p***i
发帖数: 96 | 1 再重写一遍问题：
无风险利率市场和股票市场的期望收益是有不同的的。比如，无风险利率是5%，股票的期待回报是10%（多出来的5%是由于你承担风险所获得的补偿，股票的期望回报肯定比无风险利率高），你能不能从money market用5%的利率借钱，然后投到股市里去赚那个10%的收益，经过多次交易，消除掉风险, 从而空手套白狼的获得那个5%的收益差价。这个叫是不是statistical arbitrage? (这不是学术上的arbitrage，因为要承担volatility，但重复这种交易可以消除这种volitility,从而取得expectation上的差额产生的利润。)
同样的，对于股票，期望回报是10%，我们能不能用保证金交易来把每笔交易的风险放大，从而取得20%的回报（风险越高收益越大。但风险不能放得太大了，比如股票价格变动1%，你放大到你的账户资金变动100%，没准一笔单子你就爆仓了，）？
或者说，原理上，我们能够用保证金交易bond，从而模拟出stock的风险和预期收益。
如果我不在乎这个风险(因为账户资金每次都按一定的百分比变动，即使连亏很多次，我的账户也不会变成0)，那么我是 |
l***u
发帖数: 91 | 2 如果只有这两个状态的话 你说的没错 但这是二叉树 而且是可以套利的二叉树
上涨和下跌的概率都是50%
或者涨一块概率是40% 跌40/60的概率是60%
套利和什么分布无关 （只要概率密度是正的）
【在 p***i 的大作中提到】
: 再重写一遍问题：
: 无风险利率市场和股票市场的期望收益是有不同的的。比如，无风险利率是5%，股票的期待回报是10%（多出来的5%是由于你承担风险所获得的补偿，股票的期望回报肯定比无风险利率高），你能不能从money market用5%的利率借钱，然后投到股市里去赚那个10%的收益，经过多次交易，消除掉风险, 从而空手套白狼的获得那个5%的收益差价。这个叫是不是statistical arbitrage? (这不是学术上的arbitrage，因为要承担volatility，但重复这种交易可以消除这种volitility,从而取得expectation上的差额产生的利润。)
: 同样的，对于股票，期望回报是10%，我们能不能用保证金交易来把每笔交易的风险放大，从而取得20%的回报（风险越高收益越大。但风险不能放得太大了，比如股票价格变动1%，你放大到你的账户资金变动100%，没准一笔单子你就爆仓了，）？
: 或者说，原理上，我们能够用保证金交易bond，从而模拟出stock的风险和预期收益。
: 如果我不在乎这个风险(因为账户资金每次都按一定的百分比变动，即使连亏很多次，我的账户也不会变成0)，那么我是
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p***i
发帖数: 96 | 3 我把问题再说具体一点：
股票价格的运动符合几何布朗运动。
未来某一时刻的股票价格的可能值分布符合对数正态分布。
也就是说，从现在开始持有某一股票，则一年后，我们会获得一个期望收益，包括了无
风险利率加上风险补偿的收益。
如果换个角度，按照几何布朗运动的上下边界来考虑，从现在开始，买入股票后，若价
格先上涨1%则获利平仓，若价格先下跌1%则也要平仓来止损。按照几何布朗运动的上下
吸收边界，价格达到上界(获利)的可能性大于止损的可能性(对吧？这个公式找不到，
呵，反正因为它不是martingale的)。所以，如果我们每次都用凯利公式算具体投入仓
位进行交易，这么玩一年，所获得的利润能否高于上面说的买入后一直持有到年末所获
得的收益呢？？？？
这个问题好像萨缪尔森研究过，后来直接被他打入冷宫了，说是金融学的叛逆问题，呵
呵。 |
a**n
发帖数: 3801 | 4 你知道GBM啥意思吗
【在 p***i 的大作中提到】
: 我把问题再说具体一点：
: 股票价格的运动符合几何布朗运动。
: 未来某一时刻的股票价格的可能值分布符合对数正态分布。
: 也就是说，从现在开始持有某一股票，则一年后，我们会获得一个期望收益，包括了无
: 风险利率加上风险补偿的收益。
: 如果换个角度，按照几何布朗运动的上下边界来考虑，从现在开始，买入股票后，若价
: 格先上涨1%则获利平仓，若价格先下跌1%则也要平仓来止损。按照几何布朗运动的上下
: 吸收边界，价格达到上界(获利)的可能性大于止损的可能性(对吧？这个公式找不到，
: 呵，反正因为它不是martingale的)。所以，如果我们每次都用凯利公式算具体投入仓
: 位进行交易，这么玩一年，所获得的利润能否高于上面说的买入后一直持有到年末所获
|
p***i
发帖数: 96 | 5 当然了，不就是那意思嘛。呵呵。
如果从期初就持有一只股票的话，一年后他的期末股价期待值为S0*e^(miu+0.5sigma^2),
如果换一种思路，按照炒股的思路，研究一下gbm的absorbing boundary 是正负3%时的情况，假如，经过计算我们可以知道，从现价先涨3%的概率是60%，从现价先跌3%的概率是40%，然后算出每次交易的expected time，比如1周，那一年可以做52次这种交易，按照凯利公式，每次交易我们下仓20%（这个是最优解），我们一年的期待收益是1.2^(0.6*52)*0.8^(0.4*52)。那么这个值和S0*e^(miu+0.5sigma^2)比,会相等吗？
不过他的boundary problem我查不到资料。我问的问题咋解释啊？
【在 a**n 的大作中提到】
: 你知道GBM啥意思吗
|
z****i
发帖数: 406 | 6 不管股价符合什么process, 在risk neutral measure下，未来股价的期望一定是S_
0exp(rT), 否则就有arbitrage.
