k*****g
发帖数: 1 | 1 参加过美帝中学数学教师教是培训工作。一点观察。
美帝高中学生中每三十个学生中
的第一名第二名大多是白的
第二名第三名至第十名可能都是中国及其他亚洲学生。
但这第一名第二名的资质远不是第二名第三名至第十名
可以比的。这第一名第二名不仅知道怎么做数学，
而且他们还知道你（作为教师）想知道什么，希望到什么解答。
对所学数学有着完全通彻的了解。
板书也像印刷一样清楚有力（这表明脑子极清楚）。
第二名第三名至第十名的中国及其他亚洲学生多数达不到这个水平，
只是比较顺从认真，照规矩循规蹈矩做数学，并不真懂。
只有极少数极少数的第二名第三名至第十名的中国及其他亚洲学生
可以接近（但达不到）这第一名第二名的水平。
其他许多成绩差的白学生多数资质（能力，身体和大脑条件）
,
Re: 我弟高中教calculus 真扯大了蛋
并不比第二名第三名至第十名的中国及其他亚洲学生差，
只不过他们没使劲儿而已。 |
s********i
发帖数: 17328 | 2 就是混个学分，大学有时候能省几个学费，仅此而已，不用上纲上线。 |
m***a
发帖数: 2262 | 3
数学天才板书都不行吧，呵呵
【在 k*****g 的大作中提到】
: 参加过美帝中学数学教师教是培训工作。一点观察。
: 美帝高中学生中每三十个学生中
: 的第一名第二名大多是白的
: 第二名第三名至第十名可能都是中国及其他亚洲学生。
: 但这第一名第二名的资质远不是第二名第三名至第十名
: 可以比的。这第一名第二名不仅知道怎么做数学，
: 而且他们还知道你（作为教师）想知道什么，希望到什么解答。
: 对所学数学有着完全通彻的了解。
: 板书也像印刷一样清楚有力（这表明脑子极清楚）。
: 第二名第三名至第十名的中国及其他亚洲学生多数达不到这个水平，
|
s********i
发帖数: 17328 | |
s******g
发帖数: 466 | 5 其实这种笼统的比较意义不大。最好有根据家长学历或收入分层比较。本版芦花偏高学
历，跟普通白人比孩子成绩，说明不了问题。 |
k*****g
发帖数: 1 | 6
字未必好看，但十分清楚。
【在 m***a 的大作中提到】
:
: 数学天才板书都不行吧，呵呵
|
c*****a
发帖数: 1 | 7 那你说什么样的第一有卵用？神经系统就是肌肉系统，用进费退，推能够让神经系统不
断得到煅炼，神经递质才能越来越多，神经纤维的的电信号才越来越强，反应才能越来
越快。白痴才有这样的疑问。
【在 s********i 的大作中提到】
: 这种第一其实没卵用，都是推出来的。
:
: 个。
|
y*****2
发帖数: 1 | 8 哥在美国就没见过数学好的白人，和哥在中国的同学比，提鞋都不配！
美国的教育根本不在乎数学，咬烙印阿三来就好了。
中国的工程师或者军工搞出什么，我一点都不奇怪。 |
c*****a
发帖数: 1 | 9 尼玛，进大学、找工作、挣钱，要根据家长的学历和收入分层？
【在 s******g 的大作中提到】
: 其实这种笼统的比较意义不大。最好有根据家长学历或收入分层比较。本版芦花偏高学
: 历，跟普通白人比孩子成绩，说明不了问题。
|
y*****2
发帖数: 1 | 10 而且就数学而言，台湾的都不行，只有大陆的厉害。
而且很多厉害的没出国。
中国大陆就是厉害的地方。
: 哥在美国就没见过数学好的白人，和哥在中国的同学比，提鞋都不配！
: 美国的教育根本不在乎数学，咬烙印阿三来就好了。
: 中国的工程师或者军工搞出什么，我一点都不奇怪。
【在 y*****2 的大作中提到】
: 哥在美国就没见过数学好的白人，和哥在中国的同学比，提鞋都不配！
: 美国的教育根本不在乎数学，咬烙印阿三来就好了。
: 中国的工程师或者军工搞出什么，我一点都不奇怪。
|
s********i
