V****n
发帖数: 651 | 1 我教过本科和研究生一年级的一些空气动力学课程(assigened teaching duty, unfortunately not to my interest)
飞机为什么会飞？
更准确的问题应该是为什么机翼会产生升力（飞机产生升力主要是靠机翼）
这个问题没有想象中容易回答。莱特兄弟试飞成功不是靠升力理论的发展，而是不停的
实验测试。
美国本科航空工程系的空气动力学入门课程普遍使用的是John D. Anderson, Jr.的
Fundamentals of Aerodynamics，Anderson的解释比较简明易懂。比如在解释升力的时
候，跟其它课本一样，先从伯努利方程讲起，然后是无升力的经过静止无限长圆柱体的
流动，然后用单向旋转的无限长圆柱体用伯努利方程解释为什么会产生升力（一个常见
的例子是导致垒球轨迹变化的Magnus effect)，然后推导著名的升力理论
Kutta-Joukowski theorem, lift per unit span is proportional to circulation,
升力=密度*速度*环流
高级一点的课本（比如Principles of ideal fluid aerodynamics)会用任何形状来推
导该公式。接下来是推导非常重要的Kutta 条件，就是机翼尾部的Vortex sheet强度必
须为零（这也是为什么机翼尾部必须是一点的原因，实际上机翼尾部当然厚度也是有限
的但没有必要展开讨论）。然后是最重要的关键：Kutta条件是怎样产生的？有意思的
是，Kutta-Joukowski 理论是用无粘性的理想流体力学推导出来的，但是自然界产生
Kutta条件靠的却是粘性流体力学导致的粘性力以及（没有发生seperation)的边界层。
空气如果真的是无粘性的理想气体，升力是不可能产生的。不过机翼（飞机）一定要有
个起飞加速的阶段（仰角angle of attack越大要求的起飞速度越小，仰角过大产生突
然失去升力的stall现象是飞机为什么起飞和降落最容易产生事故的原因），这时候机
翼的上层会出现一个速度为零的驻点，该点随着升力的加大逐渐后移，同时在翼尾的尖
点按照无粘形流体力学理论上会产生无穷大的速度，在实际上当然不可能，由于粘性的
存在流体会迅速产生vortex漩涡，这个漩涡就是升力公式里那个环流项产生的起因。不
过实际上有两个漩涡产生，环绕机翼的漩涡产生升力，后端产生的正好相反（因为总环
流量守恒-Kelvin's circulation theorem，而飞机启动前周围静止的空气环流为零）
。这个后端的环流叫starting vortex,google以下可以找到不少图片（比如用dye
color机翼周围的空气照得相片）。飞机起飞后这个starting vortex就很快被甩远，看
不见了。注意我虽然没有提到伯努利方程但基本的道理也即机翼上层平均速度大于底层
所以净压强总和朝上这一点是embedded。
至于飞机为什么可以在空中倒飞或者做些复杂的动作，这些并不要求净升力为正数，只
要做完这些动作后没有落地还能重新产生升力爬高就可以了。
严格的说伯努利方程虽然可以解释速度和压强的关系但只适用于不可压缩的无粘性气体
，空气不但可压缩，而且有粘性。可压缩无粘性流动方程是欧拉方程，至今无理论解。
可压缩的粘性流守恒方程是更复杂的Navier Stokes(纳维叶－斯托克斯）方程，其简单
解的存在，光滑性等是七大数学难题之一http://www.claymath.org/millennium/Navier-Stokes_Equations/
实际工程必须用计算流体力学计算。所以产生升力既然缘由粘性，要将其通过定量来解
释是不可能的，因为不存在简单理论推导结果。 |
i*****e
发帖数: 1359 | |
g****t
发帖数: 31659 | 3 空气没有粘性，就算空气是刚体，照样也会有升力的吧？
你想象下两个有斜面的贴着的铁块，使劲推其中一个，推力够大，它就上去了阿。
,
【在 V****n 的大作中提到】
: 我教过本科和研究生一年级的一些空气动力学课程(assigened teaching duty, unfortunately not to my interest)
: 飞机为什么会飞？
: 更准确的问题应该是为什么机翼会产生升力（飞机产生升力主要是靠机翼）
: 这个问题没有想象中容易回答。莱特兄弟试飞成功不是靠升力理论的发展，而是不停的
: 实验测试。
: 美国本科航空工程系的空气动力学入门课程普遍使用的是John D. Anderson, Jr.的
: Fundamentals of Aerodynamics，Anderson的解释比较简明易懂。比如在解释升力的时
: 候，跟其它课本一样，先从伯努利方程讲起，然后是无升力的经过静止无限长圆柱体的