【在 p***i 的大作中提到】
: 当然了，不就是那意思嘛。呵呵。
: 如果从期初就持有一只股票的话，一年后他的期末股价期待值为S0*e^(miu+0.5sigma^2),
: 如果换一种思路，按照炒股的思路，研究一下gbm的absorbing boundary 是正负3%时的情况，假如，经过计算我们可以知道，从现价先涨3%的概率是60%，从现价先跌3%的概率是40%，然后算出每次交易的expected time，比如1周，那一年可以做52次这种交易，按照凯利公式，每次交易我们下仓20%（这个是最优解），我们一年的期待收益是1.2^(0.6*52)*0.8^(0.4*52)。那么这个值和S0*e^(miu+0.5sigma^2)比,会相等吗？
: 不过他的boundary problem我查不到资料。我问的问题咋解释啊？
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a**n
发帖数: 3801 | 7 俺觉得，基本的定义啥的还是得好好掌握
把一些名词啊不靠谱的八卦啊啥的放进去没啥用。。
给别人徒增笑料而已。。
话说得不好听，还请包涵，赫赫
【在 p***i 的大作中提到】
: 当然了，不就是那意思嘛。呵呵。
: 如果从期初就持有一只股票的话，一年后他的期末股价期待值为S0*e^(miu+0.5sigma^2),
: 如果换一种思路，按照炒股的思路，研究一下gbm的absorbing boundary 是正负3%时的情况，假如，经过计算我们可以知道，从现价先涨3%的概率是60%，从现价先跌3%的概率是40%，然后算出每次交易的expected time，比如1周，那一年可以做52次这种交易，按照凯利公式，每次交易我们下仓20%（这个是最优解），我们一年的期待收益是1.2^(0.6*52)*0.8^(0.4*52)。那么这个值和S0*e^(miu+0.5sigma^2)比,会相等吗？
: 不过他的boundary problem我查不到资料。我问的问题咋解释啊？
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p***i
发帖数: 96 | 8 没事，我脸皮厚，只要能弄明白就好了。。。
我问过Mit的一个挺有名的金融数学的教授，他找我要2400美金解决这个boundary
problem(不是这个，类似的)。我没肯，自己用蒙特卡洛模拟弄出来的数值解，呵。后来从别的书上看到，说我问的那个问题没有解析解，呵呵。
我现在就是想知道gbm 这个process的boundary problem的解析解罢了。赫赫。
【在 a**n 的大作中提到】
: 俺觉得，基本的定义啥的还是得好好掌握
: 把一些名词啊不靠谱的八卦啊啥的放进去没啥用。。
: 给别人徒增笑料而已。。
: 话说得不好听，还请包涵，赫赫
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p***i
发帖数: 96 | 9 其实，说白了，就是：
如果股市是抛硬币的游戏，正面反面每次都是50%的概率，则我们无法从里面获得任何
收益，甚至亏光所有钱的概率是1。
而由于股票常用的模型是gbm，gbm不是martingale的，也就是说他是承认股价有个稳定
的drift的。也就是说从股市里我们能找到一个正面60%，反面40%的抛硬币游戏，这样
我们就能赚到钱了。从gbm里得到，我们赚到的期望收益就是那个S0*e^(miu+0.5sigma^2)
T。而按照抛硬币的
方法，一次一次做游戏，按照最优的玩法，得到的收益是不是只能等于这个？还是能更高一些？ |
w**********y
发帖数: 1691 | 10
行为艺术??
简而言之,geometrical Brownian Motion 不是用来捣鼓股价预测的..这是option
pricing的模型基础而已...建立在这个基础上搞的risk neutral一套理论对option做定
价...而且..就这,都被无数人质疑过了..所以才要往模型里面加jump,加stochastic
volatility..
预测股价涨跌的模型,那是machine learning和statistical learning干的活..10年前
用的ANN,后来用的SVM,kernel啊,等各种各样的pattern recognition的方法..
【在 p***i 的大作中提到】
: 其实，说白了，就是：
: 如果股市是抛硬币的游戏，正面反面每次都是50%的概率，则我们无法从里面获得任何
: 收益，甚至亏光所有钱的概率是1。
: 而由于股票常用的模型是gbm，gbm不是martingale的，也就是说他是承认股价有个稳定
: 的drift的。也就是说从股市里我们能找到一个正面60%，反面40%的抛硬币游戏，这样
: 我们就能赚到钱了。从gbm里得到，我们赚到的期望收益就是那个S0*e^(miu+0.5sigma^2)
: T。而按照抛硬币的
: 方法，一次一次做游戏，按照最优的玩法，得到的收益是不是只能等于这个？还是能更高一些？
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p***i
发帖数: 96 | 11 感觉你说的全反啦，呵呵。
如果承认gbm，就不能用底下那些个；用底下那些个，就不能承认gbm。这两个是对立面
，你总得找一个立场！呵呵。
一个是认为股市是不可预测的（比如gbm），另一个是认为股市是可以预测的。
而我的问题是，即使不可预测的模型，gbm，我们能找到一个非均匀的抛硬币游戏，按
照抛硬币的游戏规则，我们能否获得比gbm确定的正常收益更高的收益呢？（股市是承
认正常收益的，所以有drift）
学fe的学生，最后都要找两类工作，一类是认为市场是不可预测的，比如做pricing的，你说的期权等金融衍生物定价就是这类工作。另一类是认为市场是可以预测的，比如开发各种预测模型、交易策略的那些基金公司。这两类是完全对立的工作。
【在 w**********y 的大作中提到】
:
: 行为艺术??
: 简而言之,geometrical Brownian Motion 不是用来捣鼓股价预测的..这是option
: pricing的模型基础而已...建立在这个基础上搞的risk neutral一套理论对option做定
: 价...而且..就这,都被无数人质疑过了..所以才要往模型里面加jump,加stochastic
: volatility..
: 预测股价涨跌的模型,那是machine learning和statistical learning干的活..10年前
: 用的ANN,后来用的SVM,kernel啊,等各种各样的pattern recognition的方法..
