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Parenting版 - 为什么美国人数学糊涂的一个例子(图)
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1 (共1页)
a*****g
发帖数: 19398
1
为什么美国人数学糊涂的一个例子(图)
前两天正好收到了一个厂家的海报,
这就是美国数学教育很流行的教具(manipulative )。
这里面两个重大的问题——
1,根本就是错误的表达。
把 100个小 unit 放在百位,代表的数字实际上是 100 x 100
20个小 unit 放在十位,代表的数字是 20x10=200
所以下面的图的例子代表的数字是 10203。
美国的大部分老师会说这代表是 123,你的小孩子就跟着这样的老师学。
2,违反了人脑认识数字的本质规律。
人脑认识数字,在小数字上是可以精确的,比如10个、20个以内
数字越大,认识就越模糊,也就需要用抽象能力去认识数字。
这种教具在大数字上去搞精确,等于扼杀孩子的抽象能力。
没有抽象能力,数学就越学越学不下去了。
家长们自己小心吧。
C*****d
发帖数: 2253
2
这个基本可以说是你思维僵化的一个例子,
如果像你一样莫名其妙的generalize,
可以说是中国教育让人思维僵化的一个例子,也可以说是中国人思维僵化的一个例子。

【在 a*****g 的大作中提到】
: 为什么美国人数学糊涂的一个例子(图)
: 前两天正好收到了一个厂家的海报,
: 这就是美国数学教育很流行的教具(manipulative )。
: 这里面两个重大的问题——
: 1,根本就是错误的表达。
: 把 100个小 unit 放在百位,代表的数字实际上是 100 x 100
: 20个小 unit 放在十位,代表的数字是 20x10=200
: 所以下面的图的例子代表的数字是 10203。
: 美国的大部分老师会说这代表是 123,你的小孩子就跟着这样的老师学。
: 2,违反了人脑认识数字的本质规律。

X****r
发帖数: 3557
3
哈哈

【在 C*****d 的大作中提到】
: 这个基本可以说是你思维僵化的一个例子,
: 如果像你一样莫名其妙的generalize,
: 可以说是中国教育让人思维僵化的一个例子,也可以说是中国人思维僵化的一个例子。

L**********8
发帖数: 1349
4
美国教育确实很烂。不想受美国教育也很容易,把孩子送回国就完了,不就可以天天接
受最先进的中国式教育了吗?别说这个破玩意了。中国孩子小学2年级可能就会解方程
,到时候你还不高兴?嘿嘿。。。。
S*******s
发帖数: 13043
5
这个教围棋的和那个捡瓶子的不会是一个人吧
X****r
发帖数: 3557
6
呵呵,我最早也是这个感觉

【在 S*******s 的大作中提到】
: 这个教围棋的和那个捡瓶子的不会是一个人吧
m*****8
发帖数: 4059
7
其实就玩具本身来说这个概念还挺清楚的,1,10,100。
就是加入位的概念后图示的表格含义不太清楚了。如果是想要把各位相加,竖列格子而
不是横列格子恐怕更接近抽象数字演算的结构。横着,既可能是相加,也可能是位,确
实存在歧义。对孩子来说,歧义应该越少越好,这样学起来明确,不会搞混。

★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8

【在 a*****g 的大作中提到】
: 为什么美国人数学糊涂的一个例子(图)
: 前两天正好收到了一个厂家的海报,
: 这就是美国数学教育很流行的教具(manipulative )。
: 这里面两个重大的问题——
: 1,根本就是错误的表达。
: 把 100个小 unit 放在百位,代表的数字实际上是 100 x 100
: 20个小 unit 放在十位,代表的数字是 20x10=200
: 所以下面的图的例子代表的数字是 10203。
: 美国的大部分老师会说这代表是 123,你的小孩子就跟着这样的老师学。
: 2,违反了人脑认识数字的本质规律。

