a*****e
发帖数: 4577 | 1 【 以下文字转载自 NanoST 讨论区 】
发信人: abalone (hope), 信区: NanoST
标 题: 用DFT算纳米材料光学性质的疑问
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Dec 11 14:31:37 2009, 美东)
这些年似乎很流行用密度泛函（DFT）算纳米材料光学性质
以碳纳米管(CNT)为例
普遍流行的做法是DFT算能带和波函数，然后用Fermi's golden rule算imaginary part
of dielectric function，然后用Kramer-Kronig transform算real part
首先这个算法就很不准，因为DFT本来就只能算清楚基态的能量，对于vitural orbital
的计算本来就不准确。现在有一些新的计算方法可以引入many body effect
第二，纳米尺度的dielectric function的定义本身就有问题，dielectric function是
D/E，但是电位移的定义本来就是在微观大的条件下定义的。在原子尺度定义的介电常
数有什么实际意义呢？这个介电常数如何和宏观的光吸收进行比较呢 |
m*****r
发帖数: 3822 | 2 关于第一个问题，要看具体材料，有些需要考虑many body effect，有些可能近似
的还凑合
对于dielectric function微观上这么算我觉得没什么问题，这个本身就是微观
上的响应函数。至于怎么最后搞到D/E上，可能不同尺度会不一样，但我觉得
这是两个问题。
part
orbital
【在 a*****e 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 NanoST 讨论区 】
: 发信人: abalone (hope), 信区: NanoST
: 标 题: 用DFT算纳米材料光学性质的疑问
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Dec 11 14:31:37 2009, 美东)
: 这些年似乎很流行用密度泛函（DFT）算纳米材料光学性质
: 以碳纳米管(CNT)为例
: 普遍流行的做法是DFT算能带和波函数，然后用Fermi's golden rule算imaginary part
: of dielectric function，然后用Kramer-Kronig transform算real part
: 首先这个算法就很不准，因为DFT本来就只能算清楚基态的能量，对于vitural orbital
: 的计算本来就不准确。现在有一些新的计算方法可以引入many body effect
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a*****e
发帖数: 4577 | 3 能不能具体说说？特别是响应函数这个说法
比如这么说，一个原子尺度的东西比如碳纳米管
单根的碳纳米管的响应函数是个啥概念？
比如它能对应哪种可观测量？
【在 m*****r 的大作中提到】
: 关于第一个问题，要看具体材料，有些需要考虑many body effect，有些可能近似
: 的还凑合
: 对于dielectric function微观上这么算我觉得没什么问题，这个本身就是微观
: 上的响应函数。至于怎么最后搞到D/E上，可能不同尺度会不一样，但我觉得
: 这是两个问题。
:
: part
: orbital
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m*****r
发帖数: 3822 | 4 就是说的你这个dielectric function啊，你不是也说了算光吸收么，
这就是可观测量。
【在 a*****e 的大作中提到】
: 能不能具体说说？特别是响应函数这个说法
: 比如这么说，一个原子尺度的东西比如碳纳米管
: 单根的碳纳米管的响应函数是个啥概念？
: 比如它能对应哪种可观测量？
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C**R
发帖数: 1047 | 5 IM(1/epsilon)是对光子吸收的几率。对光子吸收的cross section，就像你说的，使用
来算。排除exchange-correlation的近似外，dft计算的是ground state，而
且计算的不是真正的wave function。这个dft算出来的single electron k-s orbitals
，严格讲只对charge density 有意义，本身没有实际的物理意义。但是经验上发现，k
-s orbitals的能级和实验上可以吻合，所以可以暂时认为有意义。
好，再回到光子吸收的问题上，这个时候实际上是个exitation的问题。如果你还记得
hartree-fock的话，你就知道，当你把某个electron放个位置的话（比如2p放到3d)，
实际上你的core electron是要重新relax的（如果core hole/exciton life time足够
长的话）。这就是说,你的光子吸收，probe的不是ground state valence band to
conduction band的hopping问题，而是有excit |
K*****k
发帖数: 1611 | 6 DFT主要是不适于Mott insulators.因为它们是中强电子关联系统，而DFT说道底，还是
基于单电子