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l***u
发帖数: 91 | 12 用来建模的gbm分布是消除了这个drift的gbm 这个pricing的必要条件
你可以制定非均匀的抛硬币的规则 但是无套利规定了 这个游戏必须是公平的
的，你说的期权等金融衍生物定价就是这类工作。另一类是认为市场是可以预测的，比
如开发各种预测模型、交易策略的那些基金公司。这两类是完全对立的工作。
【在 p***i 的大作中提到】
: 感觉你说的全反啦，呵呵。
: 如果承认gbm，就不能用底下那些个；用底下那些个，就不能承认gbm。这两个是对立面
: ，你总得找一个立场！呵呵。
: 一个是认为股市是不可预测的（比如gbm），另一个是认为股市是可以预测的。
: 而我的问题是，即使不可预测的模型，gbm，我们能找到一个非均匀的抛硬币游戏，按
: 照抛硬币的游戏规则，我们能否获得比gbm确定的正常收益更高的收益呢？（股市是承
: 认正常收益的，所以有drift）
: 学fe的学生，最后都要找两类工作，一类是认为市场是不可预测的，比如做pricing的，你说的期权等金融衍生物定价就是这类工作。另一类是认为市场是可以预测的，比如开发各种预测模型、交易策略的那些基金公司。这两类是完全对立的工作。
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p***i
发帖数: 96 | 13 咱们抛开这个gbm吧。
我想说的是，我们炒股票，最简单的例子，买入后，如果涨1块钱，我们就平仓提取利
润；如果亏1块钱，我们也平仓止损。我们的目标就是找到一个每次涨1块钱的概率大于
跌1块钱的概率的信号。如果有这样的信号，我们玩很多次，不就能赚到钱了吗？
股票默认的是有一个向上的趋势，比如现价100块，一年后的股价的平均期望值是110块
。（这多出来的10块钱就是无风险利率加上你因为持有股票而承担的波动的风险的补偿
的收益）。
换句话说，期初100块，期末110块，那么，这个市场每次涨1块钱的概率就是大于跌1块钱的
概率。
比如说，涨一块钱的概率是60%，跌1块钱的概率是40%，那么我们每次下仓20%，也就是
每次交易，你要么亏当前本金的20%，要么赚当前本金的20%，总体来讲你是赚的次数多
的。比如一年你做了52次这种交易，最后所赚取的利润是否能高于10块钱呢？这个数学
上怎么证明呢？ |
p***i
发帖数: 96 | 14 没有人证明过这个问题吗？？？
gbm模型里假设Logarithmic return是normal dist'n，直接造成了这个非均匀的抛硬币
游戏。 |
p******i
发帖数: 1358 | 15 如果你先亏了20%
下一次你要赚25%才回本
块钱的
【在 p***i 的大作中提到】
: 咱们抛开这个gbm吧。
: 我想说的是，我们炒股票，最简单的例子，买入后，如果涨1块钱，我们就平仓提取利
: 润；如果亏1块钱，我们也平仓止损。我们的目标就是找到一个每次涨1块钱的概率大于
: 跌1块钱的概率的信号。如果有这样的信号，我们玩很多次，不就能赚到钱了吗？
: 股票默认的是有一个向上的趋势，比如现价100块，一年后的股价的平均期望值是110块
: 。（这多出来的10块钱就是无风险利率加上你因为持有股票而承担的波动的风险的补偿
: 的收益）。
: 换句话说，期初100块，期末110块，那么，这个市场每次涨1块钱的概率就是大于跌1块钱的
: 概率。
: 比如说，涨一块钱的概率是60%，跌1块钱的概率是40%，那么我们每次下仓20%，也就是
|
H********k
发帖数: 3950 | 16 how about buy low， sell high?
if I do that, will I eventually make money?
I have been thinking about that a lot lately...好像有戏哎。。
哪位大牛给指点指点？ |
p***i
发帖数: 96 | 17 这个问题用凯利公式就解决了。如果上涨1块钱的概率是60%，下跌一块钱的概率是40%
，最优解就是20%的仓位。这个解里面已经考虑你说的这个问题了。
当然在gbm模型里，μ用的是c.c.return，也抵消了这个问题。呵呵。
【在 p******i 的大作中提到】
: 如果你先亏了20%
: 下一次你要赚25%才回本
:
: 块钱的
|
l********n
发帖数: 86 | 18 Let's say you have 100 intially, if win/lose probability is 60/40, then
everytime you invest 20%, eventually you get 103.8736359. Most of the
current CD interest is higher than 4%. |
p***i
发帖数: 96 | 19 没错，就是这个思路，关键怎么用数学证明这个103.8735一定小于这个4%，或者说，一
定小于或不等于一直持有一只股票所获得的收益。
也就是说，要解那个gbm的边界问题，然后把向上向下的概率算出来（最好用公式解，
其实用蒙特克罗解也成，呵呵。），然后还要算出来一年能玩此游戏平均次数，然后就
算出来最后回报了，看看是不是大于一直持有的期望收益。呵呵。可这个数学上不好推
导啊，用蒙特卡洛倒是能解。
或者，谁用蒙特卡洛来解一下啊？（注意，模拟gbm别用john hull 写的那个近似方法
啊，直接用lognormal来解。）
【在 l********n 的大作中提到】
: Let's say you have 100 intially, if win/lose probability is 60/40, then
: everytime you invest 20%, eventually you get 103.8736359. Most of the
: current CD interest is higher than 4%.
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p******i
发帖数: 1358 | 20 你的唯一目标是expected return beats u嘛？
那直接leverage 10倍不就完了？ |
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m******2
发帖数: 564 | 21 “按照几何布朗运动的上下
吸收边界，价格达到上界(获利)的可能性大于止损的可能性(对吧？这个公式找不到，
呵，反正因为它不是martingale的)。”
——楼主你的基本知识太差。
再有Risk Neutral Probability这个名词误导人
正确的说法叫Arrow Debrew Density
你搜搜这个词，再来理解什么意思
金融工程是这个行业唯一靠谱点的模型 |
p***i
发帖数: 96 | 22 我问的问题和risk neutral measure没什么关系吧？我又不是在做什么pricing...
