岁获得学士学位，17岁获得硕士学位，21岁获得普林斯
: 顿大学博士学位，
|
o*****p
发帖数: 2977 | 50 是啊，真是满嘴跑舌头。
mitbbs的主题就是酸
说中国的发展也酸，说同学亲戚发财也酸，有个孩子表现出自己的孩子没有的才华，
也酸。
不是话题的问题，是mitbbs 现在留下的人，真的是loser心态太多了。
我也是loser一个，但看这么酸还是看不过去。
去知乎看看，有没有这么酸？这种人有但比例小多了。loser和非loser真是太不一样
了。
【在 s**********e 的大作中提到】
: 没有学会九九表，但是能够跟你在实分析的内容里说得头头是道？
: 呵呵，这个我才不信呢。
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l*******p
发帖数: 5212 | 51 嘻嘻，你娃几年级了？
【在 o*****p 的大作中提到】
: 是啊，真是满嘴跑舌头。
: mitbbs的主题就是酸
: 说中国的发展也酸，说同学亲戚发财也酸，有个孩子表现出自己的孩子没有的才华，
: 也酸。
: 不是话题的问题，是mitbbs 现在留下的人，真的是loser心态太多了。
: 我也是loser一个，但看这么酸还是看不过去。
: 去知乎看看，有没有这么酸？这种人有但比例小多了。loser和非loser真是太不一样
: 了。
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w**d
发帖数: 2334 | 52 真能写。我还以为真知道微积分了，原来极限还在微分和积分后面提。。。 |
l*******p
发帖数: 5212 | 53 按照这个标准，我儿子知道了线性代数，概率论，实分析，拓扑，抽代。
线性代数和概率论是他自己在学校学的，矩阵概念，矩阵加减法，和古典
等可能概率。拓扑也是在学校学的，学校教了莫比乌斯带和连续变换。
尼玛，我儿子今年三年级。
实分析和抽带是我跟他扯得蛋。
自己在美国有小孩的，要多关心关心孩子在学校学啥了。尼玛。老美小学
乌七八糟的东西教很多的，尤其是快班的小孩。
【在 w**d 的大作中提到】
: 真能写。我还以为真知道微积分了，原来极限还在微分和积分后面提。。。
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h****n
发帖数: 1330 | 54 你就是虎肉？
对不起，我事先不知道。
【在 s**********e 的大作中提到】
: 没有学会九九表，但是能够跟你在实分析的内容里说得头头是道？
: 呵呵，这个我才不信呢。
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o*****p
发帖数: 2977 | 55 反正这篇文章的细节很清楚，你可以试试你儿子能不能从头到尾和这小孩一样理解，
思考。你儿子要是能，那就算很有数学才华。
不然就是扯。
这才叫按照这个小孩的标准。
【在 l*******p 的大作中提到】
: 按照这个标准，我儿子知道了线性代数，概率论，实分析，拓扑，抽代。
: 线性代数和概率论是他自己在学校学的，矩阵概念，矩阵加减法，和古典
: 等可能概率。拓扑也是在学校学的，学校教了莫比乌斯带和连续变换。
: 尼玛，我儿子今年三年级。
: 实分析和抽带是我跟他扯得蛋。
: 自己在美国有小孩的，要多关心关心孩子在学校学啥了。尼玛。老美小学
: 乌七八糟的东西教很多的，尤其是快班的小孩。
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l*******p
发帖数: 5212 | 56 六岁的时候我儿子没试过这些
现在他8岁了，再跟人家6岁的小孩去比，这个太无趣了吧。
我们平时扯淡的时候，我还跟他介绍过NS方程呢，就是一个
family fun而已。小孩10岁以前的超前的数学能力，主要就
是家长无聊程度的体现。
【在 o*****p 的大作中提到】
: 反正这篇文章的细节很清楚，你可以试试你儿子能不能从头到尾和这小孩一样理解，
: 思考。你儿子要是能，那就算很有数学才华。
: 不然就是扯。
: 这才叫按照这个小孩的标准。
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o*****p
发帖数: 2977 | 57 现在不是无趣不无趣的问题，是他能不能理解的问题。多半是根本不能理解。不能理
