v***a 发帖数: 23651 | 1 假设地球是正球体
已知任意两点坐标
求这两点分别与球心连线的夹角 |
x***k 发帖数: 20754 | 2 初中立体几何?
【在 v***a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 假设地球是正球体 : 已知任意两点坐标 : 求这两点分别与球心连线的夹角
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g*****n 发帖数: 21539 | 3 切开, 量角器
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R***a 发帖数: 41892 | 4 这个直接在google map上就能算吧,不用自己推公式了
【在 v***a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 假设地球是正球体 : 已知任意两点坐标 : 求这两点分别与球心连线的夹角
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v***a 发帖数: 23651 | 5 我需要公式
几千个点
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g*****n 发帖数: 21539 | 6 原来是真的要算
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t*a 发帖数: 18880 | 7 3角形3边边长,求角度...
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s******g 发帖数: 15854 | 8 Haversine formula:
a = sin²(Δlat/2) + cos(lat1).cos(lat2).sin²(Δlong/2)
c = 2.atan2(√a, √(1−a))
d = R.c
where R is earth’s radius (mean radius = 6,371km);
note that angles need to be in radians to pass to trig functions! |
w****g 发帖数: 727 | |
x***k 发帖数: 20754 | 10 你再说你是文科生
【在 s******g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : Haversine formula: : a = sin²(Δlat/2) + cos(lat1).cos(lat2).sin²(Δlong/2) : c = 2.atan2(√a, √(1−a)) : d = R.c : where R is earth’s radius (mean radius = 6,371km); : note that angles need to be in radians to pass to trig functions!
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s******g 发帖数: 15854 | 11 文科生也会用google 啊
【在 x***k 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你再说你是文科生
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v***a 发帖数: 23651 | 12 猪师太猛了!
【在 x***k 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你再说你是文科生
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g*****n 发帖数: 21539 | 13 解经线上三角形和纬线上三角形,2者除去半径的第3边平方和开方得到2点与球心构成的
三角形的第3边,其余2边为R
精度之差为a,纬度之差为b ,半径为R
arccos{[(2Rsin(a/2))^2+(2Rsin(b/2))^2]^0.5*0.5/R}
【在 v***a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 猪师太猛了!
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b*****e 发帖数: 14299 | |
x***k 发帖数: 20754 | 15 我小学没读完
【在 b*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你们太高深,以后我改称文科肄业生。
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s******g 发帖数: 15854 | 16 净搞对象了
【在 x***k 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 我小学没读完
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s*****e 发帖数: 21415 | 17 哈,没有正经学过球面几何的飘过。。。
小距离近似,经纬度是正交关系,假设两点坐标(a1, b1), (a2, b2),都用角度关系,
a是纬度,b是经度
所以,大圆夹角应该是
sqrt( (a1-a2)^2 + ((b1-b2)*cos(a1+a2)/2)^2 )
cos部分是因为经度差的球面距离有个投影关系,快速估算,给包子吧~~~
呵呵
【在 v***a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 假设地球是正球体 : 已知任意两点坐标 : 求这两点分别与球心连线的夹角
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p********e 发帖数: 16048 | 18 太难了 不会做 哭死
【在 v***a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 假设地球是正球体 : 已知任意两点坐标 : 求这两点分别与球心连线的夹角
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x***k 发帖数: 20754 | 19 好汉不提当年勇,以前见谁灭谁,现在谁见谁灭
【在 s******g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 净搞对象了
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s******g 发帖数: 15854 | 20 其实这个需要到欧式几何空间才能彻底解决。。。
,
【在 s*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 哈,没有正经学过球面几何的飘过。。。 : 小距离近似,经纬度是正交关系,假设两点坐标(a1, b1), (a2, b2),都用角度关系, : a是纬度,b是经度 : 所以,大圆夹角应该是 : sqrt( (a1-a2)^2 + ((b1-b2)*cos(a1+a2)/2)^2 ) : cos部分是因为经度差的球面距离有个投影关系,快速估算,给包子吧~~~ : 呵呵
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x5 发帖数: 27871 | 21 经度纬度不都是角度的单位么?用三角函数按玄长换算一下好了
【在 v***a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 我需要公式 : 几千个点
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s*****e 发帖数: 21415 | 22 补充一下,a,b,都用360度表示。。。
呵呵。。。 估计如果v熊只要算算经纬度差10度左右(~700miles)的话问题不大
,
【在 s*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 哈,没有正经学过球面几何的飘过。。。 : 小距离近似,经纬度是正交关系,假设两点坐标(a1, b1), (a2, b2),都用角度关系, : a是纬度,b是经度 : 所以,大圆夹角应该是 : sqrt( (a1-a2)^2 + ((b1-b2)*cos(a1+a2)/2)^2 ) : cos部分是因为经度差的球面距离有个投影关系,快速估算,给包子吧~~~ : 呵呵
