L******k
发帖数: 33825 | 1 这样的奇数组合存在吗？
有五个奇数 A B C D E。
有没有可能他们平方的和 还是一个奇数但是这个新的奇数是一个完全平方数？
如果有这样的5个奇数 分别是多少
如果没有为什么？ |
b***u
发帖数: 12010 | 2 不存在
证：假设有奇数2a+1, 2b+1, 2c+1, 2d+1, 2e+1使得
(2a+1)^2+(2b+1)^2+(2c+1)^2+(2d+1)^2+(2e+1)^2 = (2k + 1)^2
左边= 4(a^2+a+b^2+b+c^2+c+d^2+d+e^2+e+1)+1=
右边=4k^2+4k+1
=>
a^2+a+b^2+b+c^2+c+d^2+d+e^2+e+1 = k^2+k
=>
a(a+1)+b(b+1)+c(c+1)+d(d+1)+e(e+1)+1=k(k+1)
每一项x(x+1)都是偶数
因此左为奇左为偶，矛盾。
【在 L******k 的大作中提到】
: 这样的奇数组合存在吗？
: 有五个奇数 A B C D E。
: 有没有可能他们平方的和 还是一个奇数但是这个新的奇数是一个完全平方数？
: 如果有这样的5个奇数 分别是多少
: 如果没有为什么？
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l*****z
发帖数: 13617 | 3 和尚！我不会做哦。。。
刚好问你一道数学题：
（1+1/2)x(1-1/2)x(1+1/3)x(1-1/3)x....x(1+1/99)x(1-1/99)=? |
l*****z
发帖数: 13617 | 4 wow, 你们理科男太牛了！我只会小学生的加减乘除了，别的都不会！
崇拜和尚和大姑啊！ |
L******k
发帖数: 33825 | 5 好的我看一下啊！
谢了 biggu！
【在 b***u 的大作中提到】
: 不存在
: 证：假设有奇数2a+1, 2b+1, 2c+1, 2d+1, 2e+1使得
: (2a+1)^2+(2b+1)^2+(2c+1)^2+(2d+1)^2+(2e+1)^2 = (2k + 1)^2
: 左边= 4(a^2+a+b^2+b+c^2+c+d^2+d+e^2+e+1)+1=
: 右边=4k^2+4k+1
: =>
: a^2+a+b^2+b+c^2+c+d^2+d+e^2+e+1 = k^2+k
: =>
: a(a+1)+b(b+1)+c(c+1)+d(d+1)+e(e+1)+1=k(k+1)
: 每一项x(x+1)都是偶数
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L******k
发帖数: 33825 | 6 biggu 你最后的那个矛盾 我没明白！
x（X+1)都是偶数 这个我知道了
5个偶数加在一起是偶数 右边 k（k+1)也是偶数啊
【在 b***u 的大作中提到】
: 不存在
: 证：假设有奇数2a+1, 2b+1, 2c+1, 2d+1, 2e+1使得
: (2a+1)^2+(2b+1)^2+(2c+1)^2+(2d+1)^2+(2e+1)^2 = (2k + 1)^2
: 左边= 4(a^2+a+b^2+b+c^2+c+d^2+d+e^2+e+1)+1=
: 右边=4k^2+4k+1
: =>
: a^2+a+b^2+b+c^2+c+d^2+d+e^2+e+1 = k^2+k
: =>
: a(a+1)+b(b+1)+c(c+1)+d(d+1)+e(e+1)+1=k(k+1)
: 每一项x(x+1)都是偶数
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L******k
发帖数: 33825 | 7 你这里的x是乘号吗？
【在 l*****z 的大作中提到】
: 和尚！我不会做哦。。。
: 刚好问你一道数学题：
: （1+1/2)x(1-1/2)x(1+1/3)x(1-1/3)x....x(1+1/99)x(1-1/99)=?
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l*****z
发帖数: 13617 | 8 是
【在 L******k 的大作中提到】
: 你这里的x是乘号吗？
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b***u
发帖数: 12010 | 9 左边最后有个+1
【在 L******k 的大作中提到】
: biggu 你最后的那个矛盾 我没明白！
: x（X+1)都是偶数 这个我知道了
: 5个偶数加在一起是偶数 右边 k（k+1)也是偶数啊
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L******k
发帖数: 33825 | 10 oh 谢了！
【在 b***u 的大作中提到】
: 左边最后有个+1
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c****r
发帖数: 1960 | 11 (1*100)/(2*99)=50/99
【在 l*****z 的大作中提到】
: 和尚！我不会做哦。。。
: 刚好问你一道数学题：
: （1+1/2)x(1-1/2)x(1+1/3)x(1-1/3)x....x(1+1/99)x(1-1/99)=?
