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Parenting版 - 怎样向小孩子解释“数字”是什么?
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相关话题的讨论汇总
话题: 抽象话题: 中文话题: 颜色话题: 符号话题: 数学
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1 (共1页)
Y****Z
发帖数: 188
1
最近版上的讨论让人获益匪浅啊。借着这波热潮请教个问题。
情况是这样的,最近跟我家老大讨论了“你是谁”的问题,最后的结论是XX只是他的名
字,他首先应该是个生命,一个人,一个男孩,一个......,关于这个话题,他在我们
的引导下找到了很多描述性的句子。昨天,他问我“1”是什么?他认为我们说的1234.
.....都是他们的名字,不同的国家会取不同的名字(他们学校数数教了6种语言),我
现在的数学水平基本上也就是初中毕业了,实在想不出怎样回答,只好讲了一些人类最
早期计数的故事给他听。
谁能科普一下这个话题啊。谢谢!
a*****g
发帖数: 19398
2
数学就是 pattern
数字是什么?我也没想好呢。

1234.

【在 Y****Z 的大作中提到】
: 最近版上的讨论让人获益匪浅啊。借着这波热潮请教个问题。
: 情况是这样的,最近跟我家老大讨论了“你是谁”的问题,最后的结论是XX只是他的名
: 字,他首先应该是个生命,一个人,一个男孩,一个......,关于这个话题,他在我们
: 的引导下找到了很多描述性的句子。昨天,他问我“1”是什么?他认为我们说的1234.
: .....都是他们的名字,不同的国家会取不同的名字(他们学校数数教了6种语言),我
: 现在的数学水平基本上也就是初中毕业了,实在想不出怎样回答,只好讲了一些人类最
: 早期计数的故事给他听。
: 谁能科普一下这个话题啊。谢谢!

n***p
发帖数: 7668
3
A number is just a number. 整那些玄而又玄的屁用没有。

1234.

【在 Y****Z 的大作中提到】
: 最近版上的讨论让人获益匪浅啊。借着这波热潮请教个问题。
: 情况是这样的,最近跟我家老大讨论了“你是谁”的问题,最后的结论是XX只是他的名
: 字,他首先应该是个生命,一个人,一个男孩,一个......,关于这个话题,他在我们
: 的引导下找到了很多描述性的句子。昨天,他问我“1”是什么?他认为我们说的1234.
: .....都是他们的名字,不同的国家会取不同的名字(他们学校数数教了6种语言),我
: 现在的数学水平基本上也就是初中毕业了,实在想不出怎样回答,只好讲了一些人类最
: 早期计数的故事给他听。
: 谁能科普一下这个话题啊。谢谢!

Y****Z
发帖数: 188
4
大人问我,说不定我也会这么想。但是,现在是小孩问我啊。

【在 n***p 的大作中提到】
: A number is just a number. 整那些玄而又玄的屁用没有。
:
: 1234.

h*******e
发帖数: 1968
5
多大孩子啊?
可以这么讲,数是一个抽象的概念。
先搞清楚,世间的事物有抽象的有具体的,从看得见摸得着的物品,动物植物人,房子
汽车,山川海水,到“看不清””摸不到”的太小的生物,分子,遥远的星球等等,都
是具体的事物。具体的事物很好回答他们是什么。
世间还有抽象的名词,比如情绪,喜怒哀乐,爱,恨,是看不见摸不着但是存在的。每
种语言都为这些抽象的情绪和感情起了不同的名字。你很难说清楚喜是什么~东西~,
因为它不是具体的,而是抽象的。但人类可以很好地理解这个抽象的概念。
同样,数学上有抽象的概念,有和无,多和少,数就是用来描述大小多少有无这样的概
念的东西。在不同的语言里面有不同的发音和拼写。零和自然数的区别表达有无,逐一
排序的自然数用来比较可数物品的多少,比如五个苹果比四个苹果多。再后来有需要小
数用来更精确地表述可“分割”的物品的多少,三天半比三天长,三点8天比三点五天
长。
再往后还有负数。
再往后还有虚数。
思考这种问题的孩子很有前途,可以多读读相关的课外书。

1234.