图像。 另外，PW你是指GW吗？
。。。。。
但是对于insulator，就不能忽略。所以对于insulator来讲，传统的dft基
本上就歇菜了，算出来的东西基本上是不对的。我们也熟知有很多实验把Si,Ge的一些
吸收谱的exitonic effect研究的还蛮仔细的。
解决方案，
1. PW method，很费时间，算出来的东西很准，对于band gap计算比quantum monte
carlo还好。
【在 C**R 的大作中提到】
: IM(1/epsilon)是对光子吸收的几率。对光子吸收的cross section，就像你说的，使用
: 来算。排除exchange-correlation的近似外，dft计算的是ground state，而
: 且计算的不是真正的wave function。这个dft算出来的single electron k-s orbitals
: ，严格讲只对charge density 有意义，本身没有实际的物理意义。但是经验上发现，k
: -s orbitals的能级和实验上可以吻合，所以可以暂时认为有意义。
: 好，再回到光子吸收的问题上，这个时候实际上是个exitation的问题。如果你还记得
: hartree-fock的话，你就知道，当你把某个electron放个位置的话（比如2p放到3d)，
: 实际上你的core electron是要重新relax的（如果core hole/exciton life time足够
: 长的话）。这就是说,你的光子吸收，probe的不是ground state valence band to
: conduction band的hopping问题，而是有excit
|
C**R
发帖数: 1047 | 7 这位同学也对dft一知半解吧。dft的创立是基于hogenberg-kohn定理的。根本的问题就
是他算的
是ground state。如果要算exited stated，那就必须要考虑quasiparticle的产生，这
个理
论本身就没有这个term。最简单的讲，electron-hole interaction对任何材料都是存
在的，
即使是金属，区别只是life time的问题。对于insulator来讲，这个life time很长，
所以对吸
收谱有很大的影响。所以必须要搞bethe-salpeter那套东西。
另外就是，dft是kohn-sham把single particle interaction单独搞了出来，把所有的
many body effect都放在了exchange-correlation term 里面。in principle 如
果这个exchange-correlation term可以正确的得到的话。那么就可以完全正确的算出
任何材料
的ground state properties. 说说mott insulators的问题。mott insula
【在 K*****k 的大作中提到】
: DFT主要是不适于Mott insulators.因为它们是中强电子关联系统，而DFT说道底，还是
: 基于单电子
: 图像。 另外，PW你是指GW吗？
:
: 。。。。。
: 但是对于insulator，就不能忽略。所以对于insulator来讲，传统的dft基
: 本上就歇菜了，算出来的东西基本上是不对的。我们也熟知有很多实验把Si,Ge的一些
: 吸收谱的exitonic effect研究的还蛮仔细的。
: 解决方案，
: 1. PW method，很费时间，算出来的东西很准，对于band gap计算比quantum monte
|
C**R
发帖数: 1047 | 8 另外就是，这位同学还是好好读读文章
理论
Spataru, Ismail-Beigi, Benedict &
Louie, PRL 92, 077402 (2004)
实验
Experimental verification: F. Wang, T. Heinz et al, (2005); Y. Ma, G.
Fleming, et al.
(2005); Maultzsch, et al, (2005), Avouris, et al …
orbitals
，k
【在 C**R 的大作中提到】
: IM(1/epsilon)是对光子吸收的几率。对光子吸收的cross section，就像你说的，使用
: 来算。排除exchange-correlation的近似外，dft计算的是ground state，而
: 且计算的不是真正的wave function。这个dft算出来的single electron k-s orbitals
: ，严格讲只对charge density 有意义，本身没有实际的物理意义。但是经验上发现，k
: -s orbitals的能级和实验上可以吻合，所以可以暂时认为有意义。
: 好，再回到光子吸收的问题上，这个时候实际上是个exitation的问题。如果你还记得
: hartree-fock的话，你就知道，当你把某个electron放个位置的话（比如2p放到3d)，
: 实际上你的core electron是要重新relax的（如果core hole/exciton life time足够
: 长的话）。这就是说,你的光子吸收，probe的不是ground state valence band to
: conduction band的hopping问题，而是有excit
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a*****e
发帖数: 4577 | 9 您的文章我收藏了