解不是家长推不推 ---- 绝大多数小孩你推到极限也远远不能在6岁，或者，8岁，象他
那样比较-深--入 -- 的思考数学概念，方法。（你那种概念，灌输式的拓扑，介绍NS
方程什么，太浅了，因为不需要真实的深入思考，你拿一道数论题他想出来了，这才算
难度）
知乎这个问题下有人评论：我儿子5岁半了，刚学会5以内的加减法不数手指头。你告诉
我你能把他推到6岁理解这些问题？
【在 l*******p 的大作中提到】
: 六岁的时候我儿子没试过这些
: 现在他8岁了，再跟人家6岁的小孩去比，这个太无趣了吧。
: 我们平时扯淡的时候，我还跟他介绍过NS方程呢，就是一个
: family fun而已。小孩10岁以前的超前的数学能力，主要就
: 是家长无聊程度的体现。
|
l*******p
发帖数: 5212 | 58 这个我真不知道能不能把他推到6岁理解这些问题。
我儿子6岁上KG了才学的数数。之前没教过也没接触过。
现在8岁，我敢确定是，我给他讲的概念他都做出正回应
了。我知道他没真懂只因为我是他爸爸。他用我教他的
那些概念蒙外人，妥妥的。
【在 o*****p 的大作中提到】
: 现在不是无趣不无趣的问题，是他能不能理解的问题。多半是根本不能理解。不能理
: 解不是家长推不推 ---- 绝大多数小孩你推到极限也远远不能在6岁，或者，8岁，象他
: 那样比较-深--入 -- 的思考数学概念，方法。（你那种概念，灌输式的拓扑，介绍NS
: 方程什么，太浅了，因为不需要真实的深入思考，你拿一道数论题他想出来了，这才算
: 难度）
: 知乎这个问题下有人评论：我儿子5岁半了，刚学会5以内的加减法不数手指头。你告诉
: 我你能把他推到6岁理解这些问题？
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Y******d
发帖数: 1938 | 59 不太敢相信，图灵8岁微积分。这人搞数学教育，有夸大的可能？
因为他接触很多他教的人 各种细节揉在一块 |
o*****p
发帖数: 2977 | 60 是啊，给道数学题就知道是不是真懂，根据他的思路，也知道是不是真能往要害处想
。这小孩厉害的不是明白微积分概念，是对问题的理解（比如思考同余问题），能跟踪
复杂概念和推理（讲微积分的过程）。当然对我来说最厉害的是讨论数学6个小时，这
个兴趣/精力/集中力，一个6岁小孩，我完全没听说过。
【在 l*******p 的大作中提到】
: 这个我真不知道能不能把他推到6岁理解这些问题。
: 我儿子6岁上KG了才学的数数。之前没教过也没接触过。
: 现在8岁，我敢确定是，我给他讲的概念他都做出正回应
: 了。我知道他没真懂只因为我是他爸爸。他用我教他的
: 那些概念蒙外人，妥妥的。
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l*******p
发帖数: 5212 | 61 我们如果假设楼贴讲的都是真的，那么小孩智商怎样不好说，但应该
是对数学有潜在的兴趣，值得培养是真。但也切忌拔苗助长。
【在 o*****p 的大作中提到】
: 是啊，给道数学题就知道是不是真懂，根据他的思路，也知道是不是真能往要害处想
: 。这小孩厉害的不是明白微积分概念，是对问题的理解（比如思考同余问题），能跟踪
: 复杂概念和推理（讲微积分的过程）。当然对我来说最厉害的是讨论数学6个小时，这
: 个兴趣/精力/集中力，一个6岁小孩，我完全没听说过。
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j*******n
发帖数: 10868 | 62 楼上说是同名同姓
【在 b*******8 的大作中提到】
: 感觉胡的数学水平更让人震惊 居然不翻书啥都能信手拈来
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
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K*****2
发帖数: 9308 | 63 还是第一次知道《可怕的科学》这套书，看网上评价好像很不错啊 |
tc
发帖数: 21 | 64 非常赞同。喷的都是loser，温拿都在闷声发大财
【在 o*****p 的大作中提到】
: 是啊，给道数学题就知道是不是真懂，根据他的思路，也知道是不是真能往要害处想
: 。这小孩厉害的不是明白微积分概念，是对问题的理解（比如思考同余问题），能跟踪
: 复杂概念和推理（讲微积分的过程）。当然对我来说最厉害的是讨论数学6个小时，这
