v*******e
发帖数: 11604 | 1 不知道版上有没有人做量子光学的。我不是做这个的，只是业余爱好。现在有个问题思
考不出来，向知道的人请教下，谢谢了。
那个BBO晶体产生纠缠光子对，在量子光学上用得很多，早期也被人用来做Bell test。
比如这个文章，PRL的，new high-intensity source of polarization-entangled
photon pairs，网上有免费pdf下载的。用氩粒子UV激光器照射BBO晶体的时候，由于非
线性作用，这个晶体会产生一些低一点频率的光子对。其中有一类是两个光子相等频率
的，其中一个光子的偏振和入射激光一致(ordinary)，另外一个光子(extraordinary)
的偏振是和入射激光垂直，并且这两个光子的偏振是相互纠缠的。O光子的出射在一个
cone形状上，E光子的出射也在一个cone形状上，如果晶体光轴切得合适，这两个cone
形状之间有两条相交的直线。一对纠缠的光子它们的出射角分别在两个cone上，但是他
们是对称的。
看到的文章都说，如果选择沿着两条相交的直线射出来的一对光子，他们不仅是相互纠
缠的，而且这一对光子处于叠加态，记作|H1,V2> + |V1,H2>。我的问题就在这里。如
果选取的一对光子，1和2，偏离这两个直线，1在cone O上，2在cone E上，我们可以知
道他们的状态是|H1,V2>的。如果选取的一对光子，1在cone E上，2在cone O上，那么
我们知道他们的状态是|H2,V1>。两个cone如果没有厚度，那么其交线就是两条直线。
这两个cone是有一点厚度的，据文章说（properties of type I spontaneous
parametric down-conversion and entangled states，网上有下载，这个说的是type
I，但是我想差不多）这是因为输入激励激光有频谱分布和空间分布的原因。那么在理
想情况下，这两个cone是很薄的。现在想象有人选取两个光子，原先分别在两个cone的
对称位置上选取，然后逐渐接近交线，然后，到某个地方，选到的光子就是叠加的了？
我觉得很难理解啊。特别是，在*数学*上看理想情况，这个交线的维数，比cone面的维
数要小吧。取到正好在cone交线上的光子的概率是无限小吧。当然激光不能没有孔径，
有一定的dispersion。但是从两个cone上取的光子外推到交线上取的光子，似乎更容易
理解的是：
“交线上取到的两个光子是相互纠缠的不假，他们或者是处于|H1,V2>，或者是处于|V1
,H2>，只是我们不知道而已，而不是处于叠加态|H1,V2> + |V1,H2>”。
不知道我说得是不是清楚了。有人能给我解惑吗？ |
N***m
发帖数: 4460 | 2 光子也是波包，也有空间分布的
cone
【在 v*******e 的大作中提到】
: 不知道版上有没有人做量子光学的。我不是做这个的，只是业余爱好。现在有个问题思
: 考不出来，向知道的人请教下，谢谢了。
: 那个BBO晶体产生纠缠光子对，在量子光学上用得很多，早期也被人用来做Bell test。
: 比如这个文章，PRL的，new high-intensity source of polarization-entangled
: photon pairs，网上有免费pdf下载的。用氩粒子UV激光器照射BBO晶体的时候，由于非
: 线性作用，这个晶体会产生一些低一点频率的光子对。其中有一类是两个光子相等频率
: 的，其中一个光子的偏振和入射激光一致(ordinary)，另外一个光子(extraordinary)
: 的偏振是和入射激光垂直，并且这两个光子的偏振是相互纠缠的。O光子的出射在一个
: cone形状上，E光子的出射也在一个cone形状上，如果晶体光轴切得合适，这两个cone
: 形状之间有两条相交的直线。一对纠缠的光子它们的出射角分别在两个cone上，但是他
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x******n
发帖数: 87 | 3 还是没有听懂你的问题。
第一，你看的文章是type 1 bbo，这个bbo出来的都是o光，没有H和V的问题，就是没有
polarization的纠缠问题。
第二，在实验中，那个cone的展开的角度是相当大的。因为bbo晶体之前必然要用lens
来focus光在bbo晶体中的某个位置以达到最大的down conversion efficiency，所以光
出了bbo必然有个很大的发散角。而且，激光束出了bbo，不再是个圆斑，变成了一个截
面是某个方向上拉长的斑。 |
v*******e
发帖数: 11604 | 4 感谢回复。我首楼里面列了两篇文章，第一篇是type II的，我主要讨论的是这个；第