k******b
发帖数: 4501
8
这个要看教育的对象是谁和目的是什么了。
如果是教育小小孩理解十进制和百位,十位,个位的含义,这个教具很直接了当啊。

【在 a*****g 的大作中提到】
: 为什么美国人数学糊涂的一个例子(图)
: 前两天正好收到了一个厂家的海报,
: 这就是美国数学教育很流行的教具(manipulative )。
: 这里面两个重大的问题——
: 1,根本就是错误的表达。
: 把 100个小 unit 放在百位,代表的数字实际上是 100 x 100
: 20个小 unit 放在十位,代表的数字是 20x10=200
: 所以下面的图的例子代表的数字是 10203。
: 美国的大部分老师会说这代表是 123,你的小孩子就跟着这样的老师学。
: 2,违反了人脑认识数字的本质规律。

a*****g
发帖数: 19398
9
单独摆出来,没有那个 place value 的表格就是对的。

【在 k******b 的大作中提到】
: 这个要看教育的对象是谁和目的是什么了。
: 如果是教育小小孩理解十进制和百位,十位,个位的含义,这个教具很直接了当啊。

d**k
发帖数: 797
10
请问你在哪个州?

【在 a*****g 的大作中提到】
: 单独摆出来,没有那个 place value 的表格就是对的。
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z*c
发帖数: 4700
11
如果左边放一个小方块,中间放10个长条,右边放一个大块,楼主要精神分裂了吧?

【在 a*****g 的大作中提到】
: 为什么美国人数学糊涂的一个例子(图)
: 前两天正好收到了一个厂家的海报,
: 这就是美国数学教育很流行的教具(manipulative )。
: 这里面两个重大的问题——
: 1,根本就是错误的表达。
: 把 100个小 unit 放在百位,代表的数字实际上是 100 x 100
: 20个小 unit 放在十位,代表的数字是 20x10=200
: 所以下面的图的例子代表的数字是 10203。
: 美国的大部分老师会说这代表是 123,你的小孩子就跟着这样的老师学。
: 2,违反了人脑认识数字的本质规律。

a*****g
发帖数: 19398
12
我在 IL,你不会去教育局举报我吧

【在 d**k 的大作中提到】
: 请问你在哪个州?
z*c
发帖数: 4700
13
谁告诉你那个place value必须那样放?旋转180度呢?又要精神分裂了吧?

【在 a*****g 的大作中提到】
: 单独摆出来,没有那个 place value 的表格就是对的。
z*c
发帖数: 4700
14
大家都没说到点子上。
1,
要是像楼主说的那样,那么这个玩具设计得就有问题。因为只需要最小的方块就可以表
达任何数字了,哪怕是9亿,9个小方块放在亿的位置上。
2,
如果照原图那种大块,条子,小块的设计,就不要搞什么个位十位百位的东西,因为这
样做反而confusing,板上的那几个东西放塑料袋里照样很容易数清楚,就像麻将里的7
筒,没有人去数具体的筒数,而是老远看上去是4筒的大块和3筒的大块摆在一起,这就
是7筒。假设有142筒的麻将,那就是一个大块+4条+2个小块。一堆东西放在板上是142
筒,乱放在塑料袋里也是142筒。
3,
楼主搞的什么100X100纯粹是稀里糊涂。原因参见上面的1。

【在 a*****g 的大作中提到】
: 为什么美国人数学糊涂的一个例子(图)
: 前两天正好收到了一个厂家的海报,
: 这就是美国数学教育很流行的教具(manipulative )。
: 这里面两个重大的问题——
: 1,根本就是错误的表达。
: 把 100个小 unit 放在百位,代表的数字实际上是 100 x 100
: 20个小 unit 放在十位,代表的数字是 20x10=200
: 所以下面的图的例子代表的数字是 10203。
: 美国的大部分老师会说这代表是 123,你的小孩子就跟着这样的老师学。
: 2,违反了人脑认识数字的本质规律。

p**s
发帖数: 2707
15
什么乱七八糟的,三个篮子,画了红苹果,青苹果,黄苹果,把两个红苹果放进第一个
篮子,就变成两个红苹果乘红苹果了?
a*****g
发帖数: 19398
16
你说的是物品(图案)归类,这个教具是 Place Value。
这两个不是一回事。
你要是分不清这些,就很难发现老师在教学中问题。

