y********n
发帖数: 30 | 1 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其
场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉
冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合
能量守恒。
那么问题出在哪？请赐教。谢谢。
P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为
两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时
，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查
看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是
一致的问题。
2.如果相差半个周期，那么在光学叠加的时候，由于相消干涉，导致没光，那么能量哪
里去了。在研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不能
传播。那么对于电磁波形成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？
3. 叠加前的振幅对应的光子数目和合成后振幅对应的光子数目的相差一倍。问题的实
质是光的量子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释。或者怎么解
释才能相容。波动性认为相同频率的激光叠加后频率不变。 |
j*******d
发帖数: 142 | 2
【在 y********n 的大作中提到】
: 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其
: 场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉
: 冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合
: 能量守恒。
: 那么问题出在哪？请赐教。谢谢。
: P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为
: 两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时
: ，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查
: 看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是
: 一致的问题。
|
j*******d
发帖数: 142 | 3 Nevel doubt the energy conservation. In order to combine two beams, you must
use a beamsplitter. Because the reflection is out-of-phase with the
incident beam (half-wave loss), if on one side of the BS the two waves are
in phase, then they must be out-of-phase on the other side. The total energy
is always the sum of the two laser beams, but how does the energy
distribution between both sides depends on the relative phase.
【在 y********n 的大作中提到】
: 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其
: 场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉
: 冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合
: 能量守恒。
: 那么问题出在哪？请赐教。谢谢。
: P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为
: 两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时
: ，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查
: 看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是
: 一致的问题。
|
y********n
发帖数: 30 | |
y********n
发帖数: 30 | 5
must
energy
但是，你还是没能解释我的问题的本质。
两束同频激光相干叠加时，能量到底守恒不守恒。这是问题的核心。一般的相长干涉总
存在吧，那么如何解释能量增加的问题？如果相差半个周期，行程驻波，类似机械波的
情况，那么能量哪去了？
请赐教
【在 j*******d 的大作中提到】
: Nevel doubt the energy conservation. In order to combine two beams, you must
: use a beamsplitter. Because the reflection is out-of-phase with the
: incident beam (half-wave loss), if on one side of the BS the two waves are
: in phase, then they must be out-of-phase on the other side. The total energy
: is always the sum of the two laser beams, but how does the energy
: distribution between both sides depends on the relative phase.
|
N***m
发帖数: 4460 | 6 1。单光子波函数没变；
2。多光子能量怎么算很清楚；
所以能量守恒（废话）。
【在 y********n 的大作中提到】
:
: must
: energy
: 但是，你还是没能解释我的问题的本质。
: 两束同频激光相干叠加时，能量到底守恒不守恒。这是问题的核心。一般的相长干涉总
: 存在吧，那么如何解释能量增加的问题？如果相差半个周期，行程驻波，类似机械波的
: 情况，那么能量哪去了？
: 请赐教
|
dm
发帖数: 92 | 7 你这是试图把光子看作经典粒子来解释光子的波动行为，当然会有矛盾。
比如说你的第二个问题，你觉得光子既然发射出来了，总不会无缘无故消失吧？但是把
光看作波，相干相消一点问题都没有。把光看作量子性的粒子，其实它们根本就没发射
出来，因为它们“知道”要相消。这个相干相消的装置就像一个镜子，把光子堵在里面
了。激光器的耗电你就按没有激光输出算就对了。（相干装置的部分也储存的电磁能，
但是是不变的。） |
N*****m
发帖数: 20 | 8 first field complex amplitude: A1
second field complex amplitude: A2exp(i*phi)
when coherently added,
A=A1+A2exp(i*phi)
I=abs(A)^2=conj(A1)A1*+conj(A2)A2+Re(conj(A1)A2exp(i*phi))=I1+I2+A1A2cos(phi)
phi will be a function of location.
If you take average, the intensity is still I1+I2
【在 y********n 的大作中提到】
:
: must
: energy
: 但是，你还是没能解释我的问题的本质。
: 两束同频激光相干叠加时，能量到底守恒不守恒。这是问题的核心。一般的相长干涉总
: 存在吧，那么如何解释能量增加的问题？如果相差半个周期，行程驻波，类似机械波的
: 情况，那么能量哪去了？
: 请赐教
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N*****m
发帖数: 20 | 9 如果你把光看成波，就要考虑在一个周期里的平均值，瞬时值没有物理意义的
【在 y********n 的大作中提到】
:
: must
: energy
: 但是，你还是没能解释我的问题的本质。
: 两束同频激光相干叠加时，能量到底守恒不守恒。这是问题的核心。一般的相长干涉总
: 存在吧，那么如何解释能量增加的问题？如果相差半个周期，行程驻波，类似机械波的
: 情况，那么能量哪去了？
: 请赐教
|
T*****u
发帖数: 7103 | 10 总算有一个靠谱的
【在 N*****m 的大作中提到】
: 如果你把光看成波，就要考虑在一个周期里的平均值，瞬时值没有物理意义的
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s***n
发帖数: 116 | 11 You derived a paradox, but gave a wrong interpolation to the paradox.
The correct answer to the issue is: there is no practical way to
"combine" two beam into one beam as you described. Writing a wave of
magnitude E as E=E1+E2 does not mean you can practically "combine" two
beams of magnitude E1 and E2 into a beam of magnitude E. In fact, think
of the reverse problem might be easy: if you are given a beam of
magnitude E and try to split it, you would not be able to make it into
two beams of magnitude E1 and E2 satisfying E1+E2=E when all are in the
same medium (thus have I1~|E1|^2 and I2~|E2|^2). A beam splitter can be
designed to split your beam to two with magnitudes of various values,
even with E1=E2=E/2. However these beams would not be propagating in
the same medium, thus I1!=I2. You can also design the beam splitter to
I1=I2, but then E1!=E2. In this sense some of the former replies
actually fully answered your question.
So remember, any EM problem should be considered with realistic
configurations in mind--Any real situation of an EM wave propagation
should satisfy boundary conditions!
【在 y********n 的大作中提到】
:
: must
: energy
: 但是，你还是没能解释我的问题的本质。
: 两束同频激光相干叠加时，能量到底守恒不守恒。这是问题的核心。一般的相长干涉总
: 存在吧，那么如何解释能量增加的问题？如果相差半个周期，行程驻波，类似机械波的
: 情况，那么能量哪去了？
: 请赐教
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r********n
发帖数: 7441 | 12 矢量相加
【在 y********n 的大作中提到】
:
: must
: energy
: 但是，你还是没能解释我的问题的本质。
: 两束同频激光相干叠加时，能量到底守恒不守恒。这是问题的核心。一般的相长干涉总
: 存在吧，那么如何解释能量增加的问题？如果相差半个周期，行程驻波，类似机械波的
: 情况，那么能量哪去了？
: 请赐教
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p*******e
发帖数: 1749 | 13 别的不清楚，不过我记起来双峰干涉实验
两个孔就是同相位点源，然后如果是经典粒子，屏上是两团光，有量子效应了之后就相
干叠加，然后有些地方相位差整2\pi的就是你说的情况，相干增强，光强比不相干的直
接相加还要强，但是付出的代价是有些地方相位差奇数\pi，结果相干相消，光强为0，
最后全屏幕的总光强和不相干的时候一样，能量还是守恒只是分布变了
所以我觉得这个问题的关键是整个波场的情形如何，而不能只着眼于相干增强的部分生
成能量不守恒
【在 y********n 的大作中提到】
: 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其
: 场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉
: 冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合
: 能量守恒。
: 那么问题出在哪？请赐教。谢谢。
: P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为
: 两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时
: ，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查
: 看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是
: 一致的问题。
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n****n
发帖数: 536 | |
s******n
发帖数: 876 | 15 你的这种反驳威力不大，不涉及问题的核心。
假设只有两个电台，发射同样频率的，恒定功率的电磁波。其他条件不限制。
在计算一个局域的的电磁能的时候，是应该先叠加场再算能量呢？还是先算能量再叠加
呢？因为有干涉，两种方法的结果是不一样的。
【在 s***n 的大作中提到】
: You derived a paradox, but gave a wrong interpolation to the paradox.