【在 Y****Z 的大作中提到】
: 最近版上的讨论让人获益匪浅啊。借着这波热潮请教个问题。
: 情况是这样的,最近跟我家老大讨论了“你是谁”的问题,最后的结论是XX只是他的名
: 字,他首先应该是个生命,一个人,一个男孩,一个......,关于这个话题,他在我们
: 的引导下找到了很多描述性的句子。昨天,他问我“1”是什么?他认为我们说的1234.
: .....都是他们的名字,不同的国家会取不同的名字(他们学校数数教了6种语言),我
: 现在的数学水平基本上也就是初中毕业了,实在想不出怎样回答,只好讲了一些人类最
: 早期计数的故事给他听。
: 谁能科普一下这个话题啊。谢谢!

Y****Z
发帖数: 188
6
另外解释一下,我不是真想让孩子整明白什么是数字,只是想了解不同背景的家长针对
这个话题会怎样回答小孩。集百家之长,回答孩子这个话题,鼓励他进一步自主思考。
就像“我是谁”的话题,是我看到一些IB学校的教育大纲中一年级列了这个讨论主题,
所以就尝试着试试。效果很不错啊,直接的效果就是让孩子在大人的指导下从生物、社
会等各个角度寻找到自己的特征和位置。间接的效果也看到了啊,孩子自己把类似的思
维挪到了数学上了啊。
Y****Z
发帖数: 188
7
高见!是应该先解释什么是抽象,什么是具体。今天回去试试。

【在 h*******e 的大作中提到】
: 多大孩子啊?
: 可以这么讲,数是一个抽象的概念。
: 先搞清楚,世间的事物有抽象的有具体的,从看得见摸得着的物品,动物植物人,房子
: 汽车,山川海水,到“看不清””摸不到”的太小的生物,分子,遥远的星球等等,都
: 是具体的事物。具体的事物很好回答他们是什么。
: 世间还有抽象的名词,比如情绪,喜怒哀乐,爱,恨,是看不见摸不着但是存在的。每
: 种语言都为这些抽象的情绪和感情起了不同的名字。你很难说清楚喜是什么~东西~,
: 因为它不是具体的,而是抽象的。但人类可以很好地理解这个抽象的概念。
: 同样,数学上有抽象的概念,有和无,多和少,数就是用来描述大小多少有无这样的概
: 念的东西。在不同的语言里面有不同的发音和拼写。零和自然数的区别表达有无,逐一

t*******r
发帖数: 22634
8
这个其实是个挺深的数学哲学问题,大人都不一定整明白。娃看具体娃和
将来可能的方向了,来回答。这个问题其实没有唯一答案。。。或者说就
算有唯一答案,如何 present 这个答案,差别也很大。

【在 Y****Z 的大作中提到】
: 另外解释一下,我不是真想让孩子整明白什么是数字,只是想了解不同背景的家长针对
: 这个话题会怎样回答小孩。集百家之长,回答孩子这个话题,鼓励他进一步自主思考。
: 就像“我是谁”的话题,是我看到一些IB学校的教育大纲中一年级列了这个讨论主题,
: 所以就尝试着试试。效果很不错啊,直接的效果就是让孩子在大人的指导下从生物、社
: 会等各个角度寻找到自己的特征和位置。间接的效果也看到了啊,孩子自己把类似的思
: 维挪到了数学上了啊。

Y****Z
发帖数: 188
9
读了你的很多观点,都挺有意思的,获益匪浅。、
如果是你的孩子,你会怎么回答呢?
如果以不过度纠缠,但是希望帮助到他对数学的理解为前提,你会怎么回答呢?
希望不吝赐教。

