b****l
发帖数: 132 | 1 小孩4岁出头，最近教他学加法。开始时教他用心算数数的办法。比方说：4+3，就从5
开始数三个数，最后答案就是7。先教＋1，＋2， ＋3， 刚开始效果不错，等教到＋5
，＋6的时候小家伙还知道两个两个的数，就是，比方说：＋5，就数＋2，＋2，＋1，
就得到最后的结果。这个是他自己想出来的。完全是心算，不用手指头的，当然还是要
想半天才能算出来。
可现在不行了，等到＋7，＋8的时候小家伙也许是觉得难了吧，不愿意做了。还有就是
preschool开始教他们加法，完全使用数手指头的方法，小家伙就完全忘了我教他的办
法，不数手指头就没法做加法了。
我有几个疑惑。一是我是不是心太急了些，这么点小孩要求心算是不是要求太高了。还
有数手指头这样的办法是不是应该是小孩学数，学加法的必经之路。还有，就算是数手
指头是必经之路，但是不能总这样吧，怎样从这一步过渡到能心算或是笔算？
教小孩学加减法有什么好的书，文章或是其它的什么资源吗？我自己拍着脑袋想应该怎
么教小孩算数，想出来的很可能不是科学有效的方法。
谢谢！ |
y****i
发帖数: 5690 | 2 你觉得你家娃资历特别好么？
要是一般的 这么教我觉得挺不合适的 还是不教为妙
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【在 b****l 的大作中提到】
: 小孩4岁出头，最近教他学加法。开始时教他用心算数数的办法。比方说：4+3，就从5
: 开始数三个数，最后答案就是7。先教＋1，＋2， ＋3， 刚开始效果不错，等教到＋5
: ，＋6的时候小家伙还知道两个两个的数，就是，比方说：＋5，就数＋2，＋2，＋1，
: 就得到最后的结果。这个是他自己想出来的。完全是心算，不用手指头的，当然还是要
: 想半天才能算出来。
: 可现在不行了，等到＋7，＋8的时候小家伙也许是觉得难了吧，不愿意做了。还有就是
: preschool开始教他们加法，完全使用数手指头的方法，小家伙就完全忘了我教他的办
: 法，不数手指头就没法做加法了。
: 我有几个疑惑。一是我是不是心太急了些，这么点小孩要求心算是不是要求太高了。还
: 有数手指头这样的办法是不是应该是小孩学数，学加法的必经之路。还有，就算是数手
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b****l
发帖数: 132 | 3 具体讲讲？
【在 y****i 的大作中提到】
: 你觉得你家娃资历特别好么？
: 要是一般的 这么教我觉得挺不合适的 还是不教为妙
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: 5
: 5
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w********t
发帖数: 18315 | 4 这方法。。。。。。。
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【在 b****l 的大作中提到】
: 小孩4岁出头，最近教他学加法。开始时教他用心算数数的办法。比方说：4+3，就从5
: 开始数三个数，最后答案就是7。先教＋1，＋2， ＋3， 刚开始效果不错，等教到＋5
: ，＋6的时候小家伙还知道两个两个的数，就是，比方说：＋5，就数＋2，＋2，＋1，
: 就得到最后的结果。这个是他自己想出来的。完全是心算，不用手指头的，当然还是要
: 想半天才能算出来。
: 可现在不行了，等到＋7，＋8的时候小家伙也许是觉得难了吧，不愿意做了。还有就是
: preschool开始教他们加法，完全使用数手指头的方法，小家伙就完全忘了我教他的办
: 法，不数手指头就没法做加法了。
: 我有几个疑惑。一是我是不是心太急了些，这么点小孩要求心算是不是要求太高了。还
: 有数手指头这样的办法是不是应该是小孩学数，学加法的必经之路。还有，就算是数手
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p**s
发帖数: 2707 | 5 别上来就心算，借助工具，手指，数轴都可以。
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【在 b****l 的大作中提到】
: 小孩4岁出头，最近教他学加法。开始时教他用心算数数的办法。比方说：4+3，就从5
: 开始数三个数，最后答案就是7。先教＋1，＋2， ＋3， 刚开始效果不错，等教到＋5
: ，＋6的时候小家伙还知道两个两个的数，就是，比方说：＋5，就数＋2，＋2，＋1，
: 就得到最后的结果。这个是他自己想出来的。完全是心算，不用手指头的，当然还是要
: 想半天才能算出来。
: 可现在不行了，等到＋7，＋8的时候小家伙也许是觉得难了吧，不愿意做了。还有就是
: preschool开始教他们加法，完全使用数手指头的方法，小家伙就完全忘了我教他的办
: 法，不数手指头就没法做加法了。
: 我有几个疑惑。一是我是不是心太急了些，这么点小孩要求心算是不是要求太高了。还
: 有数手指头这样的办法是不是应该是小孩学数，学加法的必经之路。还有，就算是数手
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j*****1
发帖数: 1107 | 6 从你的描述看，小孩还是挺聪明的，自己能想出来+2+2+1就是+5。
我跟ls不一样，觉得你的办法还是有可取的地方，因为引进了奇数偶数的感念，让孩子
对数字有感觉------+6就是+3+3, 或者+2+2+2。再往上，+7，或者+8，+9等等，也可以
类似得拆，比如+9就是+4+4+1，+7就是+3+3+1。
但是，这种方法的用处几乎就局限于此，你如果想让他熟练加法并且记住结果，这样做
反而适得其反，让他速度慢下来。不如再等1年半，到时候集中练习2个礼拜，20以内的
加减法一把拿下，比现在效率高多了。
4岁多的孩子还是可以继续培养数感的。给他个10x10的abacus，你说个数字，比如26，
让他给你摆出来。你还可以让他5个一加一直到100，再反过来每次减5一直到0，一开始
借助abacus，让他有直观的印象，然后脱离教具。我个人觉得小孩每次+5的时候顿一下
想想，比嘴上抹油似得呼噜噜一串说下来，效果要好的多。
我记得我们小时候学加法用的是拆数得10的办法，比如+8就是+10-2，加14就是+10+4，
你也可以试试，但是前提是要有十位数百位数的感念，这个可以用abacus教
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【在 b****l 的大作中提到】
: 小孩4岁出头，最近教他学加法。开始时教他用心算数数的办法。比方说：4+3，就从5
: 开始数三个数，最后答案就是7。先教＋1，＋2， ＋3， 刚开始效果不错，等教到＋5
: ，＋6的时候小家伙还知道两个两个的数，就是，比方说：＋5，就数＋2，＋2，＋1，
: 就得到最后的结果。这个是他自己想出来的。完全是心算，不用手指头的，当然还是要
: 想半天才能算出来。
: 可现在不行了，等到＋7，＋8的时候小家伙也许是觉得难了吧，不愿意做了。还有就是
: preschool开始教他们加法，完全使用数手指头的方法，小家伙就完全忘了我教他的办
: 法，不数手指头就没法做加法了。
: 我有几个疑惑。一是我是不是心太急了些，这么点小孩要求心算是不是要求太高了。还
: 有数手指头这样的办法是不是应该是小孩学数，学加法的必经之路。还有，就算是数手
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n****y
发帖数: 6260 | |
b****l
发帖数: 132 | 8 谢谢你的答复。说的有道理。我看到小孩最近进展慢，就在想要怎么样调整一下，只是
没想好该怎么做。 用10x10的算盘来培养对数字的直观感觉是个好主意。
【在 j*****1 的大作中提到】
: 从你的描述看，小孩还是挺聪明的，自己能想出来+2+2+1就是+5。
: 我跟ls不一样，觉得你的办法还是有可取的地方，因为引进了奇数偶数的感念，让孩子
: 对数字有感觉------+6就是+3+3, 或者+2+2+2。再往上，+7，或者+8，+9等等，也可以
: 类似得拆，比如+9就是+4+4+1，+7就是+3+3+1。
: 但是，这种方法的用处几乎就局限于此，你如果想让他熟练加法并且记住结果，这样做
: 反而适得其反，让他速度慢下来。不如再等1年半，到时候集中练习2个礼拜，20以内的
: 加减法一把拿下，比现在效率高多了。
: 4岁多的孩子还是可以继续培养数感的。给他个10x10的abacus，你说个数字，比如26，
: 让他给你摆出来。你还可以让他5个一加一直到100，再反过来每次减5一直到0，一开始
: 借助abacus，让他有直观的印象，然后脱离教具。我个人觉得小孩每次+5的时候顿一下
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k****l
发帖数: 377 | 9 5岁还没教加法的飘过。
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【在 b****l 的大作中提到】
: 小孩4岁出头，最近教他学加法。开始时教他用心算数数的办法。比方说：4+3，就从5
: 开始数三个数，最后答案就是7。先教＋1，＋2， ＋3， 刚开始效果不错，等教到＋5
: ，＋6的时候小家伙还知道两个两个的数，就是，比方说：＋5，就数＋2，＋2，＋1，
: 就得到最后的结果。这个是他自己想出来的。完全是心算，不用手指头的，当然还是要
: 想半天才能算出来。
: 可现在不行了，等到＋7，＋8的时候小家伙也许是觉得难了吧，不愿意做了。还有就是
: preschool开始教他们加法，完全使用数手指头的方法，小家伙就完全忘了我教他的办
: 法，不数手指头就没法做加法了。
: 我有几个疑惑。一是我是不是心太急了些，这么点小孩要求心算是不是要求太高了。还
: 有数手指头这样的办法是不是应该是小孩学数，学加法的必经之路。还有，就算是数手
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s********l
发帖数: 648 | 10 很厉害了
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【在 b****l 的大作中提到】
: 小孩4岁出头，最近教他学加法。开始时教他用心算数数的办法。比方说：4+3，就从5
: 开始数三个数，最后答案就是7。先教＋1，＋2， ＋3， 刚开始效果不错，等教到＋5
: ，＋6的时候小家伙还知道两个两个的数，就是，比方说：＋5，就数＋2，＋2，＋1，
: 就得到最后的结果。这个是他自己想出来的。完全是心算，不用手指头的，当然还是要
: 想半天才能算出来。
: 可现在不行了，等到＋7，＋8的时候小家伙也许是觉得难了吧，不愿意做了。还有就是
: preschool开始教他们加法，完全使用数手指头的方法，小家伙就完全忘了我教他的办
: 法，不数手指头就没法做加法了。
: 我有几个疑惑。一是我是不是心太急了些，这么点小孩要求心算是不是要求太高了。还
: 有数手指头这样的办法是不是应该是小孩学数，学加法的必经之路。还有，就算是数手
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a*****g
发帖数: 19398 | 11 人的大脑能够一眼就认出3-4个以下的东西，这个叫 Subitizing
超过这个数字之后，就不能直观认了，而需要数数和抽象。
你家宝的这个情况很正常的。
不要着急一下子 + 7 +8 这些
先把数数搞熟练了，尤其是10以上的数；（用中文，别用英文）
这样就自动把Place Value、进制这些都搞定了。
数数搞熟练之后，再试一试逆向数数
这些都熟练了，再培养 +7 +8 之类的东西
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【在 b****l 的大作中提到】
: 小孩4岁出头，最近教他学加法。开始时教他用心算数数的办法。比方说：4+3，就从5
: 开始数三个数，最后答案就是7。先教＋1，＋2， ＋3， 刚开始效果不错，等教到＋5
: ，＋6的时候小家伙还知道两个两个的数，就是，比方说：＋5，就数＋2，＋2，＋1，
: 就得到最后的结果。这个是他自己想出来的。完全是心算，不用手指头的，当然还是要
: 想半天才能算出来。
: 可现在不行了，等到＋7，＋8的时候小家伙也许是觉得难了吧，不愿意做了。还有就是
: preschool开始教他们加法，完全使用数手指头的方法，小家伙就完全忘了我教他的办
: 法，不数手指头就没法做加法了。
: 我有几个疑惑。一是我是不是心太急了些，这么点小孩要求心算是不是要求太高了。还
: 有数手指头这样的办法是不是应该是小孩学数，学加法的必经之路。还有，就算是数手