: The correct answer to the issue is: there is no practical way to
: "combine" two beam into one beam as you described. Writing a wave of
: magnitude E as E=E1+E2 does not mean you can practically "combine" two
: beams of magnitude E1 and E2 into a beam of magnitude E. In fact, think
: of the reverse problem might be easy: if you are given a beam of
: magnitude E and try to split it, you would not be able to make it into
: two beams of magnitude E1 and E2 satisfying E1+E2=E when all are in the
: same medium (thus have I1~|E1|^2 and I2~|E2|^2). A beam splitter can be
: designed to split your beam to two with magnitudes of various values,
|
f*****e
发帖数: 210 | 16 这个问题曾经困扰我很久，从高中到现在。我的想法跟楼猪一样，唯一不同的是，你无
法用实验实现这种情况。至少我是没想到怎么实现，如果谁有办法，请赐教 |
f*****e
发帖数: 210 | 17 对于PS1,分波后的能量是减半, 但振幅也是减半。所以叠加后不会变。 |
f*****e
发帖数: 210 | 18 本人几经许久不学物理的，但至少还有个物理硕士。当初设计LED照明时，最深的印象
就是你没法把两束平行光合成一束平行光（两束光的重叠起来，并排放着再用扩竖镜缩
小不算）。楼猪的想法应该是基于能把两束激光重叠起来而不损失，难啊 |
C********n
发帖数: 6682 | 19 LED那个又不是相干光源
你普物光学估计忘光了
【在 f*****e 的大作中提到】
: 本人几经许久不学物理的，但至少还有个物理硕士。当初设计LED照明时，最深的印象
: 就是你没法把两束平行光合成一束平行光（两束光的重叠起来，并排放着再用扩竖镜缩
: 小不算）。楼猪的想法应该是基于能把两束激光重叠起来而不损失，难啊
|
f*****e
发帖数: 210 | 20 这就好比前空间充满均匀电荷，到底有没有电场？用高斯定理，又；用对称性，没有。
实际中实现不了的事情，讨论其矛盾没有意义 |
|
|
f*****e
发帖数: 210 | 21 哎，本人本硕都是光通信和光学设计，相干什么的应该还明白， 但有些确实忘了。
比如理想平行光，相干，你如何把两束合并为一束，而不损能量呢？请赐教
【在 C********n 的大作中提到】
: LED那个又不是相干光源
: 你普物光学估计忘光了
|
C********n
发帖数: 6682 | 22 你这是连相干光都否定了？
高中物理实验不知道咋学的
【在 f*****e 的大作中提到】
: 这就好比前空间充满均匀电荷，到底有没有电场？用高斯定理，又；用对称性，没有。
: 实际中实现不了的事情，讨论其矛盾没有意义
|
f*****e
发帖数: 210 | 23 哎，不是吹牛，当时高中竞赛，实验两年我都是全省第一。但就是这么个小问题困扰我
十年。请
您赐教。
我当初遇到的问题是这样的：抛开相干光不说，就是平行白光，两束白光如何能够合并
成一束，
和截面积一样，能量密度翻倍的光？
【在 C********n 的大作中提到】
: 你这是连相干光都否定了？
: 高中物理实验不知道咋学的
|
y********n
发帖数: 30 | 24 有人说这种情况不存在，因为实验做不到。好，普通的干涉总存在吧。我从激光器连续
发射2束激光脉冲，让他们不分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠部分
会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！ |
y********n
发帖数: 30 | 25 有人说不能只取增强的部分看，应该在一个激光周期内平均。我通过粒子模拟（PIC程
序，做等离子体物理的晓得，基于麦克斯韦方程组），发现强度为I的两束激光相干叠
加后的激光和一束强度为4I的激光波形，强度一样，打在等离子体上产生的结果一样。
换句话说，激光强度确实增强了。这怎么解释？ |
y********n
发帖数: 30 | 26 楼上的此言差矣。
如果是不同的相干叠加呢，这总存在吧，不分束。我用激光器发射两个长脉冲，让他们
延迟小于激光脉宽，使得部分干涉，此时能量守恒么？ |
C********n
发帖数: 6682 | 27
非相干光直接叠加，难道不是能量密度翻倍？ 平行玻璃砖难道不能平移光路?
至于相干光部分，参考迈克耳逊实验
【在 f*****e 的大作中提到】
: 哎，不是吹牛，当时高中竞赛，实验两年我都是全省第一。但就是这么个小问题困扰我
: 十年。请
: 您赐教。
: 我当初遇到的问题是这样的：抛开相干光不说，就是平行白光，两束白光如何能够合并
: 成一束，
: 和截面积一样，能量密度翻倍的光？
|
f*****e
发帖数: 210 | 28 哈，我不是激光专家，但是一个激光器咋输出这样两个脉冲啊？
另外，在激光器里这俩脉冲也重叠了，多出来的能量也是冲激光器里抽的啊
【在 y********n 的大作中提到】
: 有人说这种情况不存在，因为实验做不到。好，普通的干涉总存在吧。我从激光器连续
: 发射2束激光脉冲，让他们不分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠部分
: 会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！
|
C********n
发帖数: 6682 | 29 这个没啥问题吧
相干的话，增强就是四倍，不相干是2倍
【在 y********n 的大作中提到】
: 有人说不能只取增强的部分看，应该在一个激光周期内平均。我通过粒子模拟（PIC程
: 序，做等离子体物理的晓得，基于麦克斯韦方程组），发现强度为I的两束激光相干叠
: 加后的激光和一束强度为4I的激光波形，强度一样，打在等离子体上产生的结果一样。
: 换句话说，激光强度确实增强了。这怎么解释？
|
C********n
发帖数: 6682 | 30 飞秒激光器两个脉冲先后打到同一个全反射谐振器..
【在 f*****e 的大作中提到】
: 哈，我不是激光专家，但是一个激光器咋输出这样两个脉冲啊？
: 另外，在激光器里这俩脉冲也重叠了，多出来的能量也是冲激光器里抽的啊
|
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f*****e
发帖数: 210 | 31 哎，小弟愚钝，能请你画个图吗? 光说我实在想想不出来怎么做
谢谢！
【在 C********n 的大作中提到】
: 飞秒激光器两个脉冲先后打到同一个全反射谐振器..
|
y********n
发帖数: 30 | 32 4.有人说这种情况不存在，因为实验做不到。好，普通的干涉总存在吧。我从激光器连
续发射2束激光脉冲，让他们不分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠部
分会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！
5.有人说不能只取增强的部分看，应该在一个激光周期内平均。我通过粒子模拟（PIC
程序，做等离子体物理的晓得，基于麦克斯韦方程组），发现强度为I的两束激光相干
叠加后的激光和一束强度为4I的激光波形，强度一样，打在等离子体上产生的结果一样
。换句话说，激光强度确实增强了。这怎么解释？ |
C********n
发帖数: 6682 | 33 能量总是守恒的
也的确是需要求周期内平均的
【在 y********n 的大作中提到】
: 有人说这种情况不存在，因为实验做不到。好，普通的干涉总存在吧。我从激光器连续
: 发射2束激光脉冲，让他们不分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠部分
: 会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！
|
s******n
发帖数: 876 | 34
没有任何物理题是可以实现的。
【在 f*****e 的大作中提到】
: 这就好比前空间充满均匀电荷，到底有没有电场？用高斯定理，又；用对称性，没有。
: 实际中实现不了的事情，讨论其矛盾没有意义
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f*****e
发帖数: 210 | 35 老大，我很佩服你们学物理的，我老婆就是学物理的。但是有些是你也不能随便一句就
没下文啊
啊， 我这三更半夜在这里等呢
如果你能教给我如何无损合并白色平行光（利用玻璃砖） 和 合并相干光（利用麦克尔
逊干涉
仪）， 我崇拜你，你解决的我十年想不明白的问题，以后相关的物理问题都像你请教；
如果你不教给我，我就恨你，我非这么大劲的事情你一下想明白还不告诉我，我可就恨
死你啦！
【在 C********n 的大作中提到】
: 能量总是守恒的
: 也的确是需要求周期内平均的
|
p*******e
发帖数: 1749 | 36 我觉得讨论物理要和讨论政治问题的风格区分一下，不要咬住不放
我没办法花很长时间来研究具体几何，我也不能一下就具体给出证明
比如两束激光，我只能设想最简单的情况，直线传播，有个截面，角度较小的交汇，中
间当然会有地方相位增益，但是也有地方相位衰减
但是如果你真的非常puzzled，我就劝你仔细去看看双峰干涉，就这一个例子可能有启
示，这是我的强烈感觉
任何一个看似很绕很难理解的问题，最后都可以归结为定义、settings没有说明白，这
就是这个问题云里雾里的原因
如果你的意思是要驳倒所有人证明能量不守恒的话，那么咱就没必要帮你了
PIC
【在 y********n 的大作中提到】
: 4.有人说这种情况不存在，因为实验做不到。好，普通的干涉总存在吧。我从激光器连
: 续发射2束激光脉冲，让他们不分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠部
: 分会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！
: 5.有人说不能只取增强的部分看，应该在一个激光周期内平均。我通过粒子模拟（PIC
: 程序，做等离子体物理的晓得，基于麦克斯韦方程组），发现强度为I的两束激光相干
: 叠加后的激光和一束强度为4I的激光波形，强度一样，打在等离子体上产生的结果一样
: 。换句话说，激光强度确实增强了。这怎么解释？
|
y********n
发帖数: 30 | 37 不是这意思。因为我最近在做模拟，用的就是两束激光的叠加，本来结果很好，但是后
来发现这在实验中不可能。究其原因，是因为激光能量增加了，而这个能量增加正是我
们模拟结果很好的物理原因。这样的话，我们的模拟没有任何物理意义。因为实验做不
出来，也违背能量守恒。
所以我发帖讨论这个到底怎么回事？我也查了很多文献，发现这是个一直讨论的问题，
很多关于叠加原理和能量守恒的学术文章发表在AJP上，如AJP 54(3),1986等等。 |
n******e
发帖数: 623 | 38 一个激光器连打两个脉冲肯定"多出的"能量都是从激光器里抽的。
空间干涉必然是相长相消都有的花纹（beam splitter两边的干涉强度差也算是一种"干
涉花纹"），能量密度要对空间积分。没有花纹的情况只可能是两条光完全重合一直重
合到光源里，那就和一个激光器连打两个脉冲一样了，"多出的"能量都是从光源里抽的。 |
p*******e
发帖数: 1749 | 39 那我估计很多人都无能为力了，因为属于具体技术问题
你问起来很像是一个paradox，所以…
【在 y********n 的大作中提到】
