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Military版 - 我对哥德尔定理的证明
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g***x
发帖数: 1587
1
哥德尔定理说不存在一个既自洽又完备的体系,我认为世界就是这样的。假设一个体系
是自洽的,那么从一个有限的命题集合出发,可以推导出其他所有命题。其他所有命题
反过来也应该可以证明初始的命题。这就形成了一个闭环系统。既然是封闭的系统,那
么就是有限的。而我们知道宇宙是无限的,所以这个闭环系统肯定就是不完备的。
同时,如果一个闭环系统是自洽的,那么其内部的变化只能依据固有规则,就是这些命
题集合组成的规则,那么事物的变化就永远是循环的,不会产生新事物和新思想。不论
是自然历史还是人类历史都不是循环的,而是发展的。不断有规则被淘汰,有规则被创
造出来。如果旧的规则不能保证其循环变化,而发展出无限的变化,那么真实的无限世
界就一定不是自洽的。
哥德尔定理也可以理解为形式逻辑局限性,形式逻辑不是事物发展的逻辑,而是思维局
限在特定时间有限事物上的抽象对象的法则。
l******t
发帖数: 55733
2
封闭系统为毛就是有限的?
M********n
发帖数: 4650
3
宇宙有什么不完备不自洽了?有问题的是我们的理论和逻辑系统,不是宇宙本身。

【在 g***x 的大作中提到】
: 哥德尔定理说不存在一个既自洽又完备的体系,我认为世界就是这样的。假设一个体系
: 是自洽的,那么从一个有限的命题集合出发,可以推导出其他所有命题。其他所有命题
: 反过来也应该可以证明初始的命题。这就形成了一个闭环系统。既然是封闭的系统,那
: 么就是有限的。而我们知道宇宙是无限的,所以这个闭环系统肯定就是不完备的。
: 同时,如果一个闭环系统是自洽的,那么其内部的变化只能依据固有规则,就是这些命
: 题集合组成的规则,那么事物的变化就永远是循环的,不会产生新事物和新思想。不论
: 是自然历史还是人类历史都不是循环的,而是发展的。不断有规则被淘汰,有规则被创
: 造出来。如果旧的规则不能保证其循环变化,而发展出无限的变化,那么真实的无限世
: 界就一定不是自洽的。
: 哥德尔定理也可以理解为形式逻辑局限性,形式逻辑不是事物发展的逻辑,而是思维局

l*******k
发帖数: 922
4
算了,你连哥德尔定理说的是啥都只停留在科普水平上,更别说证明了。
并不是所有自洽系统都是不完备的。一阶形式逻辑就是完备的。
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