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a*****g
发帖数: 19398 | 12 早期是这样的。
但是越过10之后，要赶快抽象出 place value 这些。
否则美国数学教育会一直肮孩子画道道，几十的也继续画
【在 n****y 的大作中提到】
: 我们5岁，加法都是画出道道来数数的。
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a*****g
发帖数: 19398 | 13 10x10的算盘仅仅是教具了
传统的天珠5地珠1的算盘才是有非常大的实用意义的
根本问题就是人大脑的 Subitizing——用 10x10就反而慢下来了。
【在 j*****1 的大作中提到】
: 从你的描述看，小孩还是挺聪明的，自己能想出来+2+2+1就是+5。
: 我跟ls不一样，觉得你的办法还是有可取的地方，因为引进了奇数偶数的感念，让孩子
: 对数字有感觉------+6就是+3+3, 或者+2+2+2。再往上，+7，或者+8，+9等等，也可以
: 类似得拆，比如+9就是+4+4+1，+7就是+3+3+1。
: 但是，这种方法的用处几乎就局限于此，你如果想让他熟练加法并且记住结果，这样做
: 反而适得其反，让他速度慢下来。不如再等1年半，到时候集中练习2个礼拜，20以内的
: 加减法一把拿下，比现在效率高多了。
: 4岁多的孩子还是可以继续培养数感的。给他个10x10的abacus，你说个数字，比如26，
: 让他给你摆出来。你还可以让他5个一加一直到100，再反过来每次减5一直到0，一开始
: 借助abacus，让他有直观的印象，然后脱离教具。我个人觉得小孩每次+5的时候顿一下
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n****y
发帖数: 6260 | 14 place value 是啥?
【在 a*****g 的大作中提到】
: 早期是这样的。
: 但是越过10之后，要赶快抽象出 place value 这些。
: 否则美国数学教育会一直肮孩子画道道，几十的也继续画
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t*******r
发帖数: 22634 | 15 Place value 概念在俺们这里小学里很重视的, 说小学在这方面坑爹说不过去。
其实具体的 place value 没必要提前教, 扔给小学最省力, 父母帮助提前建立概念更
重要。。。
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【在 a*****g 的大作中提到】
: 早期是这样的。
: 但是越过10之后，要赶快抽象出 place value 这些。
: 否则美国数学教育会一直肮孩子画道道，几十的也继续画
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e******e
发帖数: 274 | 16 很聪明的小朋友。+7，+8确实是最难。+10，+9可以先来。再有你可以试试看他能否明
白加法交换律。
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【在 b****l 的大作中提到】
: 小孩4岁出头，最近教他学加法。开始时教他用心算数数的办法。比方说：4+3，就从5
: 开始数三个数，最后答案就是7。先教＋1，＋2， ＋3， 刚开始效果不错，等教到＋5
: ，＋6的时候小家伙还知道两个两个的数，就是，比方说：＋5，就数＋2，＋2，＋1，
: 就得到最后的结果。这个是他自己想出来的。完全是心算，不用手指头的，当然还是要
: 想半天才能算出来。
: 可现在不行了，等到＋7，＋8的时候小家伙也许是觉得难了吧，不愿意做了。还有就是
: preschool开始教他们加法，完全使用数手指头的方法，小家伙就完全忘了我教他的办
: 法，不数手指头就没法做加法了。
: 我有几个疑惑。一是我是不是心太急了些，这么点小孩要求心算是不是要求太高了。还
: 有数手指头这样的办法是不是应该是小孩学数，学加法的必经之路。还有，就算是数手
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a*****g
发帖数: 19398 | 17 呵呵——中国人很多都不知道这个，
原因就是中文语法自动包括进去了，以至于想都不用想。
英语这个语言和数学很不友好，所以才创造了 place valuce 这个词。
便于讲英语的将来学进制。
你读 twelve 就没有 place value，不像中文分解成十和二
teen 数字更是一塌糊涂
到了后面还要給孩子解释 twenty 是 二十， thirty 是三十
【在 n****y 的大作中提到】
: place value 是啥?
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t*******r
发帖数: 22634 | 18 所有自然语言都没有严格 place value 概念, 你这么教是误人子弟!
place value 只存在数学的 notation system 里, 是 positional notation system
的俗称, 现代数学里面的术语。。。
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【在 a*****g 的大作中提到】
: 呵呵——中国人很多都不知道这个，
: 原因就是中文语法自动包括进去了，以至于想都不用想。
: 英语这个语言和数学很不友好，所以才创造了 place valuce 这个词。
: 便于讲英语的将来学进制。
: 你读 twelve 就没有 place value，不像中文分解成十和二
: teen 数字更是一塌糊涂
: 到了后面还要給孩子解释 twenty 是 二十， thirty 是三十
|
t*******r
发帖数: 22634 | 19 如果中文数字是 place value system, 那 "十二" 应该变成 "一二" 才对。。
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【在 a*****g 的大作中提到】
: 呵呵——中国人很多都不知道这个，
: 原因就是中文语法自动包括进去了，以至于想都不用想。
: 英语这个语言和数学很不友好，所以才创造了 place valuce 这个词。
: 便于讲英语的将来学进制。
: 你读 twelve 就没有 place value，不像中文分解成十和二
: teen 数字更是一塌糊涂
: 到了后面还要給孩子解释 twenty 是 二十， thirty 是三十
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j*****1
发帖数: 1107 | 20 说反了吧
【在 t*******r 的大作中提到】
: 如果中文数字是 place value system, 那 "十二" 应该变成 "一二" 才对。。
:
: [发表自未名空间手机版 - m.mitbbs.com]
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t*******r
发帖数: 22634 | 21 只能说你们都不理解 positional notation system。。。我发个
贴子解释一下。。。
【在 j*****1 的大作中提到】
: 说反了吧
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j*****1
发帖数: 1107 | 22 我觉得英语还行啊，除了teen需要单独讲以外，大于20的数字在读的时候都包括了
place value在里面。我教twenty就是two such ten, thirty就是three such ten (应
该用tens，但是这里我牺牲了英语语法，为了给数学一个jump start)。
这个such我把它加进去是为了一开始小孩好理解，没发现他糊涂过，因为我用中文或者
英文问他 xxxty-xxx 里面有几个ten，几个one时，他的回答都没有such在里面。
看了subitizing的wiki, 发现里面讲的number1-10的不同颜色的disc组合跟我的习惯很
像，我就是这么看待数字的，怪不得我觉得LZ孩子自己采取的方法，对于一个刚4岁的
孩子，很了不起
【在 a*****g 的大作中提到】
: 呵呵——中国人很多都不知道这个，
: 原因就是中文语法自动包括进去了，以至于想都不用想。
: 英语这个语言和数学很不友好，所以才创造了 place valuce 这个词。
: 便于讲英语的将来学进制。
: 你读 twelve 就没有 place value，不像中文分解成十和二
: teen 数字更是一塌糊涂
: 到了后面还要給孩子解释 twenty 是 二十， thirty 是三十
|
t*******r
发帖数: 22634 | 23 好吧，我解释一下，当然我时间有限，只能快速解释。
中文和英文的自然语言数字表达，这方面没有官方的说法，但从概念上
讲，可以认为是一种 multiplication & addition system。
具体来说，可以姑且认为
（１） “一二三四 one two three four twelve” 等等这种算成
一类基本 token（基本数字）。
（２）“十 百 万 hundred thousand million” 这种算另一种
token（postfix operator）。
（３）把一个数字里所有东西加起来。
（４）规则，每一级的 postfix operator 从大到小排。。。等等
坑爹的自然语言规则。
其实说白了，你用 Lex Yacc 按照 LR 文法分析器要求，写一个
从自然语言数字到阿拉伯数字的 converter，你就明白，英语和
汉语数字的差别，比 “non-positional notation system”
vs “positional notation system” 的差别，小太多了。
如果不了解 lex yacc 以及 LR 文法，或者 formal logics，
我也不知道该怎么论证解释。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 呵呵——中国人很多都不知道这个，
: 原因就是中文语法自动包括进去了，以至于想都不用想。
: 英语这个语言和数学很不友好，所以才创造了 place valuce 这个词。
: 便于讲英语的将来学进制。
: 你读 twelve 就没有 place value，不像中文分解成十和二
: teen 数字更是一塌糊涂
: 到了后面还要給孩子解释 twenty 是 二十， thirty 是三十
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t*******r
发帖数: 22634 | 24 自然语言里，你所谓的 place 是 rule，只表达输入 legal 或者 illegal。。。
其实那个不应该叫 place，应该叫 order。。。你必须符合自然语言语法的 order
要求，不符合 order 要求的统统认为 illegal 而 reject 掉。
而自然语言里，是三十、还是三百、还是三万，取决于 postfix operator 是
十还是百还是万。。。并不取决于 place。。。
另外之所以叫 “十二”，不叫“一十二”，自然语言固有的 rule/convention。
这个“一”必须被省略。。。如果写 lex/yacc，碰到 postfix operator 前
是空的情况，自动设 1 就完事了。。。
【在 j*****1 的大作中提到】
: 我觉得英语还行啊，除了teen需要单独讲以外，大于20的数字在读的时候都包括了
: place value在里面。我教twenty就是two such ten, thirty就是three such ten (应
: 该用tens，但是这里我牺牲了英语语法，为了给数学一个jump start)。
: 这个such我把它加进去是为了一开始小孩好理解，没发现他糊涂过，因为我用中文或者
: 英文问他 xxxty-xxx 里面有几个ten，几个one时，他的回答都没有such在里面。
: 看了subitizing的wiki, 发现里面讲的number1-10的不同颜色的disc组合跟我的习惯很
: 像，我就是这么看待数字的，怪不得我觉得LZ孩子自己采取的方法，对于一个刚4岁的
: 孩子，很了不起
|
j*****1
发帖数: 1107 | 25 中午数字 “十二” 这个例子，说明中文是place value system里面的一种，为什么要
变成“一二”呢，或者“一二with a subscript 10”?
