请问一个关于解Schrodinger方程的问题 - Physics版 - 未名存档

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Physics版 - 请问一个关于解Schrodinger方程的问题

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c****l 发帖数: 88	1 请问这个potential有没有希望解析的解出波函数阿？ V=(1+3 Cos[theta]^2)/r^6 这个potential是一个类似于dipole potential平方得到的，不知道有没有人遇到过类似的potential或者知道相关的文献？
W****i 发帖数: 1314	2 试试分离变量？这个势的角度部分应该可以写成勒让德多项式。勒让德多项式也是动能项的本正函数。如果两个勒让德多项式乘积可以写成勒让德多项式的和（你得去察察勒让德多项式的乘积性质），那波函数的角度部分可能可以解出来，会是一些勒让德多项式的和。然后就可以解径向方程了，常微分方程应该可以解。还有，你一定要解析解吗？数值解这种微分方程应该有很多方法的吧
N***m 发帖数: 4460	3 没仔细看过，希望对你又用 http://adsabs.harvard.edu/abs/2008PhRvL.100k0401A (may be same article but on arxiv http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0707/0707.3510.pdf) 【在 c****l 的大作中提到】 : 请问这个potential有没有希望解析的解出波函数阿？ : V=(1+3 Cos[theta]^2)/r^6 : 这个potential是一个类似于dipole potential平方得到的，不知道有没有人遇到过类 : 似的potential或者知道相关的文献？

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