a*****e 发帖数: 4577 | 1 【 以下文字转载自 NanoST 讨论区 】
发信人: abalone (hope), 信区: NanoST
标 题: 用DFT算纳米材料光学性质的疑问
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Dec 11 14:31:37 2009, 美东)
这些年似乎很流行用密度泛函(DFT)算纳米材料光学性质
以碳纳米管(CNT)为例
普遍流行的做法是DFT算能带和波函数,然后用Fermi's golden rule算imaginary part
of dielectric function,然后用Kramer-Kronig transform算real part
首先这个算法就很不准,因为DFT本来就只能算清楚基态的能量,对于vitural orbital
的计算本来就不准确。现在有一些新的计算方法可以引入many body effect
第二,纳米尺度的dielectric function的定义本身就有问题,dielectric function是
D/E,但是电位移的定义本来就是在微观大的条件下定义的。在原子尺度定义的介电常
数有什么实际意义呢?这个介电常数如何和宏观的光吸收进行比较呢 |
m*****r 发帖数: 3822 | 2 关于第一个问题,要看具体材料,有些需要考虑many body effect,有些可能近似
的还凑合
对于dielectric function微观上这么算我觉得没什么问题,这个本身就是微观
上的响应函数。至于怎么最后搞到D/E上,可能不同尺度会不一样,但我觉得
这是两个问题。
part
orbital
【在 a*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 【 以下文字转载自 NanoST 讨论区 】 : 发信人: abalone (hope), 信区: NanoST : 标 题: 用DFT算纳米材料光学性质的疑问 : 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Dec 11 14:31:37 2009, 美东) : 这些年似乎很流行用密度泛函(DFT)算纳米材料光学性质 : 以碳纳米管(CNT)为例 : 普遍流行的做法是DFT算能带和波函数,然后用Fermi's golden rule算imaginary part : of dielectric function,然后用Kramer-Kronig transform算real part : 首先这个算法就很不准,因为DFT本来就只能算清楚基态的能量,对于vitural orbital : 的计算本来就不准确。现在有一些新的计算方法可以引入many body effect
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a*****e 发帖数: 4577 | 3 能不能具体说说?特别是响应函数这个说法
比如这么说,一个原子尺度的东西比如碳纳米管
单根的碳纳米管的响应函数是个啥概念?
比如它能对应哪种可观测量?
【在 m*****r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 关于第一个问题,要看具体材料,有些需要考虑many body effect,有些可能近似 : 的还凑合 : 对于dielectric function微观上这么算我觉得没什么问题,这个本身就是微观 : 上的响应函数。至于怎么最后搞到D/E上,可能不同尺度会不一样,但我觉得 : 这是两个问题。 : : part : orbital
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m*****r 发帖数: 3822 | 4 就是说的你这个dielectric function啊,你不是也说了算光吸收么,
这就是可观测量。
【在 a*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 能不能具体说说?特别是响应函数这个说法 : 比如这么说,一个原子尺度的东西比如碳纳米管 : 单根的碳纳米管的响应函数是个啥概念? : 比如它能对应哪种可观测量?
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C**R 发帖数: 1047 | 5 IM(1/epsilon)是对光子吸收的几率。对光子吸收的cross section,就像你说的,使用
来算。排除exchange-correlation的近似外,dft计算的是ground state,而
且计算的不是真正的wave function。这个dft算出来的single electron k-s orbitals
,严格讲只对charge density 有意义,本身没有实际的物理意义。但是经验上发现,k
-s orbitals的能级和实验上可以吻合,所以可以暂时认为有意义。
好,再回到光子吸收的问题上,这个时候实际上是个exitation的问题。如果你还记得
hartree-fock的话,你就知道,当你把某个electron放个位置的话(比如2p放到3d),
实际上你的core electron是要重新relax的(如果core hole/exciton life time足够
长的话)。这就是说,你的光子吸收,probe的不是ground state valence band to
conduction band的hopping问题,而是有excit |
K*****k 发帖数: 1611 | 6 DFT主要是不适于Mott insulators.因为它们是中强电子关联系统,而DFT说道底,还是
基于单电子
图像。 另外,PW你是指GW吗?