【在 t*******r 的大作中提到】
: 如果中文数字是 place value system, 那 "十二" 应该变成 "一二" 才对。。
:
: [发表自未名空间手机版 - m.mitbbs.com]
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t*******r
发帖数: 22634 | 26 man。。。小学数学里的 positional notation system 当然需要
默认的 radix，OK? place value。。。最最基本的问题是：what is
the value for this place？
【在 j*****1 的大作中提到】
: 中午数字 “十二” 这个例子，说明中文是place value system里面的一种，为什么要
: 变成“一二”呢，或者“一二with a subscript 10”?
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t*******r
发帖数: 22634 | 27 当然，俺不知道用 formal logics / LR 文法的思想来讲
小学 place value，会不会把娃们搞昏掉。。。
但是俺大娃是 spatial thinking 娃，当年娃说对英语和
阿拉伯数字 place value 转换，她 “don't get it”。
俺立刻放马用 formal logics 和 LR 文法的思想，但是用
娃听得懂自然语言解释了半小时，外加实战三道长数字题。。。
从此一劳永逸。。。哼哼。。。码工么。。。 // run |
b*********d
发帖数: 2105 | 28 我家娃也刚四岁出头，他算加减法就是在脑子里掰手指，20以内要进位的话就要想好一
会儿。我觉得他还不会拆分，比如7＋8＝7＋3＋5这样的，他就是愣数，只不过不用手
指头。我觉得还没ready，不用继续push更大的数，就随便玩玩，有一天他会顿悟的。 |
n***p
发帖数: 7668 | 29 我觉得加法交换律基本就是默认的,缺省值。如果孩子不明白加法交换律，那么
这孩子根本就没明白什么是加法。
【在 e******e 的大作中提到】
: 很聪明的小朋友。+7，+8确实是最难。+10，+9可以先来。再有你可以试试看他能否明
: 白加法交换律。
:
: 5
: 5
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n***p
发帖数: 7668 | 30 这些都是小儿科的玩意儿，teen和中文的“十”对应的很好。如果说eleven
和twelve还有点12进制的影子的话，那么thirteen, fourteen, fifteen,
sixteen, seventeen, eighteen, nineteen根本就是非常规则的十
进制。另外你说到twenty, thirty似乎还有一点点道理,尽管傻子也能知道
thirty的前缀thir就是表示数字“三”的意思。 而且别忘了后面的forty,
fifty, sixty, seventy, eighty, ninety,也是非常规则的。
我觉得很奇怪，搞幼儿教育难道就非得纠住从一到十二这十二个数字不放么？
一个孩子从一到十这十个数字必须死记住，难道多了eleven和twelve这么俩
数字就造成了灾难性的后果？
【在 a*****g 的大作中提到】
: 呵呵——中国人很多都不知道这个，
: 原因就是中文语法自动包括进去了，以至于想都不用想。
: 英语这个语言和数学很不友好，所以才创造了 place valuce 这个词。
: 便于讲英语的将来学进制。
: 你读 twelve 就没有 place value，不像中文分解成十和二
: teen 数字更是一塌糊涂
: 到了后面还要給孩子解释 twenty 是 二十， thirty 是三十
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p**s
发帖数: 2707 | 31 看来你不懂什么是十进制，虽然确实是小儿科的玩意儿。
【在 n***p 的大作中提到】
: 这些都是小儿科的玩意儿，teen和中文的“十”对应的很好。如果说eleven
: 和twelve还有点12进制的影子的话，那么thirteen, fourteen, fifteen,
: sixteen, seventeen, eighteen, nineteen根本就是非常规则的十
: 进制。另外你说到twenty, thirty似乎还有一点点道理,尽管傻子也能知道
: thirty的前缀thir就是表示数字“三”的意思。 而且别忘了后面的forty,
: fifty, sixty, seventy, eighty, ninety,也是非常规则的。
: 我觉得很奇怪，搞幼儿教育难道就非得纠住从一到十二这十二个数字不放么？
: 一个孩子从一到十这十个数字必须死记住，难道多了eleven和twelve这么俩
: 数字就造成了灾难性的后果？
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g*********9
发帖数: 3528 | 32 楼上的我都看晕了，
我在一年级volunteer过，10以内加减法和20以内加减法是很不同的概念，楼主说+7，
+8等等，的确是很先进了。
据我家4岁不推娃观察，这个阶段搞明白3+4=7是她的极限了。 |
n***p
发帖数: 7668 | 33 比如说“二十三”，就是用“十”这个后缀来表明这个“二”是在“十位上”，来
表明是两个“十”。 Twenty-three 是同样的道理。难道不是么？
当然了，thirteen, fourteen, etc. 如果改成teen-three, teen-four,
etc.就是完全的十进制的跟中文一模一样的表达了。其实又是多大点事呢？
【在 p**s 的大作中提到】
: 看来你不懂什么是十进制，虽然确实是小儿科的玩意儿。
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p**s
发帖数: 2707 | 34 那么thirteen, fourteen, fifteen,sixteen, seventeen, eighteen, nineteen根本就
是非常规则的十进制。
【在 n***p 的大作中提到】
: 比如说“二十三”，就是用“十”这个后缀来表明这个“二”是在“十位上”，来
: 表明是两个“十”。 Twenty-three 是同样的道理。难道不是么？
: 当然了，thirteen, fourteen, etc. 如果改成teen-three, teen-four,
: etc.就是完全的十进制的跟中文一模一样的表达了。其实又是多大点事呢？
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n***p
发帖数: 7668 | 35 我认为，这个玩艺儿，跟中文里说“十三”，表示的是“一个十加上三”，是同样的。
“十三”并没有说是十个三，但是“三十”就是三个十。 当你看到“十三”的时候，
你需要自动修正，翻译成“一十三”，前面的那个一是个默认缺省值。对于teen,
同样的道理。
【在 p**s 的大作中提到】
: 那么thirteen, fourteen, fifteen,sixteen, seventeen, eighteen, nineteen根本就
: 是非常规则的十进制。
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p**s
发帖数: 2707 | 36 看来你不懂什么是十进制，虽然确实是小儿科的玩意儿。
【在 n***p 的大作中提到】
: 我认为，这个玩艺儿，跟中文里说“十三”，表示的是“一个十加上三”，是同样的。
: “十三”并没有说是十个三，但是“三十”就是三个十。 当你看到“十三”的时候，
: 你需要自动修正，翻译成“一十三”，前面的那个一是个默认缺省值。对于teen,
: 同样的道理。
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n***p
发帖数: 7668 | 37 可不可以花点时间讲讲到底什么是十进制？ 我提到“十三”并不是十个三，难道不是
因为我们默认的是十进制而不是三进制的缘故么？
【在 p**s 的大作中提到】
: 看来你不懂什么是十进制，虽然确实是小儿科的玩意儿。
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a*****g
发帖数: 19398 | 38 数学的本质是 pattern, 是严密的逻辑和推理。
小孩子数数敢数 twenty nine , twenty ten, twenty eleven, twenty twelve
这才是正确的数学 pattern 和推理。
英语需要把正确的数学 pattern 和推理，
最后教成错误的、符合英语语法的 pattern
这个问题实在是太大了
除了这个问题，还有很多很多英语的问题，和数学非常不又好……
【在 n***p 的大作中提到】
: 这些都是小儿科的玩意儿，teen和中文的“十”对应的很好。如果说eleven
: 和twelve还有点12进制的影子的话，那么thirteen, fourteen, fifteen,
: sixteen, seventeen, eighteen, nineteen根本就是非常规则的十
: 进制。另外你说到twenty, thirty似乎还有一点点道理,尽管傻子也能知道
: thirty的前缀thir就是表示数字“三”的意思。 而且别忘了后面的forty,
: fifty, sixty, seventy, eighty, ninety,也是非常规则的。
: 我觉得很奇怪，搞幼儿教育难道就非得纠住从一到十二这十二个数字不放么？
: 一个孩子从一到十这十个数字必须死记住，难道多了eleven和twelve这么俩
: 数字就造成了灾难性的后果？
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n***p
发帖数: 7668 | 39 既然你把eight, nine, ten看成是个pattern, 那么中文的“八九十”是不是
也是个pattern? 中文是不是也应该数成：
二十八，二十九，二十十？
【在 a*****g 的大作中提到】
: 数学的本质是 pattern, 是严密的逻辑和推理。
: 小孩子数数敢数 twenty nine , twenty ten, twenty eleven, twenty twelve
: 这才是正确的数学 pattern 和推理。
: 英语需要把正确的数学 pattern 和推理，
: 最后教成错误的、符合英语语法的 pattern
: 这个问题实在是太大了
: 除了这个问题，还有很多很多英语的问题，和数学非常不又好……
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a*****g
发帖数: 19398 | 40 你说得对，的确有中文小孩子做过类似“二十十”的情况
但是是在数钱的时候，发生过一毛八，一毛九，一毛十
于是这个小朋友的终身绰号就是“一毛十”。(故事好像就是本版战友说的）
纯粹数“二十八，二十九，二十十，二十十一、二十十二”的情况，没听说过。
【在 n***p 的大作中提到】
: 既然你把eight, nine, ten看成是个pattern, 那么中文的“八九十”是不是
: 也是个pattern? 中文是不是也应该数成：
: 二十八，二十九，二十十？
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j*********a
发帖数: 193 | |
l**a
发帖数: 5175 | 42 原来你对娃的要求这么高,我虽然不推娃,我知道教学大纲都是AGE APROPRIATE的.
