s*****j
发帖数: 6435 | 1 比较难, 小孩做不出来没关系, 大多数上完了大学的也做不出来的.
证明 任给一个自然数 n , 存在 n 的整倍数 M (非零),
M 只由 0 和 1 构成 (十进制).
比如说 n=25, M=100
n=7, M =111,111 |
d****g
发帖数: 7460 | 2 不太难证明。
但话说:
1 1
2 10
3 111
4 100
5 10
6 1110
7 1001
8 1000
9 111111111
9很隔色的说。:）
27 - 1101111111 |
a*****g
发帖数: 19398 | 3 有趣。想一想。
【在 s*****j 的大作中提到】
: 比较难, 小孩做不出来没关系, 大多数上完了大学的也做不出来的.
: 证明 任给一个自然数 n , 存在 n 的整倍数 M (非零),
: M 只由 0 和 1 构成 (十进制).
: 比如说 n=25, M=100
: n=7, M =111,111
|
d****g
发帖数: 7460 | 4 我的世界就好像，
0 和 1 构成 的十进制数,
很空灵,
有很多破洞。
【在 s*****j 的大作中提到】
: 比较难, 小孩做不出来没关系, 大多数上完了大学的也做不出来的.
: 证明 任给一个自然数 n , 存在 n 的整倍数 M (非零),
: M 只由 0 和 1 构成 (十进制).
: 比如说 n=25, M=100
: n=7, M =111,111
|
d****g
发帖数: 7460 | 5 1, 10, 漏走了９
11,100, 漏走了９0
101,110, 松一口气
111,1000 OOPS, 漏走了９00
不忍继续。。。 |
t******l
发帖数: 10908 | 6 目测好像是类似进制转换的某种 pseudo inverse。
十进制转二进制是做除法，从高位开始，每次除一个固定的二。
这玩意儿是乘法，目测是不是试试从低位开始？当然每次可以乘不同的数？
先涂鸦到这里，过一会儿再看。
：
： 比较难, 小孩做不出来没关系, 大多数上完了大学的也做不出来的. |
t******l
发帖数: 10908 | 7 9
9 * 9 = 81
81 * ?1 = ?01 或 ?11
(问号可以指代不同的数字)
... ...
难道又是体力活？
：1, 10, 漏走了９
：11,100, 漏走了９0 |
t******l
发帖数: 10908 | 8 当然体力活也不能太不小心了，是 0 是 1 还要算，我改成待定好了。
：9
： |
t******l
发帖数: 10908 | 9 是 0 是 1 取决于奇偶性，但是要考虑移位进位一起看。所以比较费体力。
：当然体力活也不能太不小心了，是 0 是 1 还要算，我改成待定好了。
： |
t******l
发帖数: 10908 | 10 然后就
* ?01 =
* ?001 =
* ?0001 =
当然有个问题是要证明不会死循环，应该不难，因为每次小于 * 10000000...
：是 0 是 1 取决于奇偶性，但是要考虑移位进位一起看。所以比较费体力。
： |
|
|
t******l
发帖数: 10908 | 11 想了想，这有个问题好像是死循环，因为进位的存在，每次干掉一位但多出来一位。要
消灭这个问题才不死循环，得再想想。
：然后就
： |
t******l
发帖数: 10908 | 12 基于 0 / 1 加 shift 的pattern generation 有困难的话，可以考虑基于 prime
factorization，用 prime 2 和 prime 5 会不会就能不死循环？ |
t******l
发帖数: 10908 | 13 我自己把自己搞糊涂了，其实 pattern generation 的算法是可以的，但是不要累乘，
而是寻找高位在原来的数上乘就可以避免死循环。也就是：
9 * 9 = 81
9 * ?9 = ?01 或 ?11，取决于奇偶性（问号可以是不同的数字）
最终线性方程组总存在解。就可以了。剩下的电算。 |
t******l
发帖数: 10908 | 14 我觉得你这个思考角度有个绊脚石就是，找到或者证明 cover 到一个连续范围内所有
primes，这陶天才也不一定行。。。当然，话说回来，如果是张老，那说不定就是人类
一大步。。。
所以 AMO 也有坏习惯的地方，就是老躲在 bunker 里不思进取。。。当然，话还是说
回来，出 bunker 的愣头青里，十个里九个是炮灰，当然还有一个可能就是伟人。。。
：1, 10, 漏走了９
：11,100, 漏走了９0 |
x***1
发帖数: 999 | 15 不知道这么证对不对，
对任何一个个位数，存在这么一个个位数，两者乘积的最后一位为1或0，比如9*9=81，
8*5=0，等等。
对任何一个个位数，存在这么一个个位数，两者乘积再加上任何数，其结果的最后一位
数为1或0，比如，9＊1+1=10，9*5+5=50，8*1+3=11，8*5+1=41，等等。
对任何一自然数，找一个数使乘积的最后一位为1或0，再找一个数，乘以这一自然数，
加上上次乘积的除了0或1 的数，使其结果的最后一位为0或1，做下去，直到第一位为1
为止。这些找到的数，从后向前排起来，就是所要求的数。
比如7，找一个3，再找一个数乘以7加上2为0或1，为4，再找一个数乘以7加上3为0或1
，这个数正好为1，于是，7*143=1001，
比如7，找一个3，再找一个7，麻烦了，还得找个8找5找1，结果为7＊1583=111，111.