: 不是这意思。因为我最近在做模拟，用的就是两束激光的叠加，本来结果很好，但是后
: 来发现这在实验中不可能。究其原因，是因为激光能量增加了，而这个能量增加正是我
: 们模拟结果很好的物理原因。这样的话，我们的模拟没有任何物理意义。因为实验做不
: 出来，也违背能量守恒。
: 所以我发帖讨论这个到底怎么回事？我也查了很多文献，发现这是个一直讨论的问题，
: 很多关于叠加原理和能量守恒的学术文章发表在AJP上，如AJP 54(3),1986等等。
|
c*u
发帖数: 916 | 40 我搞光学的，在年轻的时候，曾经想干过以下两件事，却绝对没有成功（废话，要不
然我岂不是拿了好多炸药奖了，哈哈），
1。把两束激光非对称叠加（比如90/10的splitter，反向成为50/50)。
2。把一束多模光给弄到单摸光纤里面去。
哈哈，后来一问，发现很多人想做同样的事情，与楼主类似了。
由此可见，
你的1肯定是不可实现的。
2里的电磁势能有什么奇怪的，
3和1是一个命题，同样不可实现。
4如果你用两个分离脉冲的能量，你是发不出两个重叠的简单叠加的脉冲，激光器会做
不到这一点。
5只能说明你的模拟程序有问题。
其场振幅E增加2
倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉冲应该相同，
最后计算得到的能
量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合能量守恒。
为两束强度为
I的激光，这是完全可以做到的，关
【在 y********n 的大作中提到】
: 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其
: 场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉
: 冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合
: 能量守恒。
: 那么问题出在哪？请赐教。谢谢。
: P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为
: 两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时
: ，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查
: 看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是
: 一致的问题。
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l******d
发帖数: 287 | 41 我不是做光学的，不懂激光技术，不过我可以换一个相似的东西来分析这个问题。
大家都知道MIT在2007做的无线能量传输实验，负载线圈与电源线圈之间互感相同，负
载上消耗的能量是从电源抽出来的，负载上没有振幅，电源就不输出能量，负载上振幅
加大一倍，电源的输出功率就加大一倍。我们这里假设传输效率是100%，用100W电源向
负载提供100W功率，如果用两个电源同步，负载上振幅加倍，负载消耗功率增加到4倍
到400W，这个时候每个电源的输出功率都增加一倍，达到200W，因为是两个电源，总输
出400W，能量还是守恒的。 |
y********n
发帖数: 30 | 42 我同意“光强和能量不能简单的混为一谈”的观点。但是“激光强度分布有个积分的问
题”，这样得到的总能量守恒。参见“AJP,56(2), 1988”.但是我们的模拟结果（基于
麦克斯韦方程组）表明，这样叠加以后的激光和一束强度为4I的单脉冲激光一摸一样，
打在等离子体上结果一样。也就是说模拟结果表明，激光能量确实翻倍了。这就意味中
不存在你说的积分问题和能量分布的问题，因为总得激光能量真的增加了。为什么？
原因可能是，基于麦克思维方程组的模拟结果只是验证了叠加原理的正确性，得到能量
翻倍，但是还是和粒子守恒得到的能量守恒相悖，问题还是没有解决。 |
UZ
发帖数: 572 | |
N***m
发帖数: 4460 | 44 你真是会娱乐大众阿。
谁告诉你振幅E增加两倍的？
你学过基本量子力学的就应该知道谐振子|2>=sqrt{2} |1>。看清楚了振幅是sqrt{2}。
其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
合能量守恒。
为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加
时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过
查看教科书和文献，发现这是
哪里去了。在研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不
能传播。那么对于电磁波形成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？
实质是光的量子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释。或者怎么
解释才能相容。波动性认为相同频率的激光叠加后频率不变。
连续发射2束激光脉冲，让他们部分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠
部分会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！怎么守恒的？
PIC程序，做等离子体物理的晓得，基于麦克斯韦方程组），发现强度为I的两束激光相
干叠加后的激光和一束强度为4I的激光波形，强度一样，打在等离子体上产生的结果一
样。换句话说，激光强度确实
【在 y********n 的大作中提到】
: 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其
: 场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉
: 冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合
: 能量守恒。
: 那么问题出在哪？请赐教。谢谢。
: P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为
: 两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时
: ，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查
: 看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是
: 一致的问题。
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n******e
发帖数: 623 | 45 怎么模拟的？两束光是不是一直重合到光源去了？
一个激光器连打两个脉冲肯定"多出的"能量都是从激光器里抽的。
空间干涉必然是相长相消都有的花纹（beam splitter两边的干涉强度差也算是一种"干
涉花纹"），能量密度要对空间积分。没有花纹的情况只可能是两条光完全重合一直重
合到光源里，那就和一个激光器连打两个脉冲一样了，"多出的"能量都是从光源里抽的。
【在 y********n 的大作中提到】
: 我同意“光强和能量不能简单的混为一谈”的观点。但是“激光强度分布有个积分的问
: 题”，这样得到的总能量守恒。参见“AJP,56(2), 1988”.但是我们的模拟结果（基于
: 麦克斯韦方程组）表明，这样叠加以后的激光和一束强度为4I的单脉冲激光一摸一样，
: 打在等离子体上结果一样。也就是说模拟结果表明，激光能量确实翻倍了。这就意味中
: 不存在你说的积分问题和能量分布的问题，因为总得激光能量真的增加了。为什么？
: 原因可能是，基于麦克思维方程组的模拟结果只是验证了叠加原理的正确性，得到能量
: 翻倍，但是还是和粒子守恒得到的能量守恒相悖，问题还是没有解决。
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y********n
发帖数: 30 | 46
phi)
取Phi=0，2pi,..., A_(12)=A1+A2=2A.
【在 N*****m 的大作中提到】
: first field complex amplitude: A1
: second field complex amplitude: A2exp(i*phi)
: when coherently added,
: A=A1+A2exp(i*phi)
: I=abs(A)^2=conj(A1)A1*+conj(A2)A2+Re(conj(A1)A2exp(i*phi))=I1+I2+A1A2cos(phi)
: phi will be a function of location.
: If you take average, the intensity is still I1+I2
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y********n
发帖数: 30 | 47
的。
你关于能量来自于激光器虽有一定道理。
我们的模拟时激光等离子体领域最常用的公认的粒子模拟程序（particle-in-cell）程
序。基于麦克思维方程组的求解和迭代，粒子推动等等。我们模拟得到的叠加后的激光
和强度为4I的单个激光脉冲一样，后者是单个强度为I的激光脉冲能量的4倍。
【在 n******e 的大作中提到】
: 怎么模拟的？两束光是不是一直重合到光源去了？
: 一个激光器连打两个脉冲肯定"多出的"能量都是从激光器里抽的。
: 空间干涉必然是相长相消都有的花纹（beam splitter两边的干涉强度差也算是一种"干
: 涉花纹"），能量密度要对空间积分。没有花纹的情况只可能是两条光完全重合一直重
: 合到光源里，那就和一个激光器连打两个脉冲一样了，"多出的"能量都是从光源里抽的。
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n******e
发帖数: 623 | 48 叠加两束光，要么有点角度，要么用beam splitter这种东西，都会产生花纹，不然就
只有两束光完全重合一直重合到光源里，能量都从光源里抽了。光源当然是看总振幅
来送能量。
"单个激光脉冲"也是一个空间和时间的分布，跟上面说的一样，要么重合能量都从光源
里抽，要么不完全重合那就有花纹了。
【在 y********n 的大作中提到】
:
: 的。
: 你关于能量来自于激光器虽有一定道理。
: 我们的模拟时激光等离子体领域最常用的公认的粒子模拟程序（particle-in-cell）程
: 序。基于麦克思维方程组的求解和迭代，粒子推动等等。我们模拟得到的叠加后的激光
: 和强度为4I的单个激光脉冲一样，后者是单个强度为I的激光脉冲能量的4倍。
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y********n
发帖数: 30 | 49
这种说法我基本认同。可是你想过两束部分相长干涉的情况了么，此时如何解释能量守
恒这个问题呢？
【在 n******e 的大作中提到】
: 叠加两束光，要么有点角度，要么用beam splitter这种东西，都会产生花纹，不然就
: 只有两束光完全重合一直重合到光源里，能量都从光源里抽了。光源当然是看总振幅
: 来送能量。
: "单个激光脉冲"也是一个空间和时间的分布，跟上面说的一样，要么重合能量都从光源
: 里抽，要么不完全重合那就有花纹了。
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j*******o
发帖数: 34 | 50 这个，八楼已经给出了通式，不过解释有些不准确。
十一楼“反过来看“确实是个好主意。
一束光波当然可以被看成两束等幅等相，空间时间都重合的光波。对照八楼的公式，总
能量是守恒的。
如A1=A2=1，相位为零，原光束A=2，能量为4=1+1+2A1A2=4. 两束想象中的光束各自单
独能量为1.
