m********8
发帖数: 123 | 1 每一个思维比较正常的人哈在成长（或者衰老）的过程中哈都会自发地产生朴素的概率
意识；记得在遥远的初中二年级哈“组合论”被藕玩得滚瓜烂熟哈那可是“古典概率”
的一个基本工具；第一次接触“概率学”的时候哈学了有别于古典概率的“概率微积分
”哈但遗憾的是也许因为工科院校的缘故哈藕并没有学到“概率公理化”；哈
是后来一个数学专业的博士生哈看到藕们学工程的数学底子那么差哈很鄙视哈同时发现
藕好像有恶补数学的冲动（后来藕恶补了20多门数学哈至此学了30门左右哈可惜做数值
计算不需要那么多的数学哈懂点正交完备函数就够了）哈就推荐藕先读一本介于“高等
数学”和“数学分析”之间的书哈加州理工60年代的一个教授Tom M Apostol写的“
calculus”；此书逻辑性超强哈一上来就是集合哈却又生动易懂；书中有概率的章节哈
（也有线性代数哈数值方法的章节）；藕终于第一次接触到了“概率公理化”；当时非
常震撼！哈
为什么捏？哈！因为哈藕朴素的关于概率的概念哈居然又一次被集合给严格化了哈而且
只用了3条非常基本哈非常显而易见的性质；后来藕才知道哈给概率下严格定义的饿螺
丝人kolmogorov哈在湍流领域 |
g**********t
发帖数: 475 | 2 好多“哈”啊。楼主的文章的熵真大，看起来很费劲。 |
g***e
发帖数: 4074 | |
M*********m
发帖数: 2024 | 4 写得很有意思哈~~ ：）
认真地说，一点经验，学物理或者数学需要辨别什么trivial fact，什么是重要的题目
，里面有丰富的内涵。。。：）不就是频率与集合论的概率定义让你不舒服么？可是，
通过极限来定义，里面其实没有什么东西。你觉得跟自己的感觉经验不同，那是因为你
还没有真正懂得数学物理的思考方法。
【在 m********8 的大作中提到】
: 每一个思维比较正常的人哈在成长（或者衰老）的过程中哈都会自发地产生朴素的概率
: 意识；记得在遥远的初中二年级哈“组合论”被藕玩得滚瓜烂熟哈那可是“古典概率”
: 的一个基本工具；第一次接触“概率学”的时候哈学了有别于古典概率的“概率微积分
: ”哈但遗憾的是也许因为工科院校的缘故哈藕并没有学到“概率公理化”；哈
: 是后来一个数学专业的博士生哈看到藕们学工程的数学底子那么差哈很鄙视哈同时发现
: 藕好像有恶补数学的冲动（后来藕恶补了20多门数学哈至此学了30门左右哈可惜做数值
: 计算不需要那么多的数学哈懂点正交完备函数就够了）哈就推荐藕先读一本介于“高等
: 数学”和“数学分析”之间的书哈加州理工60年代的一个教授Tom M Apostol写的“
: calculus”；此书逻辑性超强哈一上来就是集合哈却又生动易懂；书中有概率的章节哈
: （也有线性代数哈数值方法的章节）；藕终于第一次接触到了“概率公理化”；当时非
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l******n
发帖数: 38 | 5 质的东西可以是别的什么，不一定是概率！！！
Consider you have another set of sets, called B', where B' contains a partition of set A, which expands to B by union and complement operations. The frequency of a set
in B', say C', is proportional to P(C').
Then the probablity of drawing an element or a union of elements from B' is defined. This is “频次定义”, equivalent to “公理化定义”.
The key is that, drawing a unique set in B from B' is an event in
consideration. |
w***3
发帖数: 1469 | 6 you need to take more math courses, like functional analysis, which is very
fundamental in probability.
If you want to consider about string theory, you need spend a year to be
familiar with quantum mechanics and another year for quantum field theory.
