f********t
发帖数: 6999 | 1 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: email5030 (5030), 信区: WaterWorld
标 题: 数学教育的中美差异
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jan 25 14:44:18 2012, 美东)
以下部分摘录自‘中国“小”留学生：到了美国才知道的事’
9月27 日，我在六年级上学的第二天。虽然这是六年级，但是我还是数学方面精英中的
精英。在今天的数学课上，我们一起求应用题。我很快就完成了，交给老师看。老师看
完后，对我算出8÷5=1.6大为不解。“你是笔算的吗？”“不是，口算。”我回答。“
你比他们聪明，他们不知道这怎么算，所以你应该教他们”，她说。几分钟后，我告诉
了她只适用于美国小孩的独创的“知临蒲”计算法，我把8变成80，用80÷5=16，然后
把80和16同除10得到8÷5=1.6。她听后激动不已，赞叹连连......
......首先，我们与班主任也是数学老师Nicole会面。在会谈期间，她总是在不停地
重复一个问题，为什么Fred（我的英文名字）的数学试卷总是答案全对，但又没有过程
呢？她指的需要解释、需要过程的东西不是天文数字，不是让人连题都读不懂的长篇大
论，而是中国人花上5秒钟算不出就要被人耻笑的五除以八等于几。无奈，我只能在以
后的问题中尽我所能地多写几步了......
我想说的是，中国的小学数学教育中包含的很重要的一部分是背诵口诀，这个过程让计
算的速度变得很快，过程却被忽略了，所以这个小留学生说他做美国作业的时候，是不
注重给出计算过程的，他注重的是计算速度和结果的正确与否。很多人，包括我，在从
事科研的过程中，会发现自己在思考科研问题的时候，常常会发生不自觉的跳跃式思维
，即逻辑上的步骤缺失。科研课题最基本的研究方式是把一个问题细分为许多环环相扣
的逻辑推理式的小问题，一旦漏掉某个环节，得出的最终结论就可能不同，所以，这个
分析过程有时候比动手显得更加重要。一旦我们在学习阶段养成了跳跃式思维的习惯，
在面对复杂问题的时候，常常会因为分析问题过程中的跳跃性而忽视某些重要的环节，
这样的教训很多，不得不重新进行自我纠正，然而，成年以后再纠正幼时养成的习惯，
非常难，不知道各位达人有没有这样的体会？
或者这样说，我们的学习方式让人善于分析问题，给出答案或者解决方案，而不善于解
析问题，把一个大问题分解成很多小问题，从这些小问题里再找出新问题，而这方面，
正是老美的教育最擅长的。反映在大的层面就是老美总是在科技政治上引领国际潮流，
一会儿反恐，一会儿经济全球化，而中国总是被老美一会儿指责这个，一会儿批评那个
，始终被动的去解决老美扔过来的一个又一个难题。 |
w********9
发帖数: 8613 | 2
不对。这边到5年级的4套以上最常用的数学课本都是重复前一两年里相当大比例的东西
，但是每一年会增加些内容或加深。
按这些课本，过了5年级，作8÷5是有其它做法的。
8/5 = （5+3）/5 = 1+3/5 （fraction） = 1+（60% or 0.6）
到六年级，3/5= 60% = 0.6应该被练了至少有两年了。
【在 f********t 的大作中提到】
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: 标 题: 数学教育的中美差异
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: 以下部分摘录自‘中国“小”留学生：到了美国才知道的事’
: 9月27 日，我在六年级上学的第二天。虽然这是六年级，但是我还是数学方面精英中的
: 精英。在今天的数学课上，我们一起求应用题。我很快就完成了，交给老师看。老师看
: 完后，对我算出8÷5=1.6大为不解。“你是笔算的吗？”“不是，口算。”我回答。“
: 你比他们聪明，他们不知道这怎么算，所以你应该教他们”，她说。几分钟后，我告诉
: 了她只适用于美国小孩的独创的“知临蒲”计算法，我把8变成80，用80÷5=16，然后
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a*****g
发帖数: 19398 | 3 根本原因，
English is not math-friendly，
尤其是在最基本层次的数学运算（主要就是基本数字、逻辑、空间位置等）
搞得一塌糊涂
比较高级的数学，被大脑其他的思维活动弥补了，所以差异不明显了
美国数学界现在整天都在强调 proficiency，就是要跳过不会算或者手指头算的层次
【在 f********t 的大作中提到】
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: 标 题: 数学教育的中美差异
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jan 25 14:44:18 2012, 美东)
: 以下部分摘录自‘中国“小”留学生：到了美国才知道的事’
: 9月27 日，我在六年级上学的第二天。虽然这是六年级，但是我还是数学方面精英中的
: 精英。在今天的数学课上，我们一起求应用题。我很快就完成了，交给老师看。老师看
: 完后，对我算出8÷5=1.6大为不解。“你是笔算的吗？”“不是，口算。”我回答。“
: 你比他们聪明，他们不知道这怎么算，所以你应该教他们”，她说。几分钟后，我告诉
: 了她只适用于美国小孩的独创的“知临蒲”计算法，我把8变成80，用80÷5=16，然后
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D*****e
发帖数: 761 | 4 这个原帖挺愚蠢的，又是变着法自轻自贱。
说美国人数学重过程，去看看美国本科生的卷子吧，能把你气死。
【在 f********t 的大作中提到】
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: 标 题: 数学教育的中美差异
: 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jan 25 14:44:18 2012, 美东)
: 以下部分摘录自‘中国“小”留学生：到了美国才知道的事’
: 9月27 日，我在六年级上学的第二天。虽然这是六年级，但是我还是数学方面精英中的
: 精英。在今天的数学课上，我们一起求应用题。我很快就完成了，交给老师看。老师看
: 完后，对我算出8÷5=1.6大为不解。“你是笔算的吗？”“不是，口算。”我回答。“
: 你比他们聪明，他们不知道这怎么算，所以你应该教他们”，她说。几分钟后，我告诉
: 了她只适用于美国小孩的独创的“知临蒲”计算法，我把8变成80，用80÷5=16，然后
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b*******r
发帖数: 6655 | 5 中国人重视结果，美国人重视过程，各有利弊，必须因事制宜 |
w********9
发帖数: 8613 | 6
Scott Foresman -Addison Wesley的Mathematics （Grade 6）里就有用我提过的转换
。那样用其实就是去掉了一些过程。见在第366页的例子。在同一个例子里也讲了另外
一种方法："Think： 80% is 8 X 10%."和楼主里的方法是逆向相似的吧？
有了深度，有些最基本的过程是可以跳过的。如果是美国小孩注重过程，主要原因可能
是：在总体上，他们的最基本功更差，有些最简单的过程对他们也不明显。教师里也有
这样的，显得特别死板。
【在 w********9 的大作中提到】
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: 不对。这边到5年级的4套以上最常用的数学课本都是重复前一两年里相当大比例的东西
: ，但是每一年会增加些内容或加深。
: 按这些课本，过了5年级，作8÷5是有其它做法的。
: 8/5 = （5+3）/5 = 1+3/5 （fraction） = 1+（60% or 0.6）
: 到六年级，3/5= 60% = 0.6应该被练了至少有两年了。
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