市场本来就是有drift,有风险补偿的。市场就是drift向上的，从S0点涨1%和跌1%的概
率就是不一样的！也就是说St/S0是lognormal dist'n，不是normal的。
我说的那句话有错吗？
【在 m******2 的大作中提到】
: “按照几何布朗运动的上下
: 吸收边界，价格达到上界(获利)的可能性大于止损的可能性(对吧？这个公式找不到，
: 呵，反正因为它不是martingale的)。”
: ——楼主你的基本知识太差。
: 再有Risk Neutral Probability这个名词误导人
: 正确的说法叫Arrow Debrew Density
: 你搜搜这个词，再来理解什么意思
: 金融工程是这个行业唯一靠谱点的模型
|
s******e
发帖数: 1751 | 23 nobody promise you that stock price follow gbm. actually stock prices does
not. that's the reason to have those "advanced" vol models. |
p***i
发帖数: 96 | 24 你基础知识好啊？你是大明白啊？那快说说啊！让我明白明白我我哪儿错了？快啊！呵呵。
【在 m******2 的大作中提到】
: “按照几何布朗运动的上下
: 吸收边界，价格达到上界(获利)的可能性大于止损的可能性(对吧？这个公式找不到，
: 呵，反正因为它不是martingale的)。”
: ——楼主你的基本知识太差。
: 再有Risk Neutral Probability这个名词误导人
: 正确的说法叫Arrow Debrew Density
: 你搜搜这个词，再来理解什么意思
: 金融工程是这个行业唯一靠谱点的模型
|
p***i
发帖数: 96 | 25 没错，没错，这个必须用到leverage，不然1%的move怎么能让你的账户变化20%呢。
在用leverage的情况下，能不能beat 这个"S0*exp(u+0.5sigma^2)T",这个是ST的期望值。
【在 p******i 的大作中提到】
: 你的唯一目标是expected return beats u嘛？
: 那直接leverage 10倍不就完了？
|
p***i
发帖数: 96 | 26 不管啥模型，除非是假设(St-S0)或者St/S0是正态分布的(比如布朗运动，再宽一点就
是martingale的)，否则都是有我说的这种情况。
【在 s******e 的大作中提到】
: nobody promise you that stock price follow gbm. actually stock prices does
: not. that's the reason to have those "advanced" vol models.
|
t**********a
发帖数: 166 | 27 Seriously I think you are messing up continuous time model GBM with discrete
-time model Binomial model in
a bad way - when you put two absorbing states (upper and lower level), you
only consider the price level and
probability, but did you consider the time to reach each state? the average
time to reach the upper and lower
level with equal distance is going to be different. Are you going to compare
the return for 1 year investment
with two years in absolute term?
In general, given one price pro
【在 p***i 的大作中提到】
: 你基础知识好啊？你是大明白啊？那快说说啊！让我明白明白我我哪儿错了？快啊！呵呵。
|
p***i
发帖数: 96 | 28 爽！终于有个不是驴唇不对马嘴的回答了。呵呵。
我前面当然考虑上下界的平均到达时间了啦。这个到上界、下界的prob.和expected time 的公式你有吗？
这个问题可以用连续型来解的。虽然用离散型binomial更好解，可gbm是比之更准确吧。
我就是想要你说的这套的数学证明？
discrete
average
compare
【在 t**********a 的大作中提到】
: Seriously I think you are messing up continuous time model GBM with discrete
: -time model Binomial model in
: a bad way - when you put two absorbing states (upper and lower level), you
: only consider the price level and
: probability, but did you consider the time to reach each state? the average
: time to reach the upper and lower
: level with equal distance is going to be different. Are you going to compare
: the return for 1 year investment
: with two years in absolute term?
: In general, given one price pro
|
s******e
发帖数: 1751 | 29 为什么？
如果stock process 是 GBM + Jump Diffusion， 比如99%GBM加1%default, 你的
strategy不就爆了吗？何况stock distribution 也不是一成不变的。
你到底想要解决什么问题呢？
【在 p***i 的大作中提到】
: 不管啥模型，除非是假设(St-S0)或者St/S0是正态分布的(比如布朗运动，再宽一点就
: 是martingale的)，否则都是有我说的这种情况。
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m*********g
发帖数: 646 | 30 lack of the basic concept of arbitrage.
V(0)=0 and
P(V(T)>=0)=1 & P(V(T)!=0)>0 means arbitrage opportunity. pls don't argue it, check some
basic books.
Remember you need the v0=0! Just consider the most simple situation, money
market has constant rate r, and stock price St follow the GBM.
to make V0=0 initially, you needs to borrow at rate r from money market and
then invest in the stock.
since, under risk neutral measure the stock should have:
St=S0exp(r*t+SigmaW), you will never have the
P(V(T
【在 p***i 的大作中提到】
: 爽！终于有个不是驴唇不对马嘴的回答了。呵呵。
: 我前面当然考虑上下界的平均到达时间了啦。这个到上界、下界的prob.和expected time 的公式你有吗？
: 这个问题可以用连续型来解的。虽然用离散型binomial更好解，可gbm是比之更准确吧。
: 我就是想要你说的这套的数学证明？
:
: discrete
: average
: compare
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p***i
发帖数: 96 | 31 是不是这么理解：
假设股票符合binomial motion,设每一个move都只有两种结果，向上涨1%的概率是60%
，向下跌1%的概率是40%。这两个概率是固定不变的。
比如我们现在有一万块钱，全买成股票，经过100个move后，我们期末的期望资产是：
10000*1.01^60*0.99^40=12153.19。
如果我们当初拿着一万块钱开一个带保证金的交易账户，我们可以把每个move股票涨跌
1%放大成我们持有资产涨跌20%（也就是说比如第一个move，股票实际上涨1%，但由于
我们是保证金交易，我的账户实际增长是20%）。那么经过100个move后，我们期末的期
望资产是：10000*1.2^60*0.8^40=74898.69，哇，远远大于那个12153.19。多出来
74898.69-12153.19=62745.5块钱！这就是我所说的赚更多钱的机会。
moonsspring,你的证明是不是说，由于你是用保证金交易，把盈亏金额放大了20倍（20
%/1%）你用1万块钱买的其实是20万的股票，这多出来的19万是你从money market借来
的，到期末你平仓的时候要把这1
【在 m*********g 的大作中提到】
: lack of the basic concept of arbitrage.