我了解孩子的作业情况,知道他能和不能接受什么.
这个东西小学也是几年慢慢建立概念的,每年都重复,中文非常简单,个十百千万都解决
了.
包括乘除小数点换位....你是一劳永易.
所以人家在小学一直反复这东西.绝大部分孩子都能运用接受.
果然,你娃与众不同,我和我娃都很平常,平庸而已.
【在 t*******r 的大作中提到】
: 当然，俺不知道用 formal logics / LR 文法的思想来讲
: 小学 place value，会不会把娃们搞昏掉。。。
: 但是俺大娃是 spatial thinking 娃，当年娃说对英语和
: 阿拉伯数字 place value 转换，她 “don't get it”。
: 俺立刻放马用 formal logics 和 LR 文法的思想，但是用
: 娃听得懂自然语言解释了半小时，外加实战三道长数字题。。。
: 从此一劳永逸。。。哼哼。。。码工么。。。 // run
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i******m
发帖数: 2591 | 43 英语这个语言和数学很不友好这句话我不同意
我觉得英文是个很严谨的语言
用来描绘数学很准确
英文最多影响早期算数而已
数学最后还是要看逻辑推理的思维，这个跟用什么语言没有必然的联系
【在 a*****g 的大作中提到】
: 呵呵——中国人很多都不知道这个，
: 原因就是中文语法自动包括进去了，以至于想都不用想。
: 英语这个语言和数学很不友好，所以才创造了 place valuce 这个词。
: 便于讲英语的将来学进制。
: 你读 twelve 就没有 place value，不像中文分解成十和二
: teen 数字更是一塌糊涂
: 到了后面还要給孩子解释 twenty 是 二十， thirty 是三十
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a*****g
发帖数: 19398 | 44 你指出的很对，我的本意是“算术”。
其他更高层次的我没有去思考过，不应该说到其他领域。
主要是我的工作领域就是高中之前的数学，而且侧重低年级
所以我说“数学”也是这个范畴。
但是bbs的读者来至各个领域，会对“数学”两个字有不同的认识层次。
【在 i******m 的大作中提到】
: 英语这个语言和数学很不友好这句话我不同意
: 我觉得英文是个很严谨的语言
: 用来描绘数学很准确
: 英文最多影响早期算数而已
: 数学最后还是要看逻辑推理的思维，这个跟用什么语言没有必然的联系
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h**6
发帖数: 4160 | 45 二八、二九、二十、二十一，类似的错误大家都犯过吧。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 你说得对，的确有中文小孩子做过类似“二十十”的情况
: 但是是在数钱的时候，发生过一毛八，一毛九，一毛十
: 于是这个小朋友的终身绰号就是“一毛十”。(故事好像就是本版战友说的）
: 纯粹数“二十八，二十九，二十十，二十十一、二十十二”的情况，没听说过。
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a*****g
发帖数: 19398 | 46 10进制实际上包含了两个基本的概念——“10”和“进制”
（哈哈，和没说一样。但不说出来，大家想当然忽略了，也说不出来道道。）
A: “10”的意思是只可以有10个 symbols，不能有其他的；
B: “进制”引入了“位”的概念，这个“位”实际上兼有“位置”和“价值”的内容。
英语实在是无法满足这些基本的要求
【在 n***p 的大作中提到】
: 可不可以花点时间讲讲到底什么是十进制？ 我提到“十三”并不是十个三，难道不是
: 因为我们默认的是十进制而不是三进制的缘故么？
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t*******r
发帖数: 22634 | 47 。。。老大, 这不是严密性的问题好不好。。。这是简洁性的问题, 多一条规则而已。
。。
另外是唯一性的问题, 多一条规则增强唯一性。。。
[发表自未名空间手机版 - m.mitbbs.com]
【在 a*****g 的大作中提到】
: 数学的本质是 pattern, 是严密的逻辑和推理。
: 小孩子数数敢数 twenty nine , twenty ten, twenty eleven, twenty twelve
: 这才是正确的数学 pattern 和推理。
: 英语需要把正确的数学 pattern 和推理，
: 最后教成错误的、符合英语语法的 pattern
: 这个问题实在是太大了
: 除了这个问题，还有很多很多英语的问题，和数学非常不又好……
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k**n
发帖数: 6198 | 48 看到这个我欣慰了，我家娃pattern很好啊。可惜我还是要纠正她告诉是thirty......
【在 a*****g 的大作中提到】
: 数学的本质是 pattern, 是严密的逻辑和推理。
: 小孩子数数敢数 twenty nine , twenty ten, twenty eleven, twenty twelve
: 这才是正确的数学 pattern 和推理。
: 英语需要把正确的数学 pattern 和推理，
: 最后教成错误的、符合英语语法的 pattern
: 这个问题实在是太大了
: 除了这个问题，还有很多很多英语的问题，和数学非常不又好……
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t*******r
发帖数: 22634 | 49 自然语言怎么也不会是 place value, 最多也就是 coupon value。。。拿个商品叫做
"三", 再拿张 coupon 叫做"百", 高高兴兴 check out。。。当然, coupon 总是一堆
小字。。。让大伙不能 check out 时干瞪眼。。。
容。
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【在 a*****g 的大作中提到】
: 10进制实际上包含了两个基本的概念——“10”和“进制”
: （哈哈，和没说一样。但不说出来，大家想当然忽略了，也说不出来道道。）
: A: “10”的意思是只可以有10个 symbols，不能有其他的；
: B: “进制”引入了“位”的概念，这个“位”实际上兼有“位置”和“价值”的内容。
: 英语实在是无法满足这些基本的要求
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l**a
发帖数: 5175 | 50 这个MITBBS网站很有特色,你要把上主页的内在规律找出来,
那才是数学运用的好.
另外各种ID有各种特色,有些表现,有些不表现,那些不表现的,
让你蒙头瞎判断的机制也不是数学能搞定的.
【在 t*******r 的大作中提到】
: 。。。老大, 这不是严密性的问题好不好。。。这是简洁性的问题, 多一条规则而已。
: 。。
: 另外是唯一性的问题, 多一条规则增强唯一性。。。
:
: [发表自未名空间手机版 - m.mitbbs.com]
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t*******r
发帖数: 22634 | 51 "Thirty" also conforms pattern... add one more pattern/rule to construct the
language tree...
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【在 k**n 的大作中提到】
: 看到这个我欣慰了，我家娃pattern很好啊。可惜我还是要纠正她告诉是thirty......
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a*****g
发帖数: 19398 | 52 鼓励小朋友，她是对的。
教小朋友用中文数数
給她解释英语有些古怪的地方。
益处,不轻易发怒,不计较人的恶,不喜欢不义,只喜欢真理;凡事包容,凡事相信,凡事盼
望,凡事忍耐.爱是永不止息。
not proud. It is not rude, it is not self-seeking, it is not easily angered,
it keeps no record of wrongs. Love does not delight in evil but rejoices
with the truth. It always prote:
【在 k**n 的大作中提到】
: 看到这个我欣慰了，我家娃pattern很好啊。可惜我还是要纠正她告诉是thirty......
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t*******r
发帖数: 22634 | 53 super-ZAN 数学哲学!!
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【在 l**a 的大作中提到】
: 这个MITBBS网站很有特色,你要把上主页的内在规律找出来,
: 那才是数学运用的好.
: 另外各种ID有各种特色,有些表现,有些不表现,那些不表现的,
: 让你蒙头瞎判断的机制也不是数学能搞定的.
