s*******r
发帖数: 63 | 1 不能记得很清楚了，说个大概吧。应该是很基本的，但是对于我物理背景困难了一点。
1. a random variable, W, follows Brownian motion, W^n is a martingale, what'
re values of n?
2. three random variables have the same pairwise correlation function, \rho,
what's rho?
3. a stock, 10$/share, a year later, $12 with prob 60%, $8 with prob 40%,
what's the price of a call option? |
s*******s
发帖数: 1568 | 2 ms的吧，
后面面的简直是变态，
我在再加一个最近的，
Given a coin with probability p of landing on heads after a flip, what is
the probability that the number of
heads will ever equal the number of tails assuming an infinite number of
flips?
what'
rho,
【在 s*******r 的大作中提到】
: 不能记得很清楚了，说个大概吧。应该是很基本的，但是对于我物理背景困难了一点。
: 1. a random variable, W, follows Brownian motion, W^n is a martingale, what'
: re values of n?
: 2. three random variables have the same pairwise correlation function, \rho,
: what's rho?
: 3. a stock, 10$/share, a year later, $12 with prob 60%, $8 with prob 40%,
: what's the price of a call option?
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d*j
发帖数: 13780 | 3 这三个应该没什么问题 。。。。
what'
rho,
【在 s*******r 的大作中提到】
: 不能记得很清楚了，说个大概吧。应该是很基本的，但是对于我物理背景困难了一点。
: 1. a random variable, W, follows Brownian motion, W^n is a martingale, what'
: re values of n?
: 2. three random variables have the same pairwise correlation function, \rho,
: what's rho?
: 3. a stock, 10$/share, a year later, $12 with prob 60%, $8 with prob 40%,
: what's the price of a call option?
|
d*j
发帖数: 13780 | 4 这个变态， 呵呵
【在 s*******s 的大作中提到】
: ms的吧，
: 后面面的简直是变态，
: 我在再加一个最近的，
: Given a coin with probability p of landing on heads after a flip, what is
: the probability that the number of
: heads will ever equal the number of tails assuming an infinite number of
: flips?
:
: what'
: rho,
|
x**y
发帖数: 10012 | 5 你们太厉害了
我还是去卖烤串吧
what'
rho,
【在 s*******r 的大作中提到】
: 不能记得很清楚了，说个大概吧。应该是很基本的，但是对于我物理背景困难了一点。
: 1. a random variable, W, follows Brownian motion, W^n is a martingale, what'
: re values of n?
: 2. three random variables have the same pairwise correlation function, \rho,
: what's rho?
: 3. a stock, 10$/share, a year later, $12 with prob 60%, $8 with prob 40%,
: what's the price of a call option?
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u********e
发帖数: 263 | 6 ms简直就是面人不倦，他们的hr肯定生活特别充实。
【在 s*******s 的大作中提到】
: ms的吧，
: 后面面的简直是变态，
: 我在再加一个最近的，
: Given a coin with probability p of landing on heads after a flip, what is
: the probability that the number of
: heads will ever equal the number of tails assuming an infinite number of
: flips?
:
: what'
: rho,
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f****e
发帖数: 590 | 7 第二个咋做？
what'
rho,
【在 s*******r 的大作中提到】
: 不能记得很清楚了，说个大概吧。应该是很基本的，但是对于我物理背景困难了一点。
: 1. a random variable, W, follows Brownian motion, W^n is a martingale, what'
: re values of n?
: 2. three random variables have the same pairwise correlation function, \rho,
: what's rho?
: 3. a stock, 10$/share, a year later, $12 with prob 60%, $8 with prob 40%,
: what's the price of a call option?
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f****e
发帖数: 590 | 8 hitting time ＝ infinity 的概率
可以试试找个S，使得S^{X_n}是martingale
【在 s*******s 的大作中提到】
: ms的吧，
: 后面面的简直是变态，
: 我在再加一个最近的，
: Given a coin with probability p of landing on heads after a flip, what is
: the probability that the number of
: heads will ever equal the number of tails assuming an infinite number of
: flips?
:
: what'
: rho,
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d*j
发帖数: 13780 | 9 correlation 就是那个夹角的 cos
呵呵
【在 f****e 的大作中提到】
: 第二个咋做？
:
: what'
: rho,
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d*j
发帖数: 13780 | 10 还是不明白 :(
【在 f****e 的大作中提到】
: hitting time ＝ infinity 的概率
: 可以试试找个S，使得S^{X_n}是martingale
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|
i*****r
发帖数: 1302 | 11 2. 1
3. 5-4*e(-rf)
4. 0
? |
s*******s
发帖数: 1568 | 12 2. [-1/2,1]
3. 1
4. 2min(p, 1-p)
【在 i*****r 的大作中提到】
: 2. 1
: 3. 5-4*e(-rf)
: 4. 0
: ?