二篇是type 1的，引用第二篇只是为了引用它关于cone dispersion的说法。
我看到的几篇type II的都没有提到用透镜focus，比如上面引用的第一篇，再比如下面
这个网站:
http://www.tongue-twister.net/mr/physics/bbo_photo.htm
他们的cone的截面照片都看起来不是发散角很大的（我这里发散角指的是截面圆环宽度
所张的角）。
lens
【在 x******n 的大作中提到】
: 还是没有听懂你的问题。
: 第一，你看的文章是type 1 bbo，这个bbo出来的都是o光，没有H和V的问题，就是没有
: polarization的纠缠问题。
: 第二，在实验中，那个cone的展开的角度是相当大的。因为bbo晶体之前必然要用lens
: 来focus光在bbo晶体中的某个位置以达到最大的down conversion efficiency，所以光
: 出了bbo必然有个很大的发散角。而且，激光束出了bbo，不再是个圆斑，变成了一个截
: 面是某个方向上拉长的斑。
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x******n
发帖数: 87 | 5 用lens基本上是common sense，一般不会画上去，就像上面collimator，polarizer，
half wave plate都没有画上去呀。除非laser太强（一般也不大可能，因为laser太强
首先会打坏bbo）。down conversion的efficiency基本上是10^-5 到10^－6这个级别。
你贴的link里面曝光的时间是一个钟头，根据曝光时间你可以算一下大概多少的photon
per second。也有可能他用很强的laser，不focus，产生很弱的down conversion，用
很长的曝光时间来collect足够多的photon。不过我极其怀疑，在那么低的efficiency
（说不定都小于10^－8）下他怎么去除背景noise。
【在 v*******e 的大作中提到】
: 感谢回复。我首楼里面列了两篇文章，第一篇是type II的，我主要讨论的是这个；第
: 二篇是type 1的，引用第二篇只是为了引用它关于cone dispersion的说法。
: 我看到的几篇type II的都没有提到用透镜focus，比如上面引用的第一篇，再比如下面
: 这个网站:
: http://www.tongue-twister.net/mr/physics/bbo_photo.htm
: 他们的cone的截面照片都看起来不是发散角很大的（我这里发散角指的是截面圆环宽度
: 所张的角）。
:
: lens
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v*******e
发帖数: 11604 | 6 其实我的问题是另外一个问题的引子。看这个网页上的照片，BBO的type II输出其实有
三个频率（颜色是假彩色，不是真实的颜色；他们都是红外线）， Blue (681nm),
Green (702nm), Red (725nm)，
http://www.tongue-twister.net/mr/physics/entangled.htm
可以肯定702是二分频光子，681和725的光子能量加起来等于输入光子能量，所以当
down conversion 发生的时候，要么是两个纠缠的702的光子，要么是两个纠缠的光子
，一个是681,一个是725。如果你相信在两个702 cone交线上输出的两个702nm的光子处
于叠加态|H1,V2>+|V1,H2>，那么你也会相信在图上最大的两个cone,681, 725的交线上
输出的两个光子，是处于叠加态，|H1红,V2蓝>+|V1蓝,H2红>。现在问题来了，如果是
这样，则当你观测到一个路径上的光子，使其坍缩的时候，另外一个路径上的光子同时
坍缩；这中间有没有能量的超光速传递？我觉得很难相信能量能超光速坍缩。能设计个
实验考察这个问题吗？以前的EPR实验中两个纠缠的光子都是等能量的。能不能做不等
能量的实验？
还有个问题是两个纠缠的光子是同时产生的吗？还是一先一后？能不能设计个实验来测
测两者之间的时间差。
【编辑一下】上面的讨论里面我说两个cone上产生的一对681和725是相互纠缠的，说错
了，本意是说他们是互补的，因为没有叠加态就没有纠缠，有叠加态才谈得上纠缠。两
个cone上产生的一对光子，一个是681，一个是725，它们的偏振状态可能是相互垂直的
。如果他们不在交线上，那他们的偏振是确定的。谈不上叠加态了。只有两个cone交线
