L******k
发帖数: 33825 | 1 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: GetThere (由买买提看人间百态), 信区: Mathematics
标 题: 请问各位：如何回答这个问题
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Nov 15 12:55:12 2010, 美东)
有人提出数学中无穷大的错误：
无穷大 + 1 还是无穷大
无穷大 + 0 也是无穷大
所以 无穷大 + 1 =无穷大 + 0
根据消元法，上式成为 1 = 0
所以无穷大这一概念是错误的。
我反驳说：无穷大不是一个具体的数，不能使用上面的等式，也不能用消元法。
但他反问我：“你的确学过微积分么？”
各位，我应该怎样回答？ |
m******g
发帖数: 3253 | |
m******g
发帖数: 3253 | 3 1 乘以 0 = 0
2 乘以 0 = 0
1 = 2？ |
L******k
发帖数: 33825 | 4 不能除以0 的啊！
你去数学版看看原帖吧~~好玩！
【在 m******g 的大作中提到】
: 1 乘以 0 = 0
: 2 乘以 0 = 0
: 1 = 2？
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m******g
发帖数: 3253 | 5 1 乘以 0 = 0
2 乘以 0 = 0
1 = 2？ |
b*******l
发帖数: 856 | 6 我再给你出一个题：证明0.999999999（9循环）＝1
0.3333333(3循环）＝1／3
0.3333333(3循环）乘以3 ＝1／3 乘以 3
所以： 0.999999999（9循环）＝1 |
b*******l
发帖数: 856 | 7 根据我上面的证明， 当任何数目＋无穷大的时候，那这个数目和0没有差别。
所以不光1＝0， 任何数都是0，无穷大其实也是0。
好玩吧？ |
z*******o
发帖数: 4773 | 8 无穷大是一个定义，之后的数学体系是建立在它的基础之上的。
如果有牛人给出另一个定义，另外建立一套数学体系，当然也可以。
定义本身无所谓对错，比如你硬把太阳升起的地方叫西，同样可以描述世界。 |
m*****5
发帖数: 23482 | |
z*******o
发帖数: 4773 | 10 同样的加法符号 +
对应用于自然数、矩阵、无穷大等操作对象上，意义完全不同。 |
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m******g
发帖数: 3253 | 11 定义本身无所谓对错，比如你硬把太阳升起的地方叫西，同样可以描述世界。 |
m******g
发帖数: 3253 | |
L******k
发帖数: 33825 | 13 这个是geometric series！
【在 b*******l 的大作中提到】
: 我再给你出一个题：证明0.999999999（9循环）＝1
: 0.3333333(3循环）＝1／3
: 0.3333333(3循环）乘以3 ＝1／3 乘以 3
: 所以： 0.999999999（9循环）＝1
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L******k
发帖数: 33825 | 14 我们教孩子们不是这么教的！
【在 b*******l 的大作中提到】
: 我再给你出一个题：证明0.999999999（9循环）＝1
: 0.3333333(3循环）＝1／3
: 0.3333333(3循环）乘以3 ＝1／3 乘以 3
: 所以： 0.999999999（9循环）＝1
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L******k
发帖数: 33825 | 15 什么蛋？
【在 m******g 的大作中提到】
: 真蛋疼～～～
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f******y
发帖数: 2971 | 16 应该如实回答，学过就是学过，没学过就是没学过。
【在 L******k 的大作中提到】
: 什么蛋？
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L******k
发帖数: 33825 | 17 发信人: cem (cem), 信区: Mathematics
标 题: Re: 请问各位：如何回答这个问题
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Nov 15 13:26:34 2010, 美东)
反问她:"你是文科生吗？"
【在 f******y 的大作中提到】
: 应该如实回答，学过就是学过，没学过就是没学过。
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A********e
发帖数: 242 | 18 这个感觉要用 order的概念
1=0 是同一个order
如果无穷大可以削去
【在 L******k 的大作中提到】
: 发信人: cem (cem), 信区: Mathematics
: 标 题: Re: 请问各位：如何回答这个问题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Nov 15 13:26:34 2010, 美东)
: 反问她:"你是文科生吗？"
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m****s
发帖数: 8992 | 19 所以 无穷大 + 1 =无穷大 + 0
根据消元法，上式成为 1 = 0
what the fuck is 消元法??
i suppose it is referring to A = B => A-c = B -c
for that to be true, there is a condition on c, called finality.
in other words, here is the CORRECT version of this so called fucking 消元法:
A = B => A-c = B -c (for all finite number c)
A lot of people never learned to look at the conditions for formulas when
they learn mathmatics.
Therefore, there is no fucking 消元法 to be used here.
Q.E.D |
h*******g
发帖数: 711 | 20 你可以告诉他，在微积分里面 = 是指同级而不是相等
打个比方，在平面几何里面，有2个三角形全等，但是他们的方向可能完全不同，如果
用向量的概念，那么这2个三角形是不同的。那么是不是说这2个三角形就不全等呢？
所以任何概念都有适用的范围，不能说牛顿力学完全是错误的，也不能说相对论就一定
正确...... |
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b********r
发帖数: 7725 | 21 微积分是建立在极限的基础上的
极限的基本概念是自变量趋向于无穷的情况下
某个expression是否收敛于一个有限的区域
本质是，首先要判断极限是否存在，然后才说等于几
这就是数学分析和高等数学的区别
当lim等式右边出现无穷大为加减因子时，该极限不存在
即使无穷大减去无穷大也不存在
所以狗屁的微积分也不存在 |
b********r
发帖数: 7725 | 22 同样的，乘法运算有其限制，或者说一种边界条件
先满足因子不为0，再谈其他
皮之不存，附毛？
【在 m******g 的大作中提到】
: 1 乘以 0 = 0
: 2 乘以 0 = 0
: 1 = 2？
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b********r
发帖数: 7725 | 23 不定积分是一个函数族。定积分如果存在，是一个值，那么可以是相等。
【在 h*******g 的大作中提到】
: 你可以告诉他，在微积分里面 = 是指同级而不是相等
: 打个比方，在平面几何里面，有2个三角形全等，但是他们的方向可能完全不同，如果
: 用向量的概念，那么这2个三角形是不同的。那么是不是说这2个三角形就不全等呢？
: 所以任何概念都有适用的范围，不能说牛顿力学完全是错误的，也不能说相对论就一定
: 正确......
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j******3
发帖数: 18319 | 24 应该是同阶无穷大吧.
【在 L******k 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
: 发信人: GetThere (由买买提看人间百态), 信区: Mathematics
: 标 题: 请问各位：如何回答这个问题
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Nov 15 12:55:12 2010, 美东)
: 有人提出数学中无穷大的错误：
: 无穷大 + 1 还是无穷大
: 无穷大 + 0 也是无穷大
: 所以 无穷大 + 1 =无穷大 + 0
: 根据消元法，上式成为 1 = 0
: 所以无穷大这一概念是错误的。
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