【在 p**s 的大作中提到】
: 什么乱七八糟的,三个篮子,画了红苹果,青苹果,黄苹果,把两个红苹果放进第一个
: 篮子,就变成两个红苹果乘红苹果了?

v*******e
发帖数: 11604
17
赞同楼主的发现。这个教具是有问题的。
p**s
发帖数: 2707
18
你可以自己去看wiki上的positional notation,
241 in base 5, in base 8 是怎么画的。

【在 a*****g 的大作中提到】
: 你说的是物品(图案)归类,这个教具是 Place Value。
: 这两个不是一回事。
: 你要是分不清这些,就很难发现老师在教学中问题。

z*c
发帖数: 4700
19
这种玩具只有2种设计方法和玩法。
要么是玩place value,然后只需要小方块。
要么是大块条子小块,然后取消place value的板子。
原图confusing,想2种玩法都兼顾,也是confusing。
这个类似我们平时用现金时的数钱办法
除此之外暂时还没想出其他的玩法。
具体原因我在上面都解释了。

【在 a*****g 的大作中提到】
: 你说的是物品(图案)归类,这个教具是 Place Value。
: 这两个不是一回事。
: 你要是分不清这些,就很难发现老师在教学中问题。

a*****g
发帖数: 19398
20
我去看了,那个表达是对的。
你没有留意人家group之间用的是加号吧

【在 p**s 的大作中提到】
: 你可以自己去看wiki上的positional notation,
: 241 in base 5, in base 8 是怎么画的。

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a*****g
发帖数: 19398
21
讲 place value,
● Unit不能变,变了Unit,整个数学体系基础都毁了(学不好分数就是直接恶果)
● 同样的 unit 放在不同的 place 具有不同的 value,而且value差别符合进制。
这个教具错就错在了第一条,也是最重要的一条。
美国的教科书经常给出这种习题,
一个苹果和五个香蕉,两头牛加四头猪,期望孩子答案是6
都是违反第一条的恶习。

【在 v*******e 的大作中提到】
: 赞同楼主的发现。这个教具是有问题的。
s*****j
发帖数: 6435
22
看来鸡兔同笼问题是在 毁掉数学体系基础.

【在 a*****g 的大作中提到】
: 讲 place value,
: ● Unit不能变,变了Unit,整个数学体系基础都毁了(学不好分数就是直接恶果)
: ● 同样的 unit 放在不同的 place 具有不同的 value,而且value差别符合进制。
: 这个教具错就错在了第一条,也是最重要的一条。
: 美国的教科书经常给出这种习题,
: 一个苹果和五个香蕉,两头牛加四头猪,期望孩子答案是6
: 都是违反第一条的恶习。

n***p
发帖数: 7668
23
一个苹果和5个香蕉是6个水果。两头牛加四头猪是6个畜牲 (!)
Any difference at all?

【在 a*****g 的大作中提到】
: 讲 place value,
: ● Unit不能变,变了Unit,整个数学体系基础都毁了(学不好分数就是直接恶果)
: ● 同样的 unit 放在不同的 place 具有不同的 value,而且value差别符合进制。
: 这个教具错就错在了第一条,也是最重要的一条。
: 美国的教科书经常给出这种习题,
: 一个苹果和五个香蕉,两头牛加四头猪,期望孩子答案是6
: 都是违反第一条的恶习。

n***p
发帖数: 7668
24
其实,畜牲和牲畜,字面意义是一样的。

【在 a*****g 的大作中提到】
: 讲 place value,
: ● Unit不能变,变了Unit,整个数学体系基础都毁了(学不好分数就是直接恶果)
: ● 同样的 unit 放在不同的 place 具有不同的 value,而且value差别符合进制。
: 这个教具错就错在了第一条,也是最重要的一条。
: 美国的教科书经常给出这种习题,
: 一个苹果和五个香蕉,两头牛加四头猪,期望孩子答案是6
: 都是违反第一条的恶习。

a*****g
发帖数: 19398
25
嗯,你是明白道理的。你用了子集全集的概念,去弥补漏洞。
可惜孩子的教育是要scafold阶梯进步的,
更多老师不知道这样去弥补解释,孩子就没有掌握好最根本的概念。
另外,这个中文叫“牲畜”,不叫“畜牲”。

