u********e
发帖数: 263 | 1 某号称super selective的公司的onsite，去之前就没报什么希望，知道我要去面这家
公司的朋友回应都清一色的是“啊，放
轻松，就当长长经验值吧”。最后面了三个人，每个人大概一个小时，还想着有第四个
人的时候HR就进来了，俺其实就知道
没戏了。过了两天正式被拒。个人觉得主要是被中间那个还是本科同校同系的大师兄活
活问死了，不过我确实也编程不
行，去之前就说清楚了，问之前也说清楚了，可是他还是继续问哈。当然，俺恐怕也没
他们需要的那么“聪明”咯。
anyway，贡献其中几个brainteaser吧。
1. chess board，任意空出一块，问用三小块组成的"L"形状能不能把这个空以外的棋盘铺满，当然不能重叠或者伸出棋盘。能
的话怎么
铺，并推广到2^n*2^n。
2. 圆盘每隔90度总共4个洞，洞里一把锁，每次可以同时伸进任意两洞扳锁，可以扳成
0或1而且你知道扳成了0还是1。但每次扳了这倆锁后圆盘就会被转一下，当然转的角度随机。如
果弄到4个0或者4个1就能打开。问怎样可以guarantee打开，也就是说你的步骤不能允
许哪怕再小概率的打不开可能存
在。
3. 硬币。不 | d*j
发帖数: 13780 | 2 n1 + sqrt(1-pho^2)n2
if n-dim correlation matrix, cholesky decomposition | G*********o
发帖数: 2045 | 3 1. divide and conquer，在2^n的方块中心处摆一个L片，不overlap有空的quarter，
这样就recurse成四个2^(n-1)的方块，each with one empty spot
2. 想不出来
3. 赌head，概率是2/3
4. 假设已经产生了两个indep的standard normal, w1 and w2，那么令n1 = w1, n2 =
rho*w1 + sqrt(1 - rho^2)*w2
某号称super selective的公司的onsite，去之前就没报什么希望，知道我要去面这家
公司的朋友回应都清一色的是“啊，放
轻松，就当长长经验值吧”。最后面了三个人，每个人大概一个小时，还想着有第四个
人的时候HR就进来了，俺其实就知道
没戏了。过了两天正式被拒。个人觉得主要是被中间那个还是本科同校同系的大师兄活
活问死了，不过我确实也编程不
行，去之前就说清楚了，问之前也说清楚了，可是他还是继续问哈。当然，俺恐怕也没
他们需要的那么“聪明”咯。
anyway，贡献其中几个brainteaser吧。
1. chess board，任意空出一
【在 u********e 的大作中提到】
: 某号称super selective的公司的onsite，去之前就没报什么希望，知道我要去面这家
: 公司的朋友回应都清一色的是“啊，放
: 轻松，就当长长经验值吧”。最后面了三个人，每个人大概一个小时，还想着有第四个
: 人的时候HR就进来了，俺其实就知道
: 没戏了。过了两天正式被拒。个人觉得主要是被中间那个还是本科同校同系的大师兄活
: 活问死了，不过我确实也编程不
: 行，去之前就说清楚了，问之前也说清楚了，可是他还是继续问哈。当然，俺恐怕也没
: 他们需要的那么“聪明”咯。
: anyway，贡献其中几个brainteaser吧。
: 1. chess board，任意空出一块，问用三小块组成的"L"形状能不能把这个空以外的棋盘铺满，当然不能重叠或者伸出棋盘。能
| u********e
发帖数: 263 | 4 1. 差不多，不过他们要求你讲出具体的摆法。俺是先弄出小L可以摆出大L，然后第一
步把没有空的quarter用大大大L填
满，然后就变成一个2^(n-1)的方块，再继续。
2. 给个俺得到的提示吧，从最后一步开始想。
3. 嗯，俺也算出2/3，不过他还继续问有啥原因会这么大（和1/2比较的话）？
4. 介个不复杂。俺记不住，反正列倆方程就行了。
=
【在 G*********o 的大作中提到】
: 1. divide and conquer，在2^n的方块中心处摆一个L片，不overlap有空的quarter，
: 这样就recurse成四个2^(n-1)的方块，each with one empty spot
: 2. 想不出来
: 3. 赌head，概率是2/3
: 4. 假设已经产生了两个indep的standard normal, w1 and w2，那么令n1 = w1, n2 =
: rho*w1 + sqrt(1 - rho^2)*w2
:
: 某号称super selective的公司的onsite，去之前就没报什么希望，知道我要去面这家
: 公司的朋友回应都清一色的是“啊，放
: 轻松，就当长长经验值吧”。最后面了三个人，每个人大概一个小时，还想着有第四个
| c******r
发帖数: 300 | 5 For 3, pick up any two opposite holes, turn them into 0
and pick up any two neigboring holes, turn them into 0,
If all of the holes are now 0, done and you know the game is finished.