【在 t*******r 的大作中提到】
: 这个其实是个挺深的数学哲学问题,大人都不一定整明白。娃看具体娃和
: 将来可能的方向了,来回答。这个问题其实没有唯一答案。。。或者说就
: 算有唯一答案,如何 present 这个答案,差别也很大。

s*******i
发帖数: 12823
10
恭喜,你娃可以进修老子道德经了
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t*******r
发帖数: 22634
11
印象中娃以前问有关 positional notation system 搞不清楚的问题时,
可能问过类似的问题。具体当时怎么回答的,俺自己也记得不是太清楚。
这种回答可能看时间地点以及娃的心情,俺个人觉得 start a discussion
比 get the foolproof answer 更重要。怎么回答其实都不会太错,
楼上从 abstraction 角度说就是一个很好的角度,其他的角度比如从
set 的角度,或者从 operator 的角度,等等,都可以。

【在 Y****Z 的大作中提到】
: 读了你的很多观点,都挺有意思的,获益匪浅。、
: 如果是你的孩子,你会怎么回答呢?
: 如果以不过度纠缠,但是希望帮助到他对数学的理解为前提,你会怎么回答呢?
: 希望不吝赐教。

h*******e
发帖数: 1968
12
晕,我发贴偶尔也夹杂英文词,比如top5%这种,一时间懒得想准确的翻译,
得承认,确实是中文比以前退步了。
但是没见过每个关键词都夹成英文的中文,
我前面说的抽象,也要被换成abstraction,这是为啥呢,
忘了你对娃学中文什么态度了,你跟娃说中文的时候也把每个关键词都换成英文
夹杂着说吗?

【在 t*******r 的大作中提到】
: 印象中娃以前问有关 positional notation system 搞不清楚的问题时,
: 可能问过类似的问题。具体当时怎么回答的,俺自己也记得不是太清楚。
: 这种回答可能看时间地点以及娃的心情,俺个人觉得 start a discussion
: 比 get the foolproof answer 更重要。怎么回答其实都不会太错,
: 楼上从 abstraction 角度说就是一个很好的角度,其他的角度比如从
: set 的角度,或者从 operator 的角度,等等,都可以。

P*********d
发帖数: 4064
13
娃说得挺对呀。。奏四数量滴名字。

1234.

【在 Y****Z 的大作中提到】
: 最近版上的讨论让人获益匪浅啊。借着这波热潮请教个问题。
: 情况是这样的,最近跟我家老大讨论了“你是谁”的问题,最后的结论是XX只是他的名
: 字,他首先应该是个生命,一个人,一个男孩,一个......,关于这个话题,他在我们
: 的引导下找到了很多描述性的句子。昨天,他问我“1”是什么?他认为我们说的1234.
: .....都是他们的名字,不同的国家会取不同的名字(他们学校数数教了6种语言),我
: 现在的数学水平基本上也就是初中毕业了,实在想不出怎样回答,只好讲了一些人类最
: 早期计数的故事给他听。
: 谁能科普一下这个话题啊。谢谢!

i**e
发帖数: 19242
14
多大的娃啊? //仰慕地爬过...
X****r
发帖数: 3557
15
很好奇,你给孩子解释过颜色是什么吗?或者形状是什么吗?

【在 Y****Z 的大作中提到】
: 高见!是应该先解释什么是抽象,什么是具体。今天回去试试。
t*******r
发帖数: 22634
16
没办法,码工上班写程序的术语都不用中文,娃的公立私立学校回家作业也
不用中文,图书馆里娃的几千本课外书也不是中文的。跟医生都不一定能说
多少中文医学名词。。。这里中文主要是日常对话,大伙儿吃饭聊天也貌似
不太用 “抽象” 这种形而上的词语吧。。。当然,小资另说。。。
最大的问题是术语是个发展的东西,比如娃问 Down Syndrome 会不会遗传,
结果找出来一堆 trysomy 21 / translocation Down syndrome /
mosaic Down syndrome 等等等等。。。还不算更术语点的
Robertsonian translocation 啥的 。。。我不知道大家碰到这种情况
怎么办,是把术语全用翻译成中文记忆,说的时候翻译回去,还是干脆全改
成英文记忆?

