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f***y
发帖数: 4447
1
https://www.zhihu.com/question/33463090
曾经微分几何学家们猜想Ricci flat spaces都是flat的。后来丘证明了Calabi猜想,
硬生生举出一个非平凡的Ricci flat space的例子,即所谓的Calabi-Yau manifolds.
后来发现这个Calabi-Yau manifolds在物理里面超级有用,是弦论的基本模型。物理学
家们又发现这个CY mfld存在mirror symmetry,mirror symmetry的概念又反过来进入
数学,对辛几何复几何的发展产生了影响,而且mirror symmetry本身也是个新领域。
当然丘证明Calabi猜想的手段就是所谓的几何分析啊,这个方法基本是他开创的,就是
把PDE里面那些先验估计啊等等手段应用到微分几何里面去。
1
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