发帖数: 17328 | 11 中式教育，除了应试教育之外，其实就是一个‘勤’字，在同样资质条件下，你努力一
些就会比其他人强，在美国你就第一了，在中国你就内卷了。
前几天我跟小孩谈心，我说你做点题吧，中国有句成语叫‘勤能补拙’，还有句俗话叫
‘笨鸟先飞早入林’，我小孩说，“what？我很笨吗？”
事后想想，华人家长的做法有没有问题？我觉得有，结果就是培养‘小镇做题家’，其
实你并不比别人多聪明能干，只不过你在某些阶段更勤勉而已，日后走上社会，就可能
出现“小镇做题家”的心里问题。所以我不会推小孩太狠，差不多就行了，日后成就符
合他的资质很好了。
【在 c*****a 的大作中提到】
: 那你说什么样的第一有卵用？神经系统就是肌肉系统，用进费退，推能够让神经系统不
: 断得到煅炼，神经递质才能越来越多，神经纤维的的电信号才越来越强，反应才能越来
: 越快。白痴才有这样的疑问。
|
d********a
发帖数: 9567 | 12 一个州GPA过5的有几个白人？
我白不是主要靠社会活动和体育吗，你再吹啥牛逼。 |
l**p
发帖数: 6080 | 13 操
美帝各种竞赛各个高中的第一名白人去哪里了？
【在 k*****g 的大作中提到】
: 参加过美帝中学数学教师教是培训工作。一点观察。
: 美帝高中学生中每三十个学生中
: 的第一名第二名大多是白的
: 第二名第三名至第十名可能都是中国及其他亚洲学生。
: 但这第一名第二名的资质远不是第二名第三名至第十名
: 可以比的。这第一名第二名不仅知道怎么做数学，
: 而且他们还知道你（作为教师）想知道什么，希望到什么解答。
: 对所学数学有着完全通彻的了解。
: 板书也像印刷一样清楚有力（这表明脑子极清楚）。
: 第二名第三名至第十名的中国及其他亚洲学生多数达不到这个水平，
|
c*****a
发帖数: 1 | 14 书过去做发考题就是做的认知神经科学的，在国内和这边测了很多儿童和成人的智商，
亲身的经历就是如果没有硬件损伤，出生时没有受伤，母亲在怀孕期没有酒，没有药或
毒品，绝大多数小学儿童的智商是非常相近的。成年后的智商差别就是家庭环境、社会
环境、机遇的差别造成的，可以说一个哈佛大学的学生与一个社区学院的学生在儿童期
智商几乎一样。区别就是家庭社会环境形成的。所以说，从这种角度说，钱不仅能买命
，而且能买智商 |
k*****g
发帖数: 1 | 15 举例说，要用极限的精确定义证明
x^2-->25 as x-->5.
给定epsilon>0, 要证明此存在这样的delta>0,使得
对任何的0<|x-5|
这delta的选取会分成两步。
第一步，选个任意的正数delta_1，只考虑哪些离5的距离不超过
delta_1的，但又不等于5的x. 对这些x估值|x+5|求它的上界M。
真正的delta可选 delta_1和epsilon/M中较小者（或更小）。
不真正懂极限本意，光照葫芦画瓢是做不出来的。
即使真懂，在没有草稿纸直接在答卷上写解答的情况下，
一笔到底清楚无误像誊写答案似的地写出整个证明，没有
极其清晰的思路和综合思考、平衡、斟酌、判断能力是不可能的。 |
y*****2
发帖数: 1 | 16 这和打乒乓球一样，中国有群众基础。美国没有。
美国主要依靠移民, 这是国策。懒得培养、也培养不出来。
: 中式教育，除了应试教育之外，其实就是一个‘勤’字，在同样资质条件下，你
努力一
: 些就会比其他人强，在美国你就第一了，在中国你就内卷了。
: 前几天我跟小孩谈心，我说你做点题吧，中国有句成语叫‘勤能补拙’，还有句
俗话叫
: ‘笨鸟先飞早入林’，我小孩说，“what？我很笨吗？”
: 事后想想，华人家长的做法有没有问题？我觉得有，结果就是培养‘小镇做题家
’，其
: 实你并不比别人多聪明能干，只不过你在某些阶段更勤勉而已，日后走上社会，
