G*******o
发帖数: 28 | 1 上一节讲道如何结合实验来处理无穷大而得到有意义的结果,这个帖子从理论上讨论一
下.
大家一般算圈图时出现的无穷大归结为场论的点粒子模型,这个解释没有错,但是就这一
句话过于笼统,展开讲讲.
[1].先从平面波解说起,微绕论其实是作平面波展开的近似.对于自由粒子的平面波解需
要对所有能动量求和, 不同的能动量对应着不同mode. 这个可以归结为是点粒子模型的
原因.从测不准关系知道你要完全确定一个粒子坐标,那么它的动量完全不确定,从正无
穷到负无穷都有可能. 这是场论Local性质的体现.
[2].树图的结果是有限值. 树图跟圈图的区别在于,圈图有内线动量的积分而树图没有.
原因在于,树图情况下在每一个顶点能动量都要守恒,即便是中间有传播子,它的能动量
也是决定的,就是只能是一个mode. 但是圈图情况下,内线至少有一个粒子的能动量不能
确定,那么原则上它的能动量可以是任何值,因为它不是on-shell的,不需要满足质能关
系. 这样的话, 你就需要考虑平面波所有mode的贡献, 这就是为什么圈图有个积分的物
理原因,等价与有无穷多个结果有限的图. 这样算出来的结果不发散才奇怪呢.
[3 | c*******t
发帖数: 13 | 2 老重整化了，另外怎么都得提一句部分圈图有限吧
不过支持原创
有.
【在 G*******o 的大作中提到】
: 上一节讲道如何结合实验来处理无穷大而得到有意义的结果,这个帖子从理论上讨论一
: 下.
: 大家一般算圈图时出现的无穷大归结为场论的点粒子模型,这个解释没有错,但是就这一
: 句话过于笼统,展开讲讲.
: [1].先从平面波解说起,微绕论其实是作平面波展开的近似.对于自由粒子的平面波解需
: 要对所有能动量求和, 不同的能动量对应着不同mode. 这个可以归结为是点粒子模型的
: 原因.从测不准关系知道你要完全确定一个粒子坐标,那么它的动量完全不确定,从正无
: 穷到负无穷都有可能. 这是场论Local性质的体现.
: [2].树图的结果是有限值. 树图跟圈图的区别在于,圈图有内线动量的积分而树图没有.
: 原因在于,树图情况下在每一个顶点能动量都要守恒,即便是中间有传播子,它的能动量
| G*******o
发帖数: 28 | 3
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这里只是给一个最一般的描述,细节就不涉及了.
不管理论新旧,物理都是一样的吧.
就是从Wilson的观点来看,所谓重整化就是你可以积掉高频mode来避免发散,而通过重新
定义相互作用常数来保持物理不变.这和这里的解释在物理上是一致的,区别在于语言.
传统的重整化都是从微绕论开始讲的,从算圈图开始, 但是Wilson的理论是从配分函数
开始,直接在离散空间积分来算有效拉氏量.
现代重整化理论与以前的理论最大的差别是怎么看待有效场论,也就是不可重整的那些
项.
【在 c*******t 的大作中提到】
: 老重整化了，另外怎么都得提一句部分圈图有限吧
: 不过支持原创
:
: 有.
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