: V(0)=0 and
: P(V(T)>=0)=1 & P(V(T)!=0)>0 means arbitrage opportunity. pls don't argue it, check some
: basic books.
: Remember you need the v0=0! Just consider the most simple situation, money
: market has constant rate r, and stock price St follow the GBM.
: to make V0=0 initially, you needs to borrow at rate r from money market and
: then invest in the stock.
: since, under risk neutral measure the stock should have:
: St=S0exp(r*t+SigmaW), you will never have the
|
p***i
发帖数: 96 | 32 risk free interest rate 能产生这么大的区别？那在一般的有保证金制度的炒股过程
中也需要考虑这个利率了？绝大部分人开发策略的时候都不考虑这个的。呵。 |
a***r
发帖数: 594 | 33 1. you always assumed that the expected return of the stock is 10% a year.
which is just an assumption. In option pricing theory, an important result
is that the expected return of the underlying is NOT important in determine
the option price. As a result, one can use a GBM in option pricing without
caring about its \mu.
it could be 60% prob up, or 80% prob up or 30% prob up, does not matter in
the option price.
2. When you use leverage, you expected return is changed by the fact tha as
soon as
【在 p***i 的大作中提到】
: 是不是这么理解：
: 假设股票符合binomial motion,设每一个move都只有两种结果，向上涨1%的概率是60%
: ，向下跌1%的概率是40%。这两个概率是固定不变的。
: 比如我们现在有一万块钱，全买成股票，经过100个move后，我们期末的期望资产是：
: 10000*1.01^60*0.99^40=12153.19。
: 如果我们当初拿着一万块钱开一个带保证金的交易账户，我们可以把每个move股票涨跌
: 1%放大成我们持有资产涨跌20%（也就是说比如第一个move，股票实际上涨1%，但由于
: 我们是保证金交易，我的账户实际增长是20%）。那么经过100个move后，我们期末的期
: 望资产是：10000*1.2^60*0.8^40=74898.69，哇，远远大于那个12153.19。多出来
: 74898.69-12153.19=62745.5块钱！这就是我所说的赚更多钱的机会。
|
p***i
发帖数: 96 | 34 3. of course the interest on the margin is far less than the enhancement in
return. otherwise those who use leverage are just stupid.
arbitrage means above risk fress return with NO risk. when you invest in a
stock you clearly take on risk. and more risk when leveraged. |
p***i
发帖数: 96 | 35 而且，我并没有说要把这些用到实践中。呵呵。
实践中，股票是有向上的expected return。但上涨下降1%的概率绝对不是60%和40%，
而是差别小的多！比如51%和49%之类的，这样你的最优仓位就很小了，和1%没啥差别了
。占不了多少便宜的。再加上交易成本，优势更没了。
determine
as
is
【在 a***r 的大作中提到】
: 1. you always assumed that the expected return of the stock is 10% a year.
: which is just an assumption. In option pricing theory, an important result
: is that the expected return of the underlying is NOT important in determine
: the option price. As a result, one can use a GBM in option pricing without
: caring about its \mu.
: it could be 60% prob up, or 80% prob up or 30% prob up, does not matter in
: the option price.
: 2. When you use leverage, you expected return is changed by the fact tha as
: soon as
|
p***i
发帖数: 96 | 36 wiki上的解释statistical arbitrage,就是从expection上arbitrage.
一个expection 高，另一个低，就可以statistical arbitrage。
其实，这也是hedge fund里很大一类的策略。说白了就是不断重复，以期取得expection值，从而取得两个expection上的差别的收益。当然这个要承担风险，并不是纯粹的毫无风险的arbitrage。
欢迎大家继续讨论啊！！！
=========================================
In academic literature, "statistical arbitrage" is opposed to (deterministic
) arbitrage[1]. In deterministic arbitrage a sure profit can be obtained
from being long some securities and short others. In statistical arbitrage
there is a stati |
m*********g
发帖数: 646 | 37 if I were you, I would read at least the first 7 chapters in this book,
before posting anything more. I am trying to be nice, but you really need to
learn a lot.
http://books.google.com/books?id=N0ImZs3HpwIC&dq=arbitrage+theory+in+continuous+time+third+edition&printsec=frontcover&source=bl&ots=PwPsnUyNUH&sig=mXuAXXFBax7lo6E_NXWLHHLTEzc&hl=en&ei=UMJQS7CjE8aklAf1_KW5Cg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=7&ved=0CCU
expection值，从而取得两个expection上的差别的收益。当然这个要承担风险，并不是
纯粹的毫无风险的arbitrage。
deterministic
【在 p***i 的大作中提到】
: wiki上的解释statistical arbitrage,就是从expection上arbitrage.
: 一个expection 高，另一个低，就可以statistical arbitrage。
: 其实，这也是hedge fund里很大一类的策略。说白了就是不断重复，以期取得expection值，从而取得两个expection上的差别的收益。当然这个要承担风险，并不是纯粹的毫无风险的arbitrage。
: 欢迎大家继续讨论啊！！！
: =========================================
: In academic literature, "statistical arbitrage" is opposed to (deterministic
: ) arbitrage[1]. In deterministic arbitrage a sure profit can be obtained
: from being long some securities and short others. In statistical arbitrage
: there is a stati
|
p***i
发帖数: 96 | 38 谢谢，有空我读读，呵呵。我只读过shreve的那套第一册，呵呵。
看了第一段：
The purpose of this book is to present arbitrage theory and its applications
to pricing problems for financial derivatives.（刚下了这本书非扫描版
pdf，呵）
感觉还是和我们讨论的没关系。难道他会讲money market和stock的no arbitrage? 这
两个哪个都不是derivatives啊，保证金stock也不是derivatives!!!(没错，查了一下，保证金交易不是衍生物)
你能不能用简单的语言讲一下为什么下面这段不对啊？
“比如money market的 risk free interest rate是5%，一只stock的expected return
是10%，你是可以对这这多出来的5%的收益进行arbitrage的,但是有风险(当然，风险是
可以通过多加大次数来抵消掉的)。比如你有两万块钱，一万投在money market，一万
投在这只股票。
【在 m*********g 的大作中提到】
: if I were you, I would read at least the first 7 chapters in this book,
: before posting anything more. I am trying to be nice, but you really need to
: learn a lot.