【在 s*****j 的大作中提到】
: 比较难, 小孩做不出来没关系, 大多数上完了大学的也做不出来的.
: 证明 任给一个自然数 n , 存在 n 的整倍数 M (非零),
: M 只由 0 和 1 构成 (十进制).
: 比如说 n=25, M=100
: n=7, M =111,111
|
t******l
发帖数: 10908 | 16 基本属实。。。之所以说基本，是因为具体证明细节是个体力活，细节我没仔细看，除
非有人开支票。
：不知道这么证对不对，
： |
t******l
发帖数: 10908 | 17 这个算法如果 branch 成 binary tree，应该是保证最强，也就是找到最小的满足的数。
现在的问题是，能不能每次选 0 / 1 是当场做决定，在线性时间内找到最优解。（线
性时间是指对于 number of digits 而言)。
：不知道这么证对不对，
： |
x***1
发帖数: 999 | 18 例如17:
17*3=51
17*5+5=90
17*3+9=60
17*2+6=40
17*1+4=21
17*4+2=70
17*9+7=160
17*5+16=101
那么这个数就是59412353，可以验算，
所以17*59412353=1010010001
为1
1
【在 x***1 的大作中提到】
: 不知道这么证对不对，
: 对任何一个个位数，存在这么一个个位数，两者乘积的最后一位为1或0，比如9*9=81，
: 8*5=0，等等。
: 对任何一个个位数，存在这么一个个位数，两者乘积再加上任何数，其结果的最后一位
: 数为1或0，比如，9＊1+1=10，9*5+5=50，8*1+3=11，8*5+1=41，等等。
: 对任何一自然数，找一个数使乘积的最后一位为1或0，再找一个数，乘以这一自然数，
: 加上上次乘积的除了0或1 的数，使其结果的最后一位为0或1，做下去，直到第一位为1
: 为止。这些找到的数，从后向前排起来，就是所要求的数。
: 比如7，找一个3，再找一个数乘以7加上2为0或1，为4，再找一个数乘以7加上3为0或1
: ，这个数正好为1，于是，7*143=1001，
|
x***1
发帖数: 999 | 19 不知道咋找，我只是觉得有意思。
数。
【在 t******l 的大作中提到】
: 这个算法如果 branch 成 binary tree，应该是保证最强，也就是找到最小的满足的数。
: 现在的问题是，能不能每次选 0 / 1 是当场做决定，在线性时间内找到最优解。（线
: 性时间是指对于 number of digits 而言)。
:
: ：不知道这么证对不对，
: ：
|
t******l
发帖数: 10908 | 20 另外递归时能保证降低 subproblem 位数（保证每次生成一个 1 / 0，而新乘上的数字
最大为 9，只要选小的数，总会发生不进位的情况 ），这样最终降低到一位数问题。
而所有一位数问题都有解，这样就最终可解而不会死递归。
：不知道这么证对不对，
： |
|
|
t******l
发帖数: 10908 | 21 我的想法是用竖式做的，不过没打草稿。我看了你写的，我觉得得有空打个草稿证明不
会死循环。
：例如17:
： |
x***1
发帖数: 999 | 22 对5的倍数的数，除以5，再做。
为1
1
【在 x***1 的大作中提到】
: 不知道这么证对不对，
: 对任何一个个位数，存在这么一个个位数，两者乘积的最后一位为1或0，比如9*9=81，
: 8*5=0，等等。
: 对任何一个个位数，存在这么一个个位数，两者乘积再加上任何数，其结果的最后一位
: 数为1或0，比如，9＊1+1=10，9*5+5=50，8*1+3=11，8*5+1=41，等等。
: 对任何一自然数，找一个数使乘积的最后一位为1或0，再找一个数，乘以这一自然数，