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d*j
发帖数: 13780 | 13 第二题只有两个值吧 ？
cos 0 and cos 120
每一个 pair correlation 都要一样啊
【在 s*******s 的大作中提到】
: 2. [-1/2,1]
: 3. 1
: 4. 2min(p, 1-p)
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d*j
发帖数: 13780 | 14 也可以用正定矩阵来做， 呵呵
对角线 1 1 1 其他的都是 \rho
【在 f****e 的大作中提到】
: 第二个咋做？
:
: what'
: rho,
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s*******s
发帖数: 1568 | 15 矩阵半正定就行了,否则三个INDEP的确也OK啊
【在 d*j 的大作中提到】
: 第二题只有两个值吧 ？
: cos 0 and cos 120
: 每一个 pair correlation 都要一样啊
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r*******s
发帖数: 303 | 16
what'
d(w^n) = drift dt + xxx dw,
drift =0 ==> n=0, or 1
rho,
不知道， 如果三个都一样，就是 \rho =1
如果三个都在二维平面上，就是-1/2
其他。。。
depend on interest rate, probability measure, strike.
exp(-rt)*E(max(S(T)-K))
【在 s*******r 的大作中提到】
: 不能记得很清楚了，说个大概吧。应该是很基本的，但是对于我物理背景困难了一点。
: 1. a random variable, W, follows Brownian motion, W^n is a martingale, what'
: re values of n?
: 2. three random variables have the same pairwise correlation function, \rho,
: what's rho?
: 3. a stock, 10$/share, a year later, $12 with prob 60%, $8 with prob 40%,
: what's the price of a call option?
|
d*j
发帖数: 13780 | 17 第三个， 如果是 at-the-money call , r=0， 呵呵 如何？
【在 r*******s 的大作中提到】
:
: what'
: d(w^n) = drift dt + xxx dw,
: drift =0 ==> n=0, or 1
: rho,
: 不知道， 如果三个都一样，就是 \rho =1
: 如果三个都在二维平面上，就是-1/2
: 其他。。。
: depend on interest rate, probability measure, strike.
: exp(-rt)*E(max(S(T)-K))
|
d*j
发帖数: 13780 | 18 不 OK 吧 。。。。
如果两个不相关， 怎样插入第三个， 使得他们互不相关？
【在 s*******s 的大作中提到】
: 矩阵半正定就行了,否则三个INDEP的确也OK啊
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J****g
发帖数: 103 | |
s*******s
发帖数: 1568 | 20 pairwise indep还是不难的吧....
【在 d*j 的大作中提到】
: 不 OK 吧 。。。。
: 如果两个不相关， 怎样插入第三个， 使得他们互不相关？
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J****g
发帖数: 103 | 21 r 对at/in/out the money call还有区别吗？ 讲解一下？
哦， 刚刚明白你的意思了， 你是给定了俩条件。 那就是1？
【在 d*j 的大作中提到】
: 第三个， 如果是 at-the-money call , r=0， 呵呵 如何？
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r*******s
发帖数: 303 | 22
如果r = 0,则12*p+8*(1-p) =10 ==> get p.
then calculate p(12-10)
【在 d*j 的大作中提到】
: 第三个， 如果是 at-the-money call , r=0， 呵呵 如何？
|
d*j
发帖数: 13780 | 23 如果是三维空间 ....
【在 s*******s 的大作中提到】
: pairwise indep还是不难的吧....
|
r*******s
发帖数: 303 | 24
～～～～～～～～～～
假如 p>1/2
如果 第一次是T,那概率为1，因为迟早 H要多于T
所以这个概率是 (1-p)
那如果第一次是H,这个概率跟上面是一样的吗？
这题很像哪个数投票箱的题。
【在 s*******s 的大作中提到】
: 2. [-1/2,1]
: 3. 1
: 4. 2min(p, 1-p)
|
S*****y
发帖数: 567 | 25 这一题上次那个网页里面也有答案吧，看来MS很喜欢那个题库啊
【在 s*******s 的大作中提到】
: ms的吧，
: 后面面的简直是变态，
: 我在再加一个最近的，
: Given a coin with probability p of landing on heads after a flip, what is
: the probability that the number of
: heads will ever equal the number of tails assuming an infinite number of
: flips?
