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发帖数: 154 | 1 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: ReedToBe (ReedToBe), 信区: Mathematics
标 题: ZZ:北大78级数学，张益唐 （里面有莫宗坚的八卦）by Tang Tao
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 21 08:59:56 2013, 美东)
张益唐在美国的导师是从台大走出去的代数专家莫宗坚（Tzuong-Tsieng Moh），他
1969年到的普渡大学开始学术生涯。北京大学数学丛书里面的莫宗坚的《代数学》
（上、下）是很不错的代数参考书。莫老师也是性情中人，网上流传的他的《少年游–
我的大学时代》很精彩；看看小标题就能体会到：“读书记 ；生活记；恋爱记；跷课
记..."。文章开头一段：“民国四十七年（一九五八年）我从中部的台中一中考上了台
大化学系。 当我只身远赴台大报到入学时，看到堂堂学府，几排高大的椰子树，眼睛
为之一亮。 又有梳着清汤挂面头发的女生们奔走在校内路上，真是一个新奇的世
界！”就颇为雷人。中间追女生段的开头“经过了一、二年的苦读，我才发现女同学们
脸若春花，眸若点漆。 有些小和尚们，经也不念，钟也不打：「不拜佛祖，只拜观
音。」王俊明坦言：「不论"追"不"追"女生，总要花同样的时间想女生。」”也算实话
实说的经典。
张益唐的博士题目是雅可比猜想(Jacobian conjecture)；这一猜想1939年由德国数学
家Ott-Heinrich Keller（1906-1990）于1939年提出来的，是关于多个变量的多项式里
面的一个猜想。这个猜想本身很有名，但更有名经常会产生错误的证明。莫教授在普渡
大学自己的网页上就挂了两篇短文章，一个是说Kuo-Parusinski-Paunescu的雅可比猜
想证明是错的，另一篇是说中国科大的苏育才的证明也是错的；这两篇纠错的文章七、
八年前就上网了。
张益唐也曾牺牲在雅可比猜想上，并且比较惨重。他90年代博士毕业前夕，他宣称解决
了雅可比猜想，并且有几个专家对他的证明很感兴趣。但是，不幸的是他的证明里的一
个引理是其导师莫宗坚的一篇发表的成果，本以为是对的，但再排查时，查出莫教授之
前的结果是错的。你应该知道后果很严重吧？张益唐几年的主要心血付之东流了！！
如果雅可比猜想那时被张益唐攻克了，他应该毫不费劲地可以拿下数学界最高的菲尔兹
奖，因为这个问题太有名，并且他那时候才三十几岁，低于菲尔兹奖得奖的上线岁数
40。 可是这只是虚拟语气了。想当年，当年的天才约翰-纳什作出了著名的纳什嵌入定
理(Nash embedding theorem)也在翘望菲尔兹奖，结果未能如愿，导致精神失常。好在
三、四十年后，诺贝尔奖委员会根据他研究生博士论文建立的纳什均衡理论给了他一个
经济奖，才横扫了失去菲尔兹的阴霾。
虽然未能全部解决雅可比猜想，张益唐对这个问题的部分解决还是有些贡献的，所以他
还是于1992年拿到了普渡大学的博士学位。可是，因为博士论文的结果没有正式发表，
加上和导师的关系很不融洽，张益唐变成博士到手失业开始，连个博士后都没有找到。
一面要继续做数学，一面还要糊口。毕业后的前6、7年他干过很多杂活，包括零时会
计、餐馆帮手、送外卖。你能想象一代北大数学才子、数学博士好几年送披萨饼、在
KFC卖炸鸡的情形吗？看到这里，你是否对孟亚圣的“天将降大任于是人也，必先苦其
心志，劳其筋骨”有个更深刻的理解呢？
张益唐毕业后基本隐居起来，很少和人来往；他和同学们的联系方式之一就是同学生日
时电邮一个生日问候。他居然能记住班上所有同学的生日，这可能是我们这些凡人做不
到的。那时他的一些同学已经在美国大学里拿到助理教授、副教授甚至正教授的位置；
比如同班同学沈捷、陈敏夫妇已经在宾州州立大学有正式教职。张前几年每年会找这两
口子吃顿饭，基本是悄悄地来，悄悄地走，一年之间基本杳无音讯。 |
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发帖数: 154 | 2 少年游–我的大学时代 by 莫宗坚
（一）读书记
民国四十七年（一九五八年）我从中部的台中一中考上了台大化学系。当我隻身远赴台