: 流动，然后用单向旋转的无限长圆柱体用伯努利方程解释为什么会产生升力（一个常见
: 的例子是导致垒球轨迹变化的Magnus effect)，然后推导著名的升力理论
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V****n
发帖数: 651 | 4 粘性用于解释升力的产生（generation)，另外空气（free stream velocity )
和机翼的相对速度夹角为零.如果发动机尾端喷出的空气和水平面有夹角那就是另外一
回事了。
【在 g****t 的大作中提到】
: 空气没有粘性，就算空气是刚体，照样也会有升力的吧？
: 你想象下两个有斜面的贴着的铁块，使劲推其中一个，推力够大，它就上去了阿。
:
: ,
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g****t
发帖数: 31659 | 5 我的意思是说。就算没有粘性。只要有攻角，难道就没有升力？
粘性用于解释升力的产生（generation)，另外空气（free stream velocity )
和机翼的相对速度夹角为零.如果发动机尾端喷出的空气和水平面有夹角那就是另外一
回事了。
【在 V****n 的大作中提到】
: 粘性用于解释升力的产生（generation)，另外空气（free stream velocity )
: 和机翼的相对速度夹角为零.如果发动机尾端喷出的空气和水平面有夹角那就是另外一
: 回事了。
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i*****e
发帖数: 1359 | 6 达朗贝尔告诉我们，没有
【在 g****t 的大作中提到】
: 我的意思是说。就算没有粘性。只要有攻角，难道就没有升力？
:
: 粘性用于解释升力的产生（generation)，另外空气（free stream velocity )
: 和机翼的相对速度夹角为零.如果发动机尾端喷出的空气和水平面有夹角那就是另外一
: 回事了。
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C********n
发帖数: 6682 | 7 那样会有
但现代飞机的主要升力显然不是因为攻角来的
【在 g****t 的大作中提到】
: 我的意思是说。就算没有粘性。只要有攻角，难道就没有升力？
:
: 粘性用于解释升力的产生（generation)，另外空气（free stream velocity )
: 和机翼的相对速度夹角为零.如果发动机尾端喷出的空气和水平面有夹角那就是另外一
: 回事了。
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g****t
发帖数: 31659 | 8 没有粘性的情况下，空气对机翼的合力方向是不是垂直于机翼表
如果空气不可压缩。
【在 i*****e 的大作中提到】
: 达朗贝尔告诉我们，没有
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g****t
发帖数: 31659 | 9 现代飞机太多种了。
那种特技飞机，直升机，隼式什么的，各种都不一样。肯定要用不同方法分析。
我觉得赖特兄弟那个飞机，就是空气合力垂直机翼表面，然后向上分量造成起飞的。
其他的都是次级量。跟手扯风筝差不多。
那样会有
但现代飞机的主要升力显然不是因为攻角来的
【在 C********n 的大作中提到】
: 那样会有
: 但现代飞机的主要升力显然不是因为攻角来的
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i*****e
发帖数: 1359 | 10 你积分一下就知道了，压强对于任何形状积分都是0
条件是：理想流体，平动，定常
【在 g****t 的大作中提到】
: 没有粘性的情况下，空气对机翼的合力方向是不是垂直于机翼表
: 如果空气不可压缩。
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g****t
发帖数: 31659 | 11 如果空气可压缩,这个就不对了吧?
你积分一下就知道了，压强对于任何形状积分都是0
条件是：理想流体，平动，定常
压缩。
【在 i*****e 的大作中提到】
: 你积分一下就知道了，压强对于任何形状积分都是0
: 条件是：理想流体，平动，定常
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i*****e
发帖数: 1359 | 12 我只学过不可压流……
【在 g****t 的大作中提到】
: 如果空气可压缩,这个就不对了吧?