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n***p
发帖数: 7668 | 54 你的说法当然是很严格，但是可惜自然语言并不总是那么严格。就像中文，其实也并不
是只有十个symbols,至少，“二”和“两”是经常互换通用的。对于英文数字，纠缠于那
个teen的位置，没什么意义。就是一个简单的规则，规则是需要记住的，仅此而已。
你让我想起了我小时候因为无知而犯的错误。 当时估计上一二年级吧，我从大人的谈
话中学会了“一百五”这个数字，知道那是一百五十而不是一百零五，那个“十”被省略
了。
后来老师上课时问，“谁知道一千五是多少啊？” 我立马举手，作为一个从来很优秀
的小
学生，我从“一百五”这个数字里推理出来，“一千五”里面的“五”不是“五”，而
应该是
“五十”。于是毫不犹豫的跑到黑板前面写下“1050”。。。
自然语言和数学上的严格逻辑之间有一道鸿沟，需要人脑根据上下文来判断，而这种判
断的依据，是需要学习的。如果你问一个从来没有接触过“一百五”这种说法的小孩子，
“一百五”是什么意思，他/她十有八九会说是105。 但是如果你用英文，说One
hundred and five，那非常明确的不会弄错。
容。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 10进制实际上包含了两个基本的概念——“10”和“进制”
: （哈哈，和没说一样。但不说出来，大家想当然忽略了，也说不出来道道。）
: A: “10”的意思是只可以有10个 symbols，不能有其他的；
: B: “进制”引入了“位”的概念，这个“位”实际上兼有“位置”和“价值”的内容。
: 英语实在是无法满足这些基本的要求
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a*****g
发帖数: 19398 | 55 很赞同你的自然语言和数学的鸿沟问题。
中文语言的非标准说法有时候是无法精确表达一个数字。（标准说法还是可以的）
不过你说那个“One hundred and five，那非常明确的不会弄错”是有问题的
美国孩子刚开始学数学的时候会把诸如 sixty five 写成 605 的情况
于那
省略
子，
【在 n***p 的大作中提到】
: 你的说法当然是很严格，但是可惜自然语言并不总是那么严格。就像中文，其实也并不
: 是只有十个symbols,至少，“二”和“两”是经常互换通用的。对于英文数字，纠缠于那
: 个teen的位置，没什么意义。就是一个简单的规则，规则是需要记住的，仅此而已。
: 你让我想起了我小时候因为无知而犯的错误。 当时估计上一二年级吧，我从大人的谈
: 话中学会了“一百五”这个数字，知道那是一百五十而不是一百零五，那个“十”被省略
: 了。
: 后来老师上课时问，“谁知道一千五是多少啊？” 我立马举手，作为一个从来很优秀
: 的小
: 学生，我从“一百五”这个数字里推理出来，“一千五”里面的“五”不是“五”，而
: 应该是
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n***p
发帖数: 7668 | 56 你让我联想到了自然语言的另一个不确定性，在你说的数数过程中，“二八”很明
显是“二十八”的简称，但是在“年方二八”或者“二八娇娘体似酥”当中，“二八”
又是不同含义（至于“三八”，又是多种不同含义，超越了数学范畴，那是另一回事）。
说中文在数字方面的严谨性，其实可以有很多问题。
【在 h**6 的大作中提到】
: 二八、二九、二十、二十一，类似的错误大家都犯过吧。
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n***p
发帖数: 7668 | 57 你不能拿不懂事的小孩子跟懂事的比。田忌赛马，没有意义。中国的小孩，刚开始学
数字时，同样的错误也会犯。这是因为还没学会规则，跟语言无关。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 很赞同你的自然语言和数学的鸿沟问题。
: 中文语言的非标准说法有时候是无法精确表达一个数字。（标准说法还是可以的）
: 不过你说那个“One hundred and five，那非常明确的不会弄错”是有问题的
: 美国孩子刚开始学数学的时候会把诸如 sixty five 写成 605 的情况
:
: 于那
: 省略
: 子，
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a*****g
发帖数: 19398 | 58 我再补充个语意模糊方面的例子
我刚来美国的时候好奇滴问一个地道的美国人，
电视广告上说 two ninty nine 是多少价钱
到底是 $2.99 还是 $299，他说不知道，得根据上下文猜。
于那
省略
【在 n***p 的大作中提到】
: 你的说法当然是很严格，但是可惜自然语言并不总是那么严格。就像中文，其实也并不
: 是只有十个symbols,至少，“二”和“两”是经常互换通用的。对于英文数字，纠缠于那
: 个teen的位置，没什么意义。就是一个简单的规则，规则是需要记住的，仅此而已。
: 你让我想起了我小时候因为无知而犯的错误。 当时估计上一二年级吧，我从大人的谈
: 话中学会了“一百五”这个数字，知道那是一百五十而不是一百零五，那个“十”被省略
: 了。
: 后来老师上课时问，“谁知道一千五是多少啊？” 我立马举手，作为一个从来很优秀
: 的小
: 学生，我从“一百五”这个数字里推理出来，“一千五”里面的“五”不是“五”，而
: 应该是
|
b******e
发帖数: 19 | 59 这个年龄数数不是很好么？我的娃也刚4岁，他喜欢读加法表。先教到10就好了，然后
试试减法：） 似乎减法比加法对娃更难一些。但就10以内的好了。 |
n***p
发帖数: 7668 | 60 是啊。
所以说，要教数学，就让孩子们记住规则，约定俗成的，完了。从一数
到一百，无论中英文，都是非常简单的事儿，没必要揪住不放。十以内
的数字的加减法，最初靠数指头，以后要记住，必须的！
公理体系，现代数学的立足之本。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 我再补充个语意模糊方面的例子
: 我刚来美国的时候好奇滴问一个地道的美国人，
: 电视广告上说 two ninty nine 是多少价钱
: 到底是 $2.99 还是 $299，他说不知道，得根据上下文猜。
:
: 于那
: 省略
|
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n***p
发帖数: 7668 | 61 数手指头是算术之本。
【在 b******e 的大作中提到】
: 这个年龄数数不是很好么？我的娃也刚4岁，他喜欢读加法表。先教到10就好了，然后
: 试试减法：） 似乎减法比加法对娃更难一些。但就10以内的好了。
|
t*********d
发帖数: 8 | 62 My son is 4 years old. He enjoys learning while playing: http://amzn.to/1bvddXi
5
5
【在 b****l 的大作中提到】
: 小孩4岁出头，最近教他学加法。开始时教他用心算数数的办法。比方说：4+3，就从5
: 开始数三个数，最后答案就是7。先教＋1，＋2， ＋3， 刚开始效果不错，等教到＋5
: ，＋6的时候小家伙还知道两个两个的数，就是，比方说：＋5，就数＋2，＋2，＋1，
: 就得到最后的结果。这个是他自己想出来的。完全是心算，不用手指头的，当然还是要
: 想半天才能算出来。
: 可现在不行了，等到＋7，＋8的时候小家伙也许是觉得难了吧，不愿意做了。还有就是
: preschool开始教他们加法，完全使用数手指头的方法，小家伙就完全忘了我教他的办
: 法，不数手指头就没法做加法了。
: 我有几个疑惑。一是我是不是心太急了些，这么点小孩要求心算是不是要求太高了。还
: 有数手指头这样的办法是不是应该是小孩学数，学加法的必经之路。还有，就算是数手
|
u*******g
发帖数: 1808 | 63 我的孩子也是这么大，这个方法和我的差不多。唯一的区别是，我让孩子选大数做基数
，把小数加上去。比如4+6，就是从7开始数4个，而不是从5开始数6个。
我的孩子也是加数大了就不愿意做了。不敢太push，怕影响他的兴趣。
现在的孩子可以玩的东西太多分散了精力，或许是我们家长教育孩子花的时间不够。妈
妈说我这么大的时候100内的加减法心算都不怎么出错了。我觉得我的孩子挺难教的。 |
f*c
发帖数: 2726 | 64 大家都推的好早啊，我娃5岁多了，还是用学校教的，画圈圈画道道，看来大家都自己教
【在 u*******g 的大作中提到】
: 我的孩子也是这么大，这个方法和我的差不多。唯一的区别是，我让孩子选大数做基数
: ，把小数加上去。比如4+6，就是从7开始数4个，而不是从5开始数6个。
: 我的孩子也是加数大了就不愿意做了。不敢太push，怕影响他的兴趣。
: 现在的孩子可以玩的东西太多分散了精力，或许是我们家长教育孩子花的时间不够。妈
: 妈说我这么大的时候100内的加减法心算都不怎么出错了。我觉得我的孩子挺难教的。
|
u*******g
发帖数: 1808 | 65 忘了说，加数的时候用手指把要加的数比出来。
加一个数，就合上一个手指。有的手指合上有困难，领会意思，弯曲就可以了。
借助手指确实很有效。
记得小学5年纪时候，华罗庚数学竞赛培训的时候老师还强调过借助手指的重要。就是
那个看电视答题，全国直播一分钟一题，最后给5分钟补漏，然后交卷的竞赛。
【在 u*******g 的大作中提到】
: 我的孩子也是这么大，这个方法和我的差不多。唯一的区别是，我让孩子选大数做基数
: ，把小数加上去。比如4+6，就是从7开始数4个，而不是从5开始数6个。
: 我的孩子也是加数大了就不愿意做了。不敢太push，怕影响他的兴趣。
: 现在的孩子可以玩的东西太多分散了精力，或许是我们家长教育孩子花的时间不够。妈
: 妈说我这么大的时候100内的加减法心算都不怎么出错了。我觉得我的孩子挺难教的。
|
n*******u
发帖数: 194 | |
n********h
发帖数: 13135 | 67 我也觉得英语影响数感，听搞笑的。数学和自然科学都是西方来的，要是影响数感，为
啥中国的数学发展基本就是零？
于那
省略
【在 n***p 的大作中提到】
: 你的说法当然是很严格，但是可惜自然语言并不总是那么严格。就像中文，其实也并不
: 是只有十个symbols,至少，“二”和“两”是经常互换通用的。对于英文数字，纠缠于那
: 个teen的位置，没什么意义。就是一个简单的规则，规则是需要记住的，仅此而已。
: 你让我想起了我小时候因为无知而犯的错误。 当时估计上一二年级吧，我从大人的谈
: 话中学会了“一百五”这个数字，知道那是一百五十而不是一百零五，那个“十”被省略
: 了。
: 后来老师上课时问，“谁知道一千五是多少啊？” 我立马举手，作为一个从来很优秀
: 的小
: 学生，我从“一百五”这个数字里推理出来，“一千五”里面的“五”不是“五”，而
: 应该是
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n********h
发帖数: 13135 | 68 这个同意，加减乘除，都是可以通过数数来做的。数手指头是根本，其他的都是数学的
技巧而以。
【在 n***p 的大作中提到】
: 数手指头是算术之本。
|
C**********e
发帖数: 3957 | 69 其实注重培养小孩子对数字的感觉和认知就可以拉
不一定要强求计算的能力吧 |
m**k
发帖数: 18660 | 70 法国数学家很多。。难道是因为他们 坑爹的数数 ？
【在 n********h 的大作中提到】
: 我也觉得英语影响数感，听搞笑的。数学和自然科学都是西方来的，要是影响数感，为
: 啥中国的数学发展基本就是零？
:
: 于那
: 省略
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t*******r