: http://books.google.com/books?id=N0ImZs3HpwIC&dq=arbitrage+theory+in+continuous+time+third+edition&printsec=frontcover&source=bl&ots=PwPsnUyNUH&sig=mXuAXXFBax7lo6E_NXWLHHLTEzc&hl=en&ei=UMJQS7CjE8aklAf1_KW5Cg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=7&ved=0CCU
:
: expection值，从而取得两个expection上的差别的收益。当然这个要承担风险，并不是
: 纯粹的毫无风险的arbitrage。
: deterministic
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m*********g
发帖数: 646 | 39 you don't even understand the meaning of arbitrage. In plain language,
arbitrage means the guarantee of no loss and a positive probability of win, in any possible scenario. Please refer to my post before.But it seems like you just simply don't
believe that.
I am kind of feeling it is a waste of our time here, yours and mine. If you
don't want to learn or to take any suggestions by others, no one could help
you.Your attitude is the key.
Just one more words, "read the book if you want to learn; ot
【在 p***i 的大作中提到】
: 谢谢，有空我读读，呵呵。我只读过shreve的那套第一册，呵呵。
: 看了第一段：
: The purpose of this book is to present arbitrage theory and its applications
: to pricing problems for financial derivatives.（刚下了这本书非扫描版
: pdf，呵）
: 感觉还是和我们讨论的没关系。难道他会讲money market和stock的no arbitrage? 这
: 两个哪个都不是derivatives啊，保证金stock也不是derivatives!!!(没错，查了一下，保证金交易不是衍生物)
: 你能不能用简单的语言讲一下为什么下面这段不对啊？
: “比如money market的 risk free interest rate是5%，一只stock的expected return
: 是10%，你是可以对这这多出来的5%的收益进行arbitrage的,但是有风险(当然，风险是
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g******e
发帖数: 352 | 40
^2),
一年股价的期望还是 E(S) = S_0*exp( miu )
提醒一下楼主 E(ln(S)) != ln(E(S))
E(ln (S) ) = ln(S_0) + (miu - 0.5 sigma^2)
的情况，假如，经过计算我们可以知道，从现价先涨3%的概率是60%，从现价先跌3%的
概率是40%，然后算出每次交易的expected time，比如1周，那一年可以做52次这种交
易，按照凯利公式，每次交易我们下仓20%（这个是最优解），我们一年的期待收益是1
.2^(0.6*52)*0.8^(0.4*52)。那么这个值和S0*e^(miu+0.5sigma^2)比,会相等吗？
【在 p***i 的大作中提到】
: 当然了，不就是那意思嘛。呵呵。
: 如果从期初就持有一只股票的话，一年后他的期末股价期待值为S0*e^(miu+0.5sigma^2),
: 如果换一种思路，按照炒股的思路，研究一下gbm的absorbing boundary 是正负3%时的情况，假如，经过计算我们可以知道，从现价先涨3%的概率是60%，从现价先跌3%的概率是40%，然后算出每次交易的expected time，比如1周，那一年可以做52次这种交易，按照凯利公式，每次交易我们下仓20%（这个是最优解），我们一年的期待收益是1.2^(0.6*52)*0.8^(0.4*52)。那么这个值和S0*e^(miu+0.5sigma^2)比,会相等吗？
: 不过他的boundary problem我查不到资料。我问的问题咋解释啊？
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o**o
发帖数: 3964 | 41 the best response so far! let's buy low sell high!
【在 H********k 的大作中提到】
: how about buy low， sell high?
: if I do that, will I eventually make money?
: I have been thinking about that a lot lately...好像有戏哎。。
: 哪位大牛给指点指点？
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p***i
发帖数: 96 | 42 哦，我用的μ是连续复利return(c.c.return),你用的μ是算术return，定义不一样。
呵。 |
m*********g
发帖数: 646 | 43 I really don't know what to say............
ok, let's just buy low sell high, and make a looooot of money. the best
strategy.
【在 p***i 的大作中提到】
: 哦，我用的μ是连续复利return(c.c.return),你用的μ是算术return，定义不一样。
: 呵。
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p***i
发帖数: 96 | 44 啊？啥意思啊。这个是的确要注意分清的两种表达啊。
这个区别你没听说过吗？有的书就喜欢用c.c.return，有的书就喜欢用算术return,别
用乱了就行了。moonsspring你的水平值得怀疑啊。呵呵。
咱们就事论事好了，哈
从网上找了一段：
================================================
lnX(t)- lnX(0) = μt + σZ(t)
OR
X(t) = X(0)e^[( α - 0.5σ²)t + σZ(t)]
Perhaps you may wonder: Why is the mean μ= α - 0.5σ²?
Recall that α stands for the expected return rate of the stock. It means,
if the continuously compounded rate of return of the stock is no
【在 m*********g 的大作中提到】
: I really don't know what to say............
: ok, let's just buy low sell high, and make a looooot of money. the best
: strategy.
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g******e
发帖数: 352 | 45 建议楼主先去wiki 看一下lognormal dist的Expection公式
啊？啥意思啊。这个是的确要注意分清的两种表达啊。
这个区别你没听说过吗？有的书就喜欢用c.c.return，有的书就喜欢用算术return,别
用乱了就行了。moonsspring你的水平值得怀疑啊。呵呵。
咱们就事论事好了，哈
从网上找了一段：
================================================
lnX(t)- lnX(0) = μt + σZ(t)
OR
X(t) = X(0)e^[( α - 0.5σ²)t + σZ(t)]
Perhaps you may wonder: Why is the mean μ= α - 0.5σ²?