Otherwise, we know there are three 0s and one 1.
Now pick up any two neighboring holes, if there is one 1, turn it into 0,
done.
Otherwise, the two holes must be all 0s, change (any) one of them to be 1,
then there are two possibilities
1-1-0-0 or 0-1-0-1
Now pick up any two opposite holes, if they are the same, we
【在 u********e 的大作中提到】
: 某号称super selective的公司的onsite，去之前就没报什么希望，知道我要去面这家
: 公司的朋友回应都清一色的是“啊，放
: 轻松，就当长长经验值吧”。最后面了三个人，每个人大概一个小时，还想着有第四个
: 人的时候HR就进来了，俺其实就知道
: 没戏了。过了两天正式被拒。个人觉得主要是被中间那个还是本科同校同系的大师兄活
: 活问死了，不过我确实也编程不
: 行，去之前就说清楚了，问之前也说清楚了，可是他还是继续问哈。当然，俺恐怕也没
: 他们需要的那么“聪明”咯。
: anyway，贡献其中几个brainteaser吧。
: 1. chess board，任意空出一块，问用三小块组成的"L"形状能不能把这个空以外的棋盘铺满，当然不能重叠或者伸出棋盘。能
| i**M
发帖数: 108 | | r*g
发帖数: 3159 | 7 不知道fair不fair，只看了一次，还是不知道fair不fair。
要被问这种问题，那就是被耍了。
【在 i**M 的大作中提到】
: 请问第三题为什么是2/3呢？
| i**M
发帖数: 108 | | x******a
发帖数: 6336 | 9 请问为什么是2／3？
=
【在 G*********o 的大作中提到】
: 1. divide and conquer，在2^n的方块中心处摆一个L片，不overlap有空的quarter，
: 这样就recurse成四个2^(n-1)的方块，each with one empty spot
: 2. 想不出来
: 3. 赌head，概率是2/3
: 4. 假设已经产生了两个indep的standard normal, w1 and w2，那么令n1 = w1, n2 =
: rho*w1 + sqrt(1 - rho^2)*w2
:
: 某号称super selective的公司的onsite，去之前就没报什么希望，知道我要去面这家
: 公司的朋友回应都清一色的是“啊，放
: 轻松，就当长长经验值吧”。最后面了三个人，每个人大概一个小时，还想着有第四个
| o**o
发帖数: 3964 | 10 应该是 2(p-1/2)^2+1/2
最小点是1／2，
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【在 i**M 的大作中提到】
: 请问第三题为什么是2/3呢？
| | | s*****b
发帖数: 106 | 11 请问怎么得来的这个数呀?
根据贝叶斯的思想, 我们只能得到
这个Head概率的概率分布
P.D.F. f(p)=2p; 0
【在 o**o 的大作中提到】
: 应该是 2(p-1/2)^2+1/2
: 最小点是1／2，
:
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| o**o
发帖数: 3964 | 12 如果p是uniform, 上面曲线的积分等于2／3。可是凭啥假定p有prior而且是uniform?
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【在 s*****b 的大作中提到】
: 请问怎么得来的这个数呀?
: 根据贝叶斯的思想, 我们只能得到
: 这个Head概率的概率分布
: P.D.F. f(p)=2p; 0
| s*****b
发帖数: 106 | 13 Another solution
1. make an opposite couple (0, 0); Run;
2. make an opposite couple (1, 1); Run;
3. Feel an opposite couple,
if (0, 0), then change them to (1, 1);
Done.
if (1, 1), then change them to (0, 0);
Run;
Feel an opposite couple,
if (1,1), then change them to (0,0); Done
if (0,0), then change them to (1,1); Go to 3;
otherwise, change them to (0,0); Done.
otherwise, change them to (1,1), Done.
in
【在 c******r 的大作中提到】
: For 3, pick up any two opposite holes, turn them into 0
: and pick up any two neigboring holes, turn them into 0,
: If all of the holes are now 0, done and you know the game is finished.
: Otherwise, we know there are three 0s and one 1.
: Now pick up any two neighboring holes, if there is one 1, turn it into 0,
: done.
: Otherwise, the two holes must be all 0s, change (any) one of them to be 1,
: then there are two possibilities
: 1-1-0-0 or 0-1-0-1
: Now pick up any two opposite holes, if they are the same, we
| s*****b
发帖数: 106 | 14 Thanks. How do you get that curve?
Before we throw it, the most natural way to me is to assume P follows Uniform.
【在 o**o 的大作中提到】
: 如果p是uniform, 上面曲线的积分等于2／3。可是凭啥假定p有prior而且是uniform?
:
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb - 中文网站浏览器
| o**o
发帖数: 3964 | 15 不就是p^2+(1-p)^2. 难道我把它想简单了？
Uniform.
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【在 s*****b 的大作中提到】
: Thanks. How do you get that curve?