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h*******e 发帖数: 8370 | 23 这个不要太简单吧。。。。
三角形,三边长有两边已知(地球半径),第三边长直接坐标代进去开根号。
然后余弦定理推角度。。。。 |
s*****e 发帖数: 21415 | 24 我觉得我给的公式小角度近似的话是没啥问题的。。。呵呵。。。
哎,我也只会approximation之类的法子了。。。
【在 s******g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 其实这个需要到欧式几何空间才能彻底解决。。。 : : ,
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h*******e 发帖数: 8370 | 25 如果估算就更简单了(角度小的话)
直接弧度等于弦长比半径就完了。 |
X*U 发帖数: 5518 | 26 解析解也不复杂,你搞个近似有啥用啊
【在 s*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 补充一下,a,b,都用360度表示。。。 : 呵呵。。。 估计如果v熊只要算算经纬度差10度左右(~700miles)的话问题不大 : : ,
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s*****e 发帖数: 21415 | 27 怎么算弧度?呵呵
【在 h*******e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 如果估算就更简单了(角度小的话) : 直接弧度等于弦长比半径就完了。
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v***a 发帖数: 23651 | 28 哥已经解出来了
【在 s******g 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 其实这个需要到欧式几何空间才能彻底解决。。。 : : ,
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b*******t 发帖数: 33714 | 29 排
【在 v***a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 哥已经解出来了
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p********e 发帖数: 16048 | 30 威武!
包子
【在 v***a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 哥已经解出来了
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x5 发帖数: 27871 | 31 pai!
【在 p********e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 威武! : 包子
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o****p 发帖数: 9785 | 32 吃
【在 v***a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 哥已经解出来了
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s*****e 发帖数: 21415 | 33 可以口算呀,比方说赤道附近经纬度各差一度,大圆应该是 1.414度
我们这儿北纬 40度左右,所以大概是 sqrt(1.7),大圆夹角应该是1.3度
1度当于70miles吧,你可以口算直线距离,赤道附近大概是98miles,我们这儿大概是
91 miles
呵呵
【在 X*U 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 解析解也不复杂,你搞个近似有啥用啊
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X*U 发帖数: 5518 | 34 哦,真是口算出来的?
那为啥算小费还要用iphone呢。。。
【在 s*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 可以口算呀,比方说赤道附近经纬度各差一度,大圆应该是 1.414度 : 我们这儿北纬 40度左右,所以大概是 sqrt(1.7),大圆夹角应该是1.3度 : 1度当于70miles吧,你可以口算直线距离,赤道附近大概是98miles,我们这儿大概是 : 91 miles : 呵呵
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h*******e 发帖数: 8370 | 35 what?
sin alpha = d/R
sin alpha = alpha
有问题么?
【在 s*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 怎么算弧度?呵呵
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s*****e 发帖数: 21415 | 36 能偷懒就偷懒呀。。。 口算也要消耗力气。。。
【在 X*U 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 哦,真是口算出来的? : 那为啥算小费还要用iphone呢。。。
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s*****e 发帖数: 21415 | 37 两个点,四个坐标怎么算大圆弧度,快!
呵呵
【在 h*******e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : what? : sin alpha = d/R : sin alpha = alpha : 有问题么?
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h*******e 发帖数: 8370 | 38 球心坐标不是坐标?
R是固定的,不算坐标?
【在 s*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 两个点,四个坐标怎么算大圆弧度,快! : 呵呵
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v***a 发帖数: 23651 | 39 你要来面试
已经可以回家了
【在 s*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 两个点,四个坐标怎么算大圆弧度,快! : 呵呵
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x5 发帖数: 27871 | 40 sqrt( delta_alt^2+delta_Lat^2)
【在 s*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 两个点,四个坐标怎么算大圆弧度,快! : 呵呵
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p********e 发帖数: 16048 | 41 膜拜 JO都被刷了
【在 v***a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你要来面试 : 已经可以回家了
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s*****e 发帖数: 21415 | 42 就是用球心坐标呀,经纬度,请你清楚点写下来,我来看看是啥快速算法。。。
呵呵。。
【在 h*******e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 球心坐标不是坐标? : R是固定的,不算坐标?