: 个兴趣/精力/集中力，一个6岁小孩，我完全没听说过。
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w*********s
发帖数: 8428 | |
s**********e
发帖数: 33562 | 66 对微分和积分有直观的概念，不需要极限的定义。
历史上是先有微积分，然后才严格定义极限的。
【在 w**d 的大作中提到】
: 真能写。我还以为真知道微积分了，原来极限还在微分和积分后面提。。。
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s**********e
发帖数: 33562 | 67 小学三年级教这些？你确定？
【在 l*******p 的大作中提到】
: 按照这个标准，我儿子知道了线性代数，概率论，实分析，拓扑，抽代。
: 线性代数和概率论是他自己在学校学的，矩阵概念，矩阵加减法，和古典
: 等可能概率。拓扑也是在学校学的，学校教了莫比乌斯带和连续变换。
: 尼玛，我儿子今年三年级。
: 实分析和抽带是我跟他扯得蛋。
: 自己在美国有小孩的，要多关心关心孩子在学校学啥了。尼玛。老美小学
: 乌七八糟的东西教很多的，尤其是快班的小孩。
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l*******p
发帖数: 5212 | 68 我当然确定了。你认为这些东西有多难？
【在 s**********e 的大作中提到】
: 小学三年级教这些？你确定？
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l*******p
发帖数: 5212 | 69 md
楼主也不过就是做个数学老师，也不是什么winner
【在 tc 的大作中提到】
: 非常赞同。喷的都是loser，温拿都在闷声发大财
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x********u
发帖数: 1061 | 70 中科大少年班成材率远大于普通大学生，藤校教授都一大堆，美国科学院院士也有不少
，你不能拿普通大学生里面的拔尖人才和中科大少年班的平均水平比
【在 n**s 的大作中提到】
: 中国从来不缺神童，可培养这方面差的远。
: 中科大少年班的，学的数学难度远超一般大学水平，可结果怎么样呢？多数人后来和普
: 通大学生没差别
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s**********e
发帖数: 33562 | 71 小学三年级教微积分教群环域？呵呵。
【在 l*******p 的大作中提到】
: 我当然确定了。你认为这些东西有多难？
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l*******p
发帖数: 5212 | 72 我提微积分了么？
我提群寰宇了么？呵呵
我提了概率，拓扑和线代。呵呵
别的东西是我自己跟他胡扯的family fun 内容。
【在 s**********e 的大作中提到】
: 小学三年级教微积分教群环域？呵呵。
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l*******p
发帖数: 5212 | 73 我同意你的观点。
这个年纪的小孩，学啥高级的数学，都市扯淡。 |
h****n
发帖数: 1330 | 74 这小孩读的书，比我高中毕业之前读的所有的书还多。 |
h****n
发帖数: 1330 | 75 这才是正道。读四书五经。
【在 n**s 的大作中提到】
: 杨振宁回忆说他直到初中都没学微积分。他爸爸不教他数学，而是请了个历史系学生教
: 他学孟子。他认为从其中学到的思维方式，让他终身受益。
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l******r
发帖数: 316 | 76 竟然还有人记得他，这人确实很聪明，不过很低调。
08年去华盛顿还是哪个学校学数论去了。不知道现在搞的如何了。
【在 h****n 的大作中提到】
: 不知道那位曾经13岁读北大数学研究生的王大可，现在怎么样了。
: 现在13年过去了。王大可也26了吧。
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l******r