就可能
: 出现“小镇做题家”的心里问题。所以我不会推小孩太狠，差不多就行了，日后
成就符
: 合他的资质很好了。
【在 s********i 的大作中提到】
: 中式教育，除了应试教育之外，其实就是一个‘勤’字，在同样资质条件下，你努力一
: 些就会比其他人强，在美国你就第一了，在中国你就内卷了。
: 前几天我跟小孩谈心，我说你做点题吧，中国有句成语叫‘勤能补拙’，还有句俗话叫
: ‘笨鸟先飞早入林’，我小孩说，“what？我很笨吗？”
: 事后想想，华人家长的做法有没有问题？我觉得有，结果就是培养‘小镇做题家’，其
: 实你并不比别人多聪明能干，只不过你在某些阶段更勤勉而已，日后走上社会，就可能
: 出现“小镇做题家”的心里问题。所以我不会推小孩太狠，差不多就行了，日后成就符
: 合他的资质很好了。
|
y*****2
发帖数: 1 | 17 直接引进烙印很省事，工程师业需要人管理。
细节谁搞不懂，只要是引进的，外国出生的，都可以搞定的。放心。
: 这和打乒乓球一样，中国有群众基础。美国没有。
: 美国主要依靠移民, 这是国策。懒得培养、也培养不出来。
: 努力一
: 俗话叫
: ’，其
: 就可能
: 成就符
【在 y*****2 的大作中提到】
: 这和打乒乓球一样，中国有群众基础。美国没有。
: 美国主要依靠移民, 这是国策。懒得培养、也培养不出来。
:
:
: 中式教育，除了应试教育之外，其实就是一个‘勤’字，在同样资质条件下，你
: 努力一
:
: 些就会比其他人强，在美国你就第一了，在中国你就内卷了。
:
: 前几天我跟小孩谈心，我说你做点题吧，中国有句成语叫‘勤能补拙’，还有句
: 俗话叫
:
: ‘笨鸟先飞早入林’，我小孩说，“what？我很笨吗？”
:
: 事后想想，华人家长的做法有没有问题？我觉得有，结果就是培养‘小镇做题家
|
k*****g
发帖数: 1 | 18 在比如简单初等数学求和，
sin(1度）+sin(2度）+sin(2度）+ 。。。+sin(360度）
亚洲好学生自然得到正确答案。
亚洲学生（甚至一部分亚洲数学工作者，试过很多次）
一般都是公式（和差化积）做。
这每三十个中第一的学生不仅一看能看出直接的解答，
而且还能指出上述题目的无数中变化的版本。
这指向该函数的一个实质性性质。所有这些变种不过是这个性质的应用。 |
s********i
发帖数: 17328 | 19 现代社会，都是机器人干活，根本用不了几个聪明人。所谓群众基础结果就是内卷，研
究室、大学毕业送外卖。
【在 y*****2 的大作中提到】
: 这和打乒乓球一样，中国有群众基础。美国没有。
: 美国主要依靠移民, 这是国策。懒得培养、也培养不出来。
:
:
: 中式教育，除了应试教育之外，其实就是一个‘勤’字，在同样资质条件下，你
: 努力一
:
: 些就会比其他人强，在美国你就第一了，在中国你就内卷了。
:
: 前几天我跟小孩谈心，我说你做点题吧，中国有句成语叫‘勤能补拙’，还有句
: 俗话叫
:
: ‘笨鸟先飞早入林’，我小孩说，“what？我很笨吗？”
:
: 事后想想，华人家长的做法有没有问题？我觉得有，结果就是培养‘小镇做题家
|
y*****2
发帖数: 1 | 20 你对中国的情况不了解，中国有聪明人，而且比美国多的多。
这就是说，如果中国的产业结构发生变化。
我对美国没啥信心了。走着瞧吧。
: 现代社会，都是机器人干活，根本用不了几个聪明人。所谓群众基础结果就是内
卷，研
: 究室、大学毕业送外卖。
【在 s********i 的大作中提到】
: 现代社会，都是机器人干活，根本用不了几个聪明人。所谓群众基础结果就是内卷，研
: 究室、大学毕业送外卖。
|
z*****2
发帖数: 39 | 21 厉害国吗
知道知道
名不虚传
【在 y*****2 的大作中提到】