可以看得出来您对第一原理计算理解的比较深刻
难道是Lourie组的？
GW的一个比较大的问题是算的太慢了，以至于不能算稍微大一点的体系
以我的理解，似乎稍微大一些的体系，比如尺度在 1nm左右的东西现在似乎还没有什么
好方法，比如很多人对小的metal nano particle感兴趣，现在就没什么办法解决这个
吗？
另外就是，我不知道各位对低维物体的介电常数怎么理解
Im(epsilon)对应吸收没错，但是用费米黄金法则的时候是除了体积的
im(epsilon)=/V，这个体积是一个三维元胞的体积
也就是说，在算CNT的时候，实际上除以了在计算中使用的元胞的体积
这个epsilon实际上是把整个元胞当做均匀的物质来处理的
这样就产生了很多问题，比如两个靠的不太近的CNT（电子云不重叠所以能带不变）,但
是距离小于波长，对于光的响应（吸收）和单个CNT有区别吗，是不是简单的两倍关系？
第二，CNT在什么样的尺度下吸收光？我不是很清楚改怎么问这个问题。具体说就是，
当波长远大于物体体积的时候，我怎么理解这个物体对光的吸收？
【在 C**R 的大作中提到】
: 这位同学也对dft一知半解吧。dft的创立是基于hogenberg-kohn定理的。根本的问题就
: 是他算的
: 是ground state。如果要算exited stated，那就必须要考虑quasiparticle的产生，这
: 个理
: 论本身就没有这个term。最简单的讲，electron-hole interaction对任何材料都是存
: 在的，
: 即使是金属，区别只是life time的问题。对于insulator来讲，这个life time很长，
: 所以对吸
: 收谱有很大的影响。所以必须要搞bethe-salpeter那套东西。
: 另外就是，dft是kohn-sham把single particle interaction单独搞了出来，把所有的
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m*****r
发帖数: 3822 | 10 1nm的GW现在应该可以算了，但是在这个尺度上实验本身可能就不大可靠，结构
也还没弄的很清楚，这样上GW可能划不来。
对于CNT的体积本身就是个interesting issue吧，你说的这个问题如果有好的实验
应该是值得研究一下的，呵呵
【在 a*****e 的大作中提到】
: 您的文章我收藏了
: 可以看得出来您对第一原理计算理解的比较深刻
: 难道是Lourie组的？
: GW的一个比较大的问题是算的太慢了，以至于不能算稍微大一点的体系
: 以我的理解，似乎稍微大一些的体系，比如尺度在 1nm左右的东西现在似乎还没有什么
: 好方法，比如很多人对小的metal nano particle感兴趣，现在就没什么办法解决这个
: 吗？
: 另外就是，我不知道各位对低维物体的介电常数怎么理解
: Im(epsilon)对应吸收没错，但是用费米黄金法则的时候是除了体积的
: im(epsilon)=/V，这个体积是一个三维元胞的体积
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a*****e
发帖数: 4577 | 11 我给大家提供了一个好的idea
哪位将来发了好文章可以请我吃饭
【在 m*****r 的大作中提到】
: 1nm的GW现在应该可以算了，但是在这个尺度上实验本身可能就不大可靠，结构
: 也还没弄的很清楚，这样上GW可能划不来。
: 对于CNT的体积本身就是个interesting issue吧，你说的这个问题如果有好的实验
: 应该是值得研究一下的，呵呵
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K*****k
发帖数: 1611 | 12 呵呵。赞一下你的口气。
DFT是在自洽的方式下，利用单电子薛定谔方程得到系统的基态电子分布。所以是个平
均场理论。它的的
局限是基态和电子弱关联系统。用它来讨论激发问题,如band gap，谱学问题，强关联
系统，就比较勉
强，甚至是不对的。
我主要是觉得，你说DFT碰到insulator就歇菜，有点夸张了。DFT在非强关联的
insulator的基态性
质的应用还是广泛存在和得到认可的的。
【在 C**R 的大作中提到】
: 这位同学也对dft一知半解吧。dft的创立是基于hogenberg-kohn定理的。根本的问题就
: 是他算的
: 是ground state。如果要算exited stated，那就必须要考虑quasiparticle的产生，这
: 个理
: 论本身就没有这个term。最简单的讲，electron-hole interaction对任何材料都是存
: 在的，
: 即使是金属，区别只是life time的问题。对于insulator来讲，这个life time很长，
: 所以对吸
: 收谱有很大的影响。所以必须要搞bethe-salpeter那套东西。
: 另外就是，dft是kohn-sham把single particle interaction单独搞了出来，把所有的
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C**R
发帖数: 1047 | 13 我是做实验的，对dft稍有涉猎，经常和dft theorists聊天合作。
我们的technique对于low energy exitation可以达到1-3nm左右的resolution，测的是
Im(1/epsilon). energy resolution可以达到0.1eV。这个spatial resolution,你用光