上产生的一对光子（这个必须要考证下是否一对光子会分别处于这两条交线上）才谈得
上叠加态，可能是相互纠缠的。 |
c***e
发帖数: 13 | 7
这个貌似不是纠缠的。
现在问题来了，如果是
验证量子的非局域性的实验有不少。 Non-degenerate 的源也有很多，只不过不是bbo-
ii 型的。
纠缠的两个光子是同时产生的，一般的实验都会测coincidence, senconde order
correlation g^(2)就能说明问题。
【在 v*******e 的大作中提到】
: 其实我的问题是另外一个问题的引子。看这个网页上的照片，BBO的type II输出其实有
: 三个频率（颜色是假彩色，不是真实的颜色；他们都是红外线）， Blue (681nm),
: Green (702nm), Red (725nm)，
: http://www.tongue-twister.net/mr/physics/entangled.htm
: 可以肯定702是二分频光子，681和725的光子能量加起来等于输入光子能量，所以当
: down conversion 发生的时候，要么是两个纠缠的702的光子，要么是两个纠缠的光子
: ，一个是681,一个是725。如果你相信在两个702 cone交线上输出的两个702nm的光子处
: 于叠加态|H1,V2>+|V1,H2>，那么你也会相信在图上最大的两个cone,681, 725的交线上
: 输出的两个光子，是处于叠加态，|H1红,V2蓝>+|V1蓝,H2红>。现在问题来了，如果是
: 这样，则当你观测到一个路径上的光子，使其坍缩的时候，另外一个路径上的光子同时
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v*******e
发帖数: 11604 | 8
这个如果不纠缠就比较费解，那两个702的光子成对同时产生，它们是纠缠的；
这个681和725的也是同时成对产生，他们似乎也应该是纠缠的。
那两个702的光子偏振是不同的，所以他们的cone大小不一样，原因可能是因为晶体的
双折射性。这个681和725从cone大小上我不好判断是不是偏振的，因为波长不同，做量
子光学的可以讲讲看。我觉得它们很可能是纠缠的。
至于两个cone交线上的光子是不是叠加态的，可能需要实验确定了。这BBO晶体的文献
很多，我还没时间读许多，只读了一些。
【在 c***e 的大作中提到】
:
: 这个貌似不是纠缠的。
: 现在问题来了，如果是
: 验证量子的非局域性的实验有不少。 Non-degenerate 的源也有很多，只不过不是bbo-
: ii 型的。
: 纠缠的两个光子是同时产生的，一般的实验都会测coincidence, senconde order
: correlation g^(2)就能说明问题。
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c***e
发帖数: 13 | 9 纠缠不是因为两对光子同时产生（同时产生的概率极小，因为本身spdc的效率就很低）
，这是path entanglement. 这种类型的纠缠源就是基于光子的indistinguishability,
两个不同的波长是完全无法干涉。。
【在 v*******e 的大作中提到】
:
: 这个如果不纠缠就比较费解，那两个702的光子成对同时产生，它们是纠缠的；
: 这个681和725的也是同时成对产生，他们似乎也应该是纠缠的。
: 那两个702的光子偏振是不同的，所以他们的cone大小不一样，原因可能是因为晶体的
: 双折射性。这个681和725从cone大小上我不好判断是不是偏振的，因为波长不同，做量
: 子光学的可以讲讲看。我觉得它们很可能是纠缠的。
: 至于两个cone交线上的光子是不是叠加态的，可能需要实验确定了。这BBO晶体的文献
: 很多，我还没时间读许多，只读了一些。
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s***e
发帖数: 7166 | 10 按照郭光灿的说法，干涉永远是一个光子自己和自己干涉。
indistinguishability,
【在 c***e 的大作中提到】
: 纠缠不是因为两对光子同时产生（同时产生的概率极小，因为本身spdc的效率就很低）
: ，这是path entanglement. 这种类型的纠缠源就是基于光子的indistinguishability,
: 两个不同的波长是完全无法干涉。。
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q*d
发帖数: 22178 | 11 Dirac说这话的时候,不知道郭同学出生了没有?