发帖数: 22634 | 71 你确信这个是“一百五”而不是“二百五”。。。// super fast run
于那
省略
【在 n***p 的大作中提到】
: 你的说法当然是很严格，但是可惜自然语言并不总是那么严格。就像中文，其实也并不
: 是只有十个symbols,至少，“二”和“两”是经常互换通用的。对于英文数字，纠缠于那
: 个teen的位置，没什么意义。就是一个简单的规则，规则是需要记住的，仅此而已。
: 你让我想起了我小时候因为无知而犯的错误。 当时估计上一二年级吧，我从大人的谈
: 话中学会了“一百五”这个数字，知道那是一百五十而不是一百零五，那个“十”被省略
: 了。
: 后来老师上课时问，“谁知道一千五是多少啊？” 我立马举手，作为一个从来很优秀
: 的小
: 学生，我从“一百五”这个数字里推理出来，“一千五”里面的“五”不是“五”，而
: 应该是
|
t*******r
发帖数: 22634 | 72 看具体娃，公理和规则不一定就是用 verbal 的方式记忆。。。
【在 n***p 的大作中提到】
: 是啊。
: 所以说，要教数学，就让孩子们记住规则，约定俗成的，完了。从一数
: 到一百，无论中英文，都是非常简单的事儿，没必要揪住不放。十以内
: 的数字的加减法，最初靠数指头，以后要记住，必须的！
: 公理体系，现代数学的立足之本。
|
s*****h
发帖数: 937 | 73 教他玩大富翁吧。我儿子4岁半时第一次玩就喜欢的不得了，然后加减法就很快自己提
高了
【在 b****l 的大作中提到】
: 小孩4岁出头，最近教他学加法。开始时教他用心算数数的办法。比方说：4+3，就从5
: 开始数三个数，最后答案就是7。先教＋1，＋2， ＋3， 刚开始效果不错，等教到＋5
: ，＋6的时候小家伙还知道两个两个的数，就是，比方说：＋5，就数＋2，＋2，＋1，
: 就得到最后的结果。这个是他自己想出来的。完全是心算，不用手指头的，当然还是要
: 想半天才能算出来。
: 可现在不行了，等到＋7，＋8的时候小家伙也许是觉得难了吧，不愿意做了。还有就是
: preschool开始教他们加法，完全使用数手指头的方法，小家伙就完全忘了我教他的办
: 法，不数手指头就没法做加法了。
: 我有几个疑惑。一是我是不是心太急了些，这么点小孩要求心算是不是要求太高了。还
: 有数手指头这样的办法是不是应该是小孩学数，学加法的必经之路。还有，就算是数手
|
s******5
发帖数: 568 | 74 尽管我家老大三岁就学了加减乘除，不过我家老二我就放养不教了，早晚都会，不费那
劲了 |
t*******r
发帖数: 22634 | 75 娃们扳手指头按顺序数数的牛鼻度，最多跟脑子一根筋的码工相关性
更大些吧，跟长于乱中取胜的数学家不那么直接相关吧。。。
最近俺经常实战 trick 俺家三岁小娃玩。。。（因为意识到对付
spirited kids，只能父母更加 spirited。。。没等娃来 trick
父母，父母主动出击 trick 娃）。。。观察猜测小娃数四个以下的
item，不一定真数，可能就是直接 reduce shape symbol 成 number
symbol，然后假装数数逗你玩。。。昨晚俺用两个 shape 链接在一起的
item，trick 了小娃。。。娃居然说是 4，俺数给她看是 3，然后
challenge 她为啥不一样。。。然后继续数继续 challenge，小娃
被彻底搞昏。。。最后小娃累趴下睡觉去了。。。哈哈。。。估计小娃
今天白天在幼儿园老师那里重新老老实实学回来。。。
【在 m**k 的大作中提到】
: 法国数学家很多。。难道是因为他们 坑爹的数数 ？
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v****a
发帖数: 546 | 76 我以前也是这样教他，但后来不管了。这里的小孩再怎么会数比国内的还是差十万八千
里，这种数数P用没有，让他自己琢磨去了
5
5
【在 b****l 的大作中提到】
: 小孩4岁出头，最近教他学加法。开始时教他用心算数数的办法。比方说：4+3，就从5
: 开始数三个数，最后答案就是7。先教＋1，＋2， ＋3， 刚开始效果不错，等教到＋5
: ，＋6的时候小家伙还知道两个两个的数，就是，比方说：＋5，就数＋2，＋2，＋1，
: 就得到最后的结果。这个是他自己想出来的。完全是心算，不用手指头的，当然还是要
: 想半天才能算出来。
: 可现在不行了，等到＋7，＋8的时候小家伙也许是觉得难了吧，不愿意做了。还有就是
: preschool开始教他们加法，完全使用数手指头的方法，小家伙就完全忘了我教他的办
: 法，不数手指头就没法做加法了。
: 我有几个疑惑。一是我是不是心太急了些，这么点小孩要求心算是不是要求太高了。还
: 有数手指头这样的办法是不是应该是小孩学数，学加法的必经之路。还有，就算是数手
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t*******r
发帖数: 22634 | 77 其实这个就是小学数学里教那个自然语言数字表达的目的，至少
给银行写支票不能有二义性，炮兵打炮不能打到自己人头上。。。
或者从另一个角度，给银行写支票的自然语言数字表达不是任意
的，有附加的规定，目的是消除二义性，增强唯一性。实际也可
以认为是部分形式化的自然语言。所以这个东西需要学校正规教
学，而不仅仅依赖自然习惯。。。当然，就如上面 lila 说的，
age appropriate 也是需要考虑的重要因素，教学大纲
要能广泛 implementable，否则再好的想法也是一纸空文
。。。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 很赞同你的自然语言和数学的鸿沟问题。
: 中文语言的非标准说法有时候是无法精确表达一个数字。（标准说法还是可以的）
: 不过你说那个“One hundred and five，那非常明确的不会弄错”是有问题的
: 美国孩子刚开始学数学的时候会把诸如 sixty five 写成 605 的情况
:
: 于那
: 省略
: 子，
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a**l
发帖数: 1166 | 78 大富翁是网上游戏？求联接？
【在 s*****h 的大作中提到】
: 教他玩大富翁吧。我儿子4岁半时第一次玩就喜欢的不得了，然后加减法就很快自己提
: 高了
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t*******r
发帖数: 22634 | 79 说实话，大娃的数学，学校老师干了主要活。对于小学学校里的数学，
俺干的事情主要是在需要的时候偶尔答疑。。。之所以要答疑，主要
可能是因为每个娃都不一样，对某些娃显而易见的东东，对另一些娃
就不是。
一般情况，我给大娃的答疑，是类似这样一个对话：
"I don't get it!"
"Where or what you don't get it?"
"I don't get it. Why XXX ... YYY. That doesn't make
sense at all!"
"OK. What if we put / change ... here / there?"
... ...
如果是比较麻烦的东东，可能有下面的对话。
"Let's not worry this problem for now. Let's work
on another problem. What if we have ... ... ...,
what will you do on this?"
... ...
"Now let's go back to original problem..."
... ...
如果答疑成功，通常最后一句是：
"OK. I get it. I GET it!" （不让俺继续鼓噪，哼哼。。。）
这也是俺对小娃的 verbal 和 reasoning 能力比较看重的原因。
如果娃不能 kick start 这个 conversation starting from
what or where。。。那就对俺就很难了，因为俺毕竟不是教师，
没有教娃方面的培训。。。
【在 l**a 的大作中提到】
: 原来你对娃的要求这么高,我虽然不推娃,我知道教学大纲都是AGE APROPRIATE的.
: 我了解孩子的作业情况,知道他能和不能接受什么.
: 这个东西小学也是几年慢慢建立概念的,每年都重复,中文非常简单,个十百千万都解决
: 了.
: 包括乘除小数点换位....你是一劳永易.
: 所以人家在小学一直反复这东西.绝大部分孩子都能运用接受.
: 果然,你娃与众不同,我和我娃都很平常,平庸而已.
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s*****h
发帖数: 937 | 80 我家是禁止玩电脑游戏的。我们就是在B&N买的Monoplay，就十几刀吧。有时周末全家
一起玩，小人儿通过付钱找钱，加减法很快就通了
【在 a**l 的大作中提到】
: 大富翁是网上游戏？求联接？
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t*******r
发帖数: 22634 | 81 我现在想的就是你说的 subitizing 的问题。。。在超过
四个 item 之后，算术用的方法就是 count。。。count
其实是 sequential 的。。。
但是超过 subitizing 的四个 item 之后，除了使用 sequential
的 counting 之外，还有一条路，就是 spatial thinking。
当然，问题是在于，spatial thinking 对 counting 毫无用处，
对基本算术用处也不大。。。所以小学里会比较悲催。。。
spatial thinking 的原理，俺这个民科显然不懂。但是俺知道的
是，大脑对 “四个” 的限制，显然不会 item 个数，而是 spatial
symbol 的个数。。。比如 10 个 item 但是只有四种颜色，大脑
通常很快 subitizing 颜色的个数出来，跟 item 有 10 个关系
不大。。。
另外“个数”这个概念是被 counting 和算术所局限，其实
spatial symbol 可以是形状/大小/颜色等等等等属性。
所以我目前姑且认为 spatial thinking 时，大脑不断在
induce/reduce/deduce 出高级抽象 spatial symbol，
（码工是不是用一个 spatial symbol 代表 set of nodes？
然后鼓捣 N 久弄出一个 symbol 叫 graph？@@）。。。
同时借助草稿纸/白板，可以处理极其复杂的问题。。。好比某种
CPU 的 cache 很小，但是速度非常快并且功能极强，然后 RAM 又很大，
于是 CPU 飞速在 cache 里算来算去，cache 跟 RAM 之间快速倒腾
。。。sigh。。。这个比喻俺承认是至今俺用的最差的比喻。。。spatial
的东西，用 verbal 表达太悲催了。。。
Anyway，罗嗦了这么多，我觉得小学数学相对而言，重 sequential
但轻 spatial，不过这也是没办法的事。。。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 人的大脑能够一眼就认出3-4个以下的东西，这个叫 Subitizing
: 超过这个数字之后，就不能直观认了，而需要数数和抽象。
: 你家宝的这个情况很正常的。
: 不要着急一下子 + 7 +8 这些
: 先把数数搞熟练了，尤其是10以上的数；（用中文，别用英文）
: 这样就自动把Place Value、进制这些都搞定了。
: 数数搞熟练之后，再试一试逆向数数
: 这些都熟练了，再培养 +7 +8 之类的东西
:
: 5
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l**a
发帖数: 5175 | 82 我的孩子是个很正常的孩子,没有那么多问题,从小发育就和教科书上同步.
