P****R
发帖数: 22479 | 1 26年前的今天，美军800辆坦克对决伊军200辆坦克。听说过兰彻斯特方程吗？
基本意思是伊军200辆T-72坦克阻击美军800俩M1A1坦克，结果全军覆灭，美军损失将近
0。
当然了，文章将美军大胜归因于美军武器先进，军队训练有素，指挥得当，又有系统的
优势。这自然不假，但是别忘了，美军有数量上的绝对优势，这才是关键因素。
为什么这么说呢？
这得讲点数学了，早在1914年，英国数学家兰彻斯特仔细研究了战场对决的状况，提出
了一个数学模型，用一组微分方程来描述作战双方兵力变化的过程，这就是著名的
Lanchester's laws兰彻斯特方程，简单讲就是一方的战损速率和另一方的兵力成正比。
最后的简化结论就是如果双方的武器，训练，战术，战场状况完全相同，那么双方兵力
（A和B）在任一时刻都有这样的关系：
A^2 - B^2 = Constant
假定甲方一开始有200架飞机，乙方有100架飞机，两方开始对决，打到最后，乙方全被
打光，甲方剩下几架飞机？
200^2 - 100^2 = X^2 - 0^2
X = 173
就是说，甲方以损失27架飞机（200-173）的代价，全歼了乙方的100架飞机。
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再看美伊坦克对决，就很简单了，假定伊军在武器，训练，士气，指挥，战场势态等和
美军完全相同，伊军200辆坦克全军覆灭，美军800辆坦克剩下几辆？
800^2 - 200^2 = X^2 - 0^2
X = 775
美军以损失25辆坦克的代价，全歼伊军200辆坦克。
数量上的差距，才是最关键的因素。美军的其它优势，是从25往下减的。
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再来看一个更有意思的例子。两军对垒，400辆坦克对400辆坦克。
假定开始双方都投入所有兵力，最终的结果无疑是双方都打光。
如果甲方投入所有的400辆坦克，打击乙方的一半，也就是200辆坦克，而找机会避开另
200辆，形成400对200的战斗，最后全歼对方200辆坦克时，自己剩下：
400^2 - 200^2 = X^2 -0^2
X = 346
辆坦克。再用这剩下的346辆坦克打击对方剩下的另200辆坦克，最后全歼对方200辆坦
克后自己剩下：
346^2 - 200^2 = X^2 -0^2
X = 283
就是说，甲方以损失117辆坦克的代价，全歼乙方400辆坦克。
这是什么战术？这就是毛主席提出的“集中优势兵力，各个击破”的战术。也是蒋介石
能够守住金门岛和台湾岛的战术，也是美军歼灭180师的战术。 |
P****R
发帖数: 22479 | 2 原方程的假设是，一方的战损速率和另一方的兵力与单兵火力的乘积成正比。
dX/dt=-B.Y
dY/dt=-A.X
结果是:
A.X^2 - B.Y^2 = 常数C
X是单兵火力为A一方的某时刻兵力；
Y是单兵火力为B一方的同时刻兵力；
可以看出，一次战斗的结果，取决于常数C。不打无准备之仗就是要每次战斗，对A方来
说保证常数C是+,对B方来说保证常数C是-。
参数A,B受许多技术因素的影响，装备，单兵素质，战术指挥等。单就一个方面讨论就
能引出很有意思的问题，比如，只讨论火力投送距离，假如A方大于B方。双方单兵从对
峙距离0m的 A=B，随着距离渐次A>B。火力投送距离弱的一方，要尽可能地接近敌人，
多兵力作战可弥补装备的不足，拼刺刀。火力投送远人数少的一方，则采用远程袭扰，
以装备优势控制常数C的正负。 |
P****R
发帖数: 22479 | 3 美军在朝鲜战争五次战役所作所为就可以看出火海对付人海的兰彻斯特方程变化。 |
p*a
发帖数: 7676 | 4 我犹从来就只需要用10辆坦克来对付对手100辆坦克，最后自己剩五辆，对方全灭。 |
P****R
发帖数: 22479 | 5 海湾战争中美军步兵使用TOW2反坦克导弹同美军M1A1坦克击毁伊拉克坦克数量相当。
M1A1在2000米距离上可以做到首发命中，而TOW2反坦克导弹在4000米距离上可以80%命
中目标。
滑膛炮发射的尾翼稳定脱壳穿甲弹穿彻能力随着射距增加导致动能衰减而减弱，反坦克
导弹的聚能战斗部的穿彻能力不受射距影响。
兰切斯特方程中的参数C在这里由于TOW2的射距远超过2000米距离变成正数。
【在 p*a 的大作中提到】
: 我犹从来就只需要用10辆坦克来对付对手100辆坦克，最后自己剩五辆，对方全灭。
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