低）
【在 s***e 的大作中提到】
: 按照郭光灿的说法，干涉永远是一个光子自己和自己干涉。
:
: indistinguishability,
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x****u
发帖数: 44466 | 12 这是爱因斯坦理论的自然推论，解释不分先后吧。
黎曼物理讲义说的最好，每隔一秒对着双缝发射一个电子，时间足够长也有干涉图案。
【在 q*d 的大作中提到】
: Dirac说这话的时候,不知道郭同学出生了没有?
:
: 低）
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s***e
发帖数: 7166 | 13 对电子来说这个比较容易理解。光学上，很多人认为两个不同光源的光是无法干涉的。
【在 x****u 的大作中提到】
: 这是爱因斯坦理论的自然推论，解释不分先后吧。
: 黎曼物理讲义说的最好，每隔一秒对着双缝发射一个电子，时间足够长也有干涉图案。
|
x****u
发帖数: 44466 | 14 一样有自身干涉，不过大部分情况都相互抵消了。
【在 s***e 的大作中提到】
: 对电子来说这个比较容易理解。光学上，很多人认为两个不同光源的光是无法干涉的。
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v*******e
发帖数: 11604 | 15
indistinguishability,
我不是说两个光子对同时产生，我说的是一对光子中的两个光子同时产生。在两个cone
交线上，能否产生一对光子？如果能，这个光子对中的一个光子是681的，另外一个是
725的。不知道这样的光子对是否存在，如果存在，它们是不是处于相互纠缠的叠加态
。前面有人说貌似不是的。我只是觉得既然702nm的一对能行，这一对（如果存在）也
有可能。
至于问题，大家都说了光子是和自身干涉。一对光子是相干的，就是说他们的自身干涉
图样是一样的，图样叠加后抵消。所以我觉得不同的波长，似乎不应就决定他们是不能
够相互纠缠。
【在 c***e 的大作中提到】
: 纠缠不是因为两对光子同时产生（同时产生的概率极小，因为本身spdc的效率就很低）
: ，这是path entanglement. 这种类型的纠缠源就是基于光子的indistinguishability,
: 两个不同的波长是完全无法干涉。。
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d********f
发帖数: 43471 | 16 看到这里我乐了
【在 v*******e 的大作中提到】
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: indistinguishability,
: 我不是说两个光子对同时产生，我说的是一对光子中的两个光子同时产生。在两个cone
: 交线上，能否产生一对光子？如果能，这个光子对中的一个光子是681的，另外一个是
: 725的。不知道这样的光子对是否存在，如果存在，它们是不是处于相互纠缠的叠加态
: 。前面有人说貌似不是的。我只是觉得既然702nm的一对能行，这一对（如果存在）也
: 有可能。
: 至于问题，大家都说了光子是和自身干涉。一对光子是相干的，就是说他们的自身干涉
: 图样是一样的，图样叠加后抵消。所以我觉得不同的波长，似乎不应就决定他们是不能
: 够相互纠缠。
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q*d
发帖数: 22178 | 17 滚将筒子,考虑到你的属性,
我就不说啥了,不过你应该google,baidu一下,
提高一下.
