a*****g
发帖数: 19398 | 1 围棋题目难度的数学模型
在软件工程中，有源对代码复杂度的数学模型。最近在设计#围棋数学#的习题，也在疯
狂地探索这个问题——有没有一个数学模型，能够大致评价一道围棋题的难度呢？如果
有，这将对围棋教学专题有重大的突破。现在经过了一阵的折腾，大概有了一些想法，
但是还很不成熟。需要继续深入研究这个问题。 |
L*****e
发帖数: 8347 | 2 对于机器的难度和对人的难度可能不是一回事。。。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.2.2
【在 a*****g 的大作中提到】
: 围棋题目难度的数学模型
: 在软件工程中，有源对代码复杂度的数学模型。最近在设计#围棋数学#的习题，也在疯
: 狂地探索这个问题——有没有一个数学模型，能够大致评价一道围棋题的难度呢？如果
: 有，这将对围棋教学专题有重大的突破。现在经过了一阵的折腾，大概有了一些想法，
: 但是还很不成熟。需要继续深入研究这个问题。
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a*****g
发帖数: 19398 | 3 对人的难度也是可以衡量的，比如一篇文章的难度，在教育学上就有 metric
不过这个方面的思索研究肯定很多挑战。
在疯
如果
法，
【在 L*****e 的大作中提到】
: 对于机器的难度和对人的难度可能不是一回事。。。
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.2.2
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L*****e
发帖数: 8347 | 4 愿闻其详。。。
我是觉得，对人的思维方式没有很成功的数学模型来模拟，这也是那么多年人工智能没
啥突破的根本原因。
拿围棋来讲，太多变量会影响一个围棋死活题对人来说的难度。比如说，对一个没有啥
经验的人来讲，一个棋子数目多的死活题比棋子数目少的死活题要难，但是有一定经验
后会觉得那些寥寥数子的题往往比摆满盘的要难。就是说“经验”这个变量对两道不同
的题有不同当量的影响。
你还不能简单地把“经验”简化为内存大小来数学模型化，因为同样size的内存对机器
算法的复杂度影响是一样的，而同样size的不同经验对人解围棋死活题的影响是不同的
。所有你还得给每一种经验都数字模型化，知道盘角曲四难度是多少？知道刀把五的难
度是多少？知道打劫的难度是多少？知道各种型的各种急所得难度又各式多少？
所以要对围棋题难度数字模型化，就得对所有围棋的所有“经验”数字模型化，而不同
的经验人会采取的不同算法也要数字模型化，而且“经验”之间是有耦合关系的，知道
某种经验的前提下，知道另外一种经验的难度就降低，几种经验的集合对算法的影响也
不同。。。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 对人的难度也是可以衡量的，比如一篇文章的难度，在教育学上就有 metric
: 不过这个方面的思索研究肯定很多挑战。
:
: 在疯
: 如果
: 法，
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c****3
发帖数: 10787 | 5 搞数学模型有点浪费时间，世界上很多东西都没法搞数学模型。还不如用电脑解题，运
算时间少的，难度低。
【在 a*****g 的大作中提到】
: 围棋题目难度的数学模型
: 在软件工程中，有源对代码复杂度的数学模型。最近在设计#围棋数学#的习题，也在疯
: 狂地探索这个问题——有没有一个数学模型，能够大致评价一道围棋题的难度呢？如果
: 有，这将对围棋教学专题有重大的突破。现在经过了一阵的折腾，大概有了一些想法，
: 但是还很不成熟。需要继续深入研究这个问题。
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L*****e
发帖数: 8347 | 6 电脑解题的运算时间和楼主要解决的问题不一样。楼主是想有个模型可以判断一道围棋
死活题/练习题对人来讲的难度等级（难中易）。。。
【在 c****3 的大作中提到】
: 搞数学模型有点浪费时间，世界上很多东西都没法搞数学模型。还不如用电脑解题，运
: 算时间少的，难度低。
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c****3