子是做不到的。但是我们的technique也有我们问题，比如chrenkov radiation就通常
无法避免，这样的话测的就不是真正的Im(1/epsilon)。
【在 a*****e 的大作中提到】
: 您的文章我收藏了
: 可以看得出来您对第一原理计算理解的比较深刻
: 难道是Lourie组的？
: GW的一个比较大的问题是算的太慢了，以至于不能算稍微大一点的体系
: 以我的理解，似乎稍微大一些的体系，比如尺度在 1nm左右的东西现在似乎还没有什么
: 好方法，比如很多人对小的metal nano particle感兴趣，现在就没什么办法解决这个
: 吗？
: 另外就是，我不知道各位对低维物体的介电常数怎么理解
: Im(epsilon)对应吸收没错，但是用费米黄金法则的时候是除了体积的
: im(epsilon)=/V，这个体积是一个三维元胞的体积
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m*****r
发帖数: 3822 | 14 DFT本身是严格的，当然实际用方程是个单电子方程，但是和平均场还是有区别的。
他说的是激发态性质，DFT算semiconductor非占据态经常有问题。
【在 K*****k 的大作中提到】
: 呵呵。赞一下你的口气。
: DFT是在自洽的方式下，利用单电子薛定谔方程得到系统的基态电子分布。所以是个平
: 均场理论。它的的
: 局限是基态和电子弱关联系统。用它来讨论激发问题,如band gap，谱学问题，强关联
: 系统，就比较勉
: 强，甚至是不对的。
: 我主要是觉得，你说DFT碰到insulator就歇菜，有点夸张了。DFT在非强关联的
: insulator的基态性
: 质的应用还是广泛存在和得到认可的的。
|
K*****k
发帖数: 1611 | 15 DFT本身是严格的，这不错。但是除了对自由电子气外，它对其他系统的交换关联密度
泛函还是未知的。
所有才有了LAD等近似的产生。虽然这种近似考虑到密度变化的因素，但还是一个类似
平均场的东西。
【在 m*****r 的大作中提到】
: DFT本身是严格的，当然实际用方程是个单电子方程，但是和平均场还是有区别的。
: 他说的是激发态性质，DFT算semiconductor非占据态经常有问题。
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m*****r
发帖数: 3822 | 16 实际用来算的东西确实像平均场，但是概念还是不一样的。如果本身是平均场的话，
不管你后面怎么搞前面已经是近似的了。DFT虽然也没搞出来实际精确的算法，但至少
提供了一个严格的平台，不然也不会拿炸药奖了，呵呵
【在 K*****k 的大作中提到】
: DFT本身是严格的，这不错。但是除了对自由电子气外，它对其他系统的交换关联密度
: 泛函还是未知的。
: 所有才有了LAD等近似的产生。虽然这种近似考虑到密度变化的因素，但还是一个类似
: 平均场的东西。
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C**R
发帖数: 1047 | 17 对不起，我说的夸张了，其实如果core hole的life time很长的话。在dft计算时候，
人为的加个
core hole就可以了。我们做insulator的能谱的时候都是这样子做的。当然这个前提是
life time
很长，electronic reconstruction可以完全达到。
【在 K*****k 的大作中提到】
: 呵呵。赞一下你的口气。
: DFT是在自洽的方式下，利用单电子薛定谔方程得到系统的基态电子分布。所以是个平
: 均场理论。它的的
: 局限是基态和电子弱关联系统。用它来讨论激发问题,如band gap，谱学问题，强关联
: 系统，就比较勉
: 强，甚至是不对的。
: 我主要是觉得，你说DFT碰到insulator就歇菜，有点夸张了。DFT在非强关联的
: insulator的基态性
: 质的应用还是广泛存在和得到认可的的。
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w*******d
发帖数: 156 | 18 There are some papers (experiments and theory) about tube-tube interactions.
Here is one of them and you can find the references inside.
http://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/nl080048r
【在 a*****e 的大作中提到】
: 您的文章我收藏了
: 可以看得出来您对第一原理计算理解的比较深刻
: 难道是Lourie组的？
: GW的一个比较大的问题是算的太慢了，以至于不能算稍微大一点的体系
: 以我的理解，似乎稍微大一些的体系，比如尺度在 1nm左右的东西现在似乎还没有什么
: 好方法，比如很多人对小的metal nano particle感兴趣，现在就没什么办法解决这个
: 吗？
: 另外就是，我不知道各位对低维物体的介电常数怎么理解
: Im(epsilon)对应吸收没错，但是用费米黄金法则的时候是除了体积的
: im(epsilon)=/V，这个体积是一个三维元胞的体积
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