一段中文数学翻译 - Military版 - 未名存档

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Military版 - 一段中文数学翻译

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T*******x 发帖数: 8565	1 这段是知乎里一个贴中引用，也可能就是自己翻译的，一段。我数学是在美国学的，很多翻译名词不熟悉。这段看着挺吓人啊。这两个例子有很多变体，比如把环上的模替换成阿贝尔范畴中的对象，或者把拓扑空间替换成光滑流形，胞腔逼近替换成柄体分解。这些例子的共通之处就是逼近构造的行为。一个精妙的问题是它们的唯一性：逼近显然在严格意义下不是唯一的（比如上述两个例子中就不是，这是一般现象），我们必须引入新的“等价”的概念，来掌控唯一性以及函子性质。在上面的例子中，这个新概念显然：在第一个例子中就是复形的拟同构，在第二个例子中就是弱同伦等价。我们将在下一段落中看到，引入“等价”的新概念自动地生成了一个更高范畴的、或者更高同伦的现象。这便是很多数学领域中高阶范畴结构普遍存在的一个原因。
T*******x 发帖数: 8565	2 其实只有两个名词不认识：胞腔逼近，柄体分解。其余的都能对应上。不过看起来还是挺吓人的。【在 T*******x 的大作中提到】 : 这段是知乎里一个贴中引用，也可能就是自己翻译的，一段。我数学是在美国学的，很 : 多翻译名词不熟悉。这段看着挺吓人啊。 : 这两个例子有很多变体，比如把环上的模替换成阿贝尔范畴中的对象，或者把拓扑空间 : 替换成光滑流形，胞腔逼近替换成柄体分解。这些例子的共通之处就是逼近构造的行为 : 。一个精妙的问题是它们的唯一性：逼近显然在严格意义下不是唯一的（比如上述两个 : 例子中就不是，这是一般现象），我们必须引入新的“等价”的概念，来掌控唯一性以 : 及函子性质。在上面的例子中，这个新概念显然：在第一个例子中就是复形的拟同构， : 在第二个例子中就是弱同伦等价。我们将在下一段落中看到，引入“等价”的新概念自 : 动地生成了一个更高范畴的、或者更高同伦的现象。这便是很多数学领域中高阶范畴结 : 构普遍存在的一个原因。
T*******x 发帖数: 8565	3 哦，还有拟同构。弱同伦好像知道。【在 T*******x 的大作中提到】 : 其实只有两个名词不认识：胞腔逼近，柄体分解。其余的都能对应上。不过看起来还是 : 挺吓人的。
h*********e 发帖数: 85	4 高深

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