比较绕人的是2A1A2是什么？
从八楼的公式可看出是个交叉项。这是两束新光束相互耦合的能量。
一个系统中的能量不仅包含各光束单独的能量，还包含相互耦合的能量。当然，如果各
光束正交，相互耦合的能量为零。楼主的问题中两束光波显然不正交。 |
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n******e
发帖数: 623 | 51 你是说一个激光器2个脉冲部分重合？那重合在激光器里就有了，激光器按总振幅送能量
【在 y********n 的大作中提到】
:
: 这种说法我基本认同。可是你想过两束部分相长干涉的情况了么，此时如何解释能量守
: 恒这个问题呢？
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c*******t
发帖数: 953 | 52 dm的7楼说得很准确啊。楼主是不是没注意他的说法？ |
l*b
发帖数: 4369 | 53 这个问题可以用基本的量子光学来证明
我们假设存在这个“叠加器”，用算符O表示
O有两路（两束电磁波）输入。方便起见，可以假设O有两路输出。
那么O可以用2x2幺正矩阵（unitary matrix）来表示，当然具体形式我们不知道。
你可以算一下，对于任意输入（|E1*a, E2*b>），输出的总能量必然等于输入的总能量
，每一路的输出能量必然不大于总输入能量，除非O不是幺正的。
但量子力学的基本假设是，除测量外的一切操作都是幺正的。
即使是测量，也可以通过引入更高纬度的希尔伯特空间来使得总的变换矩阵是幺正的。
扩展一下，可以假设O是一个2xn的幺正矩阵，我相信这也是可以证明的。
计算比较麻烦，咱就偷个懒吧，呵呵。
ps. 如果你能找到一个unitary matrix可以实现输出能量高于输入能量，那就厉害了。
一般unitary matrix在实际世界中总是有对应东东的。
其实我以前也从实验的角度考虑过这个问题。两个电磁波的叠加在波导里比自由空间里
更容易实现，因为不用考虑角度什么的问题。那比如说，搞个Y-Junction，然后两束光
相位相反，就消光了（很多基于电光效应的amplitude modulator就是靠控制两束光的
相位差来控制输出的），那能量去哪儿呢？后来想明白了，在这个时候光是向后传的。
虽然光会掉头向后比较confusing，但数学摆在那里。其实nano-optics里面很多东西很
神奇，比如可以让光永远不向后走，这样光遇到障碍物就不会反射，而是被逼着绕着走
，微观隐身衣啊，呵呵。
其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
合能量守恒。
为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加
时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过
查看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不
是一致的问题。
哪里去了。在研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不
能传播。那么对于电磁波形成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？
实质是光的量子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释。或者怎么
解释才能相容。波动性认为相同频率的激光叠加后频率不变。
连续发射2束激光脉冲，让他们部分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠
部分会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！怎么守恒的？
PIC程序，做等离子体物理的晓得，基于麦克斯韦方程组），发现强度为I的两束激光相
干叠加后的激光和一束强度为4I的激光波形，强度一样，打在等离子体上产生的结果一
样。换句话说，激光强度确实增强了。这怎么解释？
【在 y********n 的大作中提到】
: 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其
: 场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉
: 冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合
: 能量守恒。
: 那么问题出在哪？请赐教。谢谢。
: P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为
: 两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时
: ，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查
: 看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是
: 一致的问题。
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l*b
发帖数: 4369 | 54 你这是从纯粒子表象来分析，当然是正确的。但是波的相干叠加也确实是振幅相加而不
是能量相加。
其实本贴说到底就是这个问题，为什么粒子表象和波动表象的结论“似乎”不一样。
我的解释是，如果输出地波动方程可以用两个输入的波动方程的简单叠加来表示，那这
个变换矩阵是非幺正的。
【在 N***m 的大作中提到】
: 你真是会娱乐大众阿。
: 谁告诉你振幅E增加两倍的？
: 你学过基本量子力学的就应该知道谐振子|2>=sqrt{2} |1>。看清楚了振幅是sqrt{2}。
:
: 其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
: 脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
: 合能量守恒。
: 为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加
: 时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过
: 查看教科书和文献，发现这是
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n******e
发帖数: 623 | 55 不关量子什么事。你完全可以把光束换成硅胶人体内的弹性波，光源换成振动棒。跟前
面说的一样，要么干涉花纹相消相长积分抵消，要么一直干涉到振动棒那里去能量都从
振动棒里抽。 |
R****a
发帖数: 199 | 56 "关键是这两束激光通过光学无相差叠加时，"
实际上这个是有问题的。
如果你只是用beam splitter （比如在free-space optics中的那种半透半反镜，或是
波导（例如光纤）装置中的1到2分波合波器），都不可能做到光学上的无损叠加。
我觉得你可以画一个装置看看。
我可以给你画一个典型装置，我们讨论一下。这个应该是不需讨论什么能量守恒之类的。
其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
合能量守恒。
为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加
时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过
查看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不
是一致的问题。
【在 y********n 的大作中提到】
: 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其
: 场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉
: 冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合
: 能量守恒。
: 那么问题出在哪？请赐教。谢谢。
: P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为
: 两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时
: ，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查
: 看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是
: 一致的问题。
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s******e
发帖数: 2181 | 57 两个分别发射和两个同时发射是不同的情况。
同时发射时两个振幅可以直接相加，强度不能直接相加，波印廷矢量是有交叉项的。 |
s******e
发帖数: 2181 | |
s******e
发帖数: 2181 | 59 记得很清楚，高等电磁理论的课上我们讨论过这个问题，老师后来还拿这个问题当quiz
要我们证明
【在 s******e 的大作中提到】
: 两个分别发射和两个同时发射是不同的情况。
: 同时发射时两个振幅可以直接相加，强度不能直接相加，波印廷矢量是有交叉项的。
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g**k
发帖数: 236 | 60 你把这个按直观的经典物理考虑了，问题是现实中不可能百分百两个光束合成一个光束
。这可以用Michelson干涉实验来解释，当你移动其中一面镜子直到两个光束相干叠加
，也就是说phase相差2pi整数时，得到的光不是一个高斯profile，而是几个亮环隔着
暗环。你理解的根本错误在于，一个光束跟另一个光束相同位置相干叠加了，但是你忘
了相干叠加不只是两个相同点的叠加。
其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
合能量守恒。
为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加
时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过
查看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不
是一致的问题。
哪里去了。在研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不
能传播。那么对于电磁波形成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？
实质是光的量子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释。或者怎么
解释才能相容。波动性认为相同频率的激光叠加后频率不变。
连续发射2束激光脉冲，让他们部分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠
部分会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！怎么守恒的？
PIC程序，做等离子体物理的晓得，基于麦克斯韦方程组），发现强度为I的两束激光相
干叠加后的激光和一束强度为4I的激光波形，强度一样，打在等离子体上产生的结果一
样。换句话说，激光强度确实增强了。这怎么解释？
【在 y********n 的大作中提到】
: 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其
: 场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉
: 冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合
: 能量守恒。
: 那么问题出在哪？请赐教。谢谢。
: P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为
: 两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时
: ，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查
: 看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是
: 一致的问题。
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f****i
发帖数: 20252 | 61 一个被调制的花纹
【在 y********n 的大作中提到】
:
: 这种说法我基本认同。可是你想过两束部分相长干涉的情况了么，此时如何解释能量守
: 恒这个问题呢？
|
f****i
发帖数: 20252 | 62 1，分光用Mach-zender，合光就变“光学无相差叠加”，为啥不都用Mach-zender，或
者所谓的“光学无相差叠加器”？
2，驻波的能量变为势能？那驻久了不变成原子弹了？
其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
合能量守恒。
为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加
时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过
查看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不
是一致的问题。
哪里去了。在研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不
能传播。那么对于电磁波形成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？
实质是光的量子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释。或者怎么
解释才能相容。波动性认为相同频率的激光叠加后频率不变。
连续发射2束激光脉冲，让他们部分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠
部分会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！怎么守恒的？
PIC程序，做等离子体物理的晓得，基于麦克斯韦方程组），发现强度为I的两束激光相
干叠加后的激光和一束强度为4I的激光波形，强度一样，打在等离子体上产生的结果一
样。换句话说，激光强度确实增强了。这怎么解释？
【在 y********n 的大作中提到】
: 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其
: 场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉
: 冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合
: 能量守恒。
: 那么问题出在哪？请赐教。谢谢。
: P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为
: 两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时
: ，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查
: 看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是
: 一致的问题。
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Q*T
发帖数: 263 | 63 既然讨论相干叠加，还是不要把光子看做经典粒子了。光既是粒子又是波，不是既可以
当粒子，也可以当波。
光子的波函数，也就是整个时空的电磁场，无非就是一定边界条件下的解，某个时空点
发现光子的几率正比于波函数模方。在叠加电磁波以后，光子在整个时空里重新分布。
相长区域，光子几率可以是原来的4倍，没有问题。
要分两种情况：
1. 不同时空点产生的两个电磁波，叠加之后在整个时空必然同时有相长和相消,相长
的部分能量大于简单的能量相加，但是多余的这部分必然和相消减少的能量抵消。能量
守恒成立。
2. 要两个电磁波全时空相长叠加，除非在同一时空点产生，这时候能量确实
是4E，但并不违背能量守恒, 因为激光器能量输入也是4E。
考虑最简单的情况，两个无穷小的激光器，分别产生相同频率，振幅为I的
激光，单位时间能量输出E正比于I^2。两个激光器总能量输入为2E，输出也为2E。
为了使两束激光相干叠加，设想把两个激光器移动到无穷接近，最后几乎重合在
同一点。如果两个激光器还是分别输入能量E，那么输出的激光振幅只是sqrt(2)I，并
非2I。 因为产生电磁波无非就是在某一时空点扰动电磁场。在真空情况下，两个激光
器可以分别产生振幅为I的激光，但是在把他们放到同一点以后，两者的“扰动”会相
互影响，结果就是不再独立产生振幅为I的激光。如果让最后的振幅为2I，必须输入额
外的能量。结论是总输入等于总输出。 |
a******0
发帖数: 262 | 64 正解都给了，不知道后面人在嚷嚷什么
phi)
【在 N*****m 的大作中提到】
: first field complex amplitude: A1
: second field complex amplitude: A2exp(i*phi)
: when coherently added,
: A=A1+A2exp(i*phi)
: I=abs(A)^2=conj(A1)A1*+conj(A2)A2+Re(conj(A1)A2exp(i*phi))=I1+I2+A1A2cos(phi)
: phi will be a function of location.