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l*****z
发帖数: 13617 | 12 谢谢！答对啦！
【在 c****r 的大作中提到】
: (1*100)/(2*99)=50/99
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L******k
发帖数: 33825 | 13 哈哈哈！！
【在 l*****z 的大作中提到】
: 谢谢！答对啦！
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Y*****2
发帖数: 38613 | 14 太牛b了！！！
【在 b***u 的大作中提到】
: 不存在
: 证：假设有奇数2a+1, 2b+1, 2c+1, 2d+1, 2e+1使得
: (2a+1)^2+(2b+1)^2+(2c+1)^2+(2d+1)^2+(2e+1)^2 = (2k + 1)^2
: 左边= 4(a^2+a+b^2+b+c^2+c+d^2+d+e^2+e+1)+1=
: 右边=4k^2+4k+1
: =>
: a^2+a+b^2+b+c^2+c+d^2+d+e^2+e+1 = k^2+k
: =>
: a(a+1)+b(b+1)+c(c+1)+d(d+1)+e(e+1)+1=k(k+1)
: 每一项x(x+1)都是偶数
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b*****g
发帖数: 4051 | 15 你姓王的？
【在 Y*****2 的大作中提到】
: 太牛b了！！！
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Y*****2
发帖数: 38613 | 16 我不姓王...
【在 b*****g 的大作中提到】
: 你姓王的？
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s***e
发帖数: 2795 | 17 姐夫好厉害，太佩服了！
【在 b***u 的大作中提到】
: 不存在
: 证：假设有奇数2a+1, 2b+1, 2c+1, 2d+1, 2e+1使得
: (2a+1)^2+(2b+1)^2+(2c+1)^2+(2d+1)^2+(2e+1)^2 = (2k + 1)^2
: 左边= 4(a^2+a+b^2+b+c^2+c+d^2+d+e^2+e+1)+1=
: 右边=4k^2+4k+1
: =>
: a^2+a+b^2+b+c^2+c+d^2+d+e^2+e+1 = k^2+k
: =>
: a(a+1)+b(b+1)+c(c+1)+d(d+1)+e(e+1)+1=k(k+1)
: 每一项x(x+1)都是偶数
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m****s
发帖数: 7397 | 18 其实她想吃你种的瓜
【在 Y*****2 的大作中提到】
: 我不姓王...
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Y*****2
发帖数: 38613 | 19 我笨，还是不懂。。。。。
【在 m****s 的大作中提到】
: 其实她想吃你种的瓜
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c********e
发帖数: 6158 | 20 lao3 wang2 mai4 gua1, zi4 mai4 zi4 kua1.
【在 Y*****2 的大作中提到】
: 我笨，还是不懂。。。。。
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Y*****2
发帖数: 38613 | 21 =.=b...
好吧.
【在 c********e 的大作中提到】
: lao3 wang2 mai4 gua1, zi4 mai4 zi4 kua1.
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a*o
发帖数: 25262 | 22 把 0 代进去，哈哈。。还真的符合全部要求。0可是个奇怪的数字，也算“奇数”吧。。
【在 L******k 的大作中提到】
: 这样的奇数组合存在吗？
: 有五个奇数 A B C D E。
: 有没有可能他们平方的和 还是一个奇数但是这个新的奇数是一个完全平方数？
: 如果有这样的5个奇数 分别是多少
: 如果没有为什么？
|
m****s
发帖数: 7397 | 23 very funny
。。
【在 a*o 的大作中提到】
: 把 0 代进去，哈哈。。还真的符合全部要求。0可是个奇怪的数字，也算“奇数”吧。。
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b***u
发帖数: 12010 | 24 0算偶数
。。
【在 a*o 的大作中提到】
: 把 0 代进去，哈哈。。还真的符合全部要求。0可是个奇怪的数字，也算“奇数”吧。。
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d*******n
发帖数: 4913 | |
c********e
发帖数: 6158 | 26 0 is neither a 奇数 nor a 偶数
【在 b***u 的大作中提到】
: 0算偶数
:
: 。。
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a*o
发帖数: 25262 | 27 0/2 = 0 => 0是个偶数，也是个"奇数"（奇怪的数）。。
【在 c********e 的大作中提到】
: 0 is neither a 奇数 nor a 偶数
|
a*o
发帖数: 25262 | 28 The funny part comes in...奇偶..
