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发帖数: 1741 | 1 数学家的故事 (十四）
朝霞满天
Niels Henrik Abel是挪威数学家，生于1802年8月5日，是家中七个小孩中的老二。
关于他的数学成就，法国数学家Charles Hermite说过：“Abel留下的问题足以让数学
家们忙活五百年。”
挪威地处北欧，东邻瑞典，西接挪威海，南邻丹麦。今天的挪威繁荣富足，是块让人羡
慕的风水宝地。十九世纪初的挪威可不是这样。那时的挪威还是丹麦的一部分，贫穷弱
小。先是被英国按在地上打，接着又被瑞典按在地上打，当时的英国和欧洲大陆相互搞
贸易禁运，让挪威的经济雪上加霜，老百姓的日子很不好过。
1815年Abel进了Christiania天主教教堂学校。这所学校本来不错，两年前挪威建立了
自己的第一所大学，把学校的好老师都调去了这所新建的Christiania大学，所以学校
就很一般了。Abel在那里成绩平平。那时挪威的教育简单粗暴，老师可以随意体罚学生
。当时的数学老师把一个学生打死了，引起公愤，被学校开除了。Bernt Michael
Holmboe (1795 —1850)是新聘请的数学老师。
Holmboe不是什么有名气的数学家，却是位了不起的好老师。他很快就发现了Abel的数
学天赋，成了Abel的好朋友，鼓励Abel学习Newton，Euler和Lagrange等大师的著作。
通过直接向大师学习，Abel的数学成绩突飞猛进。
天有不测风云，1820年Abel的爸爸突然去世，
家里顿时没了经济来源。高中能否毕业成了问题，更别提上大学啦。不仅如此，他还得
肩负家庭的重担。为此他帮人辅导数学，养家糊口。
数学王子Gauss遇到一个贵人，就是Ferdinand公爵。没有他的慷慨解囊，Gauss很可能
就成了一个泥瓦匠或者园丁。Abel碰到两个贵人，对他的帮助非常之大。只不过两个贵
人皆是平民，没能从根本上解决他的贫穷。
Holmboe就是他的第一位贵人。
Holmboe想方设法帮他申请到奖学金，让他得以完成高中学业并进入Christiania大学。
Holmboe在同事中募款，使Abel能在1822年从大学顺利毕业。
早在文艺复兴时期，意大利数学家就成功地发现了三次方程和四次方程的代数解法。换
句话说，就是能够通过方程的系数经由加减乘除以及开方等运算把方程的根表达出来。
接下来自然就要找出五次方程，六次方程以及更高次方程的代数解法。毫无疑问，次数
越高，解法越复杂。五次方程就是一个坎，多少数学家苦思冥想，就是没法解决它，成
了当时著名的难题。Abel对五次方程很有兴趣。1821年，十九岁的Abel以为找到了解法
，将论文寄给了当时丹麦的数学家Ferdinand Degen，希望能在哥廷根皇家协会发表。
Degen挑不出文章的毛病，又觉得难以置信，那可是困扰数学家们两百五十多年的有名
难题呀，于是提议Abel解决一个具体的例子。在解题的过程中，Abel发现了漏洞。虽然
反复修补，都没成功，这样迫使他换位思考，会不会根本就没有所谓的代数解法啊？他
在1823年证明了这一论断。 他的这一结果，被称为Abel–Ruffini定理，因为在更早的
1799年，意大利数学家Paola Ruffini就给出五次方程不可能有大家期望的代数解法的
证明，虽然他的证明略有瑕疵。
挪威贫穷弱小，也不是数学强国，Abel大学毕业时，已是挪威最顶尖的数学家了。其实
他也是欧洲顶尖的数学家了，但他并不自知。当时的数学重镇是法国，那里群星璀璨，
高手如林。德国有数学王子Gauss，是实力雄厚的另一个数学强国。能到德国和法国逗
留一段时间，会一会那里的数学高手，是很多数学家的梦寐以求。Abel的朋友们积极活
动，为Abel争取这样的机会。
他们劝说大学向政府申请经费，资助Abel去德国和法国学习。Abel还专门写了一篇论文
让大学发表，以此提高大学的声誉。当时的大学实在太穷了，没有出版经费，结果连他
的手稿都弄丢了。后来Abel得到一点资助，供他在挪威学习德语和法语，为将来去德国
法国做准备。通过学习，他的德语进步不大，法语可以勉强过关。