:
: what'
: rho,
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d*j
发帖数: 13780 | 26 mathproblem ?
zan
will study now
【在 S*****y 的大作中提到】
: 这一题上次那个网页里面也有答案吧，看来MS很喜欢那个题库啊
|
S*****y
发帖数: 567 | 27 http://mathproblems.info
205个...趁xmas好好看看了
不晓得来年还有没有机会
【在 d*j 的大作中提到】
: mathproblem ?
: zan
: will study now
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N***T
发帖数: 31 | 28 哪里有题库啊？
【在 S*****y 的大作中提到】
: 这一题上次那个网页里面也有答案吧，看来MS很喜欢那个题库啊
|
s*******r
发帖数: 63 | 29 说句实话，对我来讲，这道题目反倒简单。
这就是一个一维的random walk，回到x=0的可能性，
p=1/2，当然是100%，
p>1/2，x=-1回到x=0的几率是100%，假定从x=1出发回到x=0的几率是a_1，从x=2出发回
到x=0的几率是a_2，从x=0出发回到x=0的几率是a_0，则
a_0=p*a_1+1-p；
a_1=p*a_2+1-p；
a_2=a_1*a_1；
解得a_0=2(1-p)
同样道理对于p<1/2
a_0=2p
PS：那个option的题应该是最简单的，我竟然给了一个0.4的答案，12*60%+8*40%-10=0
.4，不知道当时怎么想的。
【在 s*******s 的大作中提到】
: ms的吧，
: 后面面的简直是变态，
: 我在再加一个最近的，
: Given a coin with probability p of landing on heads after a flip, what is
: the probability that the number of
: heads will ever equal the number of tails assuming an infinite number of
: flips?
:
: what'
: rho,
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S*****y
发帖数: 567 | 30 我那天非常非常的紧张...Option这一题，
我一直说是10.2，10.2，然后那头就是冷冷的回答，我更紧张，想不对吗，不对吗，然
后就想r啊什么的。
挂了电话看了一眼自己的草稿，7.2+3.2 = 10.2，跳楼的心都有。
【在 s*******r 的大作中提到】
: 说句实话，对我来讲，这道题目反倒简单。
: 这就是一个一维的random walk，回到x=0的可能性，
: p=1/2，当然是100%，
: p>1/2，x=-1回到x=0的几率是100%，假定从x=1出发回到x=0的几率是a_1，从x=2出发回
: 到x=0的几率是a_2，从x=0出发回到x=0的几率是a_0，则
: a_0=p*a_1+1-p；
: a_1=p*a_2+1-p；
: a_2=a_1*a_1；
: 解得a_0=2(1-p)
: 同样道理对于p<1/2
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J****g
发帖数: 103 | 31 re.
Chung的Probability里讲过这个。 Starting from a, probability that it will
ever hit 0 is: 1 if p<=q; (q/p)^a if p>q.
In this case, a=0.
【在 s*******r 的大作中提到】
: 说句实话，对我来讲，这道题目反倒简单。
: 这就是一个一维的random walk，回到x=0的可能性，
: p=1/2，当然是100%，
: p>1/2，x=-1回到x=0的几率是100%，假定从x=1出发回到x=0的几率是a_1，从x=2出发回
: 到x=0的几率是a_2，从x=0出发回到x=0的几率是a_0，则
: a_0=p*a_1+1-p；
: a_1=p*a_2+1-p；
: a_2=a_1*a_1；
: 解得a_0=2(1-p)
: 同样道理对于p<1/2
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q******9
发帖数: 9 | 32 今天早上刚面过。。。那个求rho的题，想到了120，就是忘了求cos120 = -0.5
55555555，真后悔昨天晚上没上来看这个帖子. |
d*j
发帖数: 13780 | 33 一样的题目 ？
orz
【在 q******9 的大作中提到】
: 今天早上刚面过。。。那个求rho的题，想到了120，就是忘了求cos120 = -0.5
: 55555555，真后悔昨天晚上没上来看这个帖子.