: 而且就数学而言，台湾的都不行，只有大陆的厉害。
: 而且很多厉害的没出国。
: 中国大陆就是厉害的地方。
:
:
: 哥在美国就没见过数学好的白人，和哥在中国的同学比，提鞋都不配！
:
: 美国的教育根本不在乎数学，咬烙印阿三来就好了。
:
: 中国的工程师或者军工搞出什么，我一点都不奇怪。
:
|
s********i
发帖数: 17328 | 22 美国的问题不是聪明人多少，再聪明也得去当服务员，送外卖。美国的问题是社会问题
，和教育关系不大，现代社会咨询这么发达，要学点啥东西都不是难事儿，关键是学完
了去干啥？你说中学学calculus，我毕业了去餐馆打工，我学那玩意儿干啥？
美国的社会结构决定了聪明人学理工科的人就是少数，因为其他行业（金融、法、医、
某些服务业），比理工科（除了CS）有钱途。接下来就是差点的学理工，本来脑子就差
点，小时候分班又差点，整体就差了。
【在 y*****2 的大作中提到】
: 你对中国的情况不了解，中国有聪明人，而且比美国多的多。
: 这就是说，如果中国的产业结构发生变化。
: 我对美国没啥信心了。走着瞧吧。
:
:
: 现代社会，都是机器人干活，根本用不了几个聪明人。所谓群众基础结果就是内
: 卷，研
:
: 究室、大学毕业送外卖。
:
|
c*****a
发帖数: 1 | 23 ‘小镇做题家’是因为都是贫穷家庭出身，没有资源去练习其它项目，只能做题。做题
本身也是锤炼神经纤维的过程，而且这种锤炼本身具有迁移性，所以小镇做题家总体智
商不会低的，用大脑的工作都不会差的，但在其它方面如体育音乐绘画舞蹈没有资源，
而且贫穷家庭本身就是问题，父母本身的社会适应能力就有缺陷，与人交往、对社会认
知有困难，其子女也就会有这些类似的习得性缺陷，所以可能在社会适应方面会出现一
些问题，显示出在其它方面能力不足。
但很多ABC不存在这些问题，有些方面比白黑皮还有优势，不仅在课业方面明显强，而
且在音乐艺术绘画舞蹈方面也不弱。显示出智商的明显高。但是，这边的问题主要是种
族问题，妨碍了相当多的ABC的自信与自尊。相比白皮孩子，ABC的自信相对要弱的多。
部分原因来源父母，部分原因来自学校和社会，这还是白皮主导的社会。
【在 s********i 的大作中提到】
: 中式教育，除了应试教育之外，其实就是一个‘勤’字，在同样资质条件下，你努力一
: 些就会比其他人强，在美国你就第一了，在中国你就内卷了。
: 前几天我跟小孩谈心，我说你做点题吧，中国有句成语叫‘勤能补拙’，还有句俗话叫
: ‘笨鸟先飞早入林’，我小孩说，“what？我很笨吗？”
: 事后想想，华人家长的做法有没有问题？我觉得有，结果就是培养‘小镇做题家’，其
: 实你并不比别人多聪明能干，只不过你在某些阶段更勤勉而已，日后走上社会，就可能
: 出现“小镇做题家”的心里问题。所以我不会推小孩太狠，差不多就行了，日后成就符
: 合他的资质很好了。
|
p********2
发帖数: 1 | 24 我怎么觉得要是真去想和差化积未免太傻了吧。
【在 k*****g 的大作中提到】
: 在比如简单初等数学求和，
: sin(1度）+sin(2度）+sin(2度）+ 。。。+sin(360度）
: 亚洲好学生自然得到正确答案。
: 亚洲学生（甚至一部分亚洲数学工作者，试过很多次）
: 一般都是公式（和差化积）做。
: 这每三十个中第一的学生不仅一看能看出直接的解答，
: 而且还能指出上述题目的无数中变化的版本。
: 这指向该函数的一个实质性性质。所有这些变种不过是这个性质的应用。
|
z**********5
发帖数: 63 | 25 这个是数学分析。微积分不教这个。
不做数学统计研究，没啥用。
【在 k*****g 的大作中提到】
: 举例说，要用极限的精确定义证明
: x^2-->25 as x-->5.