: If you take average, the intensity is still I1+I2
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l*b
发帖数: 4369 | 65 这种直观的解释容易让lz搅和不清，特别是他已经有了先入为主的概念
用量子算符的方法来证明，感觉上不太容易被反驳吧，呵呵
【在 n******e 的大作中提到】
: 不关量子什么事。你完全可以把光束换成硅胶人体内的弹性波，光源换成振动棒。跟前
: 面说的一样，要么干涉花纹相消相长积分抵消，要么一直干涉到振动棒那里去能量都从
: 振动棒里抽。
|
l*b
发帖数: 4369 | 66 重点在于这样一个重叠两个光束且使出射光束的能量高于入射光束的能量的装置是不可
能存在的，因为这样一个装置的变换矩阵不可能是幺正的。
用具体的例子（beam splitter, fiber coupler, Y-junction）来说明，恰恰会让lz不
停地发明更多的奇特设备（比如可以发两个脉冲，且中间有重叠的激光器）来搅合。比
较有说服力的方法是证明不可能存在这样的设备，而且还不能从能量守恒原理出发（因
为lz显然在怀疑能量守恒）
的。
【在 R****a 的大作中提到】
: "关键是这两束激光通过光学无相差叠加时，"
: 实际上这个是有问题的。
: 如果你只是用beam splitter （比如在free-space optics中的那种半透半反镜，或是
: 波导（例如光纤）装置中的1到2分波合波器），都不可能做到光学上的无损叠加。
: 我觉得你可以画一个装置看看。
: 我可以给你画一个典型装置，我们讨论一下。这个应该是不需讨论什么能量守恒之类的。
:
: 其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
: 脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
: 合能量守恒。
|
Q*T
发帖数: 263 | 67
显然证明不了，因为能量守恒本身都无法证明
只能算是argue
【在 l*b 的大作中提到】
: 重点在于这样一个重叠两个光束且使出射光束的能量高于入射光束的能量的装置是不可
: 能存在的，因为这样一个装置的变换矩阵不可能是幺正的。
: 用具体的例子（beam splitter, fiber coupler, Y-junction）来说明，恰恰会让lz不
: 停地发明更多的奇特设备（比如可以发两个脉冲，且中间有重叠的激光器）来搅合。比
: 较有说服力的方法是证明不可能存在这样的设备，而且还不能从能量守恒原理出发（因
: 为lz显然在怀疑能量守恒）
:
: 的。
|
o*********6
发帖数: 1856 | 68 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射, it is impossible! |
l*b
发帖数: 4369 | 69 我倒觉得，在Michelson实验里，如果假定半反半透镜无限薄，而且两束光都恰好在
waist上和这个beam splitter相交并被合并，且合并时相对相位差为0，则合并后的光
束是有可能是一束严格的高斯光束的。试想，既然一束光可以被beam splitter（用幺
正矩阵S表示）分成两束，那必然存在某个设备，其变换矩阵为S+（S的厄米共轭），可
以把这两束光再合并为原来那束入射光。
问题在于，在遇到这个beam splitter的时候，对于任意一个beam，如果入射的电场强
度为E，则两个exit port的电场强度均为E/sqrt(2)。在相干叠加的exit port，电场强
度就是2*E/sqrt(2)=sqrt(2)*E，光强正比于2E^2，恰恰是两束入射光能量之和。
擦，n年前年本科的时候觉得仿佛天书的东西，现在竟然也慢慢明白了……
【在 g**k 的大作中提到】
: 你把这个按直观的经典物理考虑了，问题是现实中不可能百分百两个光束合成一个光束
: 。这可以用Michelson干涉实验来解释，当你移动其中一面镜子直到两个光束相干叠加
: ，也就是说phase相差2pi整数时，得到的光不是一个高斯profile，而是几个亮环隔着
: 暗环。你理解的根本错误在于，一个光束跟另一个光束相同位置相干叠加了，但是你忘
: 了相干叠加不只是两个相同点的叠加。
:
: 其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
: 脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
: 合能量守恒。
: 为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加
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l*b
发帖数: 4369 | 70 如果不考虑耗损的话，驻波能量确实可以搞得巨大啊。
cavity的finesse搞到million不难吧，用toroid或者微球微片啥的，你输入1mw在
cavity里面的circulating power就是1kw，这个没啥问题，当然你的cavity在多大的能
量下会改变就另说了。限制cavity的主要一个是镜子的反射率，在一个是镜子的吸收率。
【在 f****i 的大作中提到】
: 1，分光用Mach-zender，合光就变“光学无相差叠加”，为啥不都用Mach-zender，或
: 者所谓的“光学无相差叠加器”？
: 2，驻波的能量变为势能？那驻久了不变成原子弹了？
:
: 其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
: 脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
: 合能量守恒。
: 为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加
: 时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过
: 查看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不
|
|
|
l*b
发帖数: 4369 | 71 这个解显然有问题。没有说明为什么phi一定不为0.
就像我前面说过的，既然可以用一个beam splitter把一束光分成两束，而且这个过程
是幺正的，那必然存在这个过程的逆过程，对应那个幺正矩阵的厄米共轭，可以把这两
束光再合并起来。合并后的光可以具有初始入射那束光的所有性质，包括不随空间变化
的能量。
但这并不说明相干叠加会提高能量。事实上，任何幺正过程都不可能使输出能量高于输
入能量。
【在 a******0 的大作中提到】
: 正解都给了，不知道后面人在嚷嚷什么
:
: phi)
|
l*b
发帖数: 4369 | 72 我不觉得啊。
证明的前提当然是一些lz承认的公理，比如我反复强调的幺正性。
肯定不可能抛开所有的公理啦
【在 Q*T 的大作中提到】
:
: 显然证明不了，因为能量守恒本身都无法证明
: 只能算是argue
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l*b
发帖数: 4369 | 73 如果不是在同一个地方的话，可以用phase lock来锁住两个激光器吧。
当然你要强调傅里叶变换极限或者uncertainty principle的话，那就两说了。
【在 o*********6 的大作中提到】
: 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射, it is impossible!
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T*****u
发帖数: 7103 | 74 在实验中你的场往往是有界限的，界限决定了你理论理想状况的推导不可靠。考虑到这
些界限，你用福利业变变，就知道能量跑到哪里去了。
其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
合能量守恒。
为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加
时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过
查看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不
是一致的问题。
哪里去了。在研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不
能传播。那么对于电磁波形成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？
实质是光的量子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释。或者怎么
解释才能相容。波动性认为相同频率的激光叠加后频率不变。
连续发射2束激光脉冲，让他们部分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠
部分会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！怎么守恒的？
PIC程序，做等离子体物理的晓得，基于麦克斯韦方程组），发现强度为I的两束激光相
干叠加后的激光和一束强度为4I的激光波形，强度一样，打在等离子体上产生的结果一
样。换句话说，激光强度确实增强了。这怎么解释？
【在 y********n 的大作中提到】
: 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其
: 场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉
: 冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合
: 能量守恒。
: 那么问题出在哪？请赐教。谢谢。
: P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为
: 两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时
: ，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查
: 看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是
: 一致的问题。
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k******d
发帖数: 515 | 75 物理版素质堪忧阿
【在 a******0 的大作中提到】
: 正解都给了，不知道后面人在嚷嚷什么
:
: phi)
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a***e
发帖数: 27968 | 76 你这个估计得看空间分布了
俩光源，你不会处处都增强相干吧
【在 y********n 的大作中提到】
: 我同意“光强和能量不能简单的混为一谈”的观点。但是“激光强度分布有个积分的问
: 题”，这样得到的总能量守恒。参见“AJP,56(2), 1988”.但是我们的模拟结果（基于
: 麦克斯韦方程组）表明，这样叠加以后的激光和一束强度为4I的单脉冲激光一摸一样，
: 打在等离子体上结果一样。也就是说模拟结果表明，激光能量确实翻倍了。这就意味中
: 不存在你说的积分问题和能量分布的问题，因为总得激光能量真的增加了。为什么？
: 原因可能是，基于麦克思维方程组的模拟结果只是验证了叠加原理的正确性，得到能量
: 翻倍，但是还是和粒子守恒得到的能量守恒相悖，问题还是没有解决。
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N*****m
发帖数: 20 | 77 处处相干是可以的，但不是处处都constructively interfere. 本来相位就是optical
path的函数，随着距离的变化interference could be constructive or destructive.