|
s*******r
发帖数: 63 | 34 有人能把这三道题仔细解释一下吗？不是直接给答案的？多谢先 |
d*j
发帖数: 13780 | 35 1 apply Ito lemma, no drift => martingale , 这样就得到 n 的信息
2 按照sworsman大牛的说法 （不是我的意思）， correlation matrix 已知， semi-p
ositive definite, 得到关于 \rho 的范围
3 用 delta hedging 的思想， buy a call, sell delta shares of stock ， 自己先
得到 delta 的数值， 再 得到 call 的 价格
redtulips 大牛的思想是先得到 R-N 概率，答案一样 但是这道题目正解如上 （by a
MD in citigroup）
【在 s*******r 的大作中提到】
: 有人能把这三道题仔细解释一下吗？不是直接给答案的？多谢先
|
f****e
发帖数: 590 | 36 第二题答案是啥？
-p
a
【在 d*j 的大作中提到】
: 1 apply Ito lemma, no drift => martingale , 这样就得到 n 的信息
: 2 按照sworsman大牛的说法 （不是我的意思）， correlation matrix 已知， semi-p
: ositive definite, 得到关于 \rho 的范围
: 3 用 delta hedging 的思想， buy a call, sell delta shares of stock ， 自己先
: 得到 delta 的数值， 再 得到 call 的 价格
: redtulips 大牛的思想是先得到 R-N 概率，答案一样 但是这道题目正解如上 （by a
: MD in citigroup）
|
d*j
发帖数: 13780 | 37 我也不知道
呵呵
我还是想用那个 cos 的 方法
【在 f****e 的大作中提到】
: 第二题答案是啥？
:
: -p
: a
|
f****e
发帖数: 590 | 38 什么是cos的方法？
【在 d*j 的大作中提到】
: 我也不知道
: 呵呵
: 我还是想用那个 cos 的 方法
|
d*j
发帖数: 13780 | 39 老师。。。。
【在 f****e 的大作中提到】
: 什么是cos的方法？
|
f****e
发帖数: 590 | 40 真不知道。。
三个rv之间的corr要满足cos关系？
【在 d*j 的大作中提到】
: 老师。。。。
|
|
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d*j
发帖数: 13780 | 41 是说两个 rv 之间的 correlation = cos (他们的夹角)
【在 f****e 的大作中提到】
: 真不知道。。
: 三个rv之间的corr要满足cos关系？
|
r*******s
发帖数: 303 | 42 可以这样想这个问题。
假如你有一个伞，只有三根支撑的棍子.
伞一开始是收起来的。这三根棍子是平行的，所以\rho=1，夹角的cos(0).
慢慢打开伞，直到三根棍子都在一个平面上了。这时候夹角是120，\rho=-1/2
所以这个可能的范围就是 ［-1/2，1］。
当然也可以算矩阵
1 \rho \rho
\rho 1 \rho
\rho \rho 1
det >0
【在 d*j 的大作中提到】
: 是说两个 rv 之间的 correlation = cos (他们的夹角)
|
d*j
发帖数: 13780 | 43 多谢！！
我一直受到 2-d 的限制， 呵呵
【在 r*******s 的大作中提到】
: 可以这样想这个问题。
: 假如你有一个伞，只有三根支撑的棍子.
: 伞一开始是收起来的。这三根棍子是平行的，所以\rho=1，夹角的cos(0).
: 慢慢打开伞，直到三根棍子都在一个平面上了。这时候夹角是120，\rho=-1/2
: 所以这个可能的范围就是 ［-1/2，1］。
: 当然也可以算矩阵
: 1 \rho \rho
: \rho 1 \rho
: \rho \rho 1
: det >0
|
r*******s
发帖数: 303 | 44 其实说det > 0 也不确切。
正真定义是 所有的eigenvalue 都大于0.
所以det>0不是充分条件。
【在 d*j 的大作中提到】
: 多谢！！
: 我一直受到 2-d 的限制， 呵呵
|
J****g
发帖数: 103 | 45 一样的。 等价。
半正定 <＝> 所有eigenvalue>0 <=> 所有子式的 det>0 ?
【在 r*******s 的大作中提到】
: 其实说det > 0 也不确切。
: 正真定义是 所有的eigenvalue 都大于0.