: 加上上次乘积的除了0或1 的数，使其结果的最后一位为0或1，做下去，直到第一位为1
: 为止。这些找到的数，从后向前排起来，就是所要求的数。
: 比如7，找一个3，再找一个数乘以7加上2为0或1，为4，再找一个数乘以7加上3为0或1
: ，这个数正好为1，于是，7*143=1001，
|
x***1
发帖数: 999 | 23 对，有死循环，但可以换另外一个数，就不循环。
【在 t******l 的大作中提到】
: 我的想法是用竖式做的，不过没打草稿。我看了你写的，我觉得得有空打个草稿证明不
: 会死循环。
:
: ：例如17:
: ：
|
t******l
发帖数: 10908 | 24 竖式做的意思，就是移位对准，延迟计算高位直到数据相关性发生，因此每次只计算一
位数字（解决必须的数据相关性之后）。一直 roll 到最高位，然后最高位试图解决成
1。
不过我刚才没注意到最高位总会有数字加进来，所以是个序列问题。得证明不会死循环。
等有草稿纸再说。
：我的想法是用竖式做的，不过没打草稿。我看了你写的，我觉得得有空打个草稿证明
不会死循环。
： |
p**s
发帖数: 2707 | |
x***1
发帖数: 999 | 26 啥叫抽屉原理？
【在 p**s 的大作中提到】
: 问了儿子，他说太简单了，不就是抽屉原理。。。
|
t******l
发帖数: 10908 | |
t*******d
发帖数: 12895 | 28 任一整数10^k除以n的余数0<=R
考察n^2个整数10^k, 0
必然存在n个同余数的10^k，
这n个同余数的10^ki (1
就是一个 n 的整倍数 M (非零),
M 只由 0 和 1 构成 (十进制).
就是一个抽屉原理题 |
t*******d
发帖数: 12895 | 29 你儿子不错
【在 p**s 的大作中提到】
: 问了儿子，他说太简单了，不就是抽屉原理。。。
|
t******l
发帖数: 10908 | 30 也可能是多少位数字，取不同 0 1 方式，能产生多少个不同的 pair 的成绩，大于某
一个范围内所有可能的 pair。这类想法。
：啥叫抽屉原理？
：【 在 plus (plus) 的大作中提到: 】 |
|
|
t******l
发帖数: 10908 | 31 这类小学题马工做不出来倒是情有可原，数学系更擅长这类一些。
当然可能是给我自己找借口，不过确实大部分一般马工这类题确实不太行，图灵机的学
多了。
：任一整数10^k除以n的余数0<=R
：考察n^2个整数10^k, 0 |
t******l
发帖数: 10908 | 32 另外我待会儿仔细看这个逻辑。
：任一整数10^k除以n的余数0<=R<n，
：考察n^2个整数10^k, 0<k<n^2, |
t******l
发帖数: 10908 | 33 但这个可能要证明。我得想想。
：对，有死循环，但可以换另外一个数，就不循环。
：【 在 timefall (时光崩塌) 的大作中提到: 】 |
p**s
发帖数: 2707 | 34 1
11
111
1111
11111
111111
1111111
......
n+1个里，至少有两个除以n余数相同，这两个数相减
【在 x***1 的大作中提到】
: 啥叫抽屉原理？
|
x***1
发帖数: 999 | 35 厉害，不是一个级别的。
【在 t*******d 的大作中提到】
: 任一整数10^k除以n的余数0<=R: 考察n^2个整数10^k, 0: 必然存在n个同余数的10^k，
: 这n个同余数的10^ki (1: 就是一个 n 的整倍数 M (非零),
: M 只由 0 和 1 构成 (十进制).
: 就是一个抽屉原理题
|
x***1
发帖数: 999 | 36 一样高富帅，好理解些。
【在 p**s 的大作中提到】
: 1
: 11
: 111
: 1111
: 11111
: 111111
: 1111111
: ......
