b***k
发帖数: 2673 | 1 ☆─────────────────────────────────────☆
madrid (马甲) 于 (Sat Dec 1 22:08:22 2007) 提到:
并且解释一下,为什么在P measure下 discounted stock price 不是martingale?
这里, S(t)=S(0)exp((u-(1/2)*sigma^2)*t+sigma*Z(t))
谢谢.
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KuangTer (KuangTer=Quant) 于 (Sat Dec 1 22:30:36 2007) 提到:
可以用Ito's Lemma直接得到。
设D(t)=e(-rt)
f(t,S)=D(t)*S(t)
df=D'(t)*S(t)dt+D(t)dS=-r*D*S*dt+D*u*S*dt+sigma*D*S*dZ=(u-r)D*S*dt+sigma*D*S
*dZ
change measure: let dW=[(u-r)/sigma]*dt+dZ, so
df=D*S*sigma*dW |
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