【在 x****u 的大作中提到】
: 这是爱因斯坦理论的自然推论，解释不分先后吧。
: 黎曼物理讲义说的最好，每隔一秒对着双缝发射一个电子，时间足够长也有干涉图案。
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v*******e
发帖数: 11604 | 18
我在6楼有更新，改正了不准确的说法。只有叠加态才能谈得上纠缠，没叠加态的一对
光子只是偏振相互垂直。看过大家的回复后，我觉得我的问题可以简化成两个：
1. 为什么两个702 cone上的光子的偏振都是确定的，但是到了交线上就成了叠加态，
而不是确定态（只是我们不知道他们的态）？
2. 如果两个702 cone交线上的一对光子是纠缠态，那么681和725 cone的两个交线上的
一对不等能量的光子是不是也是处于纠缠态？
知道的就说一声吧，或者有猜测也可以，比如前面说的“貌似不是”，还有说的频率不
等的光子就不行。
【在 d********f 的大作中提到】
: 看到这里我乐了
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x****u
发帖数: 44466 | 19 你这民科，光量子都要往迪拉克那里想。
【在 q*d 的大作中提到】
: 滚将筒子,考虑到你的属性,
: 我就不说啥了,不过你应该google,baidu一下,
: 提高一下.
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v*******e
发帖数: 11604 | 20 晚上经过一些阅读，我觉得好像把这个东西搞明白了些。4楼给出的internet地址上的
那张有6个环的照片，702，681，725nm的照片，是用filter拍照然后合成的。我原先以
为BBO晶体坐在351nm激光照射下只产生这几个频率的光子对；现在我觉得，其实BBO晶
体在照射下，产生的是连续谱的光子对。比如，用691nm的滤光片来拍，也有自己的两
个环，用713nm的滤光片来拍，也有自己的两个环。如果不用滤光片来拍这些红外线，
我们应该看到的是拉长的光斑。
至于纠缠是不是只有702这个1/2频率的光子对，在两个cone交线上的那些，还没看到相
应的文献，从一些只言片语，包括这些回文里面的来推断，有可能确实是这样的。 |
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v*******e
发帖数: 11604 | 21 网上做了下research，发现这个人的想法和我一样，就是说那两个交线上的一对等波长
光子，在产生的时候从直觉推论就只是coherent的，然后它们才"mix"变成entangled？
看来不是只有我一个人有这样的疑惑。link在这里：
http://www.physforum.com/index.php?showtopic=6587&st=3195&#entr
这个贴前后的一些贴里面别人也得到和我一样的结论，就是说那个产生的光子对是连续
谱，"solid cone"，环形照片只是因为用了窄带的滤光片。
还没得到澄清的疑惑是，两个交线上的一对等波长光子能从coherent mix成entangled
，那两个交线上的一对不等波长的光子能不能也成为entangled？ |
v*******e
发帖数: 11604 | 22 这篇文章：
www.quantenkryptographie.at/ECOCPoppe_2005.pdf
的图二标出了一些能够entangled和不能entangled的光子对；他说：
“If the polarization of one photon is strictly linked to another property
of a photon, entanglement is not possible. The photons indicated by the
rectangular position in fig. 2 have different wavelengths and are
distinguishable. Even when both pair-photons are degenerated, i.e. having
the same wavelength, but different emission angles, the polarization is
determined by the position. Only for the intersection region of both cones
with the same wavelength, the photons are entangled. This is indicated by
the filled circles in fig. 2. ”
但是它没有讨论最大的红圈和最大的篮圈的那两个交点处出来的光，是不是可以
entangled?从他的第一句和第二句话来看，似乎他认为那最大的红圈和最大的篮圈的那
两个交点处出来的光不可以engangled，不知道他有没有测过。 |
v*******e
发帖数: 11604 | 23 找到一篇有意思的文章，
http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0306154
“Spectroscopy by frequency entangled photon pairs”
也是BBO 晶体的type II SPDC。
关键是：仔细想想frequency entangled photons是什么意思，测到我是\omega_1，你
就是\omega_2；测到我是2你就是1；而且不是隐变量的，是测到的时候“坍缩”的；意
思是不是超光速传递能量（违反了狭义相对论)？ |