【在 h*******e 的大作中提到】
: 晕,我发贴偶尔也夹杂英文词,比如top5%这种,一时间懒得想准确的翻译,
: 得承认,确实是中文比以前退步了。
: 但是没见过每个关键词都夹成英文的中文,
: 我前面说的抽象,也要被换成abstraction,这是为啥呢,
: 忘了你对娃学中文什么态度了,你跟娃说中文的时候也把每个关键词都换成英文
: 夹杂着说吗?

t*******r
发帖数: 22634
17
颜色不是抽象的东东,取决于人眼对光波的感知。是物理上实在的东西。
形状是数学上的抽象,跟几何学有关。

【在 X****r 的大作中提到】
: 很好奇,你给孩子解释过颜色是什么吗?或者形状是什么吗?
X****r
发帖数: 3557
18
颜色的概念是抽象的,这个概念不同于具体某种颜色,也不依附于某个特定的物体。具
体某种颜色的概念,比如红色,也是抽象的。你可以在物理上描述这个抽象概念,但是
这个抽象概念本身的存在和它有怎么样一个物理上的解释没有关系。小孩子在懂得颜色
背后的物理很早以前就学会了颜色的抽象化。
…我来扯这些做什么

【在 t*******r 的大作中提到】
: 颜色不是抽象的东东,取决于人眼对光波的感知。是物理上实在的东西。
: 形状是数学上的抽象,跟几何学有关。

n***p
发帖数: 7668
19
跟色盲的人解释一下什么是颜色? 各种深深浅浅的红色绿色,我对某些就不敏感,
分不清,但是红绿灯没问题。

【在 t*******r 的大作中提到】
: 颜色不是抽象的东东,取决于人眼对光波的感知。是物理上实在的东西。
: 形状是数学上的抽象,跟几何学有关。

Y****Z
发帖数: 188
20
有啊。这两个都是比较具体的,所以可以跟他讨论的内容很多。比如说颜色的话,我们
是从光线和眼睛视觉为理论基础,然后用彩虹和棱镜等实验告诉他怎样分解颜色,然后
用实验告诉他花儿为什么这么红、叶儿为什么这么绿,然后告诉他天为什么是天蓝色、
海为什么海蓝色,因为这些都是观察性和描述性的,结合他学画画时混合颜色的经验,
小孩虽小但还是很能接受的。形状,可能更具体一些吧?他没怎么问过,但是引导过他
去寻找生活中的各种形状,大小,位置,方向等等,他也很享受做形状的pattern题。
但是,关于数字的问题,我就有点愣住了,我没法找到太多的可以观察性和描述性的东
西,我只能忽悠着1就是one,one就是1,就是1个人,1个东西,人家又问那一个小时呢
?对啊,一个人的1和一个小时的1是不一样的吧?我就只能说数字都会对应着一个单位
,都是人类为了精确的分析一个东西的时候创造的。然后我扯到了原始社会人类怎样打
结计事等等故事。我是不想就这样快结束这样的讨论啦,但是自己差不多每招了,所以
来寻求帮助。
所以你的点是?这里面有什么关联吗?希望能得到更多的启发。