。。。。。
但是对于insulator,就不能忽略。所以对于insulator来讲,传统的dft基
本上就歇菜了,算出来的东西基本上是不对的。我们也熟知有很多实验把Si,Ge的一些
吸收谱的exitonic effect研究的还蛮仔细的。
解决方案,
1. PW method,很费时间,算出来的东西很准,对于band gap计算比quantum monte
carlo还好。
【在 C**R 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : IM(1/epsilon)是对光子吸收的几率。对光子吸收的cross section,就像你说的,使用 : 来算。排除exchange-correlation的近似外,dft计算的是ground state,而 : 且计算的不是真正的wave function。这个dft算出来的single electron k-s orbitals : ,严格讲只对charge density 有意义,本身没有实际的物理意义。但是经验上发现,k : -s orbitals的能级和实验上可以吻合,所以可以暂时认为有意义。 : 好,再回到光子吸收的问题上,这个时候实际上是个exitation的问题。如果你还记得 : hartree-fock的话,你就知道,当你把某个electron放个位置的话(比如2p放到3d), : 实际上你的core electron是要重新relax的(如果core hole/exciton life time足够 : 长的话)。这就是说,你的光子吸收,probe的不是ground state valence band to : conduction band的hopping问题,而是有excit
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C**R 发帖数: 1047 | 7 这位同学也对dft一知半解吧。dft的创立是基于hogenberg-kohn定理的。根本的问题就
是他算的
是ground state。如果要算exited stated,那就必须要考虑quasiparticle的产生,这
个理
论本身就没有这个term。最简单的讲,electron-hole interaction对任何材料都是存
在的,
即使是金属,区别只是life time的问题。对于insulator来讲,这个life time很长,
所以对吸
收谱有很大的影响。所以必须要搞bethe-salpeter那套东西。
另外就是,dft是kohn-sham把single particle interaction单独搞了出来,把所有的
many body effect都放在了exchange-correlation term 里面。in principle 如
果这个exchange-correlation term可以正确的得到的话。那么就可以完全正确的算出
任何材料
的ground state properties. 说说mott insulators的问题。mott insula
【在 K*****k 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : DFT主要是不适于Mott insulators.因为它们是中强电子关联系统,而DFT说道底,还是 : 基于单电子 : 图像。 另外,PW你是指GW吗? : : 。。。。。 : 但是对于insulator,就不能忽略。所以对于insulator来讲,传统的dft基 : 本上就歇菜了,算出来的东西基本上是不对的。我们也熟知有很多实验把Si,Ge的一些 : 吸收谱的exitonic effect研究的还蛮仔细的。 : 解决方案, : 1. PW method,很费时间,算出来的东西很准,对于band gap计算比quantum monte
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C**R 发帖数: 1047 | 8 另外就是,这位同学还是好好读读文章
理论
Spataru, Ismail-Beigi, Benedict &
Louie, PRL 92, 077402 (2004)
实验
Experimental verification: F. Wang, T. Heinz et al, (2005); Y. Ma, G.
Fleming, et al.
(2005); Maultzsch, et al, (2005), Avouris, et al …
orbitals
,k
【在 C**R 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : IM(1/epsilon)是对光子吸收的几率。对光子吸收的cross section,就像你说的,使用 : 来算。排除exchange-correlation的近似外,dft计算的是ground state,而 : 且计算的不是真正的wave function。这个dft算出来的single electron k-s orbitals : ,严格讲只对charge density 有意义,本身没有实际的物理意义。但是经验上发现,k : -s orbitals的能级和实验上可以吻合,所以可以暂时认为有意义。 : 好,再回到光子吸收的问题上,这个时候实际上是个exitation的问题。如果你还记得 : hartree-fock的话,你就知道,当你把某个electron放个位置的话(比如2p放到3d), : 实际上你的core electron是要重新relax的(如果core hole/exciton life time足够 : 长的话)。这就是说,你的光子吸收,probe的不是ground state valence band to : conduction band的hopping问题,而是有excit
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a*****e 发帖数: 4577 | 9 您的文章我收藏了
可以看得出来您对第一原理计算理解的比较深刻
难道是Lourie组的?
GW的一个比较大的问题是算的太慢了,以至于不能算稍微大一点的体系
以我的理解,似乎稍微大一些的体系,比如尺度在 1nm左右的东西现在似乎还没有什么
好方法,比如很多人对小的metal nano particle感兴趣,现在就没什么办法解决这个
吗?