: 给定epsilon>0, 要证明此存在这样的delta>0,使得
: 对任何的0<|x-5|: 这delta的选取会分成两步。
: 第一步，选个任意的正数delta_1，只考虑哪些离5的距离不超过
: delta_1的，但又不等于5的x. 对这些x估值|x+5|求它的上界M。
: 真正的delta可选 delta_1和epsilon/M中较小者（或更小）。
: 不真正懂极限本意，光照葫芦画瓢是做不出来的。
: 即使真懂，在没有草稿纸直接在答卷上写解答的情况下，
|
e*****c
发帖数: 6 | 26 给我一个教育傻逼的理由
【在 s********i 的大作中提到】
: 美国的问题不是聪明人多少，再聪明也得去当服务员，送外卖。美国的问题是社会问题
: ，和教育关系不大，现代社会咨询这么发达，要学点啥东西都不是难事儿，关键是学完
: 了去干啥？你说中学学calculus，我毕业了去餐馆打工，我学那玩意儿干啥？
: 美国的社会结构决定了聪明人学理工科的人就是少数，因为其他行业（金融、法、医、
: 某些服务业），比理工科（除了CS）有钱途。接下来就是差点的学理工，本来脑子就差
: 点，小时候分班又差点，整体就差了。
|
g****y
发帖数: 72 | 27 智商肯定是有差别的，专注力，坚持力都是智商。生物群体决定的，不可能均一。
【在 c*****a 的大作中提到】
: 书过去做发考题就是做的认知神经科学的，在国内和这边测了很多儿童和成人的智商，
: 亲身的经历就是如果没有硬件损伤，出生时没有受伤，母亲在怀孕期没有酒，没有药或
: 毒品，绝大多数小学儿童的智商是非常相近的。成年后的智商差别就是家庭环境、社会
: 环境、机遇的差别造成的，可以说一个哈佛大学的学生与一个社区学院的学生在儿童期
: 智商几乎一样。区别就是家庭社会环境形成的。所以说，从这种角度说，钱不仅能买命
: ，而且能买智商
|
p********2
发帖数: 1 | 28 稍微深一点就教了。高中Calculus BC就会教。
【在 z**********5 的大作中提到】
: 这个是数学分析。微积分不教这个。
: 不做数学统计研究，没啥用。
|
y*****2
发帖数: 1 | 29 美国的问题就是笨蛋多，教微积分就是笨蛋的思路。
这就是美国人啥也不会，只会吹牛皮，什么都要移民来做。
美国没移民的那一天，美国就完蛋。。
美国人连代数都搞不懂还微积分呢？瞎搞！
: 美国的问题不是聪明人多少，再聪明也得去当服务员，送外卖。美国的问题是社
会问题
: ，和教育关系不大，现代社会咨询这么发达，要学点啥东西都不是难事儿，关键
是学完
: 了去干啥？你说中学学calculus，我毕业了去餐馆打工，我学那玩意儿干啥？
: 美国的社会结构决定了聪明人学理工科的人就是少数，因为其他行业（金融、法
、医、
: 某些服务业），比理工科（除了CS）有钱途。接下来就是差点的学理工，本来脑
子就差
: 点，小时候分班又差点，整体就差了。
【在 s********i 的大作中提到】
: 美国的问题不是聪明人多少，再聪明也得去当服务员，送外卖。美国的问题是社会问题
: ，和教育关系不大，现代社会咨询这么发达，要学点啥东西都不是难事儿，关键是学完
: 了去干啥？你说中学学calculus，我毕业了去餐馆打工，我学那玩意儿干啥？
: 美国的社会结构决定了聪明人学理工科的人就是少数，因为其他行业（金融、法、医、
: 某些服务业），比理工科（除了CS）有钱途。接下来就是差点的学理工，本来脑子就差
: 点，小时候分班又差点，整体就差了。
|
y*****2
发帖数: 1 | 30 美国的问题就是笨蛋多，教微积分就是笨蛋的思路。
这就是美国人啥也不会，只会吹牛皮，什么都要移民来做。
美国没移民的那一天，美国就完蛋。。
美国人连代数都搞不懂还微积分呢？瞎搞！
: 美国的问题不是聪明人多少，再聪明也得去当服务员，送外卖。美国的问题是社
会问题
: ，和教育关系不大，现代社会咨询这么发达，要学点啥东西都不是难事儿，关键
是学完
: 了去干啥？你说中学学calculus，我毕业了去餐馆打工，我学那玩意儿干啥？
: 美国的社会结构决定了聪明人学理工科的人就是少数，因为其他行业（金融、法
、医、
: 某些服务业），比理工科（除了CS）有钱途。接下来就是差点的学理工，本来脑
子就差
: 点，小时候分班又差点，整体就差了。
【在 s********i 的大作中提到】
: 美国的问题不是聪明人多少，再聪明也得去当服务员，送外卖。美国的问题是社会问题
: ，和教育关系不大，现代社会咨询这么发达，要学点啥东西都不是难事儿，关键是学完
: 了去干啥？你说中学学calculus，我毕业了去餐馆打工，我学那玩意儿干啥？
: 美国的社会结构决定了聪明人学理工科的人就是少数，因为其他行业（金融、法、医、
: 某些服务业），比理工科（除了CS）有钱途。接下来就是差点的学理工，本来脑子就差
: 点，小时候分班又差点，整体就差了。
|
U**s
发帖数: 3390 | 31 epsilon-delta语言有任何理解的难度么？
【在 k*****g 的大作中提到】
: 举例说，要用极限的精确定义证明
: x^2-->25 as x-->5.