: n+1个里，至少有两个除以n余数相同，这两个数相减
|
t*******d
发帖数: 12895 | 37 en, n个同余相加，或2个同余相减
【在 p**s 的大作中提到】
: 1
: 11
: 111
: 1111
: 11111
: 111111
: 1111111
: ......
: n+1个里，至少有两个除以n余数相同，这两个数相减
|
t******l
发帖数: 10908 | 38 其实我觉得这类题的证明很有意思。
这个貌似跟普通娃欧氏平几学到啥程度有一定异曲同工的地方。
这个问题可能不是欧几里德的问题，而是不同类型的 decision problem 的问题。
或者说，图灵说，所有的 problem 最终都归结为 decision problem。但是从不同的
decision problem 出发，这个实际能用的前景，好像也不太一样。当然理论数学物理
可能不关心这个。
：en, n个同余相加，或2个同余相减
： |
t******l
发帖数: 10908 | 39 我想了想，我觉得这两个证明可以用来估计 upper bound of search space。所以还是
实用的。
：en, n个同余相加，或2个同余相减
： |
t******l
发帖数: 10908 | 40 plus 这个似乎能导出 lower upper bound，就是改成遍历所有 0 1，
0
1
10
11
100
101
110
...
总共 n + 1个，必然有两个同余，相减。
：en, n个同余相加，或2个同余相减
： |
|
|
t*******d
发帖数: 12895 | 41 10进制相减会出8,9什么的
【在 t******l 的大作中提到】
: plus 这个似乎能导出 lower upper bound，就是改成遍历所有 0 1，
: 0
: 1
: 10
: 11
: 100
: 101
: 110
: ...
: 总共 n + 1个，必然有两个同余，相减。
|
t******l
发帖数: 10908 | 42 你是对的，只能一个两个都是 1 的相减。
：10进制相减会出8,9什么的
： |
t******l
发帖数: 10908 | 43 But I think there is a lower bound, do this way:
First, take all prime 2 and 5 out of the given number.
Then there will be an 111111...111 will be divisible to the new number
(do not have prime 2 or 5). And the length of digit of 1111....1111
won't be more than the given number.
I am not sure the above can be proved wo/ using pigeon hole though.
：10进制相减会出8,9什么的
【在 t******l 的大作中提到】
: 你是对的，只能一个两个都是 1 的相减。
:
: ：10进制相减会出8,9什么的
: ：
|
t******l
发帖数: 10908 | 44 我看懂这个了。
不过好像 plus 的证明更强一些，plus 是 bound 在 n+1 位数字，你这个是 bound 在
n^2 位数字。
：任一整数10^k除以n的余数0<=R<n，
：考察n^2个整数10^k, 0<k<n^2, |
t******l
发帖数: 10908 | 45 OK I get the strongest generation algorithm based on that.
1st, take all prime 2 and prime 5 from the number, generate
a new number.
Then do this, I use 3 as 1st example:
octave:10> mod(1,3)
ans = 1
octave:11> mod(10,3)
ans = 1
octave:12> mod(100,3)
ans = 1
use combinatroics, get 111, done.
7 will be one next reply.
【在 t******l 的大作中提到】
: But I think there is a lower bound, do this way:
: First, take all prime 2 and 5 out of the given number.
: Then there will be an 111111...111 will be divisible to the new number
: (do not have prime 2 or 5). And the length of digit of 1111....1111
: won't be more than the given number.
: I am not sure the above can be proved wo/ using pigeon hole though.
:
: ：10进制相减会出8,9什么的
|
t******l
发帖数: 10908 | 46 Now this the example for number 7
octave:13> mod(1,7)
ans = 1
octave:14> mod(10,7)
ans = 3
octave:15> mod(100,7)
ans = 2
octave:16> mod(1000,7)
ans = 6
use combinatorics, get 1001, done.
【在 t******l 的大作中提到】
: OK I get the strongest generation algorithm based on that.
: 1st, take all prime 2 and prime 5 from the number, generate
: a new number.
