b***k
发帖数: 2673 | 1 ☆─────────────────────────────────────☆
geome (珍惜生命远离bbs) 于 (Thu Mar 27 17:05:26 2008) 提到:
[0,1]中均匀分部,取3个数,能组成三角形的概率是多少.
答案据说是0.5......但不知如何得来.
☆─────────────────────────────────────☆
robustzgy (浪迹天涯) 于 (Thu Mar 27 18:32:36 2008) 提到:
Let the three numbers be x1>=x2>=x3
the probability is equal to P(x2+x3 > x1)
☆─────────────────────────────────────☆
tribeca (Cointegration) 于 (Thu Mar 27 18:45:38 2008) 提到:
0.5, obivously
construct a unit cube, then you need a+b
c>= | c**0
发帖数: 535 | 2 我觉得这题目好像不难阿。大家看看我这个方法对不对？
要组成三角形，两（短）边之和必须大于第三（长）边。所以，假设取第一个数为决定
长边，则有0。5的机会是比1／2长或者短。如果，大于0。5，剩下的无论怎么取都不可
能满足条件。只有小于0。5，则接下来怎么取都满足条件。
换个简单的提问的方式：如果绳子的长度为1，从中间剪两刀，把三条绳子组成三角形
的机会是多少？ | y****i
发帖数: 6 | 3 谁也没有规定a+b+c=1
答案错误！
【在 c**0 的大作中提到】
: 我觉得这题目好像不难阿。大家看看我这个方法对不对？
: 要组成三角形，两（短）边之和必须大于第三（长）边。所以，假设取第一个数为决定
: 长边，则有0。5的机会是比1／2长或者短。如果，大于0。5，剩下的无论怎么取都不可
: 能满足条件。只有小于0。5，则接下来怎么取都满足条件。
: 换个简单的提问的方式：如果绳子的长度为1，从中间剪两刀，把三条绳子组成三角形
: 的机会是多少？
| y****i
发帖数: 6 | 4 设a
|----------b--|-----a-----|--1-|
|----------b--|----c-b--|----1-|
如图固定b，选择a 和 c-b
Case 1, if a+b>1, 则自动满足 c
a+b>1 的概率为0.5
Case 1, if a+b<1,则c-b 与a独立均匀分布于（b，1），且 c-b
a+b<1 的概率为0.5
因此 成为三角形的概率为 0.5x1+0.5x0.5=0.75
【在 b***k 的大作中提到】
: ☆─────────────────────────────────────☆
: geome (珍惜生命远离bbs) 于 (Thu Mar 27 17:05:26 2008) 提到:
: [0,1]中均匀分部,取3个数,能组成三角形的概率是多少.
: 答案据说是0.5......但不知如何得来.
: ☆─────────────────────────────────────☆
: robustzgy (浪迹天涯) 于 (Thu Mar 27 18:32:36 2008) 提到:
: Let the three numbers be x1>=x2>=x3
: the probability is equal to P(x2+x3 > x1)
:
: ☆─────────────────────────────────────☆
|
|
