围棋数学题……棋盘上一串棋子最多能有多少气？ - Parenting版

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Parenting版 - 围棋数学题……棋盘上一串棋子最多能有多少气？

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a*****g
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刚刚设计了一道围棋数学题，用在教材中，评估学生掌握“串”和“气”的概念情况
串：通过横线和竖线紧密相连的所有棋子叫一“串”
气：和一串棋子通过横线和竖线紧密相连的空的交叉点（的数量）
考虑在 5x5 棋盘上，
１，一串棋子最多能有多少气？
２，达到这个状态的串所包含的棋子最少是多少？
把棋盘扩展到 6x6，似乎容易了很多……
再扩展到 7x7，又复杂起来了……，
8x8好像也不容易，
9x9似乎容易点
一定要摆出这个形状，而且有个探索的数学步骤……
我感觉里面有很深奥的数学，但是我还没仔细琢磨……

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