【在 n***p 的大作中提到】
: 一个苹果和5个香蕉是6个水果。两头牛加四头猪是6个畜牲 (!)
: Any difference at all?

i*******t
发帖数: 499
26
这种教具还是蛮好的。用来教孩子进位退位也很直观。
楼主可以站在不熟悉数字的小朋友的角度去思考。
不管在哪个阶段学什么东西,再熟悉抽象的概念之前,直观的实例都很重要。
定义也就是用来总结这些实例的。熟悉实例可以更好的理解定义,甚至达到自己能总结
创造新定义。数学家们常干这个。
a*****g
发帖数: 19398
27
我这里的中文老师要是这样教中文,很快就会被我辞退了。

【在 n***p 的大作中提到】
: 其实,畜牲和牲畜,字面意义是一样的。
c******i
发帖数: 4091
28
他教得没错,你为什么要辞退之?好像日本人坚持认为自己的英文发音才正确一样?
畜牲 添至备忘录
chù shēng
ㄔㄨˋ ㄕㄥ
兽类 牲畜
词语解释
1.指牛、马、羊、鸡、狗、猪等六畜。《左传·桓公六年》:“不以畜牲,不以器币。
” 杜预 注:“畜牲,六畜。”
2.詈词。谓行同禽兽的人。 贺敬之 丁毅 等《白毛女》第五幕第三场:“他犯的霸占
财产、逼死人命、强奸民女的罪,在新社会法律上绝对不能容许,这是一种畜牲的行为
。” 郭澄清 《大刀记》第九章:“当她‘送’出角门儿以后,望见伪军们朝西走远了
,这才咬着牙悄声骂道:‘这些披着人皮的畜牲!’”
牲畜 shēngchù
[livestock;domesticated animal] 为某种用途所饲养的家畜;尤指菜畜、奶牛和役畜
--------------------------
三牲六畜的省称。古时指牛、羊、猪为三牲,而六畜则包括马、牛、羊、鸡、犬、猪。
后泛指人类饲养的兽禽类。 冰心 《寄小读者》二二:“近山一带的居民,并未曾受红
人之侵迫,只在此数十年中不能牧养牲畜,牛羊死亡相继。” 赵树理 《表明态度》:
“全村人口没有一口损失,可惜把牲畜藏在另一个山洼里,被敌人发现,完全给拉走了
。”

【在 a*****g 的大作中提到】
: 我这里的中文老师要是这样教中文,很快就会被我辞退了。
a*****g
发帖数: 19398
29
(下面有忌讳语!)
你去查字典,chinaman 可以是打保龄球的一个手法,字面上看起来蛮可爱的呢
哪个老师在学校里面教这个?吃不了兜着走。

【在 c******i 的大作中提到】
: 他教得没错,你为什么要辞退之?好像日本人坚持认为自己的英文发音才正确一样?
: 畜牲 添至备忘录
: chù shēng
: ㄔㄨˋ ㄕㄥ
: 兽类 牲畜
: 词语解释
: 1.指牛、马、羊、鸡、狗、猪等六畜。《左传·桓公六年》:“不以畜牲,不以器币。
: ” 杜预 注:“畜牲,六畜。”
: 2.詈词。谓行同禽兽的人。 贺敬之 丁毅 等《白毛女》第五幕第三场:“他犯的霸占
: 财产、逼死人命、强奸民女的罪,在新社会法律上绝对不能容许,这是一种畜牲的行为

m*****8
发帖数: 4059
30
你这么说是对的。两种玩法不能混,想兼顾是confusing。

★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8

【在 z*c 的大作中提到】
: 这种玩具只有2种设计方法和玩法。
: 要么是玩place value,然后只需要小方块。
: 要么是大块条子小块,然后取消place value的板子。
: 原图confusing,想2种玩法都兼顾,也是confusing。
: 这个类似我们平时用现金时的数钱办法
: 除此之外暂时还没想出其他的玩法。
: 具体原因我在上面都解释了。