【在 m********8 的大作中提到】
: 每一个思维比较正常的人哈在成长（或者衰老）的过程中哈都会自发地产生朴素的概率
: 意识；记得在遥远的初中二年级哈“组合论”被藕玩得滚瓜烂熟哈那可是“古典概率”
: 的一个基本工具；第一次接触“概率学”的时候哈学了有别于古典概率的“概率微积分
: ”哈但遗憾的是也许因为工科院校的缘故哈藕并没有学到“概率公理化”；哈
: 是后来一个数学专业的博士生哈看到藕们学工程的数学底子那么差哈很鄙视哈同时发现
: 藕好像有恶补数学的冲动（后来藕恶补了20多门数学哈至此学了30门左右哈可惜做数值
: 计算不需要那么多的数学哈懂点正交完备函数就够了）哈就推荐藕先读一本介于“高等
: 数学”和“数学分析”之间的书哈加州理工60年代的一个教授Tom M Apostol写的“
: calculus”；此书逻辑性超强哈一上来就是集合哈却又生动易懂；书中有概率的章节哈
: （也有线性代数哈数值方法的章节）；藕终于第一次接触到了“概率公理化”；当时非
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z*******9
发帖数: 167 | 7 那个关于概率的定义是不完整的。概率定义所需的集合必须是“可测”的（并不是所有
集合都是可测的）。如果考虑这一点，倒不如把概率定义在测度空间上。
楼主有没有更多的弦理论的科普介绍，期待ing。。。
【在 m********8 的大作中提到】
: 每一个思维比较正常的人哈在成长（或者衰老）的过程中哈都会自发地产生朴素的概率
: 意识；记得在遥远的初中二年级哈“组合论”被藕玩得滚瓜烂熟哈那可是“古典概率”
: 的一个基本工具；第一次接触“概率学”的时候哈学了有别于古典概率的“概率微积分
: ”哈但遗憾的是也许因为工科院校的缘故哈藕并没有学到“概率公理化”；哈
: 是后来一个数学专业的博士生哈看到藕们学工程的数学底子那么差哈很鄙视哈同时发现
: 藕好像有恶补数学的冲动（后来藕恶补了20多门数学哈至此学了30门左右哈可惜做数值
: 计算不需要那么多的数学哈懂点正交完备函数就够了）哈就推荐藕先读一本介于“高等
: 数学”和“数学分析”之间的书哈加州理工60年代的一个教授Tom M Apostol写的“
: calculus”；此书逻辑性超强哈一上来就是集合哈却又生动易懂；书中有概率的章节哈
: （也有线性代数哈数值方法的章节）；藕终于第一次接触到了“概率公理化”；当时非
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v******y
发帖数: 4134 | 8 Measure theory is what the OP needs to learn |
l*****g
发帖数: 516 | 9 哈的想吐
【在 m********8 的大作中提到】
: 每一个思维比较正常的人哈在成长（或者衰老）的过程中哈都会自发地产生朴素的概率
: 意识；记得在遥远的初中二年级哈“组合论”被藕玩得滚瓜烂熟哈那可是“古典概率”
: 的一个基本工具；第一次接触“概率学”的时候哈学了有别于古典概率的“概率微积分
: ”哈但遗憾的是也许因为工科院校的缘故哈藕并没有学到“概率公理化”；哈
: 是后来一个数学专业的博士生哈看到藕们学工程的数学底子那么差哈很鄙视哈同时发现
: 藕好像有恶补数学的冲动（后来藕恶补了20多门数学哈至此学了30门左右哈可惜做数值
: 计算不需要那么多的数学哈懂点正交完备函数就够了）哈就推荐藕先读一本介于“高等
: 数学”和“数学分析”之间的书哈加州理工60年代的一个教授Tom M Apostol写的“
: calculus”；此书逻辑性超强哈一上来就是集合哈却又生动易懂；书中有概率的章节哈
: （也有线性代数哈数值方法的章节）；藕终于第一次接触到了“概率公理化”；当时非
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c*********g
发帖数: 37 | |
c*********g
发帖数: 37 | 11 频次定义不过是公理化定义的特殊情况把
【在 m********8 的大作中提到】
: 每一个思维比较正常的人哈在成长（或者衰老）的过程中哈都会自发地产生朴素的概率
: 意识；记得在遥远的初中二年级哈“组合论”被藕玩得滚瓜烂熟哈那可是“古典概率”
: 的一个基本工具；第一次接触“概率学”的时候哈学了有别于古典概率的“概率微积分
: ”哈但遗憾的是也许因为工科院校的缘故哈藕并没有学到“概率公理化”；哈
: 是后来一个数学专业的博士生哈看到藕们学工程的数学底子那么差哈很鄙视哈同时发现
: 藕好像有恶补数学的冲动（后来藕恶补了20多门数学哈至此学了30门左右哈可惜做数值
: 计算不需要那么多的数学哈懂点正交完备函数就够了）哈就推荐藕先读一本介于“高等
: 数学”和“数学分析”之间的书哈加州理工60年代的一个教授Tom M Apostol写的“
: calculus”；此书逻辑性超强哈一上来就是集合哈却又生动易懂；书中有概率的章节哈
: （也有线性代数哈数值方法的章节）；藕终于第一次接触到了“概率公理化”；当时非
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c****e
发帖数: 2097 | 12 你酱紫天马行空，真是不世出的天才。
【在 m********8 的大作中提到】
: 每一个思维比较正常的人哈在成长（或者衰老）的过程中哈都会自发地产生朴素的概率
: 意识；记得在遥远的初中二年级哈“组合论”被藕玩得滚瓜烂熟哈那可是“古典概率”
: 的一个基本工具；第一次接触“概率学”的时候哈学了有别于古典概率的“概率微积分
: ”哈但遗憾的是也许因为工科院校的缘故哈藕并没有学到“概率公理化”；哈
: 是后来一个数学专业的博士生哈看到藕们学工程的数学底子那么差哈很鄙视哈同时发现
: 藕好像有恶补数学的冲动（后来藕恶补了20多门数学哈至此学了30门左右哈可惜做数值
: 计算不需要那么多的数学哈懂点正交完备函数就够了）哈就推荐藕先读一本介于“高等
: 数学”和“数学分析”之间的书哈加州理工60年代的一个教授Tom M Apostol写的“
: calculus”；此书逻辑性超强哈一上来就是集合哈却又生动易懂；书中有概率的章节哈
: （也有线性代数哈数值方法的章节）；藕终于第一次接触到了“概率公理化”；当时非
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g*****u
发帖数: 14294 | |