大报到入学时，看到堂堂学府，几排高大的椰子树，眼睛为之一亮。又有梳著清汤挂麵
头髮的女生们奔走在校内路上，真是一个新奇的世界！
很快的，我结识了几个好友：医科二年级的杨维哲、物理系二年级的王俊明、数学系二
年级的戴新生、物理系一年级的李庆宗。孔子说：「狂者进取，狷者有所不为。」不用
说，这几位者都是狂狷型的人物，对我影响很大。
以武学譬喻，王俊明练的是武当心法，「当胸一剑，莫可敌挡」。王俊明略带口吃，「
夫人不言，言必有中」，他的话常令人回味。杨维哲明快，千里不留行。戴新生练的是
华山派剑法，满天剑影，不知剑指何方。李庆宗憨厚，似乎使了一柄重剑。
当时我们以读书、求真、求美为唯一的事业。在诸位好友的儒染之下，我也一扫乡俚鄙
气，逐渐相信了「成绩不足论，名次不足取」。我几乎日夜不停的读书，每日恒在十六
小时以上。直到今日我还快速的吃饭，可能是当时养成的。记得每次来往台北、台中的
火车上，我必埋头读书。有一次从台北到台中，六小时中我浏览了邱吉尔的「傅氏级数
」。当时，我们是寸阴寸金，丝毫不以为苦。
大一结束时，我已觉得化学系的烧汤之道非我所长，因此转入了数学系。
当时赖东昇先生任讲师，对我非常优渥，淮许我用他与姚景星先生的办公室（二号馆）
的一个大桌子为书桌，数学系的老师们如沉璿教授、项黼辰教授、施拱星教授。许振荣
教授，都是恂恂儒者，言教之馀兼以身教。我经常讨教，获益非浅。
我转入数学系后，结识了喜英诗又机灵的刘丰哲，又经过了一年，灵巧的性情中人黄武
雄进入了数学系。有良友为伍，益增读书之乐。如今我亦为人师，然而我常追怀当年勤
奋读书的大学时代。诸位朋友们，尚忆当年风华正茂的岁月否？
（二）生活记
大二时，在王俊明的怂恿下，我、杨维哲、季庆宗与王俊明在新店溪的对岸永和的田
野处，租赁一座茅顶竹屋而居。秋收后，我躺在稻草堆中，普天阳光，耳听潺潺的水车
声，何似在人间2当时，每日上学，要靠一条小渡船。虽说不便，却增趣味。
当年，王九逵先生以二十五岁之年得博士学位，回台大任教。王先生甚得我们的爱戴。
于是我们以乔迁志喜的名义，邀请王先生及戴新生晚宴。朋友命我起草邀请信。当时我
看到二号馆、三号馆之间的树木，其皮柔软可用为信笺。我即在剥製
的树皮上，写了邀请信如下：
王先生大鉴：
某月某日某时为我们乔迁志喜。
如能命驾，自当扫阶以待。
王、杨、季、莫同启
到时，王九逵先生及戴新生都欣然来了。吃完饺子，饮乾绍兴，我们到新店溪边，唤醒
船家，租了三条小船，在月光下，高歌划船行乐。不久，天气忽变，我们都淋成落汤鸡
而回。
其实，王九逵先生及杨维哲都不会游泳。他们顺随我们去划船，都捏了一把冷汗。我们
都丝毫不知道呢！
（三）恋爱记
经过了一、二年的苦读，我才发现女同学们脸若春花，眸若点漆。有些小和尚们，经
也不念，钟也不打：「不拜佛祖，只拜观音。」王俊明坦言：「不论"追"不"追"女生，
总要花同样的时间想女生。」王俊明最有成绩，不久就与一位女生，保持三尺的距离并
肩而行。我只能算「拜观音」党。记得我曾以前人之词「纵能悠扬度朱户，终愁人影隔
窗纱。一题某书的前页，这是我某一段时间的写娟。
记得当时有位酸葡萄的斯文败类，作了一首歌诀：「台大无美女，政大无好女，师大无
处女（师大多已婚的小学老师）」。员令人扼腕啊！台大尽多书卷气的美女。
友辈中，黄武雄以多情闻名，多作断肠诗。现在友辈多为人师表矣。我以为不唠刀下去
为佳。就此打住。
（四）跷课记
当时并无「跷课」之说。我也不知「跷课」是怎麽回事。我只是跟老师、老同学循序读
书，不去听课罢了。记得校规中有「无正当理由，不得旷课」。所谓「不正当理由」，
无非是吃糖果、看女生（或男生）、嬉游之类吧。如果在图书馆之中、茅簷之下，努力
求学，那怎麽能算「不正当理由」呢？
有一次我遇到了一个麻烦：大三学项黼辰教授的「实变」。我没交「上课证」，没交习
题，没参加期中考。因此，同学们都忘了我这个人。我去按时参加期末考时，教室竟无
一人！原来提前考试了，没有人通知我！我只好硬著头皮去找项教授，蒙淮补考，得了
七十几分。
又有一次，开学注册时，系主任许振荣先生微笑地指示我选沉璿老师的「特殊函数论」
。当我参加期末考时，竟然只有我一个人。当时我是多麽惶恐啊！脸红一直到脖子上。
想当然尔，沉老师对他的助教缪龙骥先生，讲了一学期的课。沉璿老师的複变，我前后
重考了三次。大三的一次期末考我未通过，当时我不以为意。大四又去考了一次期末考
，试题中有三题Contour integral之类的题目，沉老师在课堂上讲过，复杂的很，我没
