问个brainteaser:有多少种走法？ - Quant版 - 未名存档

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Quant版 - 问个brainteaser:有多少种走法？

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话题: 走法话题: 问个话题: 多少

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a**r 发帖数: 19	1 一个N×N的网格，从一个角开始走到另一个对角，每次可以沿纵向或横向走一格，只能向前不能后退，一共有多少条可能的路径？谢谢！
S*****y 发帖数: 567	2 是C(2n, n)吗?每边n+1个点。
a**r 发帖数: 19	3 嗯，想明白了，谢谢！
C*********h 发帖数: 74	4 那如果，网格中有任意的障碍点不能经过呢？除了动态规划有组合的解法吗，如果对障碍的位置可以有一定限制的话？
k**l 发帖数: 2966	5 或者想像2N个位置选N个放横走的步
m*****o 发帖数: 259	6 [2(N-1)]!/[(N-1)!(N-1)!] 可以理解为一共走2(N-1)步。所以是2(N-1)的permutation，但是向右走和向下走是没有差别的，所以你要除以两个N -1的permutation。

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