n*******e
发帖数: 107 | 1 上了半天课，看了半天书，来回来去就GBM和Mean Reversion两个process
如果给我任意一个process(前提是合理的process)，里面三四个参数
再给我一串相应的historical record
怎么fit一套最佳的参数？哪里有讲么？ | D*****a
发帖数: 2847 | 2 那有啥意义
我给你一堆数字
你再给我一堆数字
【在 n*******e 的大作中提到】
: 上了半天课，看了半天书，来回来去就GBM和Mean Reversion两个process
: 如果给我任意一个process(前提是合理的process)，里面三四个参数
: 再给我一串相应的historical record
: 怎么fit一套最佳的参数？哪里有讲么？
| n*******e
发帖数: 107 | 3 我要做自然有我的目的 :)
给我一堆raw的数字，我能从中提炼出信息来不是很好
【在 D*****a 的大作中提到】
: 那有啥意义
: 我给你一堆数字
: 你再给我一堆数字
| D*****a
发帖数: 2847 | 4 是啊
泛泛的怎么提取啊
前提是你有个model，对这个数据怎么生成的有点概念，才谈得上fit
任意给一堆乱七八糟数据谁知道有啥意义
【在 n*******e 的大作中提到】
: 我要做自然有我的目的 :)
: 给我一堆raw的数字，我能从中提炼出信息来不是很好
| n*******e
发帖数: 107 | 5 我又model啊，一个price符合某个stochastic process
这个process有三道四个未定参数，但是形式确定
就要由history来fit那四个参数
【在 D*****a 的大作中提到】
: 是啊
: 泛泛的怎么提取啊
: 前提是你有个model，对这个数据怎么生成的有点概念，才谈得上fit
: 任意给一堆乱七八糟数据谁知道有啥意义
| D*****a
发帖数: 2847 | 6 那MLE啊
自己推一推
【在 n*******e 的大作中提到】
: 我又model啊，一个price符合某个stochastic process
: 这个process有三道四个未定参数，但是形式确定
: 就要由history来fit那四个参数
| n*******e
发帖数: 107 | 7 唉
推了一下觉得定不出所有参数啊
太笨了 :(
【在 D*****a 的大作中提到】
: 那MLE啊
: 自己推一推
| B*********h
发帖数: 800 | 8 你是说用model fit path? 这要多牛的model啊。
price evolution用模型fit出来时没有意义的，因为你的模型肯定是错的，这个过程本
身对model假设的正确性太敏感了。
如果你在某模型假设下，推出某产品，比如vanilla options的RN price, 然后用它们
在某单一时间的市场价fit模型参数，这样的话虽然模型是错的，但是好歹定价和市场
是一致的。
【在 n*******e 的大作中提到】
: 上了半天课，看了半天书，来回来去就GBM和Mean Reversion两个process
: 如果给我任意一个process(前提是合理的process)，里面三四个参数
: 再给我一串相应的historical record
: 怎么fit一套最佳的参数？哪里有讲么？
|
| n*******e
发帖数: 107 | 9 不是作为forecast的目的，而是作为historical的信息筛选
也不是为了定价，只是为了分离两个因素 :)
其实GBM的drift和vol也就是用historical path来fit模型里的两个参数啊
【在 B*********h 的大作中提到】
: 你是说用model fit path? 这要多牛的model啊。
: price evolution用模型fit出来时没有意义的，因为你的模型肯定是错的，这个过程本
: 身对model假设的正确性太敏感了。
: 如果你在某模型假设下，推出某产品，比如vanilla options的RN price, 然后用它们
: 在某单一时间的市场价fit模型参数，这样的话虽然模型是错的，但是好歹定价和市场
: 是一致的。
| p****u
发帖数: 2596 | 10 wow，你好久不出现了啊！
【在 B*********h 的大作中提到】
: 你是说用model fit path? 这要多牛的model啊。
: price evolution用模型fit出来时没有意义的，因为你的模型肯定是错的，这个过程本
: 身对model假设的正确性太敏感了。
: 如果你在某模型假设下，推出某产品，比如vanilla options的RN price, 然后用它们
: 在某单一时间的市场价fit模型参数，这样的话虽然模型是错的，但是好歹定价和市场
: 是一致的。
| | | T*******t
发帖数: 9274 | 11 是啊，好久不见....都过了一年多了
【在 p****u 的大作中提到】
: wow，你好久不出现了啊！
| B*********h
发帖数: 800 | 12 嗬嗬，我在忙什么你应该知道吧。这个比灌水打游戏好玩。年底了开开小差。
【在 p****u 的大作中提到】
: wow，你好久不出现了啊！
| B*********h
发帖数: 800 | 13 嗬嗬，我在忙什么你应该知道吧。这个比灌水打游戏好玩。年底了开开小差。
【在 p****u 的大作中提到】
: wow，你好久不出现了啊！
| B*********h
发帖数: 800 | 14 不是的。虽然你的process是描述underlying dynamics,也就是如何生成path,但是如果
你有一条path,是没有办法fit参数的。不然你描述一下怎么弄？一条path不足以确定一
个process或者一个分布。
【在 n*******e 的大作中提到】
: 不是作为forecast的目的，而是作为historical的信息筛选
: 也不是为了定价，只是为了分离两个因素 :)
: 其实GBM的drift和vol也就是用historical path来fit模型里的两个参数啊
| n*******e
发帖数: 107 | 15 我现在就是不确定一条path能不能fit参数
看来真够呛啊。。。
【在 B*********h 的大作中提到】
: 不是的。虽然你的process是描述underlying dynamics,也就是如何生成path,但是如果
: 你有一条path,是没有办法fit参数的。不然你描述一下怎么弄？一条path不足以确定一
: 个process或者一个分布。
| B*********h
发帖数: 800 | 16 我一直潜水偷窥你们。
【在 T*******t 的大作中提到】
: 是啊，好久不见....都过了一年多了
| w**********y
发帖数: 1691 | 17 这么说不太对.一条path是可以fit参数的,time series里面的AR,ARMA都是一条path去
fit.OU process当然也是.