【在 X****r 的大作中提到】
: 很好奇,你给孩子解释过颜色是什么吗?或者形状是什么吗?
相关主题
转载:刚刚结束的国际奥林匹克数学竞赛(图)再问个益智玩具~
转贴:救救土土 (anti-pd-1 compassionate Use trial Drug) (转 (转载)谢谢你,宝贝---写在来美4年的时候
天才班是考Reading还是Math还是要求都考?偶家老大的 Math Sheet
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t*******r
发帖数: 22634
21
颜色本身是具体的,人眼感光细胞直接告诉大脑是啥颜色。
但是说某个物体是啥颜色,在一定程度上是抽象的概念。该抽象性不是基于
颜色本身,而是基于“图像识别”和“符号标识”。也就是人脑要在几万个
颜色光感像素里识别出一个“物体”,然后把比如“红色”这个符号给标识
在该“物体”上。
(俺这篇应该是全中文了的吧。。。只要用心,总是能写全中文的)。

【在 X****r 的大作中提到】
: 颜色的概念是抽象的,这个概念不同于具体某种颜色,也不依附于某个特定的物体。具
: 体某种颜色的概念,比如红色,也是抽象的。你可以在物理上描述这个抽象概念,但是
: 这个抽象概念本身的存在和它有怎么样一个物理上的解释没有关系。小孩子在懂得颜色
: 背后的物理很早以前就学会了颜色的抽象化。
: …我来扯这些做什么

h*******e
发帖数: 1968
22
呵呵,我说了我也做不到全中文,peer pressure什么的,直接就英文了比翻译省事,
就是觉得抽象和具体属于非常常见的中文词汇,为什么也得换成英文,
好像你上一篇所有关键词都用了英文,然后我有点感慨,这样沟通小娃可怎么学中
文啊。顺便自勉一下,自己的中文不能丢,要不怎么教孩子呢。
我是坚定的推中文派。别的可以不推,靠自己悟性,中文在美国一定靠推。
10年前我就在中文学校做志愿者,那些中文好的ABC真是招人喜欢。
不太会中文的上了藤去学中文102这样的课,还有家里讲潮州话的跟我抱怨,
跟着父母学了一口用不上的中文。

【在 t*******r 的大作中提到】
: 颜色本身是具体的,人眼感光细胞直接告诉大脑是啥颜色。
: 但是说某个物体是啥颜色,在一定程度上是抽象的概念。该抽象性不是基于
: 颜色本身,而是基于“图像识别”和“符号标识”。也就是人脑要在几万个
: 颜色光感像素里识别出一个“物体”,然后把比如“红色”这个符号给标识
: 在该“物体”上。
: (俺这篇应该是全中文了的吧。。。只要用心,总是能写全中文的)。

Y****Z
发帖数: 188
23
赞坚定的推中文派!
谢谢您上面的建议,在我孩子身上管用了,所以连忙过来汇报一下。

【在 h*******e 的大作中提到】
: 呵呵,我说了我也做不到全中文,peer pressure什么的,直接就英文了比翻译省事,
: 就是觉得抽象和具体属于非常常见的中文词汇,为什么也得换成英文,
: 好像你上一篇所有关键词都用了英文,然后我有点感慨,这样沟通小娃可怎么学中
: 文啊。顺便自勉一下,自己的中文不能丢,要不怎么教孩子呢。
: 我是坚定的推中文派。别的可以不推,靠自己悟性,中文在美国一定靠推。
: 10年前我就在中文学校做志愿者,那些中文好的ABC真是招人喜欢。
: 不太会中文的上了藤去学中文102这样的课,还有家里讲潮州话的跟我抱怨,
: 跟着父母学了一口用不上的中文。

t*******r
发帖数: 22634
24
数方面,关键的概念是,完整的数的定义,不仅仅是数的这些符号本身,
还包括符号上面定义的操作。这些操作包括但不限于,比较大小,加减法,
结合律/交换律,不等式传递性。。。
另外阿拉伯数,和自然语言“数字系统”的最大区别,是阿拉伯数属于
“位置符号系统”。在“位置符号系统”里,一个“数”的符号,是由一些
“字”的符号按序列构成。同时基于该符号系统之上,发展了一套叫做
四则运算的运算体系,用该运算体系可以快速进行加减乘除运算,
不需要一个一个去数。该四则运算符号体系能保证运算结果一定是跟一个
一个去数的结果是一样的。。。等等等等
(注:以上“数”指 number,“字”指 digit,“位置符号系统”是指
positional notation,“数字系统”指 numeral system 。。。)。