:
: 你积分一下就知道了，压强对于任何形状积分都是0
: 条件是：理想流体，平动，定常
: 压缩。
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c****e
发帖数: 2097 | 13 看来wiki可以用来做研究生教科书了
unfortunately not to my interest)
【在 V****n 的大作中提到】
: 我教过本科和研究生一年级的一些空气动力学课程(assigened teaching duty, unfortunately not to my interest)
: 飞机为什么会飞？
: 更准确的问题应该是为什么机翼会产生升力（飞机产生升力主要是靠机翼）
: 这个问题没有想象中容易回答。莱特兄弟试飞成功不是靠升力理论的发展，而是不停的
: 实验测试。
: 美国本科航空工程系的空气动力学入门课程普遍使用的是John D. Anderson, Jr.的
: Fundamentals of Aerodynamics，Anderson的解释比较简明易懂。比如在解释升力的时
: 候，跟其它课本一样，先从伯努利方程讲起，然后是无升力的经过静止无限长圆柱体的
: 流动，然后用单向旋转的无限长圆柱体用伯努利方程解释为什么会产生升力（一个常见
: 的例子是导致垒球轨迹变化的Magnus effect)，然后推导著名的升力理论
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V****n
发帖数: 651 | 14 I don't want to, nor do I need to prove anything to you. Unfortunately there
are too many people like you, I just don't have the time, sorry.
I've noticed some of your posts before - you're fond of belittling people by
employing sarcasm. If you are still young (probably) I hope you will change
it or it will probably act against you for your career success.
【在 c****e 的大作中提到】
: 看来wiki可以用来做研究生教科书了
:
: unfortunately not to my interest)
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c****e
发帖数: 2097 | 15 i am not belittling people, in those posts the goal was to make the other
person not comfortable talking nonsense. it's not sarcasm often, it's pure offense a
lot of times, i fully acknowledge it's not the most polite thing to do.
my comment on your post was to approve wiki of quality, i have no idea about
your field or the problem under discussion, but i found wiki explaining exactly
the same thing as you did.
you don't need to prove anything to anyone, don't live under such pressure.
no human behavior consists a proof anyway.
i am not that young, and my career is partly screwed because i have cynical
views and resolution to not collaborate on things i dismiss. thanks for your
reminder, but i think whether or not i make it in academia is not my only
consideration.
oops, i am taking you too seriously. my fault.
oh well, whether there are many people like me is your personal experience.
i don't think there are that many.
there
by
change
【在 V****n 的大作中提到】
: I don't want to, nor do I need to prove anything to you. Unfortunately there
: are too many people like you, I just don't have the time, sorry.
: I've noticed some of your posts before - you're fond of belittling people by
: employing sarcasm. If you are still young (probably) I hope you will change
: it or it will probably act against you for your career success.
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d*********r
发帖数: 813 | 16 总的讲得很好，谢谢分享。
这句表述需要再考虑：“至于飞机为什么可以在空中倒飞或者做些复杂的动作，这些并
不要求净升力为正数，只要做完这些动作后没有落地还能重新产生升力爬高就可以了。”
实际上，水平倒飞时，飞行员要压低操纵杆，使飞机以负迎角飞行，这样才会有向上的
升力保持飞机倒平飞不掉下来。可以参考网友ubcumn的帖子中迎角为-8度时的压力分布
图来理解体会：
http://www.mitbbs.com/article_t/Physics/31210633.html
unfortunately not of interest to me)
【在 V****n 的大作中提到】
: 我教过本科和研究生一年级的一些空气动力学课程(assigened teaching duty, unfortunately not to my interest)
: 飞机为什么会飞？
: 更准确的问题应该是为什么机翼会产生升力（飞机产生升力主要是靠机翼）
: 这个问题没有想象中容易回答。莱特兄弟试飞成功不是靠升力理论的发展，而是不停的
: 实验测试。
: 美国本科航空工程系的空气动力学入门课程普遍使用的是John D. Anderson, Jr.的
: Fundamentals of Aerodynamics，Anderson的解释比较简明易懂。比如在解释升力的时
: 候，跟其它课本一样，先从伯努利方程讲起，然后是无升力的经过静止无限长圆柱体的
: 流动，然后用单向旋转的无限长圆柱体用伯努利方程解释为什么会产生升力（一个常见
: 的例子是导致垒球轨迹变化的Magnus effect)，然后推导著名的升力理论
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