o******l
发帖数: 3125 | 1 在一条马路上，每秒钟有车通过的概率是p,
只有在接下来的连续三秒钟没有车通过才能横穿马路。
如果i+1, i+2, 和 i+3 秒都没有车通过，
那么就可以在第 i 秒横穿马路。
问恰好在第4秒才可以开始过马路的概率。 |
s********0
发帖数: 398 | 2 这么问似乎很简单
必须是1秒有车，2/3/4秒没车，p(1-p)^3
如果问恰好第n秒(n>4)可以通过的概率
貌似就比较复杂？
【在 o******l 的大作中提到】
: 在一条马路上，每秒钟有车通过的概率是p,
: 只有在接下来的连续三秒钟没有车通过才能横穿马路。
: 如果i+1, i+2, 和 i+3 秒都没有车通过，
: 那么就可以在第 i 秒横穿马路。
: 问恰好在第4秒才可以开始过马路的概率。
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o******l
发帖数: 3125 | 3 没有那么简单吧，
面试官说是要考虑第4秒以后的情况，
还要考虑第4秒以前的情况。
用Y表示有车通过，N表示没有车通过。
一个字母代表一秒钟的时间。
那么只要3个N连在一起，就可以横穿马路了。
下面几种情况都可以不用等到第4秒
NNN
YNNN
YYNNN
NYNNN
可能还有其他情况。
我当时面试的时候没有做出来。
【在 s********0 的大作中提到】
: 这么问似乎很简单
: 必须是1秒有车，2/3/4秒没车，p(1-p)^3
: 如果问恰好第n秒(n>4)可以通过的概率
: 貌似就比较复杂？
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o******l
发帖数: 3125 | 4 哦，是我题目没有说清楚。
问的是：恰好第4秒可以通过的概率。
【在 s********0 的大作中提到】
: 这么问似乎很简单
: 必须是1秒有车，2/3/4秒没车，p(1-p)^3
: 如果问恰好第n秒(n>4)可以通过的概率
: 貌似就比较复杂？
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s********0
发帖数: 398 | 5 我觉得是那个“只有在连续三秒钟没有车通过才能横穿马路”没有说清楚。
比如如果i,i+1,i+2三秒没有车的话，到底是哪一秒可以通过？
i？
i+1？
i+2？
i+3？
我之前是假设i+3是可以通过的。因为考虑到没人能预见未来，所以我理解成如果观测
到i/i+1/i+2三秒都没车的话，i+3时可以通过。
【在 o******l 的大作中提到】
: 哦，是我题目没有说清楚。
: 问的是：恰好第4秒可以通过的概率。
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Q****r
发帖数: 7340 | 6 (1-(1-p)^3)*p*(1-p)^3
恰好要等4秒，就是说，等待的第四秒不能通过，就是说目前有车，那就是p
前面三秒也要等，就是说，这秒内一定有车，1-(1-p)^3
四秒过后可以过，就是说，后面3秒内都没有车 (1-p)^3
【在 o******l 的大作中提到】
: 在一条马路上，每秒钟有车通过的概率是p,
: 只有在接下来的连续三秒钟没有车通过才能横穿马路。
: 如果i+1, i+2, 和 i+3 秒都没有车通过，
: 那么就可以在第 i 秒横穿马路。
: 问恰好在第4秒才可以开始过马路的概率。
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Q****r
发帖数: 7340 | 7 那就是说等到了3秒了咯？
p*(1-p)^3
恰好要等3秒，就是说，等待的第三秒不能通过，不然就可以提前走了，就是说目前有
车，那就是p
前面两秒是什么情况就无所谓了，反正也不够走路的时间
四秒过后可以过，就是说，后面3秒内都没有车 (1-p)^3
【在 o******l 的大作中提到】
: 哦，是我题目没有说清楚。
: 问的是：恰好第4秒可以通过的概率。
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o******l
发帖数: 3125 | 8 如果i+1, i+2, 和 i+3 秒都没有车通过，
那么就可以在第 i 秒横穿马路。
【在 s********0 的大作中提到】
: 我觉得是那个“只有在连续三秒钟没有车通过才能横穿马路”没有说清楚。
: 比如如果i,i+1,i+2三秒没有车的话，到底是哪一秒可以通过？
: i？
: i+1？
: i+2？
: i+3？
: 我之前是假设i+3是可以通过的。因为考虑到没人能预见未来，所以我理解成如果观测
: 到i/i+1/i+2三秒都没车的话，i+3时可以通过。
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s********0
发帖数: 398 | 9 那Quaker的第二个答案应该是对的
【在 o******l 的大作中提到】
: 如果i+1, i+2, 和 i+3 秒都没有车通过，
: 那么就可以在第 i 秒横穿马路。
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f********y
发帖数: 278 | 10 感觉到这些概率不独立的，比如：如果第四秒能通过，那么第三秒必定有车通过，不然
他第三秒可以过马路的。
我觉得还是LZ提供的思路是对的，列出所有可能的情况，然后计算它们的概率和。
【在 Q****r 的大作中提到】
: (1-(1-p)^3)*p*(1-p)^3
: 恰好要等4秒，就是说，等待的第四秒不能通过，就是说目前有车，那就是p
: 前面三秒也要等，就是说，这秒内一定有车，1-(1-p)^3
: 四秒过后可以过，就是说，后面3秒内都没有车 (1-p)^3