另外就是,我不知道各位对低维物体的介电常数怎么理解
Im(epsilon)对应吸收没错,但是用费米黄金法则的时候是除了体积的
im(epsilon)=/V,这个体积是一个三维元胞的体积
也就是说,在算CNT的时候,实际上除以了在计算中使用的元胞的体积
这个epsilon实际上是把整个元胞当做均匀的物质来处理的
这样就产生了很多问题,比如两个靠的不太近的CNT(电子云不重叠所以能带不变),但
是距离小于波长,对于光的响应(吸收)和单个CNT有区别吗,是不是简单的两倍关系?
第二,CNT在什么样的尺度下吸收光?我不是很清楚改怎么问这个问题。具体说就是,
当波长远大于物体体积的时候,我怎么理解这个物体对光的吸收?
【在 C**R 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这位同学也对dft一知半解吧。dft的创立是基于hogenberg-kohn定理的。根本的问题就 : 是他算的 : 是ground state。如果要算exited stated,那就必须要考虑quasiparticle的产生,这 : 个理 : 论本身就没有这个term。最简单的讲,electron-hole interaction对任何材料都是存 : 在的, : 即使是金属,区别只是life time的问题。对于insulator来讲,这个life time很长, : 所以对吸 : 收谱有很大的影响。所以必须要搞bethe-salpeter那套东西。 : 另外就是,dft是kohn-sham把single particle interaction单独搞了出来,把所有的
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m*****r 发帖数: 3822 | 10 1nm的GW现在应该可以算了,但是在这个尺度上实验本身可能就不大可靠,结构
也还没弄的很清楚,这样上GW可能划不来。
对于CNT的体积本身就是个interesting issue吧,你说的这个问题如果有好的实验
应该是值得研究一下的,呵呵
【在 a*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 您的文章我收藏了 : 可以看得出来您对第一原理计算理解的比较深刻 : 难道是Lourie组的? : GW的一个比较大的问题是算的太慢了,以至于不能算稍微大一点的体系 : 以我的理解,似乎稍微大一些的体系,比如尺度在 1nm左右的东西现在似乎还没有什么 : 好方法,比如很多人对小的metal nano particle感兴趣,现在就没什么办法解决这个 : 吗? : 另外就是,我不知道各位对低维物体的介电常数怎么理解 : Im(epsilon)对应吸收没错,但是用费米黄金法则的时候是除了体积的 : im(epsilon)=/V,这个体积是一个三维元胞的体积
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a*****e 发帖数: 4577 | 11 我给大家提供了一个好的idea
哪位将来发了好文章可以请我吃饭
【在 m*****r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 1nm的GW现在应该可以算了,但是在这个尺度上实验本身可能就不大可靠,结构 : 也还没弄的很清楚,这样上GW可能划不来。 : 对于CNT的体积本身就是个interesting issue吧,你说的这个问题如果有好的实验 : 应该是值得研究一下的,呵呵
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K*****k 发帖数: 1611 | 12 呵呵。赞一下你的口气。
DFT是在自洽的方式下,利用单电子薛定谔方程得到系统的基态电子分布。所以是个平
均场理论。它的的
局限是基态和电子弱关联系统。用它来讨论激发问题,如band gap,谱学问题,强关联
系统,就比较勉
强,甚至是不对的。
我主要是觉得,你说DFT碰到insulator就歇菜,有点夸张了。DFT在非强关联的
insulator的基态性
质的应用还是广泛存在和得到认可的的。
【在 C**R 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 这位同学也对dft一知半解吧。dft的创立是基于hogenberg-kohn定理的。根本的问题就 : 是他算的 : 是ground state。如果要算exited stated,那就必须要考虑quasiparticle的产生,这 : 个理 : 论本身就没有这个term。最简单的讲,electron-hole interaction对任何材料都是存 : 在的, : 即使是金属,区别只是life time的问题。对于insulator来讲,这个life time很长, : 所以对吸 : 收谱有很大的影响。所以必须要搞bethe-salpeter那套东西。 : 另外就是,dft是kohn-sham把single particle interaction单独搞了出来,把所有的
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C**R 发帖数: 1047 | 13 我是做实验的,对dft稍有涉猎,经常和dft theorists聊天合作。
我们的technique对于low energy exitation可以达到1-3nm左右的resolution,测的是
Im(1/epsilon). energy resolution可以达到0.1eV。这个spatial resolution,你用光
子是做不到的。但是我们的technique也有我们问题,比如chrenkov radiation就通常
无法避免,这样的话测的就不是真正的Im(1/epsilon)。