发帖数: 10787 | 7 太主观的东西怎么判断，同样的题就是对不同人，难度也不同。得有个统一标准，或者
用电脑软件水平做标准，或者用一个刚会下棋的人水平做标准。
【在 L*****e 的大作中提到】
: 电脑解题的运算时间和楼主要解决的问题不一样。楼主是想有个模型可以判断一道围棋
: 死活题/练习题对人来讲的难度等级（难中易）。。。
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L*****e
发帖数: 8347 | 8 这倒不是因为难度是个主观问题，它是个客观问题，但是这个客观问题中的变量太多而
且是互相影响，一个数学模型中的变量多到难以handle就没法成为一个成功模型。
如果固定某个或者某几个变量，比如说对于0经验的出个题目难度分级，对于初级经验
的又出个难度分级，对中级经验的又是不同的难度分级。。。
不像内存对技术时间的影响一样，经验对不同题的难度分级不是线性的，内存1G时，计
算A题的时间比计算B题的时间短，内存2G时，虽然计算AB题的时间都缩短了，但是计算
A题的时间依然比计算B题短，所有可以说B题比A题难。但是经验值为1时，觉得A题比B
题容，经验值2时，可能会觉得B题比A题容易。。。
所以不同的固定参照得出的结果太多样化了，也就没有太大的实际意义了。。。
【在 c****3 的大作中提到】
: 太主观的东西怎么判断，同样的题就是对不同人，难度也不同。得有个统一标准，或者
: 用电脑软件水平做标准，或者用一个刚会下棋的人水平做标准。
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w**********a
发帖数: 6 | 9 且不说围棋题目难度的评估，普通的数学题目，比如中学的平面几何题目，有可靠的评
估吗。
难度本身应该是无法客观衡量的。
俗话说会者不难难者不会，难可以体现在不同方面——你不擅长的方面，比如几道经典
的智力题
一个是七桥问题，图论的摇篮。
一个是根据对人物关系的介绍，推定人物。
一个是六根火柴拼4个全等的等边三角形。
我觉得这三个题目各有难度，对不同的人来说，解得的题目可能完全不同。
七桥问题考的是抽象能力。
推定人物问题，在不允许用笔的情况下，考的是内存大小。
火柴问题，考的是跳出思维盲区。
就围棋题目来说，后两者都很关键。
复杂棋形通常是考内存，但如果没有跳出盲区的能力，内存大也白搭。
天龙中的珍珑或许是个传说，但现实中的小李飞刀对职业棋手的震撼比那有过之而无不
及。
或许对考内存的题目，可以按对策树的深度和广度来衡量难度，
但对盲区题目与内存题目之比，或者盲区题目之间的比较，从对策树入手绝对是
没有搔到痒处。
说到这，可以打个比方，拔草和拔垂杨柳比难度，比的是力气，这个好比。
而二者跟挠痒痒比，就力气来说，挠痒痒用的力气很小，但要说挠自己背上的痒痒，
鲁智深只怕也没辙。 |
c****3
发帖数: 10787 | 10 做个围棋软件，比如有业余初段的水平。把围棋题目当成实战给它下，80%找到最佳步
骤的算容易，50%找到最佳算中等，10%找到最佳算难。
然后你要做的就是尽可能改善围棋软件，使围棋软件思考方式接近大部分业余初段的人
。这是我能想到最佳方法了。 |
l**********n
发帖数: 8443 | 11 有开源的吗
【在 c****3 的大作中提到】
: 做个围棋软件，比如有业余初段的水平。把围棋题目当成实战给它下，80%找到最佳步
: 骤的算容易，50%找到最佳算中等，10%找到最佳算难。
: 然后你要做的就是尽可能改善围棋软件，使围棋软件思考方式接近大部分业余初段的人
: 。这是我能想到最佳方法了。
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c****3
发帖数: 10787 | 12 开源好像有个GNU Go，不知道水平如何
【在 l**********n 的大作中提到】
: 有开源的吗
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N******K
发帖数: 10202 | 13 那就判断能否在10步内收敛到定式
【在 L*****e 的大作中提到】
: 电脑解题的运算时间和楼主要解决的问题不一样。楼主是想有个模型可以判断一道围棋
: 死活题/练习题对人来讲的难度等级（难中易）。。。
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