1825年8月，朋友们的不懈努力终于得到回报，挪威政府提供了一笔资金，Abel可以去
外国学习交流了。钱不多，但对于当时经济拮据的挪威政府，已是十分难能可贵的了。
Abel本想去哥廷根的，他想方设法自费打印了一份关于五次方程没有通用代数解法的文
章寄给了Gauss，希望借着这篇文章做引荐，能够去哥廷根拜访数学王子。后来听说
Gauss收到文章后看都没看，随手把它扔在一边，嘴里还嘟囔着说了几句不太中听的话
。于是Abel打消了去拜访Gauss的念头。
1825年9月，Abel去了柏林，在那里遇见了他的第二个贵人，德国的数学家August
Leopold Crelle (1780 —1855)。Crelle其实是位工程师，当时正准备创办一个致力于
数学研究的新杂志，杂志的宗旨是为有创新思想的研究提供发表平台。
Crelle那时负责柏林某贸易学校的入学考试。一个阳光灿烂的日子，腼腆害羞的Abel走
进Crelle的办公室。Crelle想，这年轻人一定是打听有关入学考试的问题，于是滔滔不
绝地讲起了有关考试的事项，年轻人闷不吭声听了半天，最后冒出一句蹩脚的德文：“
不是考试，只谈数学。”这时Crelle才注意到年轻人是个外国人，德语很差。他试着改
用法语交谈，这样Abel才勉强说清楚了来意。Crelle问他做了哪些数学问题，Abel很礼
貌地说，他读过Crelle本人1823年发表的一篇文章，觉得很有意思。Crelle正准备为此
高兴呢，结果Abel话锋一转，说他发现了其中有些结果是错误的。
Crelle真了不起，是个心胸开阔的人。换做别人，可能会勃然大怒：好小子，原来是专
门来踢馆闹场子的。Crelle不仅没有发怒，反而竖起耳朵，仔细聆听，请他指出错误。
这下就轮到Abel长篇大论了。说实话，Crelle并未听懂全部内容，但凭直觉他明白了，
眼前的这个年轻人是数学天才。于是他做出决定，新办的杂志一定要请他赐稿。Abel真
的没有辜负他的期望，第一期上就有他的六篇文章。Abel后来的很多文章都是在这杂志
上发表的。
接下来Crelle尽地主之谊，带着Abel去了很多地方，把Abel介绍给他的朋友，还说要陪
他一起去法国。
后来Crelle有事耽搁，去不了巴黎，Abel只好独自前往。他要去那里拜访法国有名的数
学家，比如Cauchy和Legendre等。
1826年七月下旬，Abel在巴黎找了一个便宜住家。房东是一家贫穷的农民，房租低廉，
但每天只有两顿劣质的饭菜。
Abel在柏林得到了Crelle的热情招待，在巴黎的待遇可就差太多了。没有多少人对他的
研究有兴趣。比如他拜访高龄的Legendre的时候，Legendre总是长篇大论讲自己的发现
，其实当时Abel的结果已经远远超越他的结果了。
后来Legendre惊讶地发现："quelle tête celle du jeune Norvégien!" 意思是：这
个年轻的挪威人有个多么了不起的脑袋呀！
当时Cauchy的学术声望如日中天，只对自己的研究感兴趣。Abel只好把自己最看重的一
篇文章留给Cauchy，让他交给法国科学院。Cauchy把文章搁置一旁，很快就将它忘掉了
，直到Abel死后才重新找了出来。法国数学家Jacobi说那是本世纪最重要的数学发现。
在巴黎期间，Abel病了，医生说他得了肺结核。他不信，以为只是比较顽固的感冒而已。
热心的Crelle一直为他奔波，帮他在柏林找一份工作，好让他在柏林定居下来。他新办
的的杂志缺一名编辑，问Abel有没有兴趣。Abel的兴趣在数学研究，婉言谢绝了。
Crelle没有闲着，继续为他的工作操心。
1827年5月，Abel回到了挪威。他又要靠帮人辅导数学维持家人的生计了。
1828年圣诞节他乘雪橇去了挪威的Froland，他的未婚妻在那里帮人做家庭教师。在寒
冷的旅途中他病了，口吐鲜血，后来有了短暂的康复，让他度过了一个欢快的假期。接
下来病情又加重了，正是法国医生诊断的肺结核。当时的肺结核是个顽症，1829年一月
中旬，Abel已经知道自己来日无多。
1829年4月6日，年仅26岁的Abel在Froland去世。
两天后，1829年4月8日，Crelle给Abel的信寄到了。信中说，柏林大学已经聘请Abel为
数学系的教授。
呜呼，斯人已去，扼腕叹息！ |
