K******r
发帖数: 152 | 1 我知道的只有：通过change measure的办法在原SDE问题的基础上把要考虑的对象构造成一个
新对象，并且这个新对象是一个martingale，从而令这个新对象的SDE中的dt项系数为0
，得到相对应的PDE方程。最后解PDE方程（假设有close form solution），得到新对
象的解，然后利用新对象和原对象的关系求出原对象。
不知道还有没有其他的方法？还是只有这一种思路，而SDE-〉PDE的关键也只在于如何
找到这个martingale和chagng of measure?而change measure的步骤也正反映了PDE解SDE和用risk neutral解对应问题的关系？
另外，如果PDE不可解，我知道一般是用数值解法求解（差分或者有限元），但是相关
的greek等是不是也用数值解法求解？还是可能通过PDE解greek？
多谢大家指教了！！ |
m*******s
发帖数: 758 | 2 Fokker-Planck equation for diffusion process.
不需要Girsanov transforma, change of measure
前面贴的Ito写的Kolmogorov的贡献 早在SDE形式出现之前就提出了
一般Markov process的 Kolmogovov forward/backword equation ,
i.e. FPE.
造成一个
为0
解SDE和用risk neutral解对应问题的关系？
【在 K******r 的大作中提到】
: 我知道的只有：通过change measure的办法在原SDE问题的基础上把要考虑的对象构造成一个
: 新对象，并且这个新对象是一个martingale，从而令这个新对象的SDE中的dt项系数为0
: ，得到相对应的PDE方程。最后解PDE方程（假设有close form solution），得到新对
: 象的解，然后利用新对象和原对象的关系求出原对象。
: 不知道还有没有其他的方法？还是只有这一种思路，而SDE-〉PDE的关键也只在于如何
: 找到这个martingale和chagng of measure?而change measure的步骤也正反映了PDE解SDE和用risk neutral解对应问题的关系？
: 另外，如果PDE不可解，我知道一般是用数值解法求解（差分或者有限元），但是相关
: 的greek等是不是也用数值解法求解？还是可能通过PDE解greek？
: 多谢大家指教了！！
|
m*******s
发帖数: 758 | 3 坐在岸边看竹筏 drift 和 隋波荡漾(diffusion)
和坐在竹筏上隋波荡漾饱览风光.
当然，要换一下看世界的价值观(probability measure)
【在 K******r 的大作中提到】
: 我知道的只有：通过change measure的办法在原SDE问题的基础上把要考虑的对象构造成一个
: 新对象，并且这个新对象是一个martingale，从而令这个新对象的SDE中的dt项系数为0
: ，得到相对应的PDE方程。最后解PDE方程（假设有close form solution），得到新对
: 象的解，然后利用新对象和原对象的关系求出原对象。
: 不知道还有没有其他的方法？还是只有这一种思路，而SDE-〉PDE的关键也只在于如何
: 找到这个martingale和chagng of measure?而change measure的步骤也正反映了PDE解SDE和用risk neutral解对应问题的关系？
: 另外，如果PDE不可解，我知道一般是用数值解法求解（差分或者有限元），但是相关
: 的greek等是不是也用数值解法求解？还是可能通过PDE解greek？
: 多谢大家指教了！！
|
b***k
发帖数: 2673 | 4 Feynman-Kac公式就是专门用来把SDE转化成等价的PDE的。
不过实际应用中的金融定价模型并不是用F-K来推导的。
而是用arbitrage free market思想加delta-hedging idea得到。
建议你去推导一下B-S PDE。
你就明白为什么当stock价格满足几何brown运动条件（这是个SDE）时，其期权满足BS
PDE了。
造成一个
为0
解SDE和用risk neutral解对应问题的关系？
【在 K******r 的大作中提到】
: 我知道的只有：通过change measure的办法在原SDE问题的基础上把要考虑的对象构造成一个
: 新对象，并且这个新对象是一个martingale，从而令这个新对象的SDE中的dt项系数为0
: ，得到相对应的PDE方程。最后解PDE方程（假设有close form solution），得到新对
: 象的解，然后利用新对象和原对象的关系求出原对象。
: 不知道还有没有其他的方法？还是只有这一种思路，而SDE-〉PDE的关键也只在于如何
: 找到这个martingale和chagng of measure?而change measure的步骤也正反映了PDE解SDE和用risk neutral解对应问题的关系？
: 另外，如果PDE不可解，我知道一般是用数值解法求解（差分或者有限元），但是相关
: 的greek等是不是也用数值解法求解？还是可能通过PDE解greek？
: 多谢大家指教了！！
|
