T*********r
发帖数: 2953 | 1 已知
f: Z-> Z,
Z is set of integers
f(n) < f(n+1)
f(f(n)) = 3n
问 f（2017） = ？ |
e*g
发帖数: 4981 | 2 错题
【在 T*********r 的大作中提到】
: 已知
: f: Z-> Z,
: Z is set of integers
: f(n) < f(n+1)
: f(f(n)) = 3n
: 问 f（2017） = ？
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m**d
发帖数: 21441 | 3 题目看不懂
【在 T*********r 的大作中提到】
: 已知
: f: Z-> Z,
: Z is set of integers
: f(n) < f(n+1)
: f(f(n)) = 3n
: 问 f（2017） = ？
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K*****2
发帖数: 9308 | |
T*********r
发帖数: 2953 | |
T*********r
发帖数: 2953 | 6 你智商不行 还说别人题矛盾？
【在 K*****2 的大作中提到】
: 搞笑呢，俩条件自相矛盾
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K*****2
发帖数: 9308 | 7 sb 你自己修改了帖子，还掩耳盗铃以为别人看不到？
【在 T*********r 的大作中提到】
: 你智商不行 还说别人题矛盾？
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e*g
发帖数: 4981 | |
h*********g
发帖数: 4934 | |
b********y
发帖数: 59 | 10 这个是正解
【在 e*g 的大作中提到】
: 3864
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U**s
发帖数: 3390 | 11 条件是不是还要改成
f: Z+ -> Z+
【在 b********y 的大作中提到】
: 这个是正解
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c******u
发帖数: 739 | 12 是3864
我是找规律。有没有更牛逼的思路。我想了好久。
我找的规律就是从3开始， 3有3个孩子4,5,6. 然后孩子有一个孩子，7,8,9. 然后再有
3个孩子，孩子再有一个孩子。然后再有3个孩子，孩子再有一个孩子。
然后就找2017是有三个孩子的。 然后算出他第三个孩子就是结果。
有没有更好的方法。多谢 |
c******u
发帖数: 739 | 13 是3864
我是找规律。有没有更牛逼的思路。我想了好久。
我找的规律就是从3开始， 3有3个孩子4,5,6. 然后孩子有一个孩子，7,8,9. 然后再有
3个孩子，孩子再有一个孩子。然后再有3个孩子，孩子再有一个孩子。
然后就找2017是有三个孩子的。 然后算出他第三个孩子就是结果。
有没有更好的方法。多谢 |
G**S
发帖数: 339 | 14 两组解：3475 or 3864
【在 T*********r 的大作中提到】
: 已知
: f: Z-> Z,
: Z is set of integers
: f(n) < f(n+1)
: f(f(n)) = 3n
: 问 f（2017） = ？
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e*g
发帖数: 4981 | 15 3进制
【在 c******u 的大作中提到】
: 是3864
: 我是找规律。有没有更牛逼的思路。我想了好久。
: 我找的规律就是从3开始， 3有3个孩子4,5,6. 然后孩子有一个孩子，7,8,9. 然后再有
: 3个孩子，孩子再有一个孩子。然后再有3个孩子，孩子再有一个孩子。
: 然后就找2017是有三个孩子的。 然后算出他第三个孩子就是结果。
: 有没有更好的方法。多谢
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e*g
发帖数: 4981 | 16 3475怎么来的
【在 G**S 的大作中提到】
: 两组解：3475 or 3864
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w*****7
发帖数: 4847 | 17 f（3n）= 3f(n)
递增函数
【在 T*********r 的大作中提到】
: 已知
: f: Z-> Z,
: Z is set of integers
: f(n) < f(n+1)
: f(f(n)) = 3n
: 问 f（2017） = ？
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G**S
发帖数: 339 | 18 只能3864
看错了，3475解在n=1的时候不成立
【在 e*g 的大作中提到】
: 3475怎么来的
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l******r
发帖数: 316 | 19 f(3^k*n)=3^k*f(n).
这个没意思.不如把f(n)>f(n+1)换成f(n) |
l*******s
发帖数: 7316 | 20 不用
f(0)=0
f(-n)=-f(n)
【在 U**s 的大作中提到】
: 条件是不是还要改成
: f: Z+ -> Z+
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l*******s
发帖数: 7316 | 21 原来的题是什么？
【在 K*****2 的大作中提到】
: sb 你自己修改了帖子，还掩耳盗铃以为别人看不到？
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l*******s
发帖数: 7316 | 22 f(n)>f(n+1)也有解
n>0
m=3^(floor(logn/log3))
f(n)=-( n + m) (m<= n <=2*m)
f(n)=-3*(n - m) (2*m<= n < 3*m)
【在 l*******s 的大作中提到】
: 原来的题是什么？
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l*******s
发帖数: 7316 | 23 f（3n）= 3f(n) 不一定是递增函数。
也可以是递减函数。比如 f(x)=-x
【在 w*****7 的大作中提到】
: f（3n）= 3f(n)
: 递增函数
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t***h
发帖数: 5601 | 24 多算几个例子, 找到规律就可以了.
f(0)=0,
f(1)=2, f(2)=3
f(3)=6, f(6)=9
f(9)=18, f(18)=27
对于n=3^m, m=0,1,..., 有f(n)=2n, f(2n)=3n
f(4)=7, f(5)=8
f(7)=12, f(8)=15
对于n=3^m, m=0,1,..., k=0,1,...,3^m,
有f(n+k)=2n+k, f(2n+k)=3(n+k)
令m=6, k=559, 得
f(2017)=f(2*3^6+559)=3*(3^6+559)=3864
对于负数, 取奇函数f(-n)=-f(n)即可. |