听过，也想不出。另外两题我作出来了。发表成绩时，只有我是四十分，同学大都是六
十分。毕业在即，「複变」是必修
科，怎麽办？我只好负荆请罪，去沉璿老师住处拜见，沉老师笑嘻嘻地责问我：「你不
来上课也就算了！怎麽连同学的讲义笔记也不看呢？」我默然了。隔了一阵子，我问：
「我能不能去服兵役，服役时请假回来重考呢？」沉老师想了一想就点了头。
这是我大学时代的一件趣事。沉璿老师的「複变」，我重考过三次，可是没修过一次，
当时老师们爱护学生，我服了一年兵役，一点儿也没有耽搁地出国留学了。
（五）心得记
四年的峥嵘岁月，梦幻般地过去了，我也如海滩上捡拾贝壳的少年，细察自己的收穫。
我的心扉已经打开。遥远的数理学者以开天闢地的雄浑气势，指点出一块块人间乐土。
数理的真理，有如七宝楼台，玲珑剔透，一首凝固的歌曲，佛教所谓的西方极乐世界，
想来也不过如此。真理是如此的美，有如日映朝霞。贞理是如此的庄严，有如古庙钟声
。真理是如此的不增不减，不垢不淨，有如佛陀的金钢不坏身，我崇拜了。
居此庄严乐土，以研究真理而终身，必须凝聚注意力：在脑中，以真理刻字。陈省身师
有言，如在刷牙时，不想数学，则不能成为数学家。真是谈言微中，一语道破。孟子日
：「为学不难，在收其放心而已。」这也是说要专心。
我以为，作研究工作，要「知难而进」。为学的乐趣一是发现问题，这是「知难」，一
是解决问题，这是「而进」。譬如登山：先要找到山在何处（「知难」也），然后爬上
去（「而进」也）。专心一志，成年累月地作下去，那麽就乐在其中了。爬到顶峰，山
风一次，四顾无人，仰天长啸，混身舒畅，真登山之乐也。
台大四年，良师益友，助我非浅。从此，我渴慕与世界上的伟大心灵者为伍。
（六）回顾
离开大学时代二十多年了。我的心中，始终在一个角落裡，珍藏著少年时代的友谊及趣
事，回味无穷。本文中，我只透露了冰山之一角。有一天，当我年华老去，在人生的旅
途上，驻足稍息。我或为一长文，作后人的纪念。 |
l*******s
发帖数: 7316 | 3 莫宗坚的哪个引理有错？这个引理发表了吗？是哪篇文章？
Moh, T. T. (1983), "On the Jacobian conjecture and the configurations of
roots", Journal für die reine und angewandte Mathematik, 340: 140–212, doi
:10.1515/crll.1983.340.140, ISSN 0075-4102, MR 0691964
Moh, T. T., On the global Jacobian conjecture for polynomials of degree less
than 100, preprint
他90年代博士毕业前夕，他宣称解决
了雅可比猜想，并且有几个专家对他的证明很感兴趣。但是，不幸的是他的证明里的一
个引理是其导师莫宗坚的一篇发表的成果，本以为是对的，但再排查时，查出莫教授之
前的结果是错的。
【在 w*****8 的大作中提到】
: 少年游–我的大学时代 by 莫宗坚
: （一）读书记
: 民国四十七年（一九五八年）我从中部的台中一中考上了台大化学系。当我隻身远赴台
: 大报到入学时，看到堂堂学府，几排高大的椰子树，眼睛为之一亮。又有梳著清汤挂麵
: 头髮的女生们奔走在校内路上，真是一个新奇的世界！
: 很快的，我结识了几个好友：医科二年级的杨维哲、物理系二年级的王俊明、数学系二
: 年级的戴新生、物理系一年级的李庆宗。孔子说：「狂者进取，狷者有所不为。」不用
: 说，这几位者都是狂狷型的人物，对我影响很大。
: 以武学譬喻，王俊明练的是武当心法，「当胸一剑，莫可敌挡」。王俊明略带口吃，「
: 夫人不言，言必有中」，他的话常令人回味。杨维哲明快，千里不留行。戴新生练的是
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w*****8
发帖数: 154 | 4 莫宗坚 80年代初就跑到北京去讲课写书。
那个年代，不是倾向共产党也不会如此。 |
w*****8
发帖数: 154 | 5 雅可比猜想到现在也没被证明吧。
wiki上说的。 |
w****y
发帖数: 2952 | 6 张益唐认为引理没错，只不过莫的证明不成立。
doi
less
【在 l*******s 的大作中提到】
: 莫宗坚的哪个引理有错？这个引理发表了吗？是哪篇文章？