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f********y
发帖数: 278 | 11 觉得只要第三秒有车过，那么第1，2秒他肯定过不去；4，5，6，7秒没有车过，那么这
位仁兄就一定能在第4秒过。所以 p*(1-p)^4
【在 f********y 的大作中提到】
: 感觉到这些概率不独立的，比如：如果第四秒能通过，那么第三秒必定有车通过，不然
: 他第三秒可以过马路的。
: 我觉得还是LZ提供的思路是对的，列出所有可能的情况，然后计算它们的概率和。
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Q****r
发帖数: 7340 | 12 3秒钟没车就可以过马路
你要4秒干什么？前后准备一下？预留一秒钟？哈哈
4,5,6没车就行了
【在 f********y 的大作中提到】
: 觉得只要第三秒有车过，那么第1，2秒他肯定过不去；4，5，6，7秒没有车过，那么这
: 位仁兄就一定能在第4秒过。所以 p*(1-p)^4
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Q****r
发帖数: 7340 | 13 不过话说回来了，这题不够本科概率的期末考试题难度
【在 o******l 的大作中提到】
: 在一条马路上，每秒钟有车通过的概率是p,
: 只有在接下来的连续三秒钟没有车通过才能横穿马路。
: 如果i+1, i+2, 和 i+3 秒都没有车通过，
: 那么就可以在第 i 秒横穿马路。
: 问恰好在第4秒才可以开始过马路的概率。
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d*****e
发帖数: 1339 | 14 按lz的意思
你这个问题的答案好像是第i-1秒可以通过，因为后面三秒都没车
当然i必须大于1
【在 s********0 的大作中提到】
: 那Quaker的第二个答案应该是对的
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d*****e
发帖数: 1339 | 15 恩，把问题break down
1）第5，6，7必须没有车通过
2）第4秒必须有车通过（如果第4秒没车，加上条件1，第3秒就可以穿过，与‘第4秒可
以开始’违背）
3）第1，2，3秒通车情况不影响结果（？）
啊，概率没学好...是这么算么：
p（1-p）(1-p)(1-p)?
【在 o******l 的大作中提到】
: 在一条马路上，每秒钟有车通过的概率是p,
: 只有在接下来的连续三秒钟没有车通过才能横穿马路。
: 如果i+1, i+2, 和 i+3 秒都没有车通过，
: 那么就可以在第 i 秒横穿马路。
: 问恰好在第4秒才可以开始过马路的概率。
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n***e
发帖数: 13 | 16 和我想法一样
【在 Q****r 的大作中提到】
: 那就是说等到了3秒了咯？
: p*(1-p)^3
: 恰好要等3秒，就是说，等待的第三秒不能通过，不然就可以提前走了，就是说目前有
: 车，那就是p
: 前面两秒是什么情况就无所谓了，反正也不够走路的时间
: 四秒过后可以过，就是说，后面3秒内都没有车 (1-p)^3
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c*m
发帖数: 1114 | 17 过马路那一秒也不能有车吧，答案应该修正一下为p*(1-p)^4
【在 n***e 的大作中提到】
: 和我想法一样
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t***s
发帖数: 4666 | 18 total BS. how do you know at second i whether there will be cars at
seconds i+1, i+2, i+3?
【在 o******l 的大作中提到】
: 在一条马路上，每秒钟有车通过的概率是p,
: 只有在接下来的连续三秒钟没有车通过才能横穿马路。
: 如果i+1, i+2, 和 i+3 秒都没有车通过，
: 那么就可以在第 i 秒横穿马路。
: 问恰好在第4秒才可以开始过马路的概率。
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c*m
发帖数: 1114 | 19 车又不是空间跳跃，假设车平均速度60mph,观察80米内没车就能知道三秒内没车会经过。
【在 t***s 的大作中提到】
: total BS. how do you know at second i whether there will be cars at
: seconds i+1, i+2, i+3?
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o******l
发帖数: 3125 | 20 你确定你的答案是正确的么？
【在 Q****r 的大作中提到】
: 不过话说回来了，这题不够本科概率的期末考试题难度
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Q****r
发帖数: 7340 | 21 100%正确
【在 o******l 的大作中提到】
: 你确定你的答案是正确的么？
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s*****t
发帖数: 987 | 22 能不能考虑这个问题的补事件
就是这个哥们恰好在第4秒过不去的概率，然后用1减
因为要考虑4秒后面的，还有无穷秒，很难考虑
这样的话，好像就是个geometric 分布的问题 |