发帖数: 316 | 77 其实看不出啥来，
6岁能干这种事的或者更牛，p大数院里一抓一大把。
像tao那样12，3岁拿金牌的才是牛逼！
【在 o*****p 的大作中提到】
: 是啊，给道数学题就知道是不是真懂，根据他的思路，也知道是不是真能往要害处想
: 。这小孩厉害的不是明白微积分概念，是对问题的理解（比如思考同余问题），能跟踪
: 复杂概念和推理（讲微积分的过程）。当然对我来说最厉害的是讨论数学6个小时，这
: 个兴趣/精力/集中力，一个6岁小孩，我完全没听说过。
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h****n
发帖数: 1330 | 78 哎，读数论，那是无底洞啊。
不过不和密码学沾边的话，没什么钱景。
【在 l******r 的大作中提到】
: 竟然还有人记得他，这人确实很聪明，不过很低调。
: 08年去华盛顿还是哪个学校学数论去了。不知道现在搞的如何了。
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u**g
发帖数: 280 | 79 瞎扯蛋，就看他读的那些书，也可能会微积分
【在 h****n 的大作中提到】
: 胡鞍钢：见到了一个很有数学才华的小孩
: ———————————————————————————————————
: 胡鞍钢（1953年4月27日－），中国辽宁鞍山人，中国国情研究专家、经济学家，著名
: 新左派学者之一，现任中国科学院-清华大学国情研究中心主任、清华大学公共管理学
: 院教授、博士生导师。
: 自动化专业出身，在中国科学院取得博士学位。
: ———————————————————————————————————
: 见到了一个很有数学才华的小孩
: 胡鞍钢 Oct 19
: 由于有某些事情要处理，在北京过了一天。当天上午把事情办完了，就和朋友K约了吃
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h****n
发帖数: 1330 | 80 那小孩的爸爸是清华基科班毕业的，遇到北大是要踩一脚的。
你看原文：
“P大数学系一届接近两百人，怎么说也有三分之一小时候是 “别人家的孩子”，然而
上了大学还是然并卵。”
人家都说，然并卵了。
【在 l******r 的大作中提到】
: 其实看不出啥来，
: 6岁能干这种事的或者更牛，p大数院里一抓一大把。
: 像tao那样12，3岁拿金牌的才是牛逼！
|
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h****n
发帖数: 1330 | 81 学，没说学会啊。
不过据小孩的爸爸说，已经快教到留数定理了。
【在 u**g 的大作中提到】
: 瞎扯蛋，就看他读的那些书，也可能会微积分
|
X*******8
发帖数: 3895 | 82 有这个闲心，还不如多参加些体育运动呢。不过我儿子参加太多体育运动，现在后悔了
，前不久给我说，他要是数学好就可以给中国人当tutor，赚他们的钱了。
【在 l*******p 的大作中提到】
: 数学里面本来有很多概念就很初等。
: 他那时候知道乘法概念了，但是99表还没背完。
: 我们在家数他的存钱罐，我就给他讲勒贝格积分，他跟我互动的也
: 挺好的。
: 别说这个了。拓扑，抽代，我全都在平时的游戏里面给他讲过不少，
: 他互动的也挺好的嘿嘿。但我觉得他也就是个普通孩子，不过摊上
: 我这么个无聊的爱聊数学的老爸而已。
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l******r
发帖数: 316 | 83 现在不好说了，但以前清华基科和p大数院比起来就是个笑话。
他也好意思说然并卵。。。
【在 h****n 的大作中提到】
: 那小孩的爸爸是清华基科班毕业的，遇到北大是要踩一脚的。
: 你看原文：
: “P大数学系一届接近两百人，怎么说也有三分之一小时候是 “别人家的孩子”，然而
: 上了大学还是然并卵。”
: 人家都说，然并卵了。
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l******r
发帖数: 316 | 84 对，小孩长身体，体育最重要。其次是语文，数学。剩下的都不应该学，大学以后再学
不迟。
【在 X*******8 的大作中提到】
: 有这个闲心，还不如多参加些体育运动呢。不过我儿子参加太多体育运动，现在后悔了