这也就是明暗条纹。如果是点光源就是明暗的同心环。
【在 a***e 的大作中提到】
: 你这个估计得看空间分布了
: 俩光源，你不会处处都增强相干吧
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N***m
发帖数: 4460 | 78 。。。
大哥，全同体系怎么处理，你不会不知道吧？
还要我继续写下去吗？我觉得继续写下去实在没有意思。
【在 l*b 的大作中提到】
: 你这是从纯粒子表象来分析，当然是正确的。但是波的相干叠加也确实是振幅相加而不
: 是能量相加。
: 其实本贴说到底就是这个问题，为什么粒子表象和波动表象的结论“似乎”不一样。
: 我的解释是，如果输出地波动方程可以用两个输入的波动方程的简单叠加来表示，那这
: 个变换矩阵是非幺正的。
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N*****m
发帖数: 20 | 79 phi是相位差，与optical path difference成正比，也就是与空间位置有关，不可能是
常数。
如果你在这里说两束平行光，相位完全一样，或者相位差不变，那这就是一束光，你把
振幅增大两倍，就是把光强增加4倍。
(2A)^2=4A^2
不等于 A^2+A^2
就像电路里，current=0，你不能说有正向的电流I和反向的电流-I流过，然后E=2I^2R
而不是0。我觉得不能把这些物理量（向量）拆开研究。
【在 l*b 的大作中提到】
: 这个解显然有问题。没有说明为什么phi一定不为0.
: 就像我前面说过的，既然可以用一个beam splitter把一束光分成两束，而且这个过程
: 是幺正的，那必然存在这个过程的逆过程，对应那个幺正矩阵的厄米共轭，可以把这两
: 束光再合并起来。合并后的光可以具有初始入射那束光的所有性质，包括不随空间变化
: 的能量。
: 但这并不说明相干叠加会提高能量。事实上，任何幺正过程都不可能使输出能量高于输
: 入能量。
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N*****m
发帖数: 20 | 80 就像你不能把两个点光源放在同一个位置。如果一定要，那就是一个带有两倍振幅的点
光源 |
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v****r
发帖数: 4 | 81 赞
【在 c*u 的大作中提到】
: 我搞光学的，在年轻的时候，曾经想干过以下两件事，却绝对没有成功（废话，要不
: 然我岂不是拿了好多炸药奖了，哈哈），
: 1。把两束激光非对称叠加（比如90/10的splitter，反向成为50/50)。
: 2。把一束多模光给弄到单摸光纤里面去。
: 哈哈，后来一问，发现很多人想做同样的事情，与楼主类似了。
: 由此可见，
: 你的1肯定是不可实现的。
: 2里的电磁势能有什么奇怪的，
: 3和1是一个命题，同样不可实现。
: 4如果你用两个分离脉冲的能量，你是发不出两个重叠的简单叠加的脉冲，激光器会做
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x******i
发帖数: 3022 | 82 赞一个 |2> = sqrt(2) |1>
【在 N***m 的大作中提到】
: 你真是会娱乐大众阿。
: 谁告诉你振幅E增加两倍的？
: 你学过基本量子力学的就应该知道谐振子|2>=sqrt{2} |1>。看清楚了振幅是sqrt{2}。
:
: 其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
: 脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
: 合能量守恒。
: 为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加
: 时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过
: 查看教科书和文献，发现这是
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l******o
发帖数: 3764 | 83 能量还是功率阿？一个光子来来回回，顶了多少次人头阿。
率。
【在 l*b 的大作中提到】
: 如果不考虑耗损的话，驻波能量确实可以搞得巨大啊。
: cavity的finesse搞到million不难吧，用toroid或者微球微片啥的，你输入1mw在
: cavity里面的circulating power就是1kw，这个没啥问题，当然你的cavity在多大的能
: 量下会改变就另说了。限制cavity的主要一个是镜子的反射率，在一个是镜子的吸收率。
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n******e
发帖数: 623 | 84 用量子只是说明了不可能，楼主就用经典也觉得叠加原理和能量守恒都不可能出错才来
问解释啊。
那就只说经典电磁波光束光源好了，要么干涉花纹积分，要么一直叠加到光源去抽能量
，我前面不是已经把楼主说服了吗。
【在 l*b 的大作中提到】
: 这种直观的解释容易让lz搅和不清，特别是他已经有了先入为主的概念
: 用量子算符的方法来证明，感觉上不太容易被反驳吧，呵呵
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n******e
发帖数: 623 | 85 我猜楼主只是做模拟用了两个完全重叠的波，所以跟二倍振幅波一个结果了，还看不出
发明更多的奇特设备迹象来。所以给他点一下能量都从光源抽就够了。
【在 l*b 的大作中提到】
: 重点在于这样一个重叠两个光束且使出射光束的能量高于入射光束的能量的装置是不可
: 能存在的，因为这样一个装置的变换矩阵不可能是幺正的。
: 用具体的例子（beam splitter, fiber coupler, Y-junction）来说明，恰恰会让lz不
: 停地发明更多的奇特设备（比如可以发两个脉冲，且中间有重叠的激光器）来搅合。比
: 较有说服力的方法是证明不可能存在这样的设备，而且还不能从能量守恒原理出发（因
: 为lz显然在怀疑能量守恒）
:
: 的。
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N***m
发帖数: 4460 | 86 我凭记忆写的，懒得google，难免有误，但是意思不变。
不过你指出的是对的
【在 x******i 的大作中提到】
: 赞一个 |2> = sqrt(2) |1>
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l*b
发帖数: 4369 | 87 lz问的就是两束光完全叠加的情况吗
虽然这个情况在实际中不大可能出现
但是在lz这个前提假设下，optical path difference为0，phi就是0
当然这个前提本身我认为无法成立，就是把两束原本在空间上分开的光，somehow并到
一起去且每束光的振幅保持不变（用beamsplitter相干叠加的话，振幅会变为原本的1/
sqrt(2)）.
2R
【在 N*****m 的大作中提到】
: phi是相位差，与optical path difference成正比，也就是与空间位置有关，不可能是
: 常数。
: 如果你在这里说两束平行光，相位完全一样，或者相位差不变，那这就是一束光，你把
: 振幅增大两倍，就是把光强增加4倍。
: (2A)^2=4A^2
: 不等于 A^2+A^2
: 就像电路里，current=0，你不能说有正向的电流I和反向的电流-I流过，然后E=2I^2R
: 而不是0。我觉得不能把这些物理量（向量）拆开研究。
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l*b
发帖数: 4369 | 88 您没必要跟我讲啊，我对这个电磁波叠加问题没有疑问。
我当然没有说你讲得不对。我说的很清楚啊，你讲的没有问题。但我很怀疑lz能否根据
你的回帖搞明白。
【在 N***m 的大作中提到】
: 。。。
: 大哥，全同体系怎么处理，你不会不知道吧？
: 还要我继续写下去吗？我觉得继续写下去实在没有意思。
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l*b
发帖数: 4369 | 89 cavity是，因为每个光子都得走很久才能出去
所以里边就憋了很多光子
可以考虑一个特例，假定cavity腔长为L，那么光子在里面走单程需要的时间t0=L/c。
考虑入射光源每隔t0时间发射一个光子，则光源处的能量密度具有n/t0（n为常数）的
形式。如果每个光子都得在cavity里被反射F次才能出射，那么cavity里面在稳态下就
有F个光子（因为每次反射的同时都有一个新的光子进入）来回飞，cavity里面的能量
密度就是光源处的F倍。
当然在量子图像里，应该说每个光子每次反射有1/F的概率出射。
【在 l******o 的大作中提到】
: 能量还是功率阿？一个光子来来回回，顶了多少次人头阿。
:
: 率。
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w**m
发帖数: 140 | |
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y********n
发帖数: 30 | 91 目前，综合大家的回复，我也请教了相关领域的教授，基本赞同neveruse的解释。具体
就是说：
1.对于两束完全相同的激光完全叠加，此时形成（不是合成了）的激光不是两束激光的
简单叠加，而是一束激光，但是这样一束激光的能量你要计算的话，确实是原始单束激
光能量的4倍。这样的激光只能从激光器中发射，故能量来自于激光器。
也就是说原始的两束激光和形成的激光不是一个系统了。此时我们的系统还应该包括激
光器。这样，总体能量是守恒的。
2.对于部分无相差叠加的情况，也类似，再叠加的部分，无疑，能量增加了，导致这样
“形成”的激光能量也大于原始两束激光能量之和，原因和1类似，因为这样部分叠加
的激光是从激光器中打出来的一束激光，多余的激光还是来自激光器。
3.对于部分人说积分问题，我觉得我这里讨论的是完全叠加，或者部分完全叠加的情况
，每一个点的相差都为0，所以貌似没有积分的问题。
现在还有一个问题。针对1，如果“形成”的激光能量增加了，根据量子守恒，光子数
目不变，频率不变，为什么后来的激光能量高了，是不是频率变了？我还是有点糊涂。
请指教。 |
Q*T
发帖数: 263 | 92
前面已经给你解释了，激光能量高了，是因为光子数是原来的4倍。
你的什么光子数目不变还是基于简单叠加，本身就不成立。
【在 y********n 的大作中提到】
: 目前，综合大家的回复，我也请教了相关领域的教授，基本赞同neveruse的解释。具体
: 就是说：
: 1.对于两束完全相同的激光完全叠加，此时形成（不是合成了）的激光不是两束激光的
: 简单叠加，而是一束激光，但是这样一束激光的能量你要计算的话，确实是原始单束激
: 光能量的4倍。这样的激光只能从激光器中发射，故能量来自于激光器。
: 也就是说原始的两束激光和形成的激光不是一个系统了。此时我们的系统还应该包括激
: 光器。这样，总体能量是守恒的。
: 2.对于部分无相差叠加的情况，也类似，再叠加的部分，无疑，能量增加了，导致这样
: “形成”的激光能量也大于原始两束激光能量之和，原因和1类似，因为这样部分叠加
: 的激光是从激光器中打出来的一束激光，多余的激光还是来自激光器。
|
y********n
发帖数: 30 | 93
回答的很好，非常全面。
谢谢！
【在 Q*T 的大作中提到】
: 既然讨论相干叠加，还是不要把光子看做经典粒子了。光既是粒子又是波，不是既可以
: 当粒子，也可以当波。
: 光子的波函数，也就是整个时空的电磁场，无非就是一定边界条件下的解，某个时空点
: 发现光子的几率正比于波函数模方。在叠加电磁波以后，光子在整个时空里重新分布。
: 相长区域，光子几率可以是原来的4倍，没有问题。