智力发育也一直和课本同步.上学从来没问题.所以我一般不怀疑我孩子
有问题,我怀疑老师没讲明白,或者内容要求过高.
这种SPATIAL THINKING第一次听说.
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我现在想的就是你说的 subitizing 的问题。。。在超过
: 四个 item 之后，算术用的方法就是 count。。。count
: 其实是 sequential 的。。。
: 但是超过 subitizing 的四个 item 之后，除了使用 sequential
: 的 counting 之外，还有一条路，就是 spatial thinking。
: 当然，问题是在于，spatial thinking 对 counting 毫无用处，
: 对基本算术用处也不大。。。所以小学里会比较悲催。。。
: spatial thinking 的原理，俺这个民科显然不懂。但是俺知道的
: 是，大脑对 “四个” 的限制，显然不会 item 个数，而是 spatial
: symbol 的个数。。。比如 10 个 item 但是只有四种颜色，大脑
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l**a
发帖数: 5175 | 83 最近一次4年级数学模拟考试我女儿成绩不好,我意识到我可能太轻松了.
我开始研究教学大纲,了解美国数学教学思路.
我孩子K-3都是学校教,作业有个别问题,我觉得是难度的问题,
考试都是没问题的,4年级开始有些问题了,我怀疑老师不会教,
(也可能课程开始有难度了,我自己就是4年级开始被推的.就是这个年龄.)
有个正常的孩子,我的思路就比较狭窄.
【在 t*******r 的大作中提到】
: 其实这个就是小学数学里教那个自然语言数字表达的目的，至少
: 给银行写支票不能有二义性，炮兵打炮不能打到自己人头上。。。
: 或者从另一个角度，给银行写支票的自然语言数字表达不是任意
: 的，有附加的规定，目的是消除二义性，增强唯一性。实际也可
: 以认为是部分形式化的自然语言。所以这个东西需要学校正规教
: 学，而不仅仅依赖自然习惯。。。当然，就如上面 lila 说的，
: age appropriate 也是需要考虑的重要因素，教学大纲
: 要能广泛 implementable，否则再好的想法也是一纸空文
: 。。。
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t*******r
发帖数: 22634 | 84 我第一次意识到 spatial thinking，是一年前俺大娃特别喜欢从
图书馆借到的一本书 "How to Be a Genius -- Your brain
and how to train it"，娃反复 checkout 了很多次：
这本书：
http://www.amazon.com/How-Be-Genius-DK-Publishing/dp/0756655153
其中有一页提到思考方式，有些人更趋向于 verbal，有些人更趋向于 spatial，
还有一个简单的自测（估计不准），娃自测了一下，认为她自己的思考方式
更偏向于 spatial。不管她测得准不准，从那个时候俺开始注意这个差别。
另外你娃可能 academics 一向比较好，你比较省心。俺娃不一样，
老师批评不少。三年级一开学没多久，就给俩批评。。。即使没批评的
时候，作业有时候突然错很多。导致有时俺 LP 很生气，认为娃
academics 差，需要补课。我经常跟 LP 争辩说娃应该不是
academics 差，娃仅仅可能是 slightly different，
需要 help。。。反正我们两娃一堆问题，老师批评都是家常便饭。。。
另外俺面对的另一个问题，是 maintain 两个娃的兴趣。。。俺从老师
那边看到娃的课堂作业，娃如果实在没兴趣、或者娃认为自己根本 “don't
get it” 的时候，课堂作业跟交白卷差不多。。。
当然，美帝就这点好，老师批评都是充满微笑不给压力的，更像一个
信息反馈，家长顿感轻松很多。。。
【在 l**a 的大作中提到】
: 我的孩子是个很正常的孩子,没有那么多问题,从小发育就和教科书上同步.
: 智力发育也一直和课本同步.上学从来没问题.所以我一般不怀疑我孩子
: 有问题,我怀疑老师没讲明白,或者内容要求过高.
: 这种SPATIAL THINKING第一次听说.
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l**a
发帖数: 5175 | 85 感觉你想自己的孩子做科学研究?我知道科研最要特别的头脑.
我觉得自己的小孩也许读书还行,但是读书好和做科研差别太远了.
我感觉自己的小孩是个非常标准的平常的小孩,所以就按平常的教育好了.
如果她努力点,成绩更好点就更好,我是个很平庸的家长.
我觉得天才是生的,不是培养的,如果一个小孩不是天才,那未必
是一件坏事,说不定是好事.
【在 t*******r 的大作中提到】
: 我第一次意识到 spatial thinking，是一年前俺大娃特别喜欢从
: 图书馆借到的一本书 "How to Be a Genius -- Your brain
: and how to train it"，娃反复 checkout 了很多次：
: 这本书：
: http://www.amazon.com/How-Be-Genius-DK-Publishing/dp/0756655153
: 其中有一页提到思考方式，有些人更趋向于 verbal，有些人更趋向于 spatial，
: 还有一个简单的自测（估计不准），娃自测了一下，认为她自己的思考方式
: 更偏向于 spatial。不管她测得准不准，从那个时候俺开始注意这个差别。
: 另外你娃可能 academics 一向比较好，你比较省心。俺娃不一样，
: 老师批评不少。三年级一开学没多久，就给俩批评。。。即使没批评的
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t*******r
发帖数: 22634 | 86 如果我想让我两娃干啥，我两娃就会干啥。。。我只能说太阳从西边出来了。。。
俺大娃啥时会让俺给她选书？。。。书都是娃自己选的。。。俺最多 recommend
/ strongly recommend。。。俺只拥有某些否决权，基本没啥具体哪一本书的
选择权。。。
如果说娃的职业方向。。。娃自己去看 biography（人物传记），有问题
会来问我，我有问必答就完事了。。。而且娃么，今天喜欢这个，明天喜欢那个
。。。谁知道娃将来想干嘛？。。。
【在 l**a 的大作中提到】
: 感觉你想自己的孩子做科学研究?我知道科研最要特别的头脑.
: 我觉得自己的小孩也许读书还行,但是读书好和做科研差别太远了.
: 我感觉自己的小孩是个非常标准的平常的小孩,所以就按平常的教育好了.
: 如果她努力点,成绩更好点就更好,我是个很平庸的家长.
: 我觉得天才是生的,不是培养的,如果一个小孩不是天才,那未必
: 是一件坏事,说不定是好事.
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y****i
发帖数: 5690 | 87 这也是为什么老中孩子数学都普遍超前的原因 当然也可以说我们出国的人都基因普遍的
好 所以 吼吼
可是STREET SMART我觉得我们的孩子普遍来说还是不如老美（也不如国内老中的孩子）
以后英文的阅读写作方面 恐怕也多数不如
己教
【在 f*c 的大作中提到】
: 大家都推的好早啊，我娃5岁多了，还是用学校教的，画圈圈画道道，看来大家都自己教
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y****i
发帖数: 5690 | 88 恩 这个确实是这样
【在 a*****g 的大作中提到】
: 我再补充个语意模糊方面的例子
: 我刚来美国的时候好奇滴问一个地道的美国人，
: 电视广告上说 two ninty nine 是多少价钱
: 到底是 $2.99 还是 $299，他说不知道，得根据上下文猜。
:
: 于那
: 省略
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y****i
发帖数: 5690 | 89
能是自
然的
而以后 会知道到了TWENTRY NIGHT 而转为THIRTY 我觉得只是PATTERN的一种变化 能够
掌握这种到此转弯的PATTERN 就是提高了
PATTERn不见得只能够是一根筋 单一的PATTERN 识别复杂PATTERN 才是进阶
觉得不友好 也可能和英文不是我们的母语友关系吧 我觉得语言只是载体 即使有影响
对思维的影响恐怕也是非常有限的
了这个问题，还有很多很多英语的问题，和数学非常不又好……
【在 a*****g 的大作中提到】
: 数学的本质是 pattern, 是严密的逻辑和推理。
: 小孩子数数敢数 twenty nine , twenty ten, twenty eleven, twenty twelve
: 这才是正确的数学 pattern 和推理。
: 英语需要把正确的数学 pattern 和推理，
: 最后教成错误的、符合英语语法的 pattern
: 这个问题实在是太大了
: 除了这个问题，还有很多很多英语的问题，和数学非常不又好……
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y****i
发帖数: 5690 | 90 三进制的话 也不是10个三啊 不是两个三么？
【在 n***p 的大作中提到】
: 可不可以花点时间讲讲到底什么是十进制？ 我提到“十三”并不是十个三，难道不是
: 因为我们默认的是十进制而不是三进制的缘故么？
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y****i
发帖数: 5690 | 91 所以我觉得他有点儿拔苗了
，
【在 g*********9 的大作中提到】
: 楼上的我都看晕了，
: 我在一年级volunteer过，10以内加减法和20以内加减法是很不同的概念，楼主说+7，
: +8等等，的确是很先进了。
: 据我家4岁不推娃观察，这个阶段搞明白3+4=7是她的极限了。
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y****i
发帖数: 5690 | 92 11-19 确实有这个问题 没中文直观
20以上 和中文一回事
Twenty One 对于二十一 完全一回事
二 TWEN
十 TY
一 ONE
一模一样啊就 连顺序都是 哈哈
简直 就是 GREAT MINDS THINK ALIKE嘛
【在 a*****g 的大作中提到】
: 呵呵——中国人很多都不知道这个，
: 原因就是中文语法自动包括进去了，以至于想都不用想。
: 英语这个语言和数学很不友好，所以才创造了 place valuce 这个词。
: 便于讲英语的将来学进制。
: 你读 twelve 就没有 place value，不像中文分解成十和二
: teen 数字更是一塌糊涂
: 到了后面还要給孩子解释 twenty 是 二十， thirty 是三十
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l**a
发帖数: 5175 | 93 这就比较虚伪了,做家长的,就在那里,说自己不曾引导了,
自己没开车带她们去了,然后自己答疑了....解答的过程你就在参与.
我不否认推数学,推逻辑能力,甚至把码工思想灌输在童年.
我为什么说AGE APPROPRITE呢?人的大脑发育在某年龄段前不成熟.
艺术也是SPATIAL的,可能对潜在的发育影响很大.