: ，前不久给我说，他要是数学好就可以给中国人当tutor，赚他们的钱了。
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l*******p
发帖数: 5212 | 85 体育运动你就不用关心了。
兄弟我对运动还是有点心得的。
我儿子学期中的时候是一周四天游泳两天柔道。
暑假的时候是一周四天田径两天柔道。
我扯得那些数学，不过是family fun而已。就像给小孩讲故事。
【在 X*******8 的大作中提到】
: 有这个闲心，还不如多参加些体育运动呢。不过我儿子参加太多体育运动，现在后悔了
: ，前不久给我说，他要是数学好就可以给中国人当tutor，赚他们的钱了。
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l*******p
发帖数: 5212 | 86 这个的确。清华基科的小孩聪明是挺聪明的，但是数学系的，申请出国
的时候，简直惨不忍睹。
【在 l******r 的大作中提到】
: 现在不好说了，但以前清华基科和p大数院比起来就是个笑话。
: 他也好意思说然并卵。。。
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h****n
发帖数: 1330 | 87 清华数学不是有老丘么？
难道老丘只顾在北京炒房地产了？
【在 l*******p 的大作中提到】
: 这个的确。清华基科的小孩聪明是挺聪明的，但是数学系的，申请出国
: 的时候，简直惨不忍睹。
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l*******p
发帖数: 5212 | 88 老邱去清华了？我真不知道
【在 h****n 的大作中提到】
: 清华数学不是有老丘么？
: 难道老丘只顾在北京炒房地产了？
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h****n
发帖数: 1330 | 89 清华的丘成桐数学中心都多少年了啊！
【在 l*******p 的大作中提到】
: 老邱去清华了？我真不知道
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X*******8
发帖数: 3895 | 90 没煸你的意思，数学要不是真喜欢，学那没多一点用处没有。我见好多资质一般般的早
推数学的，最后都被聪明的孩子轻松超过。
【在 l*******p 的大作中提到】
: 体育运动你就不用关心了。
: 兄弟我对运动还是有点心得的。
: 我儿子学期中的时候是一周四天游泳两天柔道。
: 暑假的时候是一周四天田径两天柔道。
: 我扯得那些数学，不过是family fun而已。就像给小孩讲故事。
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h***i
发帖数: 89031 | 91 偶的导师
当年在路易斯安娜的乡下到处光着脚跑
高中都没学过代数几何
因为身材高大胳膊长反应敏捷，被大学棒球队招收了
到了大学，发现数学很好好玩。后来整个棒球队都抄他数学作业
后来丫读研究生搞流体力学，解方程我们这些都不行
数学靠天生，
【在 X*******8 的大作中提到】
: 没煸你的意思，数学要不是真喜欢，学那没多一点用处没有。我见好多资质一般般的早
: 推数学的，最后都被聪明的孩子轻松超过。
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l*******p
发帖数: 5212 | 92 我也是这么想的。你看我儿子6岁之前都不会数数就知道了。
只要他没兴趣的我从来不教。
我对我儿子比较自豪的几点就是：1，身体很好，2，中文没拉下.
【在 X*******8 的大作中提到】
: 没煸你的意思，数学要不是真喜欢，学那没多一点用处没有。我见好多资质一般般的早
: 推数学的，最后都被聪明的孩子轻松超过。
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h****n
发帖数: 1330 | 93 中文没拉下,这就很了不起了。：）
【在 l*******p 的大作中提到】
: 我也是这么想的。你看我儿子6岁之前都不会数数就知道了。
: 只要他没兴趣的我从来不教。
: 我对我儿子比较自豪的几点就是：1，身体很好，2，中文没拉下.