: 给定epsilon>0, 要证明此存在这样的delta>0,使得
: 对任何的0<|x-5|: 这delta的选取会分成两步。
: 第一步，选个任意的正数delta_1，只考虑哪些离5的距离不超过
: delta_1的，但又不等于5的x. 对这些x估值|x+5|求它的上界M。
: 真正的delta可选 delta_1和epsilon/M中较小者（或更小）。
: 不真正懂极限本意，光照葫芦画瓢是做不出来的。
: 即使真懂，在没有草稿纸直接在答卷上写解答的情况下，
|
c****h
发帖数: 590 | 32 正解。
能做题是一回事，有自信把思路讲出来又是一回事，不要以为后者不行，就表明ABC不
行。
其实搞体育ABC都不错的，主要是不要选错了赛道。
【在 c*****a 的大作中提到】
: ‘小镇做题家’是因为都是贫穷家庭出身，没有资源去练习其它项目，只能做题。做题
: 本身也是锤炼神经纤维的过程，而且这种锤炼本身具有迁移性，所以小镇做题家总体智
: 商不会低的，用大脑的工作都不会差的，但在其它方面如体育音乐绘画舞蹈没有资源，
: 而且贫穷家庭本身就是问题，父母本身的社会适应能力就有缺陷，与人交往、对社会认
: 知有困难，其子女也就会有这些类似的习得性缺陷，所以可能在社会适应方面会出现一
: 些问题，显示出在其它方面能力不足。
: 但很多ABC不存在这些问题，有些方面比白黑皮还有优势，不仅在课业方面明显强，而
: 且在音乐艺术绘画舞蹈方面也不弱。显示出智商的明显高。但是，这边的问题主要是种
: 族问题，妨碍了相当多的ABC的自信与自尊。相比白皮孩子，ABC的自信相对要弱的多。
: 部分原因来源父母，部分原因来自学校和社会，这还是白皮主导的社会。
|
s********i
发帖数: 17328 | 33 ABC一样是小镇做题家，从小就是补习班，补成第一名，仅此而已。
【在 c*****a 的大作中提到】
: ‘小镇做题家’是因为都是贫穷家庭出身，没有资源去练习其它项目，只能做题。做题
: 本身也是锤炼神经纤维的过程，而且这种锤炼本身具有迁移性，所以小镇做题家总体智
: 商不会低的，用大脑的工作都不会差的，但在其它方面如体育音乐绘画舞蹈没有资源，
: 而且贫穷家庭本身就是问题，父母本身的社会适应能力就有缺陷，与人交往、对社会认
: 知有困难，其子女也就会有这些类似的习得性缺陷，所以可能在社会适应方面会出现一
: 些问题，显示出在其它方面能力不足。
: 但很多ABC不存在这些问题，有些方面比白黑皮还有优势，不仅在课业方面明显强，而
: 且在音乐艺术绘画舞蹈方面也不弱。显示出智商的明显高。但是，这边的问题主要是种
: 族问题，妨碍了相当多的ABC的自信与自尊。相比白皮孩子，ABC的自信相对要弱的多。
: 部分原因来源父母，部分原因来自学校和社会，这还是白皮主导的社会。
|
k*****g
发帖数: 1 | 34 sin(1度）+sin(359度),sin(2度）+sin(358度)。。。等等
和差化积化零，sin(180度）单算化零，倒谈不上是太傻的做法，
只是比较平庸，不出彩。也弄不出出彩的无数变种。
如果注意到上述角度出180度及360度外
一半在上半平面，一半在下半平面，
且标准角的终端位的射线成对地关于x轴对称，故sin值互反，对的sin值之和为零。校
准角（始端是正向x轴）终端边在x轴上的角的sin值为零。
这和有很多的变种，只要标准角度（任何实数）的终边是成对地关于x轴对称，或单个
标准角的其终边是在在x轴上。
这个视野就开阔多了。本质是sine是奇函数。
【在 p********2 的大作中提到】
: 我怎么觉得要是真去想和差化积未免太傻了吧。
|
l********1
发帖数: 1 | 35 我弟99%的都教不到单位园内轴对称，点对称， y=x对称。
赞最后一句
【在 k*****g 的大作中提到】
: sin(1度）+sin(359度),sin(2度）+sin(358度)。。。等等
: 和差化积化零，sin(180度）单算化零，倒谈不上是太傻的做法，
: 只是比较平庸，不出彩。也弄不出出彩的无数变种。
: 如果注意到上述角度出180度及360度外
