f********y
发帖数: 278 | 1 我是菜鸟，int_0^T Wdt, W 是Wiener process.
感觉到不是ito integral,但自己也做不出来。 |
c****o
发帖数: 1280 | 2 d(w(t)t)=tdw(t)+w(t)dt
so int_0^T wdt=(w(T)T-w(0)))-int_0^Ttdw(t), the integral on the right hand
side is a normal distributed with mean 0 and variance T^3/3.
【在 f********y 的大作中提到】
: 我是菜鸟，int_0^T Wdt, W 是Wiener process.
: 感觉到不是ito integral,但自己也做不出来。
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f********y
发帖数: 278 | 3 谢谢chimbo,
那int_0^Ttdw(t)又是怎么求出来的？
我觉得int_0^Tw(t)dt和int_0^Ttdw(t)应该有一个是可以直接求出来的．
【在 c****o 的大作中提到】
: d(w(t)t)=tdw(t)+w(t)dt
: so int_0^T wdt=(w(T)T-w(0)))-int_0^Ttdw(t), the integral on the right hand
: side is a normal distributed with mean 0 and variance T^3/3.
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c****o
发帖数: 1280 | 4 There is a theorem saying that for ito integral of a non-random function,
the integral is normal distribution, and the mean and variance can be easily
calculated.
【在 f********y 的大作中提到】
: 谢谢chimbo,
: 那int_0^Ttdw(t)又是怎么求出来的？
: 我觉得int_0^Tw(t)dt和int_0^Ttdw(t)应该有一个是可以直接求出来的．
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f********y
发帖数: 278 | 5 谢谢chimbo大牛！祝你offer如雨．
easily
【在 c****o 的大作中提到】
: There is a theorem saying that for ito integral of a non-random function,
: the integral is normal distribution, and the mean and variance can be easily
: calculated.
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b***k
发帖数: 2673 | 6 may I ask what theorem is this?
easily
【在 c****o 的大作中提到】
: There is a theorem saying that for ito integral of a non-random function,
: the integral is normal distribution, and the mean and variance can be easily
: calculated.
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d*j
发帖数: 13780 | 7 。。。。
有这个定理吗？
anyway， 真的需要定理吗？
mean是 normal的和还是normal, var 是Ito Isometry
【在 b***k 的大作中提到】
: may I ask what theorem is this?
:
: easily
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b***k
发帖数: 2673 | 8 对于此类问题我总有个疑问，在求mean和var之前，
你必须要说明这些个积分是normal distribution （variable or process？）
chimbo上面提到的theorem是不是可以解决这个问题？
【在 d*j 的大作中提到】
: 。。。。
: 有这个定理吗？
: anyway， 真的需要定理吗？
: mean是 normal的和还是normal, var 是Ito Isometry
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c****o
发帖数: 1280 | 9 please refer to shreve's book on page 173.
【在 b***k 的大作中提到】
: may I ask what theorem is this?
:
: easily
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k*******d
发帖数: 1340 | 10 是的，需要那个theorem, 如果被积函数是随机的，那就不一定是normal了。那个
theorem 就是解决这个问题的.
【在 b***k 的大作中提到】
: 对于此类问题我总有个疑问，在求mean和var之前，
: 你必须要说明这些个积分是normal distribution （variable or process？）
: chimbo上面提到的theorem是不是可以解决这个问题？
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x******a
发帖数: 6336 | 11 请问是哪个定理？
【在 k*******d 的大作中提到】
: 是的，需要那个theorem, 如果被积函数是随机的，那就不一定是normal了。那个
: theorem 就是解决这个问题的.
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b******n
发帖数: 637 | 12 他说的是isometry吧。和这题无关，这题的积分形式已经是最简的了（当然还有另一等
价形式），不用
再积了。
【在 x******a 的大作中提到】
: 请问是哪个定理？
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k*******d
发帖数: 1340 | 13 Shreve 书Theorem 4.4.9 ，内容就是对Ito integral来说，如果被积函数不是随机的
，积分的
结果是一个normal distribution
【在 x******a 的大作中提到】
: 请问是哪个定理？
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