[合集] 再一道概率题 - Quant版

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b***k
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☆─────────────────────────────────────☆
attm (zhenqi) 于 (Wed Sep 30 17:30:32 2009, 美东) 提到:
裁判A，两位选手B和C
裁判A有一枚公平的硬币，和两个钱袋。首先在选手不在场的情况下投硬币，一次接一
次直到第一次出现反面即停止。假设投了n次正面，第(n+1)次是反面，那么裁判分别在
两个钱袋中分别装进10^n元和10^{n+1}元的现金。（这里10^n是10的n次方的意思）
此时B和C出场，他们知道裁判会做投硬币的实验，但他们不知道实验的结果。于是裁判
将钱袋分给两位选手，选手们可以看自己钱袋里的金额。
我们用记号p和q分别表示B和C钱袋中的金额。此时裁判对B说，你是否愿意做如下交易
：你给我(p+1)元，我返还你q元。（如果大家为B算一下期望的话，发现B是愿意的）同
样的，裁判对C做类似交易：你给我(q+1)元，我返还你p元。（同样的C也会同意交易）
问题是，经过一轮交易后裁判凭空多出两块钱？请问哪里出了问题？
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