: 一半在上半平面，一半在下半平面，
: 且标准角的终端位的射线成对地关于x轴对称，故sin值互反，对的sin值之和为零。校
: 准角（始端是正向x轴）终端边在x轴上的角的sin值为零。
: 这和有很多的变种，只要标准角度（任何实数）的终边是成对地关于x轴对称，或单个
: 标准角的其终边是在在x轴上。
: 这个视野就开阔多了。本质是sine是奇函数。
|
s****p
发帖数: 1 | 36 这种东西勤不来。天赋在那里。
【在 s********i 的大作中提到】
: 中式教育，除了应试教育之外，其实就是一个‘勤’字，在同样资质条件下，你努力一
: 些就会比其他人强，在美国你就第一了，在中国你就内卷了。
: 前几天我跟小孩谈心，我说你做点题吧，中国有句成语叫‘勤能补拙’，还有句俗话叫
: ‘笨鸟先飞早入林’，我小孩说，“what？我很笨吗？”
: 事后想想，华人家长的做法有没有问题？我觉得有，结果就是培养‘小镇做题家’，其
: 实你并不比别人多聪明能干，只不过你在某些阶段更勤勉而已，日后走上社会，就可能
: 出现“小镇做题家”的心里问题。所以我不会推小孩太狠，差不多就行了，日后成就符
: 合他的资质很好了。
|
m*******r
发帖数: 1 | 37 估计你没娃，没见过美帝的小学，初中数学竞赛
老美确实有单科天才，但是非常罕见，基本上几年时间，一个州里面才能出一个能
碾压美华二代，美印二代的，这些人都不是靠学校教育出来的
没有天才的年级，美华二代碾压美印二代，美印二代碾压美白x代
【在 k*****g 的大作中提到】
: 参加过美帝中学数学教师教是培训工作。一点观察。
: 美帝高中学生中每三十个学生中
: 的第一名第二名大多是白的
: 第二名第三名至第十名可能都是中国及其他亚洲学生。
: 但这第一名第二名的资质远不是第二名第三名至第十名
: 可以比的。这第一名第二名不仅知道怎么做数学，
: 而且他们还知道你（作为教师）想知道什么，希望到什么解答。
: 对所学数学有着完全通彻的了解。
: 板书也像印刷一样清楚有力（这表明脑子极清楚）。
: 第二名第三名至第十名的中国及其他亚洲学生多数达不到这个水平，
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o**n
发帖数: 2130 | 38 我老读博士时候教书，就没见过会微积分的，大多数小本能搞明白三角函数，对数就烧
高香了 |
a****c
发帖数: 3827 | 39 少胡扯了，但凡国内重点高中出来的都知道智商差距太大了，一个学校至少有一个神人
从不刷题把所有人都甩远远的。智商高不代表成就大，但是不承认智商差异就搞笑了。
【在 c*****a 的大作中提到】
: 书过去做发考题就是做的认知神经科学的，在国内和这边测了很多儿童和成人的智商，
: 亲身的经历就是如果没有硬件损伤，出生时没有受伤，母亲在怀孕期没有酒，没有药或
: 毒品，绝大多数小学儿童的智商是非常相近的。成年后的智商差别就是家庭环境、社会
: 环境、机遇的差别造成的，可以说一个哈佛大学的学生与一个社区学院的学生在儿童期
: 智商几乎一样。区别就是家庭社会环境形成的。所以说，从这种角度说，钱不仅能买命
: ，而且能买智商
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a****c
发帖数: 3827 | 40 你可能眼睛不太好。吹你美爹也不能信口开河呀。大家又不是没见过白人数学。
【在 k*****g 的大作中提到】
: 参加过美帝中学数学教师教是培训工作。一点观察。
: 美帝高中学生中每三十个学生中
: 的第一名第二名大多是白的
: 第二名第三名至第十名可能都是中国及其他亚洲学生。
: 但这第一名第二名的资质远不是第二名第三名至第十名
: 可以比的。这第一名第二名不仅知道怎么做数学，
: 而且他们还知道你（作为教师）想知道什么，希望到什么解答。
: 对所学数学有着完全通彻的了解。
: 板书也像印刷一样清楚有力（这表明脑子极清楚）。
: 第二名第三名至第十名的中国及其他亚洲学生多数达不到这个水平，
