f******r
发帖数: 11 | 1 garch（比如garch11）的unconditional分布是怎么样的？
我知道可以得到moments。
那么可以用什么分布来近似吗？
谢谢大虾们。 |
f******r
发帖数: 11 | 2 ding yixia
【在 f******r 的大作中提到】
: garch（比如garch11）的unconditional分布是怎么样的？
: 我知道可以得到moments。
: 那么可以用什么分布来近似吗？
: 谢谢大虾们。
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w**********y
发帖数: 1691 | 3 不是很确定你指的unconditional 分布是什么意思，我比较熟悉stochastic
volatility models，就按照我的理解来说了。
假设你有两个series，price-{S(t)} volatility-{sigma(t)},都是mean reverse的
过程，且volatility 影响price，price不影响volatility，那么用taylor expansion
去近似：
S(t)=a+b*S(t-1)+sigma(t-1)*N(0,1)
sigma(t)=c+d*sigma(t)+e*N(0,1)
那么S(t)|S(t-1),sigma(t-1)是Gaussian的
sigma(t)|sigma(t-1)也是gaussian的
那么他们的联合分布S,sigma \simto \prod S(t)|S(t-1),sigma(t-1)*sigma(t-1)|
sigma(t-2)
这个很easy阿，一步之遥阿。
但是如果sigma也受S的影响，这个变成了term structure model，一下还真说不上来。
但理论上是可行的：
Bayesi |
w**********y
发帖数: 1691 | 4 哦，如果你想知道的不是joint distribution而是类似于S(t)自己的unconditional
distribution，那么理论上把joint distribution关于其它所有的变量做expectation(
integration)就行了。实际应用中，important sampling对这个过程很有用。 |
c*******n
发帖数: 718 | 5 是heavy tail的
可能试试看某extreme value distribution
【在 f******r 的大作中提到】
: garch（比如garch11）的unconditional分布是怎么样的？
: 我知道可以得到moments。
: 那么可以用什么分布来近似吗？
: 谢谢大虾们。
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