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x5 发帖数: 27871 | 43 显然over qualify了
等着BoD的聘书吧
【在 p********e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 膜拜 JO都被刷了
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s*****e 发帖数: 21415 | 44 所以我不做工程 。。。
【在 v***a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你要来面试 : 已经可以回家了
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x5 发帖数: 27871 | 45 GA啦。。。。JO GA啦。。。。
大家快来排包子。。。
【在 s*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 所以我不做工程 。。。
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s*****e 发帖数: 21415 | 46 你忘了 delta_longitude 需要投影,呵呵
【在 x5 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : sqrt( delta_alt^2+delta_Lat^2)
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b*******t 发帖数: 33714 | 47 排
【在 x5 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : GA啦。。。。JO GA啦。。。。 : 大家快来排包子。。。
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x5 发帖数: 27871 | 48 这个现在已经不重要了
【在 s*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你忘了 delta_longitude 需要投影,呵呵
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s*****e 发帖数: 21415 | 49 这能算GA吗?
我一贯对approximate快速算法感兴趣,呵呵
【在 x5 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : GA啦。。。。JO GA啦。。。。 : 大家快来排包子。。。
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s******g 发帖数: 15854 | 50 哥果然牛!排
【在 v***a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 哥已经解出来了
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s*****e 发帖数: 21415 | 51 您要是去了北极,就悲剧了。。。
大伙儿要是在非洲、南美的热带雨林当然无所谓。。。。
我们这旮瘩投影系数0.7,还是需要的
【在 x5 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这个现在已经不重要了
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l*******b 发帖数: 2586 | 52 嗯?这么复杂? arccos(cos(delta_long)sin(delta_lat))就好了呀
错了,改正一下...
arccos( cos(lat_1)cos(lat_2)cos(delta_long)+sin(lat_1)sin(lat_2)) |
o****p 发帖数: 9785 | 53 吃
【在 x5 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : GA啦。。。。JO GA啦。。。。 : 大家快来排包子。。。
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l*******b 发帖数: 2586 | 54 为啥要投影呐,已经是球坐标了呀...
【在 s*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 你忘了 delta_longitude 需要投影,呵呵
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s*****e 发帖数: 21415 | 55 只能说你自己试试就知道了,你的公式貌似有点问题
【在 l*******b 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 为啥要投影呐,已经是球坐标了呀...
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G**Y 发帖数: 33224 | 56 坐标都有了,可以直接算cosine吧。
【在 v***a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 假设地球是正球体 : 已知任意两点坐标 : 求这两点分别与球心连线的夹角
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X*U 发帖数: 5518 | 57 为啥不算,所有和工程有关的人都来找JO要包子吧
【在 s*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这能算GA吗? : 我一贯对approximate快速算法感兴趣,呵呵
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l*******b 发帖数: 2586 | |
s*****e 发帖数: 21415 | |
s*****e 发帖数: 21415 | 60 我贡献了一个口算算法。。。
呵呵
【在 X*U 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 为啥不算,所有和工程有关的人都来找JO要包子吧
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X*U 发帖数: 5518 | 61 泰勒一下呗
你的approx不就是一回事么
【在 s*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 不过你这个又是sin又是arccos的,没法口算呀。。。 : 呵呵
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v***a 发帖数: 23651 | 62 JO真不容易
【在 X*U 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 泰勒一下呗 : 你的approx不就是一回事么
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s*****e 发帖数: 21415 | 63 我靠。。。 估计泰勒出来和我的差不多。。。
【在 X*U 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 泰勒一下呗 : 你的approx不就是一回事么
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X*U 发帖数: 5518 | 64 是差不多,只能在小范围里近似
所以你所谓的口算也不是你提供的了,是泰勒提供的。。。
【在 s*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 我靠。。。 估计泰勒出来和我的差不多。。。
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s*****e 发帖数: 21415 | 65 无所谓,我的目标也不是当数学家。。。
只是知道一些数学小trick而已。。。
【在 X*U 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 是差不多,只能在小范围里近似 : 所以你所谓的口算也不是你提供的了,是泰勒提供的。。。
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b*******t 发帖数: 33714 | 66 典型jojo式回复
【在 s*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 无所谓,我的目标也不是当数学家。。。 : 只是知道一些数学小trick而已。。。
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s*****e 发帖数: 21415 | 67 唉,从小只会点小聪明,木有啥大智慧。。。
【在 b*******t 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 典型jojo式回复
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v***a 发帖数: 23651 | 68 揪揪很好听哦
【在 b*******t 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 典型jojo式回复
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L*****k 发帖数: 13042 | |
C****c 发帖数: 9157 | 70 把球心放原点,考虑两个点与原点的连线的夹角
难道不是初中题? |
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R***a 发帖数: 41892 | 71 初中涉及到立体几何了么?
【在 C****c 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 把球心放原点,考虑两个点与原点的连线的夹角 : 难道不是初中题?
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C****c 发帖数: 9157 | 72 这..就一个面好不好
直接看成平面几何就好了阿
【在 R***a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 初中涉及到立体几何了么?
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f*******e 发帖数: 8974 | 73 jojo是肌肉男
【在 v***a 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 揪揪很好听哦
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