v*******y
发帖数: 105 | 1 一栋楼有十层, 有两个电梯. 假设你所在的楼层和两个电梯所在的楼层服从互相独立的
均均分布. 已知平均每次等一分钟可以
等到电梯. 问如果有一个电梯坏了, 平均要等几分钟才能等到电梯?
多谢多谢! |
G********d
发帖数: 10250 | 2 2?
假设泊松分布？
【在 v*******y 的大作中提到】
: 一栋楼有十层, 有两个电梯. 假设你所在的楼层和两个电梯所在的楼层服从互相独立的
: 均均分布. 已知平均每次等一分钟可以
: 等到电梯. 问如果有一个电梯坏了, 平均要等几分钟才能等到电梯?
: 多谢多谢!
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w*********m
发帖数: 196 | |
x******a
发帖数: 6336 | 4 电梯速度一样吗？
【在 v*******y 的大作中提到】
: 一栋楼有十层, 有两个电梯. 假设你所在的楼层和两个电梯所在的楼层服从互相独立的
: 均均分布. 已知平均每次等一分钟可以
: 等到电梯. 问如果有一个电梯坏了, 平均要等几分钟才能等到电梯?
: 多谢多谢!
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a********e
发帖数: 508 | 5 楼里还有其他人按电梯按钮吗。。。
问题提得不清楚
【在 v*******y 的大作中提到】
: 一栋楼有十层, 有两个电梯. 假设你所在的楼层和两个电梯所在的楼层服从互相独立的
: 均均分布. 已知平均每次等一分钟可以
: 等到电梯. 问如果有一个电梯坏了, 平均要等几分钟才能等到电梯?
: 多谢多谢!
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y********l
发帖数: 11 | 6 抛砖引玉吧 =)
因为所在楼层和电梯楼层iid 均匀分布，所以我所在楼层和两电梯楼层之间的距离X1，
X2也是iid分
布-> 等待时间T1，T2也是iid。平均等1min有电梯-> E[min(T1,T2)]=1min，如果一个
电梯坏
了，那么需要等到时间是:
E[T]=E[T|坏的是距离远的电梯]*P(坏的是远的电梯)+E[T|坏的是近的电梯]*P(..)
=E[max(T1,T2)]*0.5+E[min(T1,T2)]*0.5
既然平均等一分钟就是一班，那等2min的话就等到了那个远的电梯（？）-> E[max(T1,
T2)]=2min |
k*******a
发帖数: 772 | 7 1.61
【在 v*******y 的大作中提到】
: 一栋楼有十层, 有两个电梯. 假设你所在的楼层和两个电梯所在的楼层服从互相独立的
: 均均分布. 已知平均每次等一分钟可以
: 等到电梯. 问如果有一个电梯坏了, 平均要等几分钟才能等到电梯?
: 多谢多谢!
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a********e
发帖数: 508 | 8 那个条件概率好像不对吧，哪个电梯坏，跟等待时间不是独立事件
brianteaser的问题有可能要求硬算吗？
T1,
【在 y********l 的大作中提到】
: 抛砖引玉吧 =)
: 因为所在楼层和电梯楼层iid 均匀分布，所以我所在楼层和两电梯楼层之间的距离X1，
: X2也是iid分
: 布-> 等待时间T1，T2也是iid。平均等1min有电梯-> E[min(T1,T2)]=1min，如果一个
: 电梯坏
: 了，那么需要等到时间是:
: E[T]=E[T|坏的是距离远的电梯]*P(坏的是远的电梯)+E[T|坏的是近的电梯]*P(..)
: =E[max(T1,T2)]*0.5+E[min(T1,T2)]*0.5
: 既然平均等一分钟就是一班，那等2min的话就等到了那个远的电梯（？）-> E[max(T1,
: T2)]=2min
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n*****t
发帖数: 3 | 9 我是这样想的哈，不知道对不对。也许我想的太复杂了。
1.两个电梯的情况：
我先固定我所在的楼层（每层概率都为0.1）然后计算离我距离最近（最大的可能为9，
不是10哦）的那个电梯位置的概率分布。这时要考虑2个电梯与我的距离的最小的那个
的分类，就是算Min（D1，D2）的分布。只用算我在1-5层的，6-10层与4-1层的情况相
同。因为距离是两个楼层相减的绝对值，所以 有一点需要注意就是当我在中层间的时
候，概率有调整。比如我在2层，那么最近的电梯离我距离为1的概率应该是： P(L1=1
or L1 =3, L2 >3)+P(L1>3,L2=1 or L2=3)+P(L1=1 or L1=3, L2=1 or L2=3) L1 L2分
别为2个电梯目前所在楼层。
最后算下来 平均所花的时间为18.85个单位。
2.一个电梯情况，简单多了，同样的算法，平均所花时间为30.5个单位。
所以一个电梯的时候平均等待时间为30.5/18.85*1min = 1.618037135min. |
v*******y
发帖数: 105 | 10 看来是要写个loop硬算啊......
1
【在 n*****t 的大作中提到】
: 我是这样想的哈，不知道对不对。也许我想的太复杂了。
: 1.两个电梯的情况：
: 我先固定我所在的楼层（每层概率都为0.1）然后计算离我距离最近（最大的可能为9，
: 不是10哦）的那个电梯位置的概率分布。这时要考虑2个电梯与我的距离的最小的那个
: 的分类，就是算Min（D1，D2）的分布。只用算我在1-5层的，6-10层与4-1层的情况相
: 同。因为距离是两个楼层相减的绝对值，所以 有一点需要注意就是当我在中层间的时
: 候，概率有调整。比如我在2层，那么最近的电梯离我距离为1的概率应该是： P(L1=1
: or L1 =3, L2 >3)+P(L1>3,L2=1 or L2=3)+P(L1=1 or L1=3, L2=1 or L2=3) L1 L2分
: 别为2个电梯目前所在楼层。
: 最后算下来 平均所花的时间为18.85个单位。
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D**********d
发帖数: 849 | |
n*****t
发帖数: 3 | 12 对对，我用excel直接拉出来的。昨天后来发现有个数加错了。最后算出来是20.5/33 =
1.609756098，和楼上各位是一样的哈 |