: Then do this, I use 3 as 1st example:
: octave:10> mod(1,3)
: ans = 1
: octave:11> mod(10,3)
: ans = 1
: octave:12> mod(100,3)
: ans = 1
|
t******l
发帖数: 10908 | 47 Now the example of number 13
octave:18> mod(1, 13)
ans = 1
octave:19> mod(10, 13)
ans = 10
octave:20> mod(100, 13)
ans = 9
octave:21> mod(1000, 13)
ans = 12
so 1001, done
【在 t******l 的大作中提到】
: Now this the example for number 7
: octave:13> mod(1,7)
: ans = 1
: octave:14> mod(10,7)
: ans = 3
: octave:15> mod(100,7)
: ans = 2
: octave:16> mod(1000,7)
: ans = 6
: use combinatorics, get 1001, done.
|
t******l
发帖数: 10908 | 48 Now the example of number 17
octave:22> mod(1, 17)
ans = 1
octave:23> mod(10, 17)
ans = 10
octave:24> mod(100, 17)
ans = 15
octave:25> mod(1000, 17)
ans = 14
octave:26> mod(10000, 17)
ans = 4
octave:27> mod(100000, 17)
ans = 6
So 100011
【在 t******l 的大作中提到】
: Now the example of number 13
: octave:18> mod(1, 13)
: ans = 1
: octave:19> mod(10, 13)
: ans = 10
: octave:20> mod(100, 13)
: ans = 9
: octave:21> mod(1000, 13)
: ans = 12
: so 1001, done
|
t******l
发帖数: 10908 | 49 In the other hand, as my trials above. What I found is:
Though when apply pigeon hole, your proof seems not as strong
as "plus"'s brilliant "1111...11".
However, it seems your direction is more inline with fundamentals
of number theories / remainder pattern. And if we throw pigeon hole
away, your direction lead to the most optimal solution I think.
So blunt is another side of brilliant? :-)
【在 t*******d 的大作中提到】
: 任一整数10^k除以n的余数0<=R: 考察n^2个整数10^k, 0: 必然存在n个同余数的10^k，
: 这n个同余数的10^ki (1: 就是一个 n 的整倍数 M (非零),
: M 只由 0 和 1 构成 (十进制).
: 就是一个抽屉原理题
|
t******l
发帖数: 10908 | 50 also higher mod can be computed recursive up to avoid long computation
time, e.g.:
octave:30> mod (10 * mod(10000, 17) , 17)
ans = 6
octave:31> mod(100000, 17)
ans = 6
and can be further optimized.
Also I believe apply theory on top of the "remainder pattern",
it maybe able to derive the upper bound of the computation,
I mean, much lower than pigeon hole gave us.
【在 t******l 的大作中提到】
: Now the example of number 17
: octave:22> mod(1, 17)
: ans = 1
: octave:23> mod(10, 17)
: ans = 10
: octave:24> mod(100, 17)
: ans = 15
: octave:25> mod(1000, 17)
: ans = 14
: octave:26> mod(10000, 17)
|
|
|
t*******d
发帖数: 12895 | 51 赞，如果把问题改成如何最快找到最小的M？
【在 t******l 的大作中提到】
: In the other hand, as my trials above. What I found is:
: Though when apply pigeon hole, your proof seems not as strong
: as "plus"'s brilliant "1111...11".
: However, it seems your direction is more inline with fundamentals
: of number theories / remainder pattern. And if we throw pigeon hole
: away, your direction lead to the most optimal solution I think.
: So blunt is another side of brilliant? :-)
|
t******l
发帖数: 10908 | 52 您水车回帖不看帖嘛，俺不是说了您老的办法适于发展屠龙刀，当然鸽子笼那块可能就
相对不那么重要。
其实这个问题倒是 inverse logic 的例子，如果先搞出被乘数不容易，那试试先搞出
乘积是不是容易点。
：赞，如果把问题改成如何最快找到最小的M？
： |
t*******d
发帖数: 12895 | 53 貌似还是45~50楼的思路最快，
再加一个特点：
n-1之内必然出现同余，一旦出现同余就开始循环余数
【在 t******l 的大作中提到】
: 您水车回帖不看帖嘛，俺不是说了您老的办法适于发展屠龙刀，当然鸽子笼那块可能就
: 相对不那么重要。
: 其实这个问题倒是 inverse logic 的例子，如果先搞出被乘数不容易，那试试先搞出
: 乘积是不是容易点。
:
: ：赞，如果把问题改成如何最快找到最小的M？
: ：
|
t******l
发帖数: 10908 | 54 另外我觉得立志做马工的，和立志做数学工作者的，这个对 decision problem 是不是
往 “欧几里德捉迷藏辅助线” 和 抽屉啥的 方向狠搞，我觉得也还是要看娃个性和将
来方向。
对于小马工而言，我觉得学 decision problem 最终可能还得让图灵机 work out
problem。所以对于目测范围内只能回答 does it exist 的 decision problem，可能
还是等基本的学完再说不迟。当然题一样可以是大致差不多的问题，侧重点可以有所不
同。俺目前的看法。
：赞，如果把问题改成如何最快找到最小的M？
： |
t*******d
发帖数: 12895 | 55 如果从比n高一位挨个算101, 111, 1001, 1011, 1101, 1111....