: 要分两种情况：
: 1. 不同时空点产生的两个电磁波，叠加之后在整个时空必然同时有相长和相消,相长
: 的部分能量大于简单的能量相加，但是多余的这部分必然和相消减少的能量抵消。能量
: 守恒成立。
: 2. 要两个电磁波全时空相长叠加，除非在同一时空点产生，这时候能量确实
|
y********n
发帖数: 30 | 94 我无意挑战“叠加原理“的正确性，更不想挑战“能量守恒”，只是我在做模拟的时候
我把这样两束激光人为的叠加，当两束激光延迟为0时，发现得出的结果非常好，反过
来究其原因发现是“叠加”后能量增加了。但是在试验中，这不可能的，只能是一束激
光。 |
o**********y
发帖数: 1041 | 95 谢谢楼主。。。最近也在考虑相似问题。。。
【在 y********n 的大作中提到】
: 我无意挑战“叠加原理“的正确性，更不想挑战“能量守恒”，只是我在做模拟的时候
: 我把这样两束激光人为的叠加，当两束激光延迟为0时，发现得出的结果非常好，反过
: 来究其原因发现是“叠加”后能量增加了。但是在试验中，这不可能的，只能是一束激
: 光。
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n******e
发帖数: 623 | 96 对的，关键就是这时没有“两束光”只有一束，其实你还可以让延迟为Pi，叠加全空间
相消，就是激光器不发光了。。。
【在 y********n 的大作中提到】
: 我无意挑战“叠加原理“的正确性，更不想挑战“能量守恒”，只是我在做模拟的时候
: 我把这样两束激光人为的叠加，当两束激光延迟为0时，发现得出的结果非常好，反过
: 来究其原因发现是“叠加”后能量增加了。但是在试验中，这不可能的，只能是一束激
: 光。
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r*****e
发帖数: 620 | 97 场强x2 确实导致 能量x4
但是把两个场合成一个场的过程是需要消耗能量的
中学物理就有这个题，两个一样的带电平行板电容器Q=CV
假设两个极板无限薄，上极板和上极板扣到一起，下极板和下级板扣到一起
新电容器C和原来两个电容的C一样，但带电2Q，电压2V
能量E=1/2*C*V^2 变成原来4倍了 原因就是合并俩电容的时候要克服静电斥力做功
一样的道理，如果没有外来能量，你是无法合并两束光而且使新光的E变成原来2倍的
其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
合能量守恒。
为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加
时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过
查看教科书和文献，发现这是
哪里去了。在研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不
能传播。那么对于电磁波形成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？
实质是光的量子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释。或者怎么
解释才能相容。波动性认为相同频率的激光叠加后频率不变。
连续发射2束激光脉冲，让他们部分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠
部分会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！怎么守恒的？
PIC程序，做等离子体物理的晓得，基于麦克斯韦方程组），发现强度为I的两束激光相
干叠加后的激光和一束强度为4I的激光波形，强度一样，打在等离子体上产生的结果一
样。换句话说，激光强度确实
释。我无意挑战“叠加原理“的正确性，更不想挑战“能量守恒”，只是我在做模拟的
时候我把这样两束激光人为的叠加，当两束激光延迟为0时，发现得出的结果非常好，
反过来究其原因发现是“叠加
【在 y********n 的大作中提到】
: 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其
: 场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉
: 冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合
: 能量守恒。
: 那么问题出在哪？请赐教。谢谢。
: P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为
: 两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时
: ，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查
: 看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是
: 一致的问题。
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t********y
发帖数: 18 | 98 我是这样理解的
一个基本的问题是电场是矢量，而光强是标量，它们之间不能简单的数量对比，对电场还应该考虑方向。
beamsplitter把一束线偏振激光光强等分为2，这两束激光的偏振必定是相互垂直的，电场强度是原来的sqrt(2)/2,这两束激光当然还可以合二为一，恢复过beamsplitter之前的状态。
两束光合并前 如果把其中一束的激光的偏振旋转90度，变的和另一束一样，然后再合并。这样两束激光合并的时候必定需要外部的能量，就像上面同学说的那样，合并后的光强就是原来过beamsplitter之前的光强的2倍。 |
R****a
发帖数: 199 | 99 我同意lab的讲法。
对于我所提到的具体的装置，实际上其变换矩阵都不是可以使两个光束（无损）重叠的
。这些装置的变换矩阵可以使用“简单”的电磁理论来导出。（当然无法穷尽所有的可
能装置）。
我也同样同意lab后面的说法：如何能够不引用能量守恒来证明某种特定的变换矩阵是
不成立的，这具有相当的挑战性。
关于脉冲的问题，我觉得如果取任何一个特定的空间的点（或者是截面）计算通过该点
（截面）的能量通量应该可以解决楼主的问题。
【在 l*b 的大作中提到】
: 重点在于这样一个重叠两个光束且使出射光束的能量高于入射光束的能量的装置是不可
: 能存在的，因为这样一个装置的变换矩阵不可能是幺正的。
: 用具体的例子（beam splitter, fiber coupler, Y-junction）来说明，恰恰会让lz不
: 停地发明更多的奇特设备（比如可以发两个脉冲，且中间有重叠的激光器）来搅合。比
: 较有说服力的方法是证明不可能存在这样的设备，而且还不能从能量守恒原理出发（因
: 为lz显然在怀疑能量守恒）
:
: 的。
|
c****e
发帖数: 2097 | 100 为中美两国未来科技担忧，想当然成为学风了。
1 搞清楚没有相互作用的话，不要谈＂合并＂。还有认为两束光放一起就是两倍振幅的
同学，不是所有东东都住在线性空间，说加就加。
2 l2＞=sqrt（2）l1＞ ?这是什么东东？波矢不用整化？就算你要开方，该是开电磁场
的算符的本征值？
3 平面波能量是发散的，叠加的是空间密度
4 平面波可以线性叠加，当然严格来说你们叠加的不是平面波
5 废话了一通，不知本问题咋成了悖论的，最近悖论好多。同样振动频率的光子两斤，
加起来还是两斤，不然电力公司Hedge死你。
都这么sloppy
物理早搁浅了
两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其
场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉
冲应该相同，最后计算得........
★ Sent from iPhone App: iReader Mitbbs 3.8 - iPhone Lite
【在 y********n 的大作中提到】
: 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其
: 场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉
: 冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合
: 能量守恒。
: 那么问题出在哪？请赐教。谢谢。
: P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为
: 两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时
: ，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查
: 看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是
: 一致的问题。
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c*******x
发帖数: 7 | 101 I happen to be an optics experimentist for many years, so I know what is
wrong with your post. Jef pointed to a right direction, but he failed to
solve your puzzle.
You have made most of right: with beams 1,and 2 of unity power,entering a "
box" device of 4 ports. Right. There are two ports for output. Right, so one
port can have construction in interference, and the other can vanish. Power
can be repensented in square of amplitude. Right, so one port has X1+Y1cos(
phi), and (X1+Y2cos(phi))^2 in amp and power respectively. The other port
has X2-Y2cos(phi). Phi can be adjusted to be any value 0 to 2pi. Right again
. This is a basic interferometer implementation, and can be done easily and
accurately.
Xs and Ys are bettween 0 and 1.
What happens next is how you made the mistake. You made the mistake because
you don't have the enough experience with a beamsplitter, the "box" device.
Frankly, without any hint, you don't have the intelligance to accurately
predict the simple performance of a bmsplitter. Neither does any of us.
Now with the hint, you can figure it out.
Since this is a place to tease each other, I leave it like this. If Yu is
not in the mood, I can type one more line.