: Before we throw it, the most natural way to me is to assume P follows Uniform.
| e*******k
发帖数: 3 | | y******6
发帖数: 61 | 17 只有4个holes的situation 不难，因为如果让一条边改变2个，要么成功，如果不成功
，那么剩下的情况只能是对角同号，或者单个同号。无论怎么旋转，同号的性质是不变
的。所以如果改变对角的符号不行，剩下的只有可能是单个同号。单个同号只要改变其
中一个符号，就变成一边同号或者对角同号。mission complete。只是2^k的情况需要
归纳构造。。本质也只是枚举排除。
棋盘铺满，当然不能重叠或者伸出棋盘。能
【在 u********e 的大作中提到】
: 某号称super selective的公司的onsite，去之前就没报什么希望，知道我要去面这家
: 公司的朋友回应都清一色的是“啊，放
: 轻松，就当长长经验值吧”。最后面了三个人，每个人大概一个小时，还想着有第四个
: 人的时候HR就进来了，俺其实就知道
: 没戏了。过了两天正式被拒。个人觉得主要是被中间那个还是本科同校同系的大师兄活
: 活问死了，不过我确实也编程不
: 行，去之前就说清楚了，问之前也说清楚了，可是他还是继续问哈。当然，俺恐怕也没
: 他们需要的那么“聪明”咯。
: anyway，贡献其中几个brainteaser吧。
: 1. chess board，任意空出一块，问用三小块组成的"L"形状能不能把这个空以外的棋盘铺满，当然不能重叠或者伸出棋盘。能
| g********t
发帖数: 11 | 18 Is the first toss independent of the second one?
if yes, the first shall have the same probability as the second one to be
Head, which is denoted as p.
the best estimation of p based on the first Head is one!?
assuming p is a fixed probabity (number) for a coin toss.
otherwise, assuming p is uniformly distributed in (0,1), the answer is 2/3??? the second toss is Head with the same probability p, whic has mean of 1/2.
【在 o**o 的大作中提到】
: 不就是p^2+(1-p)^2. 难道我把它想简单了？
:
: Uniform.
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb - 中文网站浏览器
| g********t
发帖数: 11 | 19 1: not always can be filled by "L". e.g. if the total # of cells is not
divided by three.
another example: for 8 X 8 chess board with cell (i,j) 1<=i,j<=8, there are
54 cells with index other than (3,1~2) or (2,1~8). However, these 54 cells
can not be filled by "L".
The above divide and conquer (from size 2^n to size 2^(n-1)) may not work
either if the division makes one of the quarter can not be filled by "L".
请问高手，有没有好的办法判断哪些情况可以被"L"覆盖， 怎样去覆盖？
2: repeat the following steps and stop at any time when the disc is open
a) change the adjacent two locks
b) change the diagonal two locks
c) change the adjacent two locks
d) change the diagonal two locks
e) change only one lock (must be the case where three locks have the same
status, the other one has a different status); then goto a)
3: if P(H1) follows a distribution with PDF of f(p).
then P(H2/H1) = ( int_{p^2 * f(p)} dp ) / ( int_{p * f(p)} dp ) ).
If f(p) is a pulse function delta_(x), then P(H2/H1) = x.
If f(p) is a uniform distribution in (0,1), then P(H2/H1) = 2/3.
哪位高手指导一下, 这个对不对？ Thanks!
4: X1, X2 ~ N(0,1)
Y = p * X1 + sqrt(1-p^2) * X2;
p is the correlation between X1 and Y.
1. chess board，任意空出一块，问用三小块组成的"L"形状能不能把这个空以外的棋
盘铺满，当然不能重叠或者伸出棋盘。能
的话怎么
铺，并推广到2^n*2^n。
2. 圆盘每隔90度总共4个洞，洞里一把锁，每次可以同时伸进任意两洞扳锁，可以扳成
0或1而且你知道扳成了0还是1。但每次扳了这倆锁后圆盘就会被转一下，当然转的角度
随机。如
果弄到4个0或者4个1就能打开。问怎样可以guarantee打开，也就是说你的步骤不能允
许哪怕再小概率的打不开可能存
在。
3. 硬币。不知道fair还是不fair，第一次扔是head，第二次让你赌，你赌哪个，概率
多少
4. 俩N(0,1)正态，弄个correlation为pho的出来。
【在 u********e 的大作中提到】
: 1. 差不多，不过他们要求你讲出具体的摆法。俺是先弄出小L可以摆出大L，然后第一
: 步把没有空的quarter用大大大L填
: 满，然后就变成一个2^(n-1)的方块，再继续。
: 2. 给个俺得到的提示吧，从最后一步开始想。
: 3. 嗯，俺也算出2/3，不过他还继续问有啥原因会这么大（和1/2比较的话）？
: 4. 介个不复杂。俺记不住，反正列倆方程就行了。
:
: =
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