【在 m****s 的大作中提到】
: very funny
:
: 。。
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c********e
发帖数: 6158 | 29 ok. my bad memory... i do not know why i remembered that zero is not an odd,
nor an even. strange...
【在 a*o 的大作中提到】
: 0/2 = 0 => 0是个偶数，也是个"奇数"（奇怪的数）。。
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m****s
发帖数: 7397 | 30 想起了皮诺曹
【在 a*o 的大作中提到】
: The funny part comes in...奇偶..
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a*o
发帖数: 25262 | 31 学生无才交白卷，难为老师画个圈。
有蛋吃了。。LOL。。。。。
【在 d*******n 的大作中提到】
: 不 0算鸭蛋
: 咸鸭蛋 好吃
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L******k
发帖数: 33825 | 32 0 既不是正数，也不是负数！
你记的是这个
odd,
【在 c********e 的大作中提到】
: ok. my bad memory... i do not know why i remembered that zero is not an odd,
: nor an even. strange...
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a****e
发帖数: 1560 | 33 可以更简单
假设奇数A，偶数b,c,d,e,f，得奇数A,B,C,D,E,F
所以如果
A^2+(A+b)^2+(A+c)^2+(A+d)^2+(A+e)^2=(A+f)^2
必有
5A^2 = f^2-b^2-c^2-d^2-e^2+2A(f-b-c-d-e)
左边为奇数，右边为偶数，矛盾，不成立
【在 b***u 的大作中提到】
: 不存在
: 证：假设有奇数2a+1, 2b+1, 2c+1, 2d+1, 2e+1使得
: (2a+1)^2+(2b+1)^2+(2c+1)^2+(2d+1)^2+(2e+1)^2 = (2k + 1)^2
: 左边= 4(a^2+a+b^2+b+c^2+c+d^2+d+e^2+e+1)+1=
: 右边=4k^2+4k+1
: =>
: a^2+a+b^2+b+c^2+c+d^2+d+e^2+e+1 = k^2+k
: =>
: a(a+1)+b(b+1)+c(c+1)+d(d+1)+e(e+1)+1=k(k+1)
: 每一项x(x+1)都是偶数
|
Y*****2
发帖数: 38613 | 34 你们这两个nerd,哈哈，都很可爱呢~~~~~~
【在 a****e 的大作中提到】
: 可以更简单
: 假设奇数A，偶数b,c,d,e,f，得奇数A,B,C,D,E,F
: 所以如果
: A^2+(A+b)^2+(A+c)^2+(A+d)^2+(A+e)^2=(A+f)^2
: 必有
: 5A^2 = f^2-b^2-c^2-d^2-e^2+2A(f-b-c-d-e)
: 左边为奇数，右边为偶数，矛盾，不成立
|
f*****i
发帖数: 835 | 35 ORZ
Is this general method for such kind of questions?
【在 b***u 的大作中提到】
: 不存在
: 证：假设有奇数2a+1, 2b+1, 2c+1, 2d+1, 2e+1使得
: (2a+1)^2+(2b+1)^2+(2c+1)^2+(2d+1)^2+(2e+1)^2 = (2k + 1)^2
: 左边= 4(a^2+a+b^2+b+c^2+c+d^2+d+e^2+e+1)+1=
: 右边=4k^2+4k+1
: =>
: a^2+a+b^2+b+c^2+c+d^2+d+e^2+e+1 = k^2+k
: =>
: a(a+1)+b(b+1)+c(c+1)+d(d+1)+e(e+1)+1=k(k+1)
: 每一项x(x+1)都是偶数
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j*a
发帖数: 14423 | 36 很简单的证明 就这样
【在 f*****i 的大作中提到】
: ORZ
: Is this general method for such kind of questions?
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f*****i
发帖数: 835 | 37 ＯＫ， -.-
【在 j*a 的大作中提到】
: 很简单的证明 就这样
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