其场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光
脉冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符
合能量守恒。
为两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加
时，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过
查看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不
是一致的问题。
哪里去了。在研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不
能传播。那么对于电磁波形成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？
实质是光的量子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释。或者怎么
解释才能相容。波动性认为相同频率的激光叠加后频率不变。
连续发射2束激光脉冲，让他们部分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠
部分会相干叠加，这是可以做到的，请问此时能量守恒不守恒？！怎么守恒的？
PIC程序，做等离子体物理的晓得，基于麦克斯韦方程组），发现强度为I的两束激光相
干叠加后的激光和一束强度为4I的激光波形，强度一样，打在等离子体上产生的结果一
样。换句话说，激光强度确实增强了。这怎么解释？
释。我无意挑战“叠加原理“的正确性，更不想挑战“能量守恒”，只是我在做模拟的
时候我把这样两束激光人为的叠加，当两束激光延迟为0时，发现得出的结果非常好，
反过来究其原因发现是“叠加”后能量增加了。但是在试验中，这不可能的，只能是一
束激光。
【在 y********n 的大作中提到】
: 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其
: 场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉
: 冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合
: 能量守恒。
: 那么问题出在哪？请赐教。谢谢。
: P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为
: 两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时
: ，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查
: 看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是
: 一致的问题。
|
y********n
发帖数: 30 | 102
one
Power
Y1cos(
again
and
Please show me more information about this so called "Puzzle". I still have
some confusion. Thanks.
【在 c*******x 的大作中提到】
: I happen to be an optics experimentist for many years, so I know what is
: wrong with your post. Jef pointed to a right direction, but he failed to
: solve your puzzle.
: You have made most of right: with beams 1,and 2 of unity power,entering a "
: box" device of 4 ports. Right. There are two ports for output. Right, so one
: port can have construction in interference, and the other can vanish. Power
: can be repensented in square of amplitude. Right, so one port has X1+Y1cos(
: phi), and (X1+Y2cos(phi))^2 in amp and power respectively. The other port
: has X2-Y2cos(phi). Phi can be adjusted to be any value 0 to 2pi. Right again
: . This is a basic interferometer implementation, and can be done easily and
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n******e
发帖数: 623 | 103 他说的就是beam splitter两边相长相消不一样，跟干涉花纹一样积分守衡。
have
【在 y********n 的大作中提到】
:
: one
: Power
: Y1cos(
: again
: and
: Please show me more information about this so called "Puzzle". I still have
: some confusion. Thanks.
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y********n
发帖数: 30 | 104
我个人还是觉得这样解释和我题目的本意不同。我的本意是两束激光完全相干，两束激
光完全重合，这样每一点都是相长干涉，没有相消干涉，所以我说振幅增加2倍，强度4
倍，得出能量不守恒。但是，正如neveruse分析的，这样的两束激光“形成”的一束激
光是不可以分开看的，这本来就是一束激光，不可能是两束激光这样合成得到。所谓“
多余”能量是激光器补充的。
【在 n******e 的大作中提到】
: 他说的就是beam splitter两边相长相消不一样，跟干涉花纹一样积分守衡。
:
: have
|
n******e
发帖数: 623 | 105 他们这么解释大概是因为你在首楼里的1说Mach-zender干涉仪分光再叠加吧，那就是用
了几个beam splitter的情况 |
c*******x
发帖数: 7 | 106 In Bmsplitter implementation, ports 1,2 are input, ports 3,4 are output.
1, 2 beams can be completely combined so 两束激光完全相干.
However, Bmsplitter does NOT allow to set arbitary values for Xs,and Ys.
if 1->3 amp efficiency is r, then 2-> 4 must also be r,and 2->3 = 1->4=t,
and t^2+r^2=1.
You never generate additional power.
You can NOT find a real power implementation to allow you to do (1+1)^2=4>2.
This mathmatical imagination is disconnected from real physics.
However, you can amplify your peak beam intensity by 2, by 2 beam
interference, and amplify intensity by infinity time by using a lens, which
combines inifinite # of in-phase beams to an "infinite" (diffraction limited
) small point, called focal point.
度4
【在 y********n 的大作中提到】
:
: 我个人还是觉得这样解释和我题目的本意不同。我的本意是两束激光完全相干，两束激
: 光完全重合，这样每一点都是相长干涉，没有相消干涉，所以我说振幅增加2倍，强度4
: 倍，得出能量不守恒。但是，正如neveruse分析的，这样的两束激光“形成”的一束激
: 光是不可以分开看的，这本来就是一束激光，不可能是两束激光这样合成得到。所谓“
: 多余”能量是激光器补充的。
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j*******d
发帖数: 142 | 107 WOW! This is a simple question of at most junior level. It is pure classical
, can be asked for mechanical waves (sound, for example) as well. I have
answered right after the post, and none even read it. There are now 100+
posts talking about quantum, uncertainty,...
I am impressed.
must
energy
【在 j*******d 的大作中提到】
: Nevel doubt the energy conservation. In order to combine two beams, you must
: use a beamsplitter. Because the reflection is out-of-phase with the
: incident beam (half-wave loss), if on one side of the BS the two waves are
: in phase, then they must be out-of-phase on the other side. The total energy
: is always the sum of the two laser beams, but how does the energy
: distribution between both sides depends on the relative phase.
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c*******x
发帖数: 7 | 108 The beamsplitter must be 50/50 ratio to completely combine two identical
beams. There is no such a device doing 100/100 ratio as the puzzle implied.
Jef, the answer is simple so a junior can appreciate it, but I disagree that
this is a question for junior level. This is for people in specialized
field such as optics, or for genious people.
With your beamsplitter hint, I estimate al least 90% of physics graduate
would fail to explain this until they gain actual experience with the real
device or become much much smarter.
classical
【在 j*******d 的大作中提到】
: WOW! This is a simple question of at most junior level. It is pure classical
: , can be asked for mechanical waves (sound, for example) as well. I have
: answered right after the post, and none even read it. There are now 100+
: posts talking about quantum, uncertainty,...
: I am impressed.
:
: must
: energy
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t****n
发帖数: 1347 | 109 No need to involve quantum mechanics, same thing can be asked of classical
mechanical waves, and one answer is here:
Superposition and energy conservation for small amplitude mechanical waves
W. N. Mathews, Jr.
Department of Physics, Georgetown University, Washington, DC 20057
http://ajp.aapt.org/resource/1/ajpias/v54/i3/p233_s1 |
s***i
发帖数: 600 | 110 这种合并(相干)是做不到的。
其实很简单，Maxwell Equation是能量守恒的，一切符合Maxwell方程的东西都不会和
能量守恒
相悖。
所以不管你设计出啥样的理想实验，只要是基于Maxwell，就不会违法能量守恒。
其场振幅E增加
2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉冲应该相同，
最后计算得到
的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合能量守恒。
为两束强
度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时，导致
合成后的激光
强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查看教科书和文献，发
现这是个老问
题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是一致的问题。
哪里去了。在
研究机械波的时候，叠加形成驻波，这样，能量解释为储存在势能上，不能传播。那么
对于电磁波形
成的驻波怎么解释？难道是电磁势能？
实质是光的量
子性（总光子数不变，能量守恒）用波动性（叠加原理）解释。或者怎么解释才能相容
。波动性认为
相同频率的激光叠加后频率不变。
连续发射2束
激光脉冲，让他们部分相长叠加，也就是说脉冲延迟小于脉宽，那么重叠部分会相干叠
加，这是可以
做到的，请问此时能量守恒不守恒？！怎么守恒的？
PIC程序，做等
离子体物理的晓得，基于麦克斯韦方程组），发现强度为I的两束激光相干叠加后的激
光和一束强度
为4I的激光波形，强度一样，打在等离子体上产生的结果一样。换句话说，激光强度确
实增强了。这
怎么解释？
释。我无意
挑战“叠加原理“的正确性，更不想挑战“能量守恒”，只是我在做模拟的时候我把这
样两束激光人为的
叠加，当两束激光延迟为0时，发现得出的结果非常好，反过来究其原因发现是“叠加
”后能量增加
了。但是在试验中，这不可能的，只能是一束激光。
【在 y********n 的大作中提到】
: 两束一摸一样的激光脉冲，（频率相同，相位差为0）同时发射，合并成一束激光，其
: 场振幅E增加2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉
: 冲应该相同，最后计算得到的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合
: 能量守恒。
: 那么问题出在哪？请赐教。谢谢。
: P.S.：1.两束都是圆偏振激光，可以用Mach-zender干涉仪将一束强度为2I的激光分为
: 两束强度为I的激光，这是完全可以做到的，关键是这两束激光通过光学无相差叠加时
: ，导致合成后的激光强度成为4I。不符合能量守恒，那么多余的能量哪里来的？通过查
: 看教科书和文献，发现这是个老问题，很多学术文章在讨论叠加和能量守恒到底是不是
: 一致的问题。
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N***m
发帖数: 4460 | 111 能量守恒肯定是要的。因为两个完全一样的激光是全同的，所以必须用
吉布斯的sqrt{2}。这是因为，既然是波，从波函数上你就不能区分是粒子的
波函数（matter wave）还是场的波函数（EM wave），他们在数学上是等价的。
如果激光不是全同的，比如说有微小的频率差，那对于时间平均来说，能量是守恒的。
【在 s***i 的大作中提到】
: 这种合并(相干)是做不到的。
: 其实很简单，Maxwell Equation是能量守恒的，一切符合Maxwell方程的东西都不会和
: 能量守恒
: 相悖。
: 所以不管你设计出啥样的理想实验，只要是基于Maxwell，就不会违法能量守恒。
:
: 其场振幅E增加
: 2倍，强度I增加四倍，焦班应该和单个脉冲焦班相同，脉宽和单个激光脉冲应该相同，
: 最后计算得到
: 的能量是两束单个激光脉冲的能量之和的2倍。显然不符合能量守恒。
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