w**********y
发帖数: 1691 | 1 X ~ N(0,1)
Y = X| X>0
what is E(XY)?
what is correlation between X and Y? | r***n
发帖数: 6 | 2 is Y well defined?
【在 w**********y 的大作中提到】
: X ~ N(0,1)
: Y = X| X>0
: what is E(XY)?
: what is correlation between X and Y?
| a*******1
发帖数: 1554 | 3 E(XY)=1
cor(X,Y)=1
我的想法是求E(XY)的时候要用到X,Y的联合分布，而它只在X>0的时候有定义（因为Y只
有在这个时候有定义），所以积分区间是0开始，另外Y里面有条件概率，所以要乘2，
于是
E(XY)=2int_{0}^{\infty}x^2\exp{-x^2/2}dx=1.
同样，cor(X,Y)要用他们的联合分布，而这也只在X>0的时候有定义，而此时X=Y，所以
cor(X,Y)=1.
【在 w**********y 的大作中提到】
: X ~ N(0,1)
: Y = X| X>0
: what is E(XY)?
: what is correlation between X and Y?
| z****s
发帖数: 532 | 4 co-ask
【在 r***n 的大作中提到】
: is Y well defined?
|
|