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大家都给孩子上蒙校吗?低年级孩子学数学的问题
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数学老师的围棋教具(图)1岁半宝宝平时都干什么
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T******n
发帖数: 1131
31
你是不是有点过了?前面有人提chinaman吗?

【在 a*****g 的大作中提到】
: (下面有忌讳语!)
: 你去查字典,chinaman 可以是打保龄球的一个手法,字面上看起来蛮可爱的呢
: 哪个老师在学校里面教这个?吃不了兜着走。

c******i
发帖数: 4091
32
有人说你僵化,真没错。
这个数学题里说畜牲和牲畜完全相同,而且畜牲更书面化。至于字典给出的詈词解释,
是对人用才是禁忌语。
chinaman不可以随便用,但是老师教的时候提到其歧视性用法和起源是完全没有问题的。
幸亏你只教围棋不教语文。

【在 a*****g 的大作中提到】
: (下面有忌讳语!)
: 你去查字典,chinaman 可以是打保龄球的一个手法,字面上看起来蛮可爱的呢
: 哪个老师在学校里面教这个?吃不了兜着走。

a*****g
发帖数: 19398
33
没问题啊。
你觉得用“畜牲”就用这个畜牲,我觉得用“牲畜”就用牲畜。
你可以僵化坚持那个,我也可以僵化坚持这个。

的。
治其痔邪,何得车之多也?子行矣!

【在 c******i 的大作中提到】
: 有人说你僵化,真没错。
: 这个数学题里说畜牲和牲畜完全相同,而且畜牲更书面化。至于字典给出的詈词解释,
: 是对人用才是禁忌语。
: chinaman不可以随便用,但是老师教的时候提到其歧视性用法和起源是完全没有问题的。
: 幸亏你只教围棋不教语文。

S*******s
发帖数: 13043
34
他认为这种情况两个都可以,这个不叫僵化。
坚持只有一个标准答案的才是僵化。
估计让你去给加西亚送信应该是不可能的了。

【在 a*****g 的大作中提到】
: 没问题啊。
: 你觉得用“畜牲”就用这个畜牲,我觉得用“牲畜”就用牲畜。
: 你可以僵化坚持那个,我也可以僵化坚持这个。
:
: 的。
: 治其痔邪,何得车之多也?子行矣!

a*****g
发帖数: 19398
35
嗯,让加西亚创建个 gmail 账号,我给发个email算了

【在 S*******s 的大作中提到】
: 他认为这种情况两个都可以,这个不叫僵化。
: 坚持只有一个标准答案的才是僵化。
: 估计让你去给加西亚送信应该是不可能的了。

c******i
发帖数: 4091
36
我都不好意思直接说他逻辑基础不过关,这样教算术还凑和,数学就算了。

【在 S*******s 的大作中提到】
: 他认为这种情况两个都可以,这个不叫僵化。
: 坚持只有一个标准答案的才是僵化。
: 估计让你去给加西亚送信应该是不可能的了。

a*****r
发帖数: 1539
37
每次看楼主的围棋数学帖子我就晕,也不知道究竟我是数学不好还是中文不过关.
c******i
发帖数: 4091
38
其实,要教娃下围棋还不如教娃学易经,至少多认几个字,二进制和计算机接轨,还能
给人算命挣点零花钱,一不小心混成大师,酒色财气都有了。
D**********R
发帖数: 25234
39
我觉得楼主说得很有道理,我们小时候幼儿园用那种珠子,写着个十百千万的,就很明
白。
y****i
发帖数: 12114
40
这也是一个可能的解决方案。恭喜你,不算太僵。