【在 Y****Z 的大作中提到】
: 有啊。这两个都是比较具体的,所以可以跟他讨论的内容很多。比如说颜色的话,我们
: 是从光线和眼睛视觉为理论基础,然后用彩虹和棱镜等实验告诉他怎样分解颜色,然后
: 用实验告诉他花儿为什么这么红、叶儿为什么这么绿,然后告诉他天为什么是天蓝色、
: 海为什么海蓝色,因为这些都是观察性和描述性的,结合他学画画时混合颜色的经验,
: 小孩虽小但还是很能接受的。形状,可能更具体一些吧?他没怎么问过,但是引导过他
: 去寻找生活中的各种形状,大小,位置,方向等等,他也很享受做形状的pattern题。
: 但是,关于数字的问题,我就有点愣住了,我没法找到太多的可以观察性和描述性的东
: 西,我只能忽悠着1就是one,one就是1,就是1个人,1个东西,人家又问那一个小时呢
: ?对啊,一个人的1和一个小时的1是不一样的吧?我就只能说数字都会对应着一个单位
: ,都是人类为了精确的分析一个东西的时候创造的。然后我扯到了原始社会人类怎样打

t*******r
发帖数: 22634
25
其实主要是对称,用了“抽象”,后面两个词最好改成“集合”和“操作符”。^o^

【在 h*******e 的大作中提到】
: 呵呵,我说了我也做不到全中文,peer pressure什么的,直接就英文了比翻译省事,
: 就是觉得抽象和具体属于非常常见的中文词汇,为什么也得换成英文,
: 好像你上一篇所有关键词都用了英文,然后我有点感慨,这样沟通小娃可怎么学中
: 文啊。顺便自勉一下,自己的中文不能丢,要不怎么教孩子呢。
: 我是坚定的推中文派。别的可以不推,靠自己悟性,中文在美国一定靠推。
: 10年前我就在中文学校做志愿者,那些中文好的ABC真是招人喜欢。
: 不太会中文的上了藤去学中文102这样的课,还有家里讲潮州话的跟我抱怨,
: 跟着父母学了一口用不上的中文。

X****r
发帖数: 3557
26
一个人的一和一个小时的一为什么不是同样的一呢?
我提颜色因为在认知上可以类比。比如你把一堆红色的东西放在一起,它们大小形状什
么的各自不同,但是它们有一个共同的性质,这个性质就是颜色的概念。同样的,你把
一个人,一把椅子这些归成一类,这类也有一个共同的性质,我们就把这个性质叫做一。
从数学上来说,一(的某一种定义方法)就是所有有且只有一个元素的集合的集合。当
然不需要直接和小孩子讲这个。

【在 Y****Z 的大作中提到】
: 有啊。这两个都是比较具体的,所以可以跟他讨论的内容很多。比如说颜色的话,我们
: 是从光线和眼睛视觉为理论基础,然后用彩虹和棱镜等实验告诉他怎样分解颜色,然后
: 用实验告诉他花儿为什么这么红、叶儿为什么这么绿,然后告诉他天为什么是天蓝色、
: 海为什么海蓝色,因为这些都是观察性和描述性的,结合他学画画时混合颜色的经验,
: 小孩虽小但还是很能接受的。形状,可能更具体一些吧?他没怎么问过,但是引导过他
: 去寻找生活中的各种形状,大小,位置,方向等等,他也很享受做形状的pattern题。
: 但是,关于数字的问题,我就有点愣住了,我没法找到太多的可以观察性和描述性的东
: 西,我只能忽悠着1就是one,one就是1,就是1个人,1个东西,人家又问那一个小时呢
: ?对啊,一个人的1和一个小时的1是不一样的吧?我就只能说数字都会对应着一个单位
: ,都是人类为了精确的分析一个东西的时候创造的。然后我扯到了原始社会人类怎样打