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X*******8
发帖数: 3895 | 94 同意，靠天分。不真心喜欢还不如去运动。现在那些知识，赶上还是容易。
【在 h***i 的大作中提到】
: 偶的导师
: 当年在路易斯安娜的乡下到处光着脚跑
: 高中都没学过代数几何
: 因为身材高大胳膊长反应敏捷，被大学棒球队招收了
: 到了大学，发现数学很好好玩。后来整个棒球队都抄他数学作业
: 后来丫读研究生搞流体力学，解方程我们这些都不行
: 数学靠天生，
|
S*********n
发帖数: 3939 | |
X*******8
发帖数: 3895 | 96 我觉得聪明的孩子做运动也一流。你是对的，将来真喜欢，会很快赶上。我记得我儿子
从没学过奥数什么的，被学校老师逼去（他在学校的数学是总是被老师推倒advanced
class）参加奥数初级选拔，居然轻松进入州的honor list，只比他们学校数学club的
队长少做对一个题。我知道后劝他突击一把，再进一级，人家根本不感兴趣。他们那队
长我是知道的，什么都不做，只专数学的。
【在 l*******p 的大作中提到】
: 我也是这么想的。你看我儿子6岁之前都不会数数就知道了。
: 只要他没兴趣的我从来不教。
: 我对我儿子比较自豪的几点就是：1，身体很好，2，中文没拉下.
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w**d
发帖数: 2334 | 97 o/c i know. We are talking about math, not applications though.
【在 s**********e 的大作中提到】
: 对微分和积分有直观的概念，不需要极限的定义。
: 历史上是先有微积分，然后才严格定义极限的。
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w**d
发帖数: 2334 | 98 second this. Being able to focus on one thing for 6 hours is definitely
quite unusual for his age.
As for 学微积分, we don't need to take it so seriously. It really depends on
what you mean by 学微积分.
【在 o*****p 的大作中提到】
: 是啊，给道数学题就知道是不是真懂，根据他的思路，也知道是不是真能往要害处想
: 。这小孩厉害的不是明白微积分概念，是对问题的理解（比如思考同余问题），能跟踪
: 复杂概念和推理（讲微积分的过程）。当然对我来说最厉害的是讨论数学6个小时，这
: 个兴趣/精力/集中力，一个6岁小孩，我完全没听说过。
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h****n
发帖数: 1330 | 99 搞数学最终是拼身体。
像陈景润那样病怏怏的就不行了。 |
u***t
发帖数: 5899 | 100 诚心请教中文如何才能不拉下？
【在 l*******p 的大作中提到】
: 我也是这么想的。你看我儿子6岁之前都不会数数就知道了。
: 只要他没兴趣的我从来不教。
: 我对我儿子比较自豪的几点就是：1，身体很好，2，中文没拉下.
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l*******p
发帖数: 5212 | 101 主要还是靠坚持，每天一小时，雷打不变。国内人教版的小学教科书为主，
然后再费劲心思找合他水平的课外读物和中文电视。
另外，要准备好回答他的：我为啥要学中文 的问题。我们家已经过了这
一关了。当时有个新闻说欧美和俄罗斯的航天员准备学习中文，以后好使
用中国的航天站，我把这个新闻讲给孩子听了。还有一个，是告诉他美国
上大学要好多钱，很多学生上完了大学就欠了国家一套房子。咱们学好了
中文，以后可以回国去念本科然后大学毕业了可以不欠钱。他一听就两眼
放光。
形成正反馈很容易。现在他学校的老师都知道他中文好，老叫他帮忙搞宣
传中国文化的东西，他整天忙的屁颠屁颠的主动要求要多学中文，但他实
在没有更多的时间了。都排满了。
【在 u***t 的大作中提到】
: 诚心请教中文如何才能不拉下？
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m*********c
发帖数: 479 | 102 ‘学不学’和‘能不能学会’是两码事
【在 s****e 的大作中提到】
: 我的娃就不学理工
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b*******8
发帖数: 37364 | |
S*******s
发帖数: 13043 | 104 牛顿也是先知道微积分，不知道他死之前知不知道极限。
【在 w**d 的大作中提到】
: 真能写。我还以为真知道微积分了，原来极限还在微分和积分后面提。。。
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S*******s
发帖数: 13043 | 105 为什么后悔了
