kx
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s******0
发帖数: 13782 | 2 太难
叫田刚做
【在 kx 的大作中提到】
: 就是那个双信封问题
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s*****r
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s******0
发帖数: 13782 | |
s*****r
发帖数: 2347 | |
kx
发帖数: 16384 | 6 我觉得你的答案还不够好啊
【在 s*****r 的大作中提到】
: 我倒，不就是上次那个，我做出来了啊，期望都是150
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z****i
发帖数: 406 | |
kx
发帖数: 16384 | 8 来来来
来给个答案
大包子伺候
【在 z****i 的大作中提到】
: 呵呵，经典quant面试题啊
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y*****r
发帖数: 1295 | 9 原来你在这里已经着急成这样了。我给你发了个站内短信，解释了一下，不知道你满意
否。我发完，自己就没有副本了，你有兴趣，可以把我的短信贴出来，给大家看看分析
有没有问题。我的分析其实和几个回复没有太大本质区别，就是表述不同而已。我给你
卖的小关子就是monty hall问题，和这个有点类似。
简而言之，就是第二步换的信封里的钱，概率不是独立于第一个信封里钱的随机变量。
其实两者相关系数100%，一旦确定一个，另外一个就变成必然事件了。原题里的叙述：“钱翻倍概率50%，亏一半概率也50%”是错误叙述。随后运用数学期望公式当然就得出错误结论。正确应该为“如果抽到钱数少的信封（50%的概率），那么换信封可以翻倍（这一步100%会翻倍），如果抽到钱多的信封，则。。。（自己补充完整）。”然后运用条件概率公式中的数学期望公式，就可以得到正确结论。原题里推理把两者当作无关的两个独立随机变量处理，条件概率把条件忽略不计，当然答案错误。
至于为什么原题错误推理有一定蒙蔽性，就是推理从参加随机试验的参与者出发，来分
析问题。但参与者知不知道第二个信封里有一半还是两倍钱这个主观意识，是无法改变
第二个信封已经
【在 kx 的大作中提到】
: 就是那个双信封问题
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y*****r
发帖数: 1295 | 10 认知悖论题目是很有名的。我懒得输入，是全文copy来的。如果你实在想破头也想不出
来，可以copy几句去google，很容易找到这个科普作者的网页，里面有很令人信服的分
析。
这题我自己当时也没搞出来，后来看了他的答案，自叹不如。
【在 y*****r 的大作中提到】
: 原来你在这里已经着急成这样了。我给你发了个站内短信，解释了一下，不知道你满意
: 否。我发完，自己就没有副本了，你有兴趣，可以把我的短信贴出来，给大家看看分析
: 有没有问题。我的分析其实和几个回复没有太大本质区别，就是表述不同而已。我给你
: 卖的小关子就是monty hall问题，和这个有点类似。
: 简而言之，就是第二步换的信封里的钱，概率不是独立于第一个信封里钱的随机变量。
: 其实两者相关系数100%，一旦确定一个，另外一个就变成必然事件了。原题里的叙述：“钱翻倍概率50%，亏一半概率也50%”是错误叙述。随后运用数学期望公式当然就得出错误结论。正确应该为“如果抽到钱数少的信封（50%的概率），那么换信封可以翻倍（这一步100%会翻倍），如果抽到钱多的信封，则。。。（自己补充完整）。”然后运用条件概率公式中的数学期望公式，就可以得到正确结论。原题里推理把两者当作无关的两个独立随机变量处理，条件概率把条件忽略不计，当然答案错误。
: 至于为什么原题错误推理有一定蒙蔽性，就是推理从参加随机试验的参与者出发，来分
: 析问题。但参与者知不知道第二个信封里有一半还是两倍钱这个主观意识，是无法改变
: 第二个信封已经
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y*****r
发帖数: 1295 | 11 题目是为什么原题逻辑有错。不是真确数值答案是多少。数值答案太简单了。原体逻辑
推理错误还是有一定隐蔽性的。
【在 s*****r 的大作中提到】
: 我倒，不就是上次那个，我做出来了啊，期望都是150
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kx
发帖数: 16384 | 12 寄信人: yspider (弃卒)
标 题: Re:what\'s going on here? (转载)(转寄)
发信站: 未名空间 (Mon Sep 27 11:00:33 2010)
来 源: 204.130.
这个显然不是悖论，不过是概率论的基本概念题。悖论的数学命题没有简单题目，最简
单的也让专业人士挠头，不要说非专业人士了。这么简单的概率题，出现逻辑上不合理
的地方，显然是推理有问题。
我假定你有一点概率基础。
任何闹不清的概率题，都可以用古典概型来解决，这种思路虽然愚笨，但不出错。古典
概型的最大好处是可以进行普丰实验，就是假想有大量人参加题目中给定的随机实验，
然后看他们的结果，求平均。
好，我们来看看随机试验是什么。
策略一：两个信封，里面分别有N元和2N元。任选其一，得几元？
（四分之三N元）
策略二：在策略一基础上，换信封，得几元？
（两个信封对等，一半实验中N换2N，另外一半2N换N。换完还是四分之三N元）
答案不用我算给你看吧，都是四分之三N元。没有任何不合理之处。我们题目至此已经
解完了。但你一定还想知道原题推理错在哪一步。其实也不难。看看我们自己的推理
【在 kx 的大作中提到】
: 来来来
: 来给个答案
: 大包子伺候
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