一般会更慢，也许机算有可能比45~50楼的思路更快？
【在 t*******d 的大作中提到】
: 貌似还是45~50楼的思路最快，
: 再加一个特点：
: n-1之内必然出现同余，一旦出现同余就开始循环余数
|
t******l
发帖数: 10908 | 56 属实，同余循环看起来能证明计算时间保证封顶，以及何时封顶。
当然这是你们数学家的事儿。我们马工不证明的出货了，手册上备注一下如果三天出不
来，按 ctrl-C 即可。
：貌似还是45~50楼的思路最快，
：再加一个特点： |
t******l
发帖数: 10908 | 57 肉算慢的话，电算一般也不会快。
而且电算一般尽可能 recursive up，v1.0 慢点，v2.0 可以不改算法框架，尽可能利
用 recursive up 的 partial result 来加速。
：如果从比n高一位挨个算101, 111, 1001, 1011, 1101, 1111
：一般会更慢，也许机算有可能比45~50楼的思路更快？ |
t******l
发帖数: 10908 | 58 不过另一方面，你说的也是，这两玩意儿其实都是穷举法，只不过其中一个是
recursive 穷举法，更大限度利用 partial results 而已。但 Big O 其实还是一样的。
不过这有可能是抽屉原理，或者欧几里德捉迷藏辅助线的 nature：It is a decision
problem, but by nature it is not, and cannot convert to the decision of "
;search direction"。而这也可能就是牛顿比欧几里德牛鼻的地方。
：如果从比n高一位挨个算101, 111, 1001, 1011, 1101, 1111....
：一般会更慢，也许机算有可能比45~50楼的思路更快？ |
t******l
发帖数: 10908 | 59 或者这么说，it is a decision problem, but unable to help the "decision
of direction" problem。
：不过另一方面，你说的也是，这两玩意儿其实都是穷举法，只不过其中一个是
：recursive 穷举法，更大限度利用 partial results 而已。但 Big O 其实还是一样
的。 |
t*******d
发帖数: 12895 | 60 属实，数大的时候recursive 穷举法优势会比较明显
的。
decision
【在 t******l 的大作中提到】
: 不过另一方面，你说的也是，这两玩意儿其实都是穷举法，只不过其中一个是
: recursive 穷举法，更大限度利用 partial results 而已。但 Big O 其实还是一样的。
: 不过这有可能是抽屉原理，或者欧几里德捉迷藏辅助线的 nature：It is a decision
: problem, but by nature it is not, and cannot convert to the decision of "
: ;search direction"。而这也可能就是牛顿比欧几里德牛鼻的地方。
:
: ：如果从比n高一位挨个算101, 111, 1001, 1011, 1101, 1111....
: ：一般会更慢，也许机算有可能比45~50楼的思路更快？
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x***1
发帖数: 999 | 61 啥意思？另类高大上。
【在 t******l 的大作中提到】
: OK I get the strongest generation algorithm based on that.
: 1st, take all prime 2 and prime 5 from the number, generate
: a new number.
: Then do this, I use 3 as 1st example:
: octave:10> mod(1,3)
: ans = 1
: octave:11> mod(10,3)
: ans = 1
: octave:12> mod(100,3)
: ans = 1
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t*******d
发帖数: 12895 | 62 如何最快找到最小的M
【在 x***1 的大作中提到】
: 啥意思？另类高大上。
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x***1
发帖数: 999 | 63 谢谢。
【在 t*******d 的大作中提到】
: 如何最快找到最小的M
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c***x
发帖数: 1826 | 64
赞算法，赞通解。
【在 t******l 的大作中提到】
: OK I get the strongest generation algorithm based on that.
: 1st, take all prime 2 and prime 5 from the number, generate
: a new number.
: Then do this, I use 3 as 1st example:
: octave:10> mod(1,3)
: ans = 1
: octave:11> mod(10,3)
: ans = 1
: octave:12> mod(100,3)
: ans = 1
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