: Moh, T. T. (1983), "On the Jacobian conjecture and the configurations of
: roots", Journal für die reine und angewandte Mathematik, 340: 140–212, doi
: :10.1515/crll.1983.340.140, ISSN 0075-4102, MR 0691964
: Moh, T. T., On the global Jacobian conjecture for polynomials of degree less
: than 100, preprint
: 他90年代博士毕业前夕，他宣称解决
: 了雅可比猜想，并且有几个专家对他的证明很感兴趣。但是，不幸的是他的证明里的一
: 个引理是其导师莫宗坚的一篇发表的成果，本以为是对的，但再排查时，查出莫教授之
: 前的结果是错的。
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w****y
发帖数: 2952 | 7 张益唐认为引理没错，只不过莫的证明不成立。
doi
less
【在 l*******s 的大作中提到】
: 莫宗坚的哪个引理有错？这个引理发表了吗？是哪篇文章？
: Moh, T. T. (1983), "On the Jacobian conjecture and the configurations of
: roots", Journal für die reine und angewandte Mathematik, 340: 140–212, doi
: :10.1515/crll.1983.340.140, ISSN 0075-4102, MR 0691964
: Moh, T. T., On the global Jacobian conjecture for polynomials of degree less
: than 100, preprint
: 他90年代博士毕业前夕，他宣称解决
: 了雅可比猜想，并且有几个专家对他的证明很感兴趣。但是，不幸的是他的证明里的一
: 个引理是其导师莫宗坚的一篇发表的成果，本以为是对的，但再排查时，查出莫教授之
: 前的结果是错的。
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s*****V
发帖数: 21731 | 8 那老张自己证明出来就是了？
【在 w****y 的大作中提到】
: 张益唐认为引理没错，只不过莫的证明不成立。
:
: doi
: less
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l*******s
发帖数: 7316 | 9 莫的文章好像只是个100阶以内的验证，不像是能有错误结论的样子。
但也不是什么重大贡献。
我不明白的是大家都传莫的文章有错，导致张的证明不成了，
却没有任何人指出哪篇文章。
不至于这世界上就没人知道莫的哪篇文章有错吧？
如果没有任何人知道莫的哪篇文章有错，又怎么传出莫的文章有错的呢？
张没说过莫的文章有错，莫更是一直否认文章有错。
为什么还会一直这么传说呢？
【在 w****y 的大作中提到】
: 张益唐认为引理没错，只不过莫的证明不成立。
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: doi
: less
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k*****r
发帖数: 21039 | 10 估计师徒一个亲共一个仇共，闹翻了
【在 w*****8 的大作中提到】
: 莫宗坚 80年代初就跑到北京去讲课写书。
: 那个年代，不是倾向共产党也不会如此。
|
t**x
发帖数: 20965 | 11 其实我也这么觉得。
真没觉得作为导师， 刁难张益唐啥事情。
【在 k*****r 的大作中提到】
: 估计师徒一个亲共一个仇共，闹翻了
|
g******t
发帖数: 11249 | 12 出国后不要跟华人老板
否则一辈子还在华人圈子，是非太多
【在 t**x 的大作中提到】
: 其实我也这么觉得。
: 真没觉得作为导师， 刁难张益唐啥事情。
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