t*******r
发帖数: 22634
27
的确有区别,“一个人”的“一”是源于“数数”,“一小时”的“一”是源于“距离
”(时间距离)。之所以数学上能抽象成相同的东西,是因为上面的“操作集合”
定义是一样的,比如加减乘数/比较大小/不等式之传递性等等。
(上面的“数数”指 counting,“操作集合”指 operators)。

一。

【在 X****r 的大作中提到】
: 一个人的一和一个小时的一为什么不是同样的一呢?
: 我提颜色因为在认知上可以类比。比如你把一堆红色的东西放在一起,它们大小形状什
: 么的各自不同,但是它们有一个共同的性质,这个性质就是颜色的概念。同样的,你把
: 一个人,一把椅子这些归成一类,这类也有一个共同的性质,我们就把这个性质叫做一。
: 从数学上来说,一(的某一种定义方法)就是所有有且只有一个元素的集合的集合。当
: 然不需要直接和小孩子讲这个。

X****r
发帖数: 3557
28
我们讨论的,不就是那个抽象出来的那个相同的一嘛。

【在 t*******r 的大作中提到】
: 的确有区别,“一个人”的“一”是源于“数数”,“一小时”的“一”是源于“距离
: ”(时间距离)。之所以数学上能抽象成相同的东西,是因为上面的“操作集合”
: 定义是一样的,比如加减乘数/比较大小/不等式之传递性等等。
: (上面的“数数”指 counting,“操作集合”指 operators)。
:
: 一。

t*******r
发帖数: 22634
29
但将来发展是有区别的,“一个人”将来发展的方向是整数系统/分数系统。
“一小时”将来发展的是实数系统。。。进一步说,时间独立于空间成为一
个独立的维度只是我们日常经验而已。当爱因斯坦狭义相对论把时空一体化
以后,变成了笛卡尔坐标系系统里的一个轴。。。至于广义相对论,出门,
左转,昏黄的路灯下,有本黎曼几何。。。

【在 X****r 的大作中提到】
: 我们讨论的,不就是那个抽象出来的那个相同的一嘛。
X****r
发帖数: 3557
30
讨论数学不用引入物理。数学不是自然科学,不直接描述物质世界。
无论从数学定义上,还是从人的认知上,都是要先从自然数,到整数,到有理数,到实
数,到复数这样来的。

【在 t*******r 的大作中提到】
: 但将来发展是有区别的,“一个人”将来发展的方向是整数系统/分数系统。
: “一小时”将来发展的是实数系统。。。进一步说,时间独立于空间成为一
: 个独立的维度只是我们日常经验而已。当爱因斯坦狭义相对论把时空一体化
: 以后,变成了笛卡尔坐标系系统里的一个轴。。。至于广义相对论,出门,
: 左转,昏黄的路灯下,有本黎曼几何。。。

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t*******r
发帖数: 22634
31
楼上滴,中了古代数学的毒啦。。。
讨论近代数学的,为啥没讨论泰勒展开的?窃以为不管是有理数和
无理数之间的桥梁,还是非线性方程解决器,泰勒展开的概念貌似
都是万金油的说。。。
俺一直以为四则运算是符号运算思想的雏形,一直可以延伸到计算
机的 LR 文法 / ALU/FPU 的设计再往后跑。。。
俺一直以为几何学是拓扑空间思想的雏形,一直可以延伸到现代图
论。。。
俺一直以为从分数到实数是现代数学分析的雏形,一直可以延伸到
泰勒展开、傅立叶变换、牛顿法非线性方程解决器、有限元方法、
概率论。。。
看来俺错了。。。
1 (共1页)
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