A***g
发帖数: 1816 | |
U**s
发帖数: 3390 | 3 这就是缩写了一下ET贝尔《数学精英》阿贝尔的那章
虽是高中时候看的，但这个网文行为风格都没改，一看就是译本的调调
【在 w**********5 的大作中提到】
: 数学家的故事 (十四）
: 朝霞满天
: Niels Henrik Abel是挪威数学家，生于1802年8月5日，是家中七个小孩中的老二。
: 关于他的数学成就，法国数学家Charles Hermite说过：“Abel留下的问题足以让数学
: 家们忙活五百年。”
: 挪威地处北欧，东邻瑞典，西接挪威海，南邻丹麦。今天的挪威繁荣富足，是块让人羡
: 慕的风水宝地。十九世纪初的挪威可不是这样。那时的挪威还是丹麦的一部分，贫穷弱
: 小。先是被英国按在地上打，接着又被瑞典按在地上打，当时的英国和欧洲大陆相互搞
: 贸易禁运，让挪威的经济雪上加霜，老百姓的日子很不好过。
: 1815年Abel进了Christiania天主教教堂学校。这所学校本来不错，两年前挪威建立了
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k*****g
发帖数: 1 | 4 谢谢。
【在 w**********5 的大作中提到】
: 数学家的故事 (十四）
: 朝霞满天
: Niels Henrik Abel是挪威数学家，生于1802年8月5日，是家中七个小孩中的老二。
: 关于他的数学成就，法国数学家Charles Hermite说过：“Abel留下的问题足以让数学
: 家们忙活五百年。”
: 挪威地处北欧，东邻瑞典，西接挪威海，南邻丹麦。今天的挪威繁荣富足，是块让人羡
: 慕的风水宝地。十九世纪初的挪威可不是这样。那时的挪威还是丹麦的一部分，贫穷弱
: 小。先是被英国按在地上打，接着又被瑞典按在地上打，当时的英国和欧洲大陆相互搞
: 贸易禁运，让挪威的经济雪上加霜，老百姓的日子很不好过。
: 1815年Abel进了Christiania天主教教堂学校。这所学校本来不错，两年前挪威建立了
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发帖数: 1741 | 5 第一个说要在祖国建设中“做一个螺丝钉”的人不是雷锋，而是1950年从美国回国的刁
开智，他后来偷渡经香港回到美国申请政治庇护
以下摘自《人民日报》1950年11月18日第三版上的文章
https://www.laoziliao.net/rmrb/1950-11-18-3
1950-11-18第3版面所有文章内容 - 人民日报1946-2003 - 老资料网 (laoziliao.net)
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留美归国同学在沪座谈
美国人民害怕战争害怕原子弹
【本报讯】据上海解放日报刊载：最近从美国回来的留美同学二十三人：刁开智、王荣
光、王积涛、李德沛、成嘉祜、吴继辉、周锡庚、郎一竹、徐里、徐仁吉、陈德华、陈
鉴远、张增年、张存浩、张元一、裴惠珍、刘福佑、刘国杰、戴誉斌、颜瑞清、罗世钰
、魏修征、顾懋祥，于十一日假华东教育部大礼堂座谈美国近况。华东教育部沈体兰等
多人出席。沈体兰在开会词中说：各位同学这次突破美帝国主义的重重留难，回到祖国
，我们是无限的热诚欢迎。希望大家为了增强新中国的建设力量，好好学习；努力参加
各种建设工作，为人民服务。现在，全国人民正掀起抗美援朝保家卫国的热潮，同学们
可以谈谈在美国的真实见闻，纠正某些还存在着亲美或恐美的不正确思想。之后，与会
同学纷纷发言。
刁开智：
看见第一面五星红旗大家高兴得狂呼流泪
不管美帝国主义用怎样卑鄙无耻的手段，我们终于回到祖国来了。当我们在祖国边疆上
看到第一面五星灿烂的红旗时，大家高兴得狂呼。有的同学激动得流出眼泪。这几天来
，我们太兴奋了，到处看见一片新气象，曾经被蒋匪无耻破坏的珠江大桥、钱塘江大桥
，都已重新雄伟的横跨在江岸上。新中国建设真太快了，这是我们在国外所不能想像的
，更是美帝国主义所梦想不到的。
为了回答美帝对我们新中国疯狂的侵略行为，我们这群身受美帝迫害的同学，一定坚决
