q**********7
发帖数: 857 | 1 圖片中為我的推導。最後得到的那個式子是不是零？或者，該式的積分是不是零？
多謝！ |
r**a
发帖数: 536 | 2 你的Eq 1最后的括号里面的角标不对。另外，这一项应该为0.因为此项关于$\mu,\nu$
反对称。你完全可以把普通的导数换做协变导数，原因是Chirstoffel symbol关于下角
标是对称的。你试一下就知道了。 |
q**********7
发帖数: 857 | 3 嗯，敲的時候沒注意，敲錯了。不過，緊接的那個式子是對的。後面的推導也應該是對
的。
你說的“這一項”也是指1式中的最後一項？不會是零吧，\mu,\nu都是自由指標的。
【在 r**a 的大作中提到】
: 你的Eq 1最后的括号里面的角标不对。另外，这一项应该为0.因为此项关于$\mu,\nu$
: 反对称。你完全可以把普通的导数换做协变导数，原因是Chirstoffel symbol关于下角
: 标是对称的。你试一下就知道了。
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r**a
发帖数: 536 | 4
我说的有点问题。不是最后一项是0。而是说你的Eq 1，一开始你可以加上Christoffel
symbols。主要原因是\mu \nu反对称，你加上Christoffel symbol后，由于反对称的
关系，加上Christoffel和不加上不影响最后结果。但是你加上后普通偏微分就变成协
变微分，而对于度量的协变微分是零，这样很多运算就可以简化。
【在 q**********7 的大作中提到】
: 嗯，敲的時候沒注意，敲錯了。不過，緊接的那個式子是對的。後面的推導也應該是對
: 的。
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: 你說的“這一項”也是指1式中的最後一項？不會是零吧，\mu,\nu都是自由指標的。
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q**********7
发帖数: 857 | 5 这里要做变分，而不是微分的。所以，也不存在协变微分的问题。
Christoffel
【在 r**a 的大作中提到】
:
: 我说的有点问题。不是最后一项是0。而是说你的Eq 1，一开始你可以加上Christoffel
: symbols。主要原因是\mu \nu反对称，你加上Christoffel symbol后，由于反对称的
: 关系，加上Christoffel和不加上不影响最后结果。但是你加上后普通偏微分就变成协
: 变微分，而对于度量的协变微分是零，这样很多运算就可以简化。
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r**a
发帖数: 536 | 6 what r u talking about? See your last eq.(eq.4), first you'd better not
raise $\mu$ to $\rho$ at this moment and leave $g^{\mu\rho}$ there. And
notice that $\mu, \nu$ are aniti-symmetric. Then change the partial
derivative to the covariant derivative. And then...
【在 q**********7 的大作中提到】
: 这里要做变分，而不是微分的。所以，也不存在协变微分的问题。
:
: Christoffel
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q**********7
发帖数: 857 | 7 按照你的方法，還是不能得到〇。
原帖有誤，正確的在此。
【在 r**a 的大作中提到】
: what r u talking about? See your last eq.(eq.4), first you'd better not
: raise $\mu$ to $\rho$ at this moment and leave $g^{\mu\rho}$ there. And
: notice that $\mu, \nu$ are aniti-symmetric. Then change the partial
: derivative to the covariant derivative. And then...
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q**********7
发帖数: 857 | 8 弄出來了，加上你的提示，還有Jackson P608（第三版）的處理，那一項的確為零！
謝謝！~
【在 q**********7 的大作中提到】
: 按照你的方法，還是不能得到〇。
: 原帖有誤，正確的在此。
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