Recall that α stands for the expected return rate of the stock. It means,
if the continuously co
【在 p***i 的大作中提到】
: 啊？啥意思啊。这个是的确要注意分清的两种表达啊。
: 这个区别你没听说过吗？有的书就喜欢用c.c.return，有的书就喜欢用算术return,别
: 用乱了就行了。moonsspring你的水平值得怀疑啊。呵呵。
: 咱们就事论事好了，哈
: 从网上找了一段：
: ================================================
: lnX(t)- lnX(0) = μt + σZ(t)
: OR
: X(t) = X(0)e^[( α - 0.5σ²)t + σZ(t)]
: Perhaps you may wonder: Why is the mean μ= α - 0.5σ²?
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p***i
发帖数: 96 | 46 这个没啥好争的。咱们回归正题，呵。
【在 g******e 的大作中提到】
: 建议楼主先去wiki 看一下lognormal dist的Expection公式
:
: 啊？啥意思啊。这个是的确要注意分清的两种表达啊。
: 这个区别你没听说过吗？有的书就喜欢用c.c.return，有的书就喜欢用算术return,别
: 用乱了就行了。moonsspring你的水平值得怀疑啊。呵呵。
: 咱们就事论事好了，哈
: 从网上找了一段：
: ================================================
: lnX(t)- lnX(0) = μt + σZ(t)
: OR
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m*********g
发帖数: 646 | 47 OMG
Pls, check ur basic knowledge. plus, no one here even considered the simple return. And it does NOTHING with the
format of return!!! It is a return, that is it, the equation hold itself for any return!!!
【在 p***i 的大作中提到】
: 啊？啥意思啊。这个是的确要注意分清的两种表达啊。
: 这个区别你没听说过吗？有的书就喜欢用c.c.return，有的书就喜欢用算术return,别
: 用乱了就行了。moonsspring你的水平值得怀疑啊。呵呵。
: 咱们就事论事好了，哈
: 从网上找了一段：
: ================================================
: lnX(t)- lnX(0) = μt + σZ(t)
: OR
: X(t) = X(0)e^[( α - 0.5σ²)t + σZ(t)]
: Perhaps you may wonder: Why is the mean μ= α - 0.5σ²?
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p***i
发帖数: 96 | 48 想明白了，呵呵。E(St)=S0*exp(μt)，里面的μ就是c.c.return，这就是定义呗。
不过，这个μ不是算术return。呵
两个return是有区别的，c.c.return ln(St/S0)是normal dist'n，这也是gbm的假设，式。算术return St/S0是lognormal dist'n。两个的mean不一样。关系就如同y=ln(x)~n(μ,sigma2)的关系一样。
咱们别纠缠在这种小细节了。我不是特关心，我又不是干这行的。回归正题吧。。。
simple return. And it does NOTHING with the
for any return!!!
【在 m*********g 的大作中提到】
: OMG
: Pls, check ur basic knowledge. plus, no one here even considered the simple return. And it does NOTHING with the
: format of return!!! It is a return, that is it, the equation hold itself for any return!!!
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m******2
发帖数: 564 | 49 lz你要这么浮躁不要来问问题
这个版不是给你这种不学无术又不看书的人准备的 |
s******e
发帖数: 1751 | 50 easy boy easy, the street is very small, and you don't know who pissed off.
这个版建的呢。（这个版应该是02年之后建的吧？）要滚也是我让你滚！
要是明白谁还来问？
的人！
少？1点！完全可以忽略！还没交易成本多呢。
球上哪有全知全觉的，又不是度娘。我没空大量阅读才来问的，能给我讲明白就更好，
不需要讽刺挖苦，我又不把这行当工作。
judge人！那样你到哪儿都让人讨厌！
骂。。。？这货，欠骂！）
【在 p***i 的大作中提到】
: 想明白了，呵呵。E(St)=S0*exp(μt)，里面的μ就是c.c.return，这就是定义呗。
: 不过，这个μ不是算术return。呵
: 两个return是有区别的，c.c.return ln(St/S0)是normal dist'n，这也是gbm的假设，式。算术return St/S0是lognormal dist'n。两个的mean不一样。关系就如同y=ln(x)~n(μ,sigma2)的关系一样。
: 咱们别纠缠在这种小细节了。我不是特关心，我又不是干这行的。回归正题吧。。。
:
: simple return. And it does NOTHING with the
: for any return!!!
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p*******t
发帖数: 213 | 51 在一个没有repo市场和利率市场的情况下，如果你对你的两个概率觉得正确，那你就赚
吧。
否则，别的这些市场会对你的期望有所限制。
risk neutral只是用来hedge option的。如果你是搞linear trade，那就不用管这么多
了。 |
p***i
发帖数: 96 | 52 谢谢！
也就是说这个叫statistical arbitrage了？
保证金交易其实就是放大风险从而放大预期收益，是吧？
【在 p*******t 的大作中提到】
: 在一个没有repo市场和利率市场的情况下，如果你对你的两个概率觉得正确，那你就赚
: 吧。
: 否则，别的这些市场会对你的期望有所限制。
: risk neutral只是用来hedge option的。如果你是搞linear trade，那就不用管这么多
: 了。
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p***i
发帖数: 96 | 53 是不是应该这么解释：
比如无风险利率是5%，那你也用保证金来交易，把它放大10倍。一年后的确定收益是50%了
，可你用保证金交易的时候要借钱的，借钱也要还利息的，而那个利息就是你多出来的
这45%，最后结果还是5%，占不到任何便宜。(否则这个世界就疯狂了)
但股市就不一样了。股市有风险的，你用保证金来交易，因为借钱所需还的利息会远远小于你放大风险而获得的期望收益的。否则的话，保证金制度就没必要存在了！
【在 a***r 的大作中提到】
: 1. you always assumed that the expected return of the stock is 10% a year.