以前有一些用MCMC(Bayes)的方法去fit,这个方法几乎是万能的,可以fit各种复杂的
stochastic volatility model,但是时间性和可靠性可能会很不好..
Chicago的Nicholas Polson有这方面的paper
应该kalman filter啊,particle filter啊也能做..
对于一般的diffusion,很多人都做过相关research,参看:
Maximum-Likelihood Estimation of Discretely-Sampled Diffusions: A Closed-
Form Approximation Approach, Econometrica, 2002, 70, 223-262
Yacine Sahalia的主页上有matlab的code. 他还有其它几篇关于model fitting的paper.
对于如何根据Derivative的价格去calibrate model,好像一般都是在Fourier 变化的基
础上..没怎么读过..Rama Cont的那本jump process有一章讲这个的.
【在 B*********h 的大作中提到】
: 不是的。虽然你的process是描述underlying dynamics,也就是如何生成path,但是如果
: 你有一条path,是没有办法fit参数的。不然你描述一下怎么弄？一条path不足以确定一
: 个process或者一个分布。
| n*******e
发帖数: 107 | 18 非常感谢
马克起来
paper.
【在 w**********y 的大作中提到】
: 这么说不太对.一条path是可以fit参数的,time series里面的AR,ARMA都是一条path去
: fit.OU process当然也是.
: 以前有一些用MCMC(Bayes)的方法去fit,这个方法几乎是万能的,可以fit各种复杂的
: stochastic volatility model,但是时间性和可靠性可能会很不好..
: Chicago的Nicholas Polson有这方面的paper
: 应该kalman filter啊,particle filter啊也能做..
: 对于一般的diffusion,很多人都做过相关research,参看:
: Maximum-Likelihood Estimation of Discretely-Sampled Diffusions: A Closed-
: Form Approximation Approach, Econometrica, 2002, 70, 223-262
: Yacine Sahalia的主页上有matlab的code. 他还有其它几篇关于model fitting的paper.
| B*********h
发帖数: 800 | 19 这个意义还是不同吧.按我的理解，主要看你那这些个参数干什么。
任何模型，你都可以用这些个方法fit出几个参数来，比如我扔硬币测正反概率是一样
的。或者我假定一个模型是对的，比如ARMA(p,q),我用MLE fit出p,q来，然后用来预测
一个区间。你最终的目的是想知道这个process将来的走势。
而LZ提到的这类随机模型，大家都知道是错的，没人指望这个股价真的按这个模型
evolve,但是你把想象中的元素加进去，比如说什么drift,diffusion,jumps, vol
dynamics全部加进去。主要目的是为了model衍生品市场里的某种现象，比如skew啊什
么的。如果skew不够陡，你就加vol of vol,加jump,就像做菜放调料一样. 然后拿着模
型去给更fancy的产品定价，算greeks。你要定价的那个时间段underlying怎么走并不
重要，只要跟真实股价一样，会抖会跳,幅度适中就成。这些calibration,都是用一个
单一时间T的一组不同产品市场价格fit出来的，也就是说snapshot数据，而不是path.
这个模型本质也不是预测工具，而是interpolation tool.
paper.
【在 w**********y 的大作中提到】
: 这么说不太对.一条path是可以fit参数的,time series里面的AR,ARMA都是一条path去
: fit.OU process当然也是.
: 以前有一些用MCMC(Bayes)的方法去fit,这个方法几乎是万能的,可以fit各种复杂的
: stochastic volatility model,但是时间性和可靠性可能会很不好..
: Chicago的Nicholas Polson有这方面的paper
: 应该kalman filter啊,particle filter啊也能做..
: 对于一般的diffusion,很多人都做过相关research,参看:
: Maximum-Likelihood Estimation of Discretely-Sampled Diffusions: A Closed-
: Form Approximation Approach, Econometrica, 2002, 70, 223-262
: Yacine Sahalia的主页上有matlab的code. 他还有其它几篇关于model fitting的paper.
| w**********y
发帖数: 1691 | 20 "按我的理解，主要看你那这些个参数干什么"
*******
完全同意这个看法,统计里面model无外乎两大类目的:找变量之间的关系,或者做预测..
