p******5
发帖数: 138 | 1 如果我们知道所有call option的price，怎么算volatility？ 或者 Delta？ |
l***m
发帖数: 920 | 2 Delta by finite differencing
Vol by BS formula with some assumptions for rate |
p******5
发帖数: 138 | 3 Sorry, what is finite differencing? The rate is constant.
Here the current price is fixed, and strik price is changing with different
option prices.
For volatility, we compute implied volatility? If we have the volatility, we
can also use formula to get the Delta. Here we don't need many options, and
one if enough for implied volatility.
Thanks |
d*j
发帖数: 13780 | 4 这些就是你今天遇到的 ？
呵呵
【在 p******5 的大作中提到】
: 如果我们知道所有call option的price，怎么算volatility？ 或者 Delta？
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p******5
发帖数: 138 | 5 MBA上课老师说的 一道面试题
大牛知道怎么解决吗？
【在 d*j 的大作中提到】
: 这些就是你今天遇到的 ？
: 呵呵
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m*********g
发帖数: 646 | 6 delta(s)=[C(s+e)-C(s-e)]/2e
s= stock price, e: small change to s
vol 需要假设S follow GBM. 或者只能求implied vol. 参考B-S model，在所有的C已
知的情况下，方程远远大于未知数。 |
p******5
发帖数: 138 | 7 还是不明白，我再把问题讲明白点吧
原题:
Google closing price 610.64
days to maturity 18
riskfree 0.003
570.0 Call
575.0 Call
580.0 Call
585.0 Call
590.0 Call
595.0 Call
600.0 Call
605.0 Call
610.0 Call
615.0 Call
620.0 Call
625.0 Call
the corresponding option price
42.25
37.75
33.25
29
24.9
21
17.55
14.15
11.4
8.85
6.75
5 |
o*******7
发帖数: 772 | 8 求implied vol没学过？
比如给定函数，
f(x)=3x
现在告诉你
f(x)=6,问你x等于多少。 |
m*********g
发帖数: 646 | 9 就用B-S 吧
未知数只有r,sigma，
你把不同K带进去可以得出每一个对应的方程，然后求一个最小方差解。
解出来求个N（d1）就是DELTA。
可能还有更巧妙不需要解方程组的方法吧
【在 p******5 的大作中提到】
: 还是不明白，我再把问题讲明白点吧
: 原题:
:
: Google closing price 610.64
: days to maturity 18
: riskfree 0.003
: 570.0 Call
: 575.0 Call
: 580.0 Call
: 585.0 Call
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p******5
发帖数: 138 | 10 求 Delta啊......
implied vol 需要这么多call option price 吗？ 可以弄个volatility smile了，呵呵
有简单方法求Delta吗？ |
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p******5
发帖数: 138 | 11 r 是常数
【在 m*********g 的大作中提到】
: 就用B-S 吧
: 未知数只有r,sigma，
: 你把不同K带进去可以得出每一个对应的方程，然后求一个最小方差解。
: 解出来求个N（d1）就是DELTA。
: 可能还有更巧妙不需要解方程组的方法吧
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m*********g
发帖数: 646 | 12 那就更容易了呗。
【在 p******5 的大作中提到】
: r 是常数
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p******5
发帖数: 138 | |
j********t
发帖数: 97 | 14 这个题是不是还有条件说明stock price未必服从GBM，分布未知。那样得话，不同
strike得call price可以是用来算stock price得pdf。 |
c******s
发帖数: 270 | 15 你在变Spot， 条件里面是不同的Strike
【在 m*********g 的大作中提到】
: delta(s)=[C(s+e)-C(s-e)]/2e
: s= stock price, e: small change to s
: vol 需要假设S follow GBM. 或者只能求implied vol. 参考B-S model，在所有的C已
: 知的情况下，方程远远大于未知数。
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m*********g
发帖数: 646 | 16 开始没弄明白OP在问什么。
后面说了要用算N（d1）方法。
回前面一个说不假设GBM的，看他给的不像是。不假设GBM求f(s)分布函数的话，需要c(
k)可是关于k二阶可导的，至少要求K是连续的。他题目给的点似乎不多。
就算是能interpolate 中间的来求吧，求出来一个分布也是s_T的，还是需要假设才能
求出s的VOL吧。
所以我觉得这个题就是在考察 black-implied volatility.
【在 c******s 的大作中提到】
: 你在变Spot， 条件里面是不同的Strike
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s*z
发帖数: 37 | 17 Probably the question is asking computing the Delta of a call with arbitrary
strike K.
If so, compute implied volatility, and interpolate the entire volatility
smile.
Once we have the implied volatility of a call with any strike K, use the
Black-Scholes formula compute N(d_1) |
J*******g
发帖数: 267 | 18 for vol, use dupire equation
【在 p******5 的大作中提到】
: 如果我们知道所有call option的price，怎么算volatility？ 或者 Delta？
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