【在 t*******r 的大作中提到】
: 如果我想让我两娃干啥，我两娃就会干啥。。。我只能说太阳从西边出来了。。。
: 俺大娃啥时会让俺给她选书？。。。书都是娃自己选的。。。俺最多 recommend
: / strongly recommend。。。俺只拥有某些否决权，基本没啥具体哪一本书的
: 选择权。。。
: 如果说娃的职业方向。。。娃自己去看 biography（人物传记），有问题
: 会来问我，我有问必答就完事了。。。而且娃么，今天喜欢这个，明天喜欢那个
: 。。。谁知道娃将来想干嘛？。。。
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t*******r
发帖数: 22634 | 94 （1）------- 填鸭 vs 引导式放羊 ----------------
把小鸭子们带到食物丰富的池塘，让小鸭子们自己找食自己；
跟北京填鸭那个搞法，区别应该很明显吧。。。
小鸭子们在被放鸭时，碰到困惑的时候，给小鸭子们一点 clue；
小鸭子们懒惰的时候，给小鸭子们一点 challenge。。。难道
不是放鸭娃义不容辞的责任么？
放羊放羊，也得把羊放到风吹草低见牛羊的草原吧。。。否则
羊不都饿死了？还放个球？
（2）------- 关于灌输码工思想 ------------------
另外我没有直接灌输码工思想，我就是想灌，我娃让我灌么？
我只是从不同角度，构造不同案例，challenge 娃在 place value
概念上的 inconsistency，同时 hint 解决 inconsistency 的
可能办法而已。。。否则，看看这个版上 N 多人都还
迷茫在 “place value” 跟 “coupon value” 的
区别中。。。
（3）------ 关于 age appropriate -------------
age appropriate，不仅仅是 content 的 issue，
更重要的是 implement methodology 的 issue。
借用前面一个 ID 提到的概念，俺觉得，non-structured
learning vs structured learning，是 age
appropriate 的一个重要考虑因子。
就好比三岁娃、五岁娃、十岁娃、成人等等，都可以去
Walmart 转转，只不过大家转转的方式不同、干的事
不一样而已。
或者更直接的说法，图书馆有 juvenile non-fiction
section，但不是每本书上都严格标年龄，就是这个意思。
那就是小鸭子们的一片食物区域，想吃啥食物，小鸭子自己
试试。。。
从这个角度讲，古典钢琴童子功练法，对很多非专业艺术方向的
娃，反而是 age inappropriate，因为过早教授太多规则框
架限制 -- “理解要执行，不理解也要执行。”
而 daycare 的 ABC Music and Me 相对而言，则
age appropriate。
（4）--- 关于艺术的 spatial/analytical --------
艺术的确是 spatial 的，问题在于是不是 analytical 的。
其实大众型艺术教育确实也是 analytical 的，比如 “ABC Music
and Me”。
但是专业艺术童子功教育不是 analytical 的，还是那句话
-- “理解要执行，不理解也要执行。”
“艺术教育可能对潜在的发育影响很大” -- 这句没说错，
具体而言看在艺术教育上话多少时间，采取哪种教育理念。
其实俺也在考虑把长笛纳入大娃计划中，但是目前没有时间，另外
就是 age appropriate 的 debate 。。。
【在 l**a 的大作中提到】
: 这就比较虚伪了,做家长的,就在那里,说自己不曾引导了,
: 自己没开车带她们去了,然后自己答疑了....解答的过程你就在参与.
: 我不否认推数学,推逻辑能力,甚至把码工思想灌输在童年.
: 我为什么说AGE APPROPRITE呢?人的大脑发育在某年龄段前不成熟.
: 艺术也是SPATIAL的,可能对潜在的发育影响很大.
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b****l
发帖数: 132 | 95 谢谢这么多人答复。
有些人问小孩会不会加法交换率，这个他自己很快就会了（第一个数比第二个数小的多
的时候，他就会交换一下再加）。
关于是否太推的问题，教他会加法不是目的，教加法只是个手段。如果仅从目的角度考
虑，等他5、6岁或者7、8岁一教就会的东西，现在没必要教。我和LD的目的是给他一点
有挑战性的东西，让他学会动脑筋，让他从小就能学会克服小小的困难。
教他学东西的时候，很轻度的push一下还是会做的，因为不想让小孩子觉得什么事情想
不做就可以不做的。但是，如果小孩子连续表现出不感兴趣了，我们会思考什么是更合
适的办法和难度，会努力的求变化，让他在兴趣中学是第一位的。如果就是要求太高了
，我们会调整，找更合适的目标来教小孩。
看这么多人的答复，在帮助我和LD思考怎么引导小孩学习上还是有收获的。谢谢大家。
5
5
【在 b****l 的大作中提到】
: 小孩4岁出头，最近教他学加法。开始时教他用心算数数的办法。比方说：4+3，就从5
: 开始数三个数，最后答案就是7。先教＋1，＋2， ＋3， 刚开始效果不错，等教到＋5
: ，＋6的时候小家伙还知道两个两个的数，就是，比方说：＋5，就数＋2，＋2，＋1，
: 就得到最后的结果。这个是他自己想出来的。完全是心算，不用手指头的，当然还是要
: 想半天才能算出来。
: 可现在不行了，等到＋7，＋8的时候小家伙也许是觉得难了吧，不愿意做了。还有就是
: preschool开始教他们加法，完全使用数手指头的方法，小家伙就完全忘了我教他的办
: 法，不数手指头就没法做加法了。
: 我有几个疑惑。一是我是不是心太急了些，这么点小孩要求心算是不是要求太高了。还
: 有数手指头这样的办法是不是应该是小孩学数，学加法的必经之路。还有，就算是数手
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l**a
发帖数: 5175 | 96 对于不理解的东西也要执行,其实很不容易,而且很可能是某种有潜在价值的TRAIT.
也表明另外一个角度的相当高的成熟度...我还在思考这种TRAIT的来源.
对你的大娃,我觉得可以试试,你看她是否小肚子鼓鼓,腹部呼吸应该是更正确的方法,
不是靠肺活量大,你看那些女高音,丰满些的,普遍发音系统更强大.
如果是瘦弱的女孩,就先别急.胖呼呼的可以试试.
（4）--- 关于艺术的 spatial/analytical --------
艺术的确是 spatial 的，问题在于是不是 analytical 的。
其实大众型艺术教育确实也是 analytical 的，比如 “ABC Music
and Me”。
但是专业艺术童子功教育不是 analytical 的，还是那句话
-- “理解要执行，不理解也要执行。”
“艺术教育可能对潜在的发育影响很大” -- 这句没说错，
具体而言看在艺术教育上话多少时间，采取哪种教育理念。
其实俺也在考虑把长笛纳入大娃计划中，但是目前没有时间，另外
就是 age appropriate 的 debate 。。。
【在 t*******r 的大作中提到】
: （1）------- 填鸭 vs 引导式放羊 ----------------
: 把小鸭子们带到食物丰富的池塘，让小鸭子们自己找食自己；
: 跟北京填鸭那个搞法，区别应该很明显吧。。。
: 小鸭子们在被放鸭时，碰到困惑的时候，给小鸭子们一点 clue；
: 小鸭子们懒惰的时候，给小鸭子们一点 challenge。。。难道
: 不是放鸭娃义不容辞的责任么？
: 放羊放羊，也得把羊放到风吹草低见牛羊的草原吧。。。否则
: 羊不都饿死了？还放个球？
: （2）------- 关于灌输码工思想 ------------------
: 另外我没有直接灌输码工思想，我就是想灌，我娃让我灌么？
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t*******r
发帖数: 22634 | 97 “不理解也要执行” 的 trait，俺俩娃估计都没有。。。analytical
thinking 的娃，没办法。。。俺能对付俺娃有的 traits 就不错了
。。。俺思考也花精力是不是，跟俺两娃没有相关可能，我就节省时间
了。。。
至于长笛，目前还搁置状态 -- 没时间。。。今天把图书馆借的长笛
书都还了。。。反正看 PBS 早教节目时，背景音乐一大堆在那边。。。
对于目前大娃小娃音乐的维持状态，俺要求不高。。。
【在 l**a 的大作中提到】
: 对于不理解的东西也要执行,其实很不容易,而且很可能是某种有潜在价值的TRAIT.
: 也表明另外一个角度的相当高的成熟度...我还在思考这种TRAIT的来源.
: 对你的大娃,我觉得可以试试,你看她是否小肚子鼓鼓,腹部呼吸应该是更正确的方法,
: 不是靠肺活量大,你看那些女高音,丰满些的,普遍发音系统更强大.
: 如果是瘦弱的女孩,就先别急.胖呼呼的可以试试.
:
: （4）--- 关于艺术的 spatial/analytical --------
: 艺术的确是 spatial 的，问题在于是不是 analytical 的。
: 其实大众型艺术教育确实也是 analytical 的，比如 “ABC Music
: and Me”。
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d**u
发帖数: 1639 | 98 你可以用“凑十法”。前提是，你教加法时，要用实物（如7个和8个两组cereal）进行
教学。
让他把8拆分成3和5，把3移到7那堆（凑成10），然后加上剩余的5，==> 得到 15
我个人的经验，数学教学把10以内的加法基础打好最重要。之后就比较得心应手了
5
5
【在 b****l 的大作中提到】
: 小孩4岁出头，最近教他学加法。开始时教他用心算数数的办法。比方说：4+3，就从5
: 开始数三个数，最后答案就是7。先教＋1，＋2， ＋3， 刚开始效果不错，等教到＋5
: ，＋6的时候小家伙还知道两个两个的数，就是，比方说：＋5，就数＋2，＋2，＋1，
: 就得到最后的结果。这个是他自己想出来的。完全是心算，不用手指头的，当然还是要
: 想半天才能算出来。
: 可现在不行了，等到＋7，＋8的时候小家伙也许是觉得难了吧，不愿意做了。还有就是
: preschool开始教他们加法，完全使用数手指头的方法，小家伙就完全忘了我教他的办
: 法，不数手指头就没法做加法了。
: 我有几个疑惑。一是我是不是心太急了些，这么点小孩要求心算是不是要求太高了。还
: 有数手指头这样的办法是不是应该是小孩学数，学加法的必经之路。还有，就算是数手
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w***5
发帖数: 11 | |