在金融里面,又加了一个对衍生品的价格fit和预测..这种情况应该属于你说的情况.
不过我也知道很多人build model 去 预测volatility.我做的都是前半部分..至于预测
了volatility之后,怎么应用,没怎么研究过..
"这些calibration,都是用一个单一时间T的一组不同产品市场价格fit出来的，也就是
说snapshot数据，而不是path.这个模型本质也不是预测工具，而是interpolation
tool. "
*******
我的理解,calibration之后的目的,还是最终要做预测吧?能否展开讲讲?
【在 B*********h 的大作中提到】
: 这个意义还是不同吧.按我的理解，主要看你那这些个参数干什么。
: 任何模型，你都可以用这些个方法fit出几个参数来，比如我扔硬币测正反概率是一样
: 的。或者我假定一个模型是对的，比如ARMA(p,q),我用MLE fit出p,q来，然后用来预测
: 一个区间。你最终的目的是想知道这个process将来的走势。
: 而LZ提到的这类随机模型，大家都知道是错的，没人指望这个股价真的按这个模型
: evolve,但是你把想象中的元素加进去，比如说什么drift,diffusion,jumps, vol
: dynamics全部加进去。主要目的是为了model衍生品市场里的某种现象，比如skew啊什
: 么的。如果skew不够陡，你就加vol of vol,加jump,就像做菜放调料一样. 然后拿着模
: 型去给更fancy的产品定价，算greeks。你要定价的那个时间段underlying怎么走并不
: 重要，只要跟真实股价一样，会抖会跳,幅度适中就成。这些calibration,都是用一个
| | | B*********h
发帖数: 800 | 21 那就说说吧。以我愚见，calibration的目的不是预测，而是寻求一致性。回到最简单
的问题，你问什么要调参数？因为你希望你的模型能够和数据一致，或者是和产生数据
的原始process一致。这个就是LZ所追求的,但是实际是达不到的，所以要把这个fit的
概念弱化。
比如说你有一个简单的GBM模型，你要给一个OTC产品定价，首先你要确定的就是如果用
这个模型给最简单的listed vanilla option定价，是否和市场价一致？如果连这个都
达不到，显然得出的更复杂的产品定价和市场也不一致。
这个时候你就开始tweak模型。然后发现你的模型定价和市场不一致的原因，比如说
vanilla option, OTM put/call和ATM的implied volatility不同。这个和GBM的
constant volatility假设相悖。然后你就开始堆process,加参数。就算上了
stochastic volatility,发现还是不能和市场一致。然后直觉上因为股价是有jump的，
所以你在模型里加上这个。最后这样你发现你的模型里不同的feature足够多了（也就
是参数足够多了），你也能fit出一组参数来似的你的模型和所有exchange listed产品
价格一致。
但是你的参数堆得越多，模型的预测里就越小，因为你没有办法知道你的参数是否对，
或者这个称为volatility的东西是否存在。但是只要你能够如以上一般自圆其说，你就
可以给更复杂的产品定价。这各就是实用中calibration的意义。一上来就要接受这个
模型是错误的，但是如果能达到这个弱化的model fit,也能废物利用。能够废物利用的
前提是模型假设够弱，足够符合现实。
用可观察的东西来推算未知的东西，这个过程不就是interpolation/extrapolation么
。 | p****u
发帖数: 2596 | 22 你竟然忙的都不灌水拉！
【在 B*********h 的大作中提到】
: 嗬嗬，我在忙什么你应该知道吧。这个比灌水打游戏好玩。年底了开开小差。
| z****u
发帖数: 185 | 23 Sigh, isn't it disappointing ? These stochastic vol jumping bullshit,
pacifying pills, far away from helping make money or manage risk.
When market tumbled in 2008, many exotic equity trading desks featuring all
kinds of fancy models were screwed. The larger the business, the worse.
All models are wrong.
【在 B*********h 的大作中提到】
: 那就说说吧。以我愚见，calibration的目的不是预测，而是寻求一致性。回到最简单
: 的问题，你问什么要调参数？因为你希望你的模型能够和数据一致，或者是和产生数据
: 的原始process一致。这个就是LZ所追求的,但是实际是达不到的，所以要把这个fit的
: 概念弱化。
: 比如说你有一个简单的GBM模型，你要给一个OTC产品定价，首先你要确定的就是如果用
: 这个模型给最简单的listed vanilla option定价，是否和市场价一致？如果连这个都
: 达不到，显然得出的更复杂的产品定价和市场也不一致。
: 这个时候你就开始tweak模型。然后发现你的模型定价和市场不一致的原因，比如说
: vanilla option, OTM put/call和ATM的implied volatility不同。这个和GBM的
: constant volatility假设相悖。然后你就开始堆process,加参数。就算上了
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