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a****c
发帖数: 3827 | 41 但凡有点成就的，不分黄白，都得勤快认真，除非愿意做底层，白人工作之后不认真的
也一直在底层混，认真聪明的大家都有眼睛。
【在 s********i 的大作中提到】
: 中式教育，除了应试教育之外，其实就是一个‘勤’字，在同样资质条件下，你努力一
: 些就会比其他人强，在美国你就第一了，在中国你就内卷了。
: 前几天我跟小孩谈心，我说你做点题吧，中国有句成语叫‘勤能补拙’，还有句俗话叫
: ‘笨鸟先飞早入林’，我小孩说，“what？我很笨吗？”
: 事后想想，华人家长的做法有没有问题？我觉得有，结果就是培养‘小镇做题家’，其
: 实你并不比别人多聪明能干，只不过你在某些阶段更勤勉而已，日后走上社会，就可能
: 出现“小镇做题家”的心里问题。所以我不会推小孩太狠，差不多就行了，日后成就符
: 合他的资质很好了。
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a****c
发帖数: 3827 | 42 你这狗东西也是厉害国教出来的，教成你这狗样的确是厉害国的教育的问题。
【在 z*****2 的大作中提到】
: 厉害国吗
: 知道知道
: 名不虚传
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a****c
发帖数: 3827 | 43 就美国中小学的数学，只有天才能学明白，天才万里挑一那样吧，剩下一群只能弃疗。
别说美国人不想学理工，除了天才其他都没那个基础学。难道他们不知道文科出来大多
数都找不到正经工作吗？精英层学金融法律和医学，大把的非精英想学理工，没那个基
础咋学？即便这样engineer school也还是竞争最激烈的学院。学法的除了顶层，绝大
多数10万都没有，医学学了一半学不下去的一半，金融也必须名校才有高薪。美国人数
学不好但不傻，有旱涝保收的工科，他们是学不会不是不愿意学。
【在 s********i 的大作中提到】
: 美国的问题不是聪明人多少，再聪明也得去当服务员，送外卖。美国的问题是社会问题
: ，和教育关系不大，现代社会咨询这么发达，要学点啥东西都不是难事儿，关键是学完
: 了去干啥？你说中学学calculus，我毕业了去餐馆打工，我学那玩意儿干啥？
: 美国的社会结构决定了聪明人学理工科的人就是少数，因为其他行业（金融、法、医、
: 某些服务业），比理工科（除了CS）有钱途。接下来就是差点的学理工，本来脑子就差
: 点，小时候分班又差点，整体就差了。
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f*******y
发帖数: 8358 | 44 哈哈哈
我要大笑三声
说白人总拿第一那是老黄历了。
【在 l**p 的大作中提到】
: 操
: 美帝各种竞赛各个高中的第一名白人去哪里了？
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p********2
发帖数: 1 | 45 sin(1度)+sin(359度) = 0 不用和差化积啊，利用周期性和奇函数特性就可以得到了。
【在 k*****g 的大作中提到】
: sin(1度）+sin(359度),sin(2度）+sin(358度)。。。等等
: 和差化积化零，sin(180度）单算化零，倒谈不上是太傻的做法，
: 只是比较平庸，不出彩。也弄不出出彩的无数变种。
: 如果注意到上述角度出180度及360度外
: 一半在上半平面，一半在下半平面，
: 且标准角的终端位的射线成对地关于x轴对称，故sin值互反，对的sin值之和为零。校
: 准角（始端是正向x轴）终端边在x轴上的角的sin值为零。
: 这和有很多的变种，只要标准角度（任何实数）的终边是成对地关于x轴对称，或单个
: 标准角的其终边是在在x轴上。
: 这个视野就开阔多了。本质是sine是奇函数。
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