的站在建国岗位上，做一个小螺丝钉，站在反美斗争前哨，做一个战士。我们要把美国
人民厌战的情形告诉全国人民，美帝是一只外强中干没有人民支持的纸老虎，是没有什
么可怕的。
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以下摘自：
《美国之音》的老海归
https://bbs.wenxuecity.com/memory/1450477.html
刁开智的经历基本上一样，回国时间早一些，1950年就偕同妻子徐仁吉回国。同年10月
，在《人民日报》上与80多老海归联名发表文章《我们对美国的认识》，抨击美国的反
动和腐败。11月在上海的留美归国留学生会议上说，“看见第一面五星红旗高兴得狂呼
流泪，不管美帝国主义用怎样卑鄙无耻的手段，我们终于回到祖国来了。”以后在北京
财政部干部学校任讲师，反右期间被打成右派，发配到北大荒劳改。只不过他在美国没
有亲人，60年代从劳改农场出来后，冒着生命危险偷渡到香港，然后回到美国，申请政
治庇护。以后妻子也偷渡到了美国。刁开智考入美国之音负责审稿，直到90年代初退休。
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声明：
这仅仅是毛泽东时代才有的事，那时类似这样的事很多，但是现在的中国不会再发生这
样的事了，鼓励大家回国建设祖国。 |
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发帖数: 1741 | 6 https://www.cchere.com/thread/4619723 高尔顿是查尔斯.达尔文的表亲。他写了一
本书名叫《遗传天才》（Hereditary Genius），被誉为第一本人类遗传学教科书。对
此我不敢苟同，因为这本书的政治倾向太明显了。但是毋庸置疑高尔顿是一位天才，不
过他并不同于达尔文。达尔文不仅是天才，而且做事深思熟虑有始有终。高尔顿虽说是
天才，但是却有有始无终的毛病，开始了许多项目却从未结束。尽管如此他依然是个重
要人物，现代统计学就是他一手开创的。他对于人类特质非常感兴趣，并且坚信一个人
的智力是家族传承的结果。他还研究过人类的美貌。伦敦大学学院的遗传学系就是用他
留下的资金兴建的，这也是全世界最早的人类遗传学大学科系。如今伦敦城市大学依然
保存着一台高尔顿当年用过的黄铜质地计数器。他曾经手拿这台计数器走遍英国的大小
城市，用一套五点评分体系为他遇到的每一位女性打分，得分最高者最有吸引力，最低
者最令人反感。如今我们会觉得这样做很不正常，但是他关心的只是衡量人类特质。我
也在自己的学生们当中尝试过他的五点体系，男性与女性对于异性的美貌评定意见总是
非常一致。今天这套体系依然有效。
但是高尔顿做过的最聪明的事情就是搞清楚了近亲繁殖的后果。高尔顿是个有钱人——
当然不如达尔文那么有钱——用今天的标准来说他去世的身价约有1700万英镑
...弗朗西斯·高尔顿爵士，FRS（英语：Sir Francis Galton，1822年2月16日－1911
年1月17日），英格兰维多利亚时代的博学家、人类学家、优生学家、热带探险家、地
理学家、发明家、气象学家、统计学家、心理学家和遗传学家..高尔顿一生中发表了超
过340篇的报告和书籍，他在1909年获封爵士。他在1883年率先使用“优生学”（
eugenics）一词。在他于1869年的著作《遗传的天赋》（Hereditary Genius）中，高
尔顿主张人类的才能是能够透过遗传延续的。
他在统计学方面也有贡献，高尔顿在1877年发表关于种子的研究结果，指出回归到平均
值（regression toward the mean）现象的存在，这个概念与现代统计学中的“回归”
并不相同，但是却是回归一词的起源。在此后的研究中，高尔顿第一次使用了相关系数
（correlation coefficient）的概念。他使用字母“r”来表示相关系数，这个传统一
直延续至今。同时他也发表了关于指纹的论文和书籍，被认为对于现代利用指纹进行犯
罪搜查方面有很大的贡献[2]。
他在心理学方面也有贡献，他在1884年出版《品格的测量》，是差异心理学和心理测量
学的科学方法的创立者 |