: 所以det>0不是充分条件。
|
o*******r
发帖数: 131 | 46 第三题不是1.2/1.04 么？
assume at the money call option, risk neutral
interest rate is 4%
-p
a
【在 d*j 的大作中提到】
: 1 apply Ito lemma, no drift => martingale , 这样就得到 n 的信息
: 2 按照sworsman大牛的说法 （不是我的意思）， correlation matrix 已知， semi-p
: ositive definite, 得到关于 \rho 的范围
: 3 用 delta hedging 的思想， buy a call, sell delta shares of stock ， 自己先
: 得到 delta 的数值， 再 得到 call 的 价格
: redtulips 大牛的思想是先得到 R-N 概率，答案一样 但是这道题目正解如上 （by a
: MD in citigroup）
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u********e
发帖数: 263 | 47 md，又被问到了第三题。daj说的这个delta hedging是正解。偶面试官在我用概率算出
来之后又让拿dealta hedging算
了一遍，然后问我为什么答案不一样。我憋啊憋啊憋啊憋才看到E(S(t))不是100，面试
的人说所以要用real probability
measure，不能直接80 20。
后悔没有好好看这道题啊，尤其在之前已经被问过一次。
-p
a
【在 d*j 的大作中提到】
: 1 apply Ito lemma, no drift => martingale , 这样就得到 n 的信息
: 2 按照sworsman大牛的说法 （不是我的意思）， correlation matrix 已知， semi-p
: ositive definite, 得到关于 \rho 的范围
: 3 用 delta hedging 的思想， buy a call, sell delta shares of stock ， 自己先
: 得到 delta 的数值， 再 得到 call 的 价格
: redtulips 大牛的思想是先得到 R-N 概率，答案一样 但是这道题目正解如上 （by a
: MD in citigroup）
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s*******s
发帖数: 1568 | 48 mian la li? JP Morgan?
【在 u********e 的大作中提到】
: md，又被问到了第三题。daj说的这个delta hedging是正解。偶面试官在我用概率算出
: 来之后又让拿dealta hedging算
: 了一遍，然后问我为什么答案不一样。我憋啊憋啊憋啊憋才看到E(S(t))不是100，面试
: 的人说所以要用real probability
: measure，不能直接80 20。
: 后悔没有好好看这道题啊，尤其在之前已经被问过一次。
:
: -p
: a
|
u********e
发帖数: 263 | 49 嗯。不知道有没有戏。
【在 s*******s 的大作中提到】
: mian la li? JP Morgan?
|
r*******s
发帖数: 303 | 50
~~~~~~~~哈哈，露馅了。南方人？
【在 s*******s 的大作中提到】
: mian la li? JP Morgan?
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d*j
发帖数: 13780 | 51 大牛啊
仰视一下！！
【在 u********e 的大作中提到】
: 嗯。不知道有没有戏。
|
u********e
发帖数: 263 | 52 我才几个面试啊，还都fail了
【在 d*j 的大作中提到】
: 大牛啊
: 仰视一下！！
|
d*j
发帖数: 13780 | 53 谦虚啥 。。。。 大牛啊
【在 u********e 的大作中提到】
: 我才几个面试啊，还都fail了
|
J****g
发帖数: 103 | 54 delta hedging跟r-n原理其实是一样的吧。 r-n先算出r-n probality就好了。
【在 u********e 的大作中提到】
: md，又被问到了第三题。daj说的这个delta hedging是正解。偶面试官在我用概率算出
: 来之后又让拿dealta hedging算
: 了一遍，然后问我为什么答案不一样。我憋啊憋啊憋啊憋才看到E(S(t))不是100，面试
: 的人说所以要用real probability
: measure，不能直接80 20。
: 后悔没有好好看这道题啊，尤其在之前已经被问过一次。
:
: -p
: a
|
J****g
发帖数: 103 | 55 太牛了， 还以为JP Morgan只招intern.
【在 u********e 的大作中提到】
: 嗯。不知道有没有戏。
|
u********e
发帖数: 263 | 56 对的。我弱，没意识到那俩概率不能直接用哪。
【在 J****g 的大作中提到】
: delta hedging跟r-n原理其实是一样的吧。 r-n先算出r-n probality就好了。
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r*******s
发帖数: 303 | 57 heard on the street 上就有这个题吧。
【在 u********e 的大作中提到】
: 对的。我弱，没意识到那俩概率不能直接用哪。
|
u********e
发帖数: 263 | 58 所以说弱啊，那一章我其实就没看。
【在 r*******s 的大作中提到】
: heard on the street 上就有这个题吧。
|
c********y
发帖数: 30813 | 59 第二道题可以比较容易的扩展到n个variable的情形，有兴趣的可以做做，呵呵。 |
r*******s
发帖数: 303 | 60 那不就是 [cos(2pi/n),1] 嘛。
参看我说的用伞做比喻的。
【在 c********y 的大作中提到】
: 第二道题可以比较容易的扩展到n个variable的情形，有兴趣的可以做做，呵呵。
|