【在 a*****g 的大作中提到】
: 嗯,让加西亚创建个 gmail 账号,我给发个email算了
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a****l
发帖数: 8211
41
我已经开始怀疑是不是应该教小孩围棋了。

【在 a*****r 的大作中提到】
: 每次看楼主的围棋数学帖子我就晕,也不知道究竟我是数学不好还是中文不过关.
y****i
发帖数: 12114
42
一般人的话,玩玩可以,当真就不必了。

【在 a****l 的大作中提到】
: 我已经开始怀疑是不是应该教小孩围棋了。
a*****g
发帖数: 19398
43
围棋有教育功能和竞技功能。
目前在美国玩竞技还是算了,但是我把教育功能(主要是数学)发展出来了。
美国的数学教育……实在是……
我基本上每天都看美国教育界的信息,尤其是数学教育的。
这些信息看得我火冒三丈,就能感觉到美国各学校在数学教育的无望、抓狂、
恨不得神马都抓来融入数学教育中。
今天看到的是这个——
http://r.smartbrief.com/resp/eOoGCamvbiCmaMhJCidzarCicNNAui?for

【在 y****i 的大作中提到】
: 一般人的话,玩玩可以,当真就不必了。
y****i
发帖数: 12114
44
就事论事来说,你走的路和你转述的路都算“恨不得神马都抓来融入数学教育中”。

【在 a*****g 的大作中提到】
: 围棋有教育功能和竞技功能。
: 目前在美国玩竞技还是算了,但是我把教育功能(主要是数学)发展出来了。
: 美国的数学教育……实在是……
: 我基本上每天都看美国教育界的信息,尤其是数学教育的。
: 这些信息看得我火冒三丈,就能感觉到美国各学校在数学教育的无望、抓狂、
: 恨不得神马都抓来融入数学教育中。
: 今天看到的是这个——
: http://r.smartbrief.com/resp/eOoGCamvbiCmaMhJCidzarCicNNAui?for

a*****g
发帖数: 19398
45
我走的路还不单单是围棋不是融入数学,
而是发现了围棋和数学之间的天生的本质的联系。
在全美国数学老师的正式学术会议中都拿得出手的。

【在 y****i 的大作中提到】
: 就事论事来说,你走的路和你转述的路都算“恨不得神马都抓来融入数学教育中”。
y****i
发帖数: 12114
46
请问您是数学老师,还是围棋教练,还是两者兼顾?
您对数学的定义是什么?什么可以称为联系?什么又是本质的联系?
您怎么判定这种联系是天生的?

【在 a*****g 的大作中提到】
: 我走的路还不单单是围棋不是融入数学,
: 而是发现了围棋和数学之间的天生的本质的联系。
: 在全美国数学老师的正式学术会议中都拿得出手的。

S*******s
发帖数: 13043
47
他都说了他“发现了围棋和数学之间的天生的本质的联系”,你还有兴趣继续搭理他?

【在 y****i 的大作中提到】
: 请问您是数学老师,还是围棋教练,还是两者兼顾?
: 您对数学的定义是什么?什么可以称为联系?什么又是本质的联系?
: 您怎么判定这种联系是天生的?

s*****j
发帖数: 6435
48
"全美国数学老师的正式学术会议"
这会我看民科都不屑的.

【在 a*****g 的大作中提到】
: 我走的路还不单单是围棋不是融入数学,
: 而是发现了围棋和数学之间的天生的本质的联系。
: 在全美国数学老师的正式学术会议中都拿得出手的。

1 (共1页)
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数学神童是这样培养出来的(续)请教:给非常害羞的孩子怎么选幼儿园?
IPAD-II 做为宝宝们3岁的礼物,怎么样?回FridayFriday贴子:关于蒙校
大家都给孩子上蒙校吗?求教,关于daycare
蒙氏教育 (转载)再加个问题啊, 这个蒙式和普通的幼儿园有啥区别不?
数学老师的围棋教具(图)生活中的蒙特梭利教育——日常生活工作坊
低年级孩子学数学的问题蒙氏教具有必要买吗?
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