【在 X*******8 的大作中提到】
: 有这个闲心，还不如多参加些体育运动呢。不过我儿子参加太多体育运动，现在后悔了
: ，前不久给我说，他要是数学好就可以给中国人当tutor，赚他们的钱了。
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X*******8
发帖数: 3895 | 106 打趣的:-(。他是按部就班上的数学，他班里好多学生大学后的基础数学学不懂，需要
tutor，好多中国学生通过这个赚钱。他打趣说要是听我的多学点数学也可以赚好多钱
了。其实他根本没时间去tutor别人，band，游泳队都够他受的。
【在 S*******s 的大作中提到】
: 为什么后悔了
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f**********g
发帖数: 4709 | 107 那是译文。Murderous Maths
挺好玩的书，小学一到六年级都可以读
【在 K*****2 的大作中提到】
: 还是第一次知道《可怕的科学》这套书，看网上评价好像很不错啊
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f**********g
发帖数: 4709 | 108 少年班本来就是顶尖人才选进去的，当然要跟顶尖比
【在 x********u 的大作中提到】
: 中科大少年班成材率远大于普通大学生，藤校教授都一大堆，美国科学院院士也有不少
: ，你不能拿普通大学生里面的拔尖人才和中科大少年班的平均水平比
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f**********g
发帖数: 4709 | 109 美国随便拎出个三年级小学生，读过的书都会比你高中毕业之前读的所有书还多。主要
是我们以前没有条件而已。
论阅读量国内还是不能跟这边比，毕竟适合娃读的书还是不够多。稍微好点儿的书不管
故事书还是科普书，大半都是译文
【在 h****n 的大作中提到】
: 这小孩读的书，比我高中毕业之前读的所有的书还多。
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l*******p
发帖数: 5212 | 110 嗯我儿子都十几米的书了，两个墙体的大书架都都放满了。操
【在 f**********g 的大作中提到】
: 美国随便拎出个三年级小学生，读过的书都会比你高中毕业之前读的所有书还多。主要
: 是我们以前没有条件而已。
: 论阅读量国内还是不能跟这边比，毕竟适合娃读的书还是不够多。稍微好点儿的书不管
: 故事书还是科普书，大半都是译文
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f**********g
发帖数: 4709 | 111 要在美国是不是爹妈该担心自闭症了？
on
【在 w**d 的大作中提到】
: second this. Being able to focus on one thing for 6 hours is definitely
: quite unusual for his age.
: As for 学微积分, we don't need to take it so seriously. It really depends on
: what you mean by 学微积分.
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f**********g
发帖数: 4709 | 112 而且美国就算是穷人家的娃，父母完全不重视教育放任自流的黑墨娃，也有不限量的好书
可以读，这点更是发达国家跟发展中国家的差别了
【在 l*******p 的大作中提到】
: 嗯我儿子都十几米的书了，两个墙体的大书架都都放满了。操
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u***t
发帖数: 5899 | 113 多谢！
【在 l*******p 的大作中提到】
: 主要还是靠坚持，每天一小时，雷打不变。国内人教版的小学教科书为主，
: 然后再费劲心思找合他水平的课外读物和中文电视。
: 另外，要准备好回答他的：我为啥要学中文 的问题。我们家已经过了这
: 一关了。当时有个新闻说欧美和俄罗斯的航天员准备学习中文，以后好使
: 用中国的航天站，我把这个新闻讲给孩子听了。还有一个，是告诉他美国
: 上大学要好多钱，很多学生上完了大学就欠了国家一套房子。咱们学好了
: 中文，以后可以回国去念本科然后大学毕业了可以不欠钱。他一听就两眼
: 放光。
: 形成正反馈很容易。现在他学校的老师都知道他中文好，老叫他帮忙搞宣
: 传中国文化的东西，他整天忙的屁颠屁颠的主动要求要多学中文，但他实
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s*****r
发帖数: 43070 | 114 这孩子估计是艾斯伯格型天才，父母没啥可乐的
【在 l****t 的大作中提到】
: 烈害！ 🐂掰！
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