【在 a*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 您的文章我收藏了 : 可以看得出来您对第一原理计算理解的比较深刻 : 难道是Lourie组的? : GW的一个比较大的问题是算的太慢了,以至于不能算稍微大一点的体系 : 以我的理解,似乎稍微大一些的体系,比如尺度在 1nm左右的东西现在似乎还没有什么 : 好方法,比如很多人对小的metal nano particle感兴趣,现在就没什么办法解决这个 : 吗? : 另外就是,我不知道各位对低维物体的介电常数怎么理解 : Im(epsilon)对应吸收没错,但是用费米黄金法则的时候是除了体积的 : im(epsilon)=/V,这个体积是一个三维元胞的体积
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m*****r 发帖数: 3822 | 14 DFT本身是严格的,当然实际用方程是个单电子方程,但是和平均场还是有区别的。
他说的是激发态性质,DFT算semiconductor非占据态经常有问题。
【在 K*****k 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 呵呵。赞一下你的口气。 : DFT是在自洽的方式下,利用单电子薛定谔方程得到系统的基态电子分布。所以是个平 : 均场理论。它的的 : 局限是基态和电子弱关联系统。用它来讨论激发问题,如band gap,谱学问题,强关联 : 系统,就比较勉 : 强,甚至是不对的。 : 我主要是觉得,你说DFT碰到insulator就歇菜,有点夸张了。DFT在非强关联的 : insulator的基态性 : 质的应用还是广泛存在和得到认可的的。
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K*****k 发帖数: 1611 | 15 DFT本身是严格的,这不错。但是除了对自由电子气外,它对其他系统的交换关联密度
泛函还是未知的。
所有才有了LAD等近似的产生。虽然这种近似考虑到密度变化的因素,但还是一个类似
平均场的东西。
【在 m*****r 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : DFT本身是严格的,当然实际用方程是个单电子方程,但是和平均场还是有区别的。 : 他说的是激发态性质,DFT算semiconductor非占据态经常有问题。
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m*****r 发帖数: 3822 | 16 实际用来算的东西确实像平均场,但是概念还是不一样的。如果本身是平均场的话,
不管你后面怎么搞前面已经是近似的了。DFT虽然也没搞出来实际精确的算法,但至少
提供了一个严格的平台,不然也不会拿炸药奖了,呵呵
【在 K*****k 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : DFT本身是严格的,这不错。但是除了对自由电子气外,它对其他系统的交换关联密度 : 泛函还是未知的。 : 所有才有了LAD等近似的产生。虽然这种近似考虑到密度变化的因素,但还是一个类似 : 平均场的东西。
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C**R 发帖数: 1047 | 17 对不起,我说的夸张了,其实如果core hole的life time很长的话。在dft计算时候,
人为的加个
core hole就可以了。我们做insulator的能谱的时候都是这样子做的。当然这个前提是
life time
很长,electronic reconstruction可以完全达到。
【在 K*****k 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 呵呵。赞一下你的口气。 : DFT是在自洽的方式下,利用单电子薛定谔方程得到系统的基态电子分布。所以是个平 : 均场理论。它的的 : 局限是基态和电子弱关联系统。用它来讨论激发问题,如band gap,谱学问题,强关联 : 系统,就比较勉 : 强,甚至是不对的。 : 我主要是觉得,你说DFT碰到insulator就歇菜,有点夸张了。DFT在非强关联的 : insulator的基态性 : 质的应用还是广泛存在和得到认可的的。
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w*******d 发帖数: 156 | 18 There are some papers (experiments and theory) about tube-tube interactions.
Here is one of them and you can find the references inside.
http://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/nl080048r
【在 a*****e 的大作中提到】![](/moin_static193/solenoid/img/up.png) : 您的文章我收藏了 : 可以看得出来您对第一原理计算理解的比较深刻 : 难道是Lourie组的? : GW的一个比较大的问题是算的太慢了,以至于不能算稍微大一点的体系 : 以我的理解,似乎稍微大一些的体系,比如尺度在 1nm左右的东西现在似乎还没有什么 : 好方法,比如很多人对小的metal nano particle感兴趣,现在就没什么办法解决这个 : 吗? : 另外就是,我不知道各位对低维物体的介电常数怎么理解 : Im(epsilon)对应吸收没错,但是用费米黄金法则的时候是除了体积的 : im(epsilon)=/V,这个体积是一个三维元胞的体积
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