: which is just an assumption. In option pricing theory, an important result
: is that the expected return of the underlying is NOT important in determine
: the option price. As a result, one can use a GBM in option pricing without
: caring about its \mu.
: it could be 60% prob up, or 80% prob up or 30% prob up, does not matter in
: the option price.
: 2. When you use leverage, you expected return is changed by the fact tha as
: soon as
|
t*****i
发帖数: 96 | 54 I am basically speechless after reading your posts....I might be able to
understand where your stubborns coming from if you are teaching at
universities.
For the sake of Lord Jesus, please stop posting this. If investment only
means building models based on text-book theories, you are hopeless. You
will just be a quant, a tool, for ever, period.
If I'm your potential LP, I won't give a damn penny to you.
Please, never and ever, quote a textbook or theory to show off your
investment knowledge. It |
t*****i
发帖数: 96 | 55 I am basically speechless after reading your posts....I might be able to
understand where your stubborns coming from if you are teaching at
universities.
For the sake of Lord Jesus, please stop posting this. If investment only
means building models based on text-book theories, you are hopeless. You
will just be a quant, a tool, for ever, period.
If I'm your potential LP, I won't give a damn penny to you.
Please, never and ever, quote a textbook or theory to show off your
investment knowledge. It |
p***i
发帖数: 96 | 56 呵，我没写明白，你误会了。
我没说要把这些用在实践中啊。我哪有那么蠢啊。这里都只是理论探讨罢了。呵呵。
我给你找找我前面写的！
在这里：
我并没有说要把这些用到实践中。呵呵。
实践中，股票是有向上的expected return。但上涨下降1%的概率绝对不是60%和40%，
而是差别小的多！比如51%和49%之类的，这样你的最优仓位就很小了，和1%没啥差别了
。占不了多少便宜的。再加上交易成本，优势更没了。
所以，我这里只是理论探讨。现在我的结论就是：
1.保证金制度的作用就是把风险放大，从而预期收益放大。这和金融学里说的风险越大收益越大是一个道理的。也就是说单纯的讲，原理上，你可以用保证金交易bond，把它模拟成股票的风险和收益，呵呵。
2.若两种产品预期收益不同，可以进行statistical arbitrage,而不是学术上的arbitrage。当然，危险性很大。
【在 t*****i 的大作中提到】
: I am basically speechless after reading your posts....I might be able to
: understand where your stubborns coming from if you are teaching at
: universities.
: For the sake of Lord Jesus, please stop posting this. If investment only
: means building models based on text-book theories, you are hopeless. You
: will just be a quant, a tool, for ever, period.
: If I'm your potential LP, I won't give a damn penny to you.
: Please, never and ever, quote a textbook or theory to show off your
: investment knowledge. It
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t*****i
发帖数: 96 | 57 You are digging a big hole...period.
I was stupid to bite the bail. And I do it again..but that's it.
大收益越大是一个道理的。也就是说
单纯的讲，原理上，你可以用保证金交易bond，把它模拟成股票的风险和收益，呵呵。
【在 p***i 的大作中提到】
: 呵，我没写明白，你误会了。
: 我没说要把这些用在实践中啊。我哪有那么蠢啊。这里都只是理论探讨罢了。呵呵。
: 我给你找找我前面写的！
: 在这里：
: 我并没有说要把这些用到实践中。呵呵。
: 实践中，股票是有向上的expected return。但上涨下降1%的概率绝对不是60%和40%，
: 而是差别小的多！比如51%和49%之类的，这样你的最优仓位就很小了，和1%没啥差别了
: 。占不了多少便宜的。再加上交易成本，优势更没了。
: 所以，我这里只是理论探讨。现在我的结论就是：
: 1.保证金制度的作用就是把风险放大，从而预期收益放大。这和金融学里说的风险越大收益越大是一个道理的。也就是说单纯的讲，原理上，你可以用保证金交易bond，把它模拟成股票的风险和收益，呵呵。
|
p***i
发帖数: 96 | 58 你不蠢啊，研究这些问题会对你有好处的！如果你真的搞明白的话。
继续讨论吧。
【在 t*****i 的大作中提到】
: You are digging a big hole...period.
: I was stupid to bite the bail. And I do it again..but that's it.
:
: 大收益越大是一个道理的。也就是说
: 单纯的讲，原理上，你可以用保证金交易bond，把它模拟成股票的风险和收益，呵呵。
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t*****i
发帖数: 96 | 59 Well, I'm stupid enough to talk to you again.
Not interested in this particular topic at all for the following reasons:
a) Never a fan of pure quantitative trading strategies, although we do put
some money into quantitative global
macro strategies. You know the difference, right?
b) Many hedge funds out there operate with the strategies that I could
understand better and with controllable
risk exposure, why should I give a shit to quantitative fund that has dismal
track records?
c) In general, e
【在 p***i 的大作中提到】
: 你不蠢啊，研究这些问题会对你有好处的！如果你真的搞明白的话。
: 继续讨论吧。
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p***i
发帖数: 96 | 60 写的不错，为啥加上第一句啊？伤俺自尊了。呵
华尔街的那些fund你也投？你没在街上混过？
首先，除非是很多钱才有必要投给他们。小钱的话，自己做比他们业绩好很多的。
其次，关键是你怎么保证fund经理和你的利益是一致的？你怎么保证他们不会牺牲你的
钱去为他们自己赚钱？如果你是基金经理，有个机会，让基金亏10个亿，你自己却能赚
5个亿，你干不干？这样的机会太多了。所以把大笔钱投给他们才有大风险呢。
dismal
etc.
【在 t*****i 的大作中提到】
: Well, I'm stupid enough to talk to you again.
: Not interested in this particular topic at all for the following reasons:
: a) Never a fan of pure quantitative trading strategies, although we do put
: some money into quantitative global
: macro strategies. You know the difference, right?
: b) Many hedge funds out there operate with the strategies that I could
: understand better and with controllable
: risk exposure, why should I give a shit to quantitative fund that has dismal
: track records?